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学校:班级:姓名:考号:密※※※※※封※※※※※线学校:班级:姓名:考号:密※※※※※封※※※※※线※※※※※内※※※※※不※※※※※要※※※※※答※※※※※题八年级(上)数学时间:120分钟满分:150分难度系数:0.84一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、在实数−5,3.14,0,π2,A、5 B、4 C、3 D、22、图中的四边形均为正方形,三角形为直角三角形,最大的正方形的边长为7cm,则图中A、B两个正方形的面积之和为()A、28cm2 B、42cm2 C、49cm2 D、63cm23、下面是二元一次方程2x﹣y=5的解的是()A、x=1y=3 B、x=2y=1 C、x=4y=3 4、在平面直角坐标系中,点A(2,﹣1)位于()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5、如图,将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边BC上(AD∥BC),若∠1=35°,则∠2的度数为()A、55° B、45° C、40° D、35°6、已知一组数据8,5,x,8,10的平均数是8,以下说法错误的是()A、极差是5 B、众数是8 C、中位数是9 D、方差是2.87、已知x+2024+|y﹣2024|=0,则(xy)A、0 B、1 C、﹣1 D、28、对于命题“若a2>b2,则a>b”,小明想举一个反例说明它是一个假命题,则符合要求的反例可以是()A、a=2,b=1 B、a=2,b=﹣1 C、a=﹣1,b=0 D、a=﹣1,b=﹣29、如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x+4与直线l2:y=kx+b交于点A(﹣1,b),则关于x、y的方程组y=x+4y=kx+b的解为()A、x=3y=−1 B、x=−1C、x=−1y=3 D、x=−110、如图,踢足球的同学比打篮球的多1人,打篮球的同学有()人.A、9 B、10 C、11 D、1211、已知一次函数y=kx+3(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则该函数的图象大致是()A、 B、 C、 D、12、如图,将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米,高为8厘米的圆柱形杯子中,则筷子露在杯子外面的长度至少为()厘米.A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题(本大题共4小题,每题4分,满分16分)13、81的算术平方根是.14、如图,已知O为△ABC内任意一点,且∠A=40°,∠1=25°,∠2=35°,则∠BOC=.15、已知点A的坐标为(n+3,3),点B的坐标为(n﹣4,n),AB∥x轴,则线段AB=.16、在平面直角坐标系中,将点(﹣b,﹣a)称为点(a,b)的“关联点”,例如:点(﹣2,﹣1)是点(1,2)的“关联点”,则点(﹣4,5)的“关联点”在第象限.三、解答题(本大题共9小题,各题分值见题后,满分98分)17、(10分)计算:(1)(−3)2+3−6418、(10分)已知实数a+3的平方根为±4,求实数5a﹣1的算术平方根和立方根.19、(10分)阅读材料:小强同学在解方程组x+y+3=104(x+y)−y=25时发现,可将第一个方程通过移项变形为x+y=7,然后把第二个方程中的x+y(1)请按照小强的解法解出这个方程组;(2)用整体代入法解方程组2x+3y=−46x−5y=1620、(10分)某服装店用2600元购进A,B两种新型服装,按标价出售后可获得利润1600元,这两种服装的进价、标价如下表所示:A型B型进价(元/件)60100标价(元/件)100160(1)问:A,B两种服装各购进多少件?(2)如果A型服装按标价的7折出售,B型服装按标价的8折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?21、(10分)在平面直角坐标系中,已知点P坐标为(2m﹣7,3﹣m).(1)若点P在x轴下方且到x轴的距离为1,求m的值;(2)若点P在二、四象限的角平分线上,求点P的坐标.22、(12分)某校举办“十佳歌手”演唱比赛,五位评委进行现场打分,将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图.根据以上信息,回答下列问题:(1)完成表格(2)从三位选手中选一位参加市级比赛,你认为选谁更合适,请说明理由;
(3)在演唱比赛中,往往在所有评委给出的分数中,去掉一个最高分和一个最低分,然后计算余下分数的平均分.如果去掉一个最高分和一个最低分之后甲的方差记为S2,则S20.56.(填“<”或“>”或“=”)23、(12分)如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过A(2,3),B(0,2)两点,且与x轴交于C点.(1)求这个一次函数的解析式;(2)求△AOC的面积.24、(12分)如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,交边AB于点E,在AE上取点F,连接DF,使∠ACD=∠D.(1)求证:DF∥BC;(2)当∠A=38°,∠DFE=36°时,求∠AEC的度数.25、(12分)如图,已知直线l1:y=0.5x+3和l2:y=mx+n交于点P(﹣1,a),且l1和l2分别与y轴交于点A、B,与x轴交于点C、D,根据以上信息解答下问
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