《机械设计基础 》课件-第5章

项目五蜗杆传动设计任务一圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算任务二普通圆柱蜗杆的设计计算

知识目标

(1)熟悉蜗杆传动的特点。

(2)了解蜗杆传动的类型、应用、材料和结构。

(3)掌握普通圆柱蜗杆的主要参数和几何尺寸计算。

能力目标

能根据已知条件,合理地确定普通圆柱蜗杆和蜗轮的材料、主要参数、尺寸、结构、正

确啮合条件、强度计算、热平衡计算等。

任务一圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算

任务导入掌握如图5-1所示的蜗杆传动的几何尺寸计算及设计。图5-1蜗杆传动

任务实施

一、蜗杆传动的特点及分类

1.蜗杆传动的特点及应用

蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成。在一般情况下,蜗杆为主动件,蜗轮为从动件,其结构形状如图5-1所示。

(1)传动比大。在动力传动中,单级蜗杆传动比i=8~80;在传递运动时,其传动比可达1000。由于传动比大,因而结构很紧凑。

(2)传动平稳。由于蜗杆的齿廓是一条连续的螺旋线,因此传动平稳,噪声小。

(3)具有自锁性。在一定条件下可制成具有自锁性的蜗杆,使得蜗杆可以带动蜗轮,而蜗轮不能带动蜗杆。

(4)传动效率低。在蜗杆传动中,其齿面之间存在较大的滑动速度,因此摩擦损失较大,所以其传动效率较低,不适用于大功率传动。

(5-)制造成本较高。为了提高减摩性和耐磨性,通常蜗轮的齿圈选用贵重的青铜等材料制造,蜗杆则多淬硬后进行磨削,因此制造成本较高。

2.蜗杆传动的类型

(1)按蜗杆形状的不同,蜗杆传动分为圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥蜗杆传动。圆柱蜗杆传动又分为普通圆柱蜗杆传动(阿基米德(ZA)蜗杆(普通蜗杆)、渐开线(ZI)蜗杆、法向直齿廓(ZN)蜗杆(延伸渐开线蜗杆)和圆锥包络(ZK)蜗杆)和圆弧圆柱蜗杆传动。

圆柱蜗杆由于制造简单,因此有着广泛的应用,如图5-2(a)所示;圆弧圆柱蜗杆传动其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的车刀切制而成的;环面蜗杆传动其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面,这种蜗杆同时啮合齿数多,传动平稳,齿面利于润滑油膜形成,传动效率较高,如图5-2(b)所示;锥蜗杆传动同时啮合齿数多,重合度大,传动比范围大(10~360),承载能力和效率较高,可节约有色金属,如图5-2(c)所示。图5-2蜗杆传动的类型

(2)按照螺旋方向分类。按照螺旋方向的不同,蜗杆可分为右旋蜗杆和左旋蜗杆两种,其螺旋方向的观察与斜齿轮相同,如图5-3所示。蜗轮相应地也有右旋蜗轮和左旋蜗轮两种。通常为了加工方便,常用的是右旋蜗杆和右旋蜗轮。

(3)按照螺旋线分类。按照螺旋线不同,蜗杆有单线和多线之分。图5-3蜗杆蜗轮的螺旋方向

二、蜗杆传动的基本参数

蜗杆传动的基本参数与基本尺寸计算是以中间平面上的参数与尺寸为基准的。如图5-4所示,通过蜗杆的轴线,且垂直于蜗轮的轴线的平面称为蜗杆传动的中间平面。图5-4蜗杆传动的几何尺寸

1.模数和压力角

与齿轮传动一样,蜗杆传动的几何尺寸计算也以模数m作为主要参数。我国规定的模数m的标准值见表5-1,阿基米德蜗杆蜗轮的压力角标准值为α=20°。

2.分度圆直径

如图5-4所示,齿厚与齿槽宽相等的圆柱称为蜗杆分度圆柱。蜗杆分度圆直径用d1表示。蜗轮分度圆直径用d2表示。

3.蜗杆直径系数

为了减少加工蜗轮刀具的规格,将蜗杆分度圆直径d1与模数m的比值标准化,这个比值称为蜗杆直径系数,用q表示,即

4.蜗杆头数

蜗杆轴向剖面和梯形螺纹相似。蜗杆的齿数称为头数,用z1表示。蜗杆的头数相当于螺杆上的螺旋线的线数,常用的为单线或双线,即蜗杆转一圈,蜗轮只转过一个齿或两

个齿。

5.蜗杆分度圆柱上的升角

蜗杆螺旋齿廓面与分度圆柱面的交线为螺旋线。如图5-5-所示,将蜗杆分度圆柱展开,螺旋线与垂直于蜗杆轴线的平面所夹的锐角称为蜗杆分度圆柱上的升角,或称蜗杆分

度圆柱上的螺旋线导程角,用γ表示。设蜗杆的轴向齿距为pa1

,由图5-5-可得图5-5-蜗杆分度圆柱上展开图

6.蜗轮齿数

蜗杆头数z1

通常为1、2、4、6,z1

根据传动比和蜗杆传动的效率来确定。当要求自锁和大传动比时,z1

=1,但传动效率较低。若传递动力,为提高传动效率,常取z1

为1,4,6。蜗轮齿数z2=iz1

,通常取z2=28~80。若z2<27,会使蜗轮发生根切,不能保证传动的平稳性和提高传动效率。若z2>80,随着蜗轮直径的增大,蜗杆的支承跨距也会增大,

其刚度会随之减小,从而影响蜗杆传动的啮合精度。z1

、z2可参考表5-2的推荐值选取。

7.标准阿基米德蜗杆传动的几何尺寸计算

标准阿基米德蜗杆传动的几何尺寸计算见表5-3。

三、蜗杆基本参数配置表

蜗杆基本参数配置表见表5-4。

四、蜗杆的啮合传动

1.蜗杆传动正确啮合的条件

按照齿轮齿条传动和斜齿轮传动的正确啮合条件,可以得到一对相啮合的蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件。

在中间平面内,蜗杆的轴面模数ma

应等于蜗轮的端面模数mt

,且为标准值;蜗杆的轴面压力角αa应等于蜗轮的端面压力角αt,且均为标准值;蜗杆的分度圆柱上的升角γ应与蜗轮分度圆柱上的螺旋角β大小相等,且蜗杆和蜗轮的旋向必须相同,即

2.蜗杆传动的滑动速度

蜗杆蜗轮传动时,在蜗杆蜗轮的啮合面间会产生很大的滑动速度vs。滑动速度vs的大小对齿面之间的润滑情况、齿面的失效形式、发热以及传动效率等都有很大的影响。滑动速度vs的方向沿蜗杆螺旋线方向,见图5-6,其大小可用下式计算图5-6蜗杆传动的滑动速度

3.蜗杆蜗轮的中心距

蜗杆传动的中心距是指蜗杆与蜗轮轴线之间的垂直距离。标准蜗杆传动的中心距为

一般蜗杆传动的中心距a按表5-5-中的数值选取。

4.蜗杆蜗轮的传动比

设蜗杆的转速为n1

,蜗轮的转速为n2

,其传动比i为

式中:ω1

为蜗杆的角速度;ω2

为蜗轮的角速度。

需要指出的是,蜗杆传动的传动比不等于蜗轮、蜗杆分度圆直径之比。传动比的推荐值见表5-6。

5.蜗杆与蜗轮的转向关系

蜗杆和蜗轮的角速度ω1

和ω2

的转向关系可以用左、右手法则来判定。蜗杆螺旋线为左旋时用左手判定,右旋时用右手判定,如图5-7所示。

思考:有一个双线标准阿基米德蜗杆,现测得其齿顶圆直径为96mm。求蜗杆的模数、分度圆直径、全齿高和分度圆柱上的升角γ。图5-7蜗轮的转动方向

任务二普通圆柱蜗杆的设计计算

任务导入设计一混料机用的闭式普通圆柱蜗杆传动。已知:蜗杆输入功率P1=10kW,蜗杆转速n1

=1460r/min,传动比i=20,单向转动载荷平稳,批量生产。

任务实施

一、蜗杆传动的失效形式、设计准则和材料选择

1.蜗杆传动的失效形式和设计准则

蜗杆传动的失效形式与齿轮传动基本相同,主要有轮齿的点蚀、弯曲折断、磨损及胶合失效等。由于该传动啮合齿面间的相对滑动速度大,效率低,发热量大,因此更易发生磨损和胶合失效。而蜗轮无论在材料的强度方面还是结构方面均较蜗杆弱,所以失效多发生在蜗轮轮齿上,设计时一般只需对蜗轮进行承载能力计算。

蜗杆传动的设计准则为:开式蜗杆传动以保证蜗轮齿根弯曲疲劳强度进行设计;闭式蜗杆传动以保证蜗轮齿面接触疲劳强度进行设计,并校核齿根弯曲疲劳强度。此外,因闭式蜗杆传动散热较困难,故需进行热平衡计算;当蜗杆轴细长且支承跨距大时,还应进行蜗杆轴的刚度计算。

2.蜗杆传动的材料选择

1)常用蜗杆材料

常用蜗杆材料见表5-7。

2)常用的蜗轮材料

(1)铸造锡青铜。因其耐磨性最好,抗胶合能力也好,易加工,故用于重要传动,允许的滑动速度vs可达25m/s,但价格昂贵,常用的有ZCuSn10P1、ZCuSn5Pb5Zn5-。其中后者常用于vs<12m/s的传动。

(2)铸造铝青铜。其特点是强度较高且价格便宜,其他性能则均不及锡青铜好,一般用于vs<4m/s的传动,常用的有ZCuAl10Fe3、ZCuAl10Fe3Mn2等。

(3)灰铸铁。其各项性能远不如前面几种材料,但价格低,适用于滑动速度vs<2m/s的低速,且对效率要求不高的传动。

二、蜗杆传动的强度计算

1.轮齿上的作用力

如图5-8所示,蜗杆传动轮齿上的作用力与斜齿圆柱齿轮相似。将齿面上的法向力Fn分解为三个互相垂直的分力:圆周力Ft、轴向力Fa

和径向力Fr

,Ft和Fr

的大小分别为图5-8蜗杆传动的受力分析

各力指向:两轮圆周力和径向力的方向判别与圆柱齿轮相同,由于蜗杆与蜗轮轴线垂直交错,所以蜗杆的圆周力与蜗轮的轴向力大小相等,方向相反,蜗轮的圆周力与蜗杆的轴向力大小相等,方向相反,即

2.强度计算

1)蜗轮齿面接触疲劳强度计算

蜗轮齿面接触疲劳强度计算与斜齿轮相似,仍以赫兹公式为基础。经分析推导得钢蜗杆与青铜或灰铸铁蜗轮配对时,蜗轮齿面接触疲劳强度校核公式

经过整理得到接触疲劳强度设计公式

式中:[σ]F为蜗轮材料的许用接触应力(单位:MPa),见表5-8、表5-9。

2)蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算

由于蜗轮的齿形比较复杂,通常把蜗轮近似作为斜齿圆柱齿轮进行条件性计算。蜗轮齿根弯曲疲劳强度校核公式

设计公式

式中:[σ]F为蜗轮材料的许用弯曲应力(单位为MPa),见表5-10。YF为蜗轮齿形系数,是考虑轮齿的几何形状对齿根弯曲应力的影响而引入的系数,可按当量齿数由表5-11中取查。

计算出m2d1后,可由表5-1选取对应的模数和分度圆直径。其他符号的意义和单位同前。

3)蜗杆轴的刚度验算

蜗杆通常为细长轴,过大的弯曲变形将导致啮合区域接触不良,因此当蜗杆轴的支承跨距较大时,应根据刚度计算准则校核其刚度。

三、蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算

1.蜗杆传动的效率

闭式蜗杆传动的总效率通常包括三部分:啮合齿面间摩擦损失时的效率;轴承摩擦损失时的效率和蜗轮搅动润滑油及飞溅损失时的效率。其中主要是考虑齿面间摩擦损失的效

率,其大小可近似地用螺旋传动的效率公式计算。

后两项效率损失不大,其效率一般为0.95~0.97,因此当蜗杆主动时,蜗杆传动的总效率为

式中:γ为蜗杆导程角;ρv

为当量摩擦角,ρv

=arctanfv

,fv

为当量摩擦系数,其值可根据滑动速度vs

由表5-12查取,蜗杆传动总效率如表5-13所示。

2.蜗杆传动的润滑

蜗杆传动的润滑不仅能提高传动效率,而且可以避免轮齿的胶合和磨损,所以蜗杆传动保持良好的润滑是十分必要的。闭式蜗杆传动的润滑油黏度和给油方法,一般可根据相

对滑动速度、载荷类型参考表5-14选择。为提高蜗杆传动的抗胶合性能,宜选用黏度较高的润滑油。对青铜蜗轮,不允许采用抗胶合性能强的活性润滑油,以免腐蚀青铜齿面。

3.热平衡计算

由于蜗杆传动齿面间相对滑动速度大,所以发热量大,如果不及时散热,会引起润滑不良而产生胶合。因此,对连续工作的闭式蜗杆传动应进行热平衡计算,以限制工作温度不超过许用值。

设蜗杆传动在单位时间内损失的功率变成的热量为Q1,同时间由箱体表面散出的热量为Q2,则热平衡条件为

因为

所以热平衡时的油温t为

式中:KS为箱体表面散热系数,KS=10~18W/(m2·℃),通风良好时取大值;S为散热面积(m2),指内壁被油浸溅到且外壁与流通空气接触的箱体外表面积,对于箱体上的散热片,其散热面积按50%计算;

t0为环境温度,通常取t0

=20℃。

当t>75~85℃时,可采取下列措施降温:

(1)增加散热面积。箱体上铸出或焊上散热片。

(2)提高散热系数。在蜗杆轴端安装风扇强迫通风,如图5-9(a)所示。

(3)加冷却装置。在箱体油池内装蛇形冷却水管(如图5-9(b)所示),或用循环油冷却(如图5-9(c)所示)。图5-9蜗杆传动的散热方式

四、蜗杆和蜗轮的结构

1.蜗杆的结构形式

蜗杆螺旋部分的直径不大,所以常和轴做成一个整体,结构形式如图5-10所示,其中图5-10(a)所示的结构无退刀槽,加工螺旋部分时只能用铣削的办法;图5-10(b)所示的结构则有退刀槽,螺旋部分可以车削加工,也可以铣削加工,但这种结构的刚度比前一种差。当蜗杆螺旋部分的直径较大时,可以将蜗杆与轴分开制作。图5-10蜗杆的结构形式

2.蜗轮的结构形式

1)齿圈压配式

这种结构由青铜齿圈及铸铁轮芯组成(如图5-11(a)所示),齿圈与轮芯常采用过盈配合H7/s6或H7/r6,加热齿圈或加压装配。蜗轮圆周力靠配合面摩擦力传递。为可靠起

见,沿配合面装置4~8个螺钉,为便于钻孔,应将螺孔中心线位置由配合缝向材料较硬的轮芯部分移动2至3mm。这种结构多用于中等尺寸及工作温度变化较小的蜗轮,以免因热胀冷缩而影响过盈配合。

2)螺栓连接式

青铜齿圈与铸铁轮芯可采用过渡配合或间隙配合,如H7/j6或H7/h6。用普通螺栓或铰制孔用螺栓连接(如图5-11(b)所示),蜗轮圆周力由螺栓传递。螺栓的尺寸和数目必须经过强度计算。铰制孔用螺栓与螺栓孔常用过盈配合H7/r6。螺栓连接式蜗轮工作可靠,拆卸方便,多用于大尺寸或易于磨损的蜗轮。

3)整体式

整体式蜗轮主要用于铸铁蜗轮、铝合金蜗轮以及直径小于100mm的青铜蜗轮。

4)拼铸式

将青铜齿圈铸在铸铁轮芯上,然后切齿(如图5-11(c)所示),这种结构只用于成批制造的蜗轮。图5-11蜗轮的结构形式

五、混料机的普通圆柱蜗杆传动设计计算

混料机的普通圆柱蜗杆传动设计步骤如下:

(1)选择材料确定许用应力。考虑到蜗杆传动传递的功率不大,速度也不太高,蜗杆选用45-钢制造,调质处理,齿面硬度220~250HBS;蜗轮轮缘选用铸锡磷青铜ZCuSn10P1,又因批量生产,采用金属模铸造。由表5-8得:[σ]H=200MPa,[σ]F=70MPa。

(5-)计算蜗杆和蜗轮的主