2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷11.2.2 一次函数(1)(含答案)-

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷11.2.2一次函数(1)(含答案)-11.2.2一次函数(1)(第1课时概念与图象)例1已知一次函数y＝（m—3）x+2m－1的图象经过第一、二、四象限，求m的取值范围.例2已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x-9的图象交于点P(3,-6).（1）求k1、k2的值；（2）求直线y=k1x、直线y=k2x-9及x轴围成的三角形的面积.【基础精练】◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！1.已知y＝（k－3）＋2是一次函数，那么k得值为（）A.±3B.3C.－3D.无法确定2.若y＝2＋m－3是一次函数，则m的值为（）A.±3B.3C.－3D.无法确定3.函数y=(m-2)+n是一次函数,m,n应满足的条件是().A.m≠2且n=0B.m=2且n=2C.m≠2且n=2D.m=2且n=04.把直线y＝-5x＋6向下平移6个单位长度，得到的直线的解析式为（）A.y=－x＋6B.y=－5x－12C.y=－11x＋6D.y=－5x5.若把一次函数y=2x－3的图象向上平移3个单位长度，得到图象解析式是().xyl01212图1A.y=2xB.y=2x－6C.xyl01212图16.若函数＋m是一次函数，则m的值是_____.7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得到的直线的解析式是_____________.8.如图1，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位，得到直线l′,则直线l′的解析式为____________.9.将一次函数y=-2x+1的图象平移，使它经过点（-2,1），则平移后图象函数的解析式为________________.10.在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋b(k、b为常数，k≠0，b＞0)可以看成是将直线y＝kx沿y轴向上平移b个单位而得到的，那么将直线y＝kx沿x轴向右平移m个单位（m＞0）得到的直线的解析式为_____________.【综合运用】◆认真解答，一定要细心哟！11.已知两个一次函数的解析式为，，它们的图象为直线l1、l2，其中l1与x轴的交点为(，0),l1与l2交于点（1，a），求：（1）l1与l2的解析式；（2）在同一坐标系中画出两函数的图象；（3）l1、l2与y轴所围成的三角形的面积.【拓广探究】◆试一试，你一定能成功哟！12.阅读下列材料完成后面的问题：题目：将直线y=2x－3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式.解：在直线y=2x－3上任取两点A(1,-1)、B(0,-3)，由题意知，点A向右平移3个单位得A'(4,-1)；再向上平移1个单位得A''(4,0)，点B向右平移3个单位得B'(3,-3)，再向上平移1个单位得B''(3,-2).设平移后的直线的解析式为y=kx+b，则点A''(4,0)、B''(3,-2)在该直线上，可解得k=2，b=－8，所以平移后的直线的解析式为y=2x－8.根据以上信息解答下列问题：将一次函数y=－4x＋3的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求平移后的直线解析式.答案:1.C2.A3.C4.D5.A6.-7.y=2x+28.y=2x-49.y=-2x-310.y＝k(x－m)11.(1）y1=-2x+3,y2=3x-2(2)略（3）12.y=-4x+1.11.2.2一次函数(2)(第2课时性质与待定系数法）【基础精练】◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！1.如果一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，那么（）.A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<02.函数y=-ax+b(a>0，b<0)的图象不经过（D）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.过点P（8，2）且与直线y=x+1无交点的直线的解析式是（）.A.y=x+10B.y=x-10C.y=x-6D.y=x-2ABCD000yyyxxxxABCD000yyyxxxxy0图111.2.2一次函数(3)(第3课时应用）【基础精练】◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！1.2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元图1计算).现假设该市某户居民某月用水立方米,水费为元,则与的函数关系用图象表示正确的是（）.图1图22.如图2中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）.和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5图2小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（）.A.4个B.3个C.2个.1个Bxy0Bxy0A0yxCx0yDyx0图34.一天，王老师从学校坐车去开会，由于途中塞车，他只好步行赶到会场，开完会后，他直接回到学校，下图中能体现他离学校的距离y（千米）与时间x（时）的关系的图象是（）.5.参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元，那么此人住院的医疗费大约是（）.住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0500～1000元的部分301000～3000元的部分45……A.2879元B.2889元C.2899元D.2909元6.如图5的折线ABC为甲地向乙地打长途电话所需付的话费ｙ（元）与通话时间ｔ（分钟）之间的函数关系的图象，当ｔ≥3时，该图象的解析式；从图象可知，通话2分钟需付电话费为元；通话7分钟需付电话费元.tty012345BAC1.42.43.44.4图516图640y(km)t(min)12309020060100110y（元）x（度）O图77.如图6，是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，回答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度为_______；（2）汽车在中途停了________min；（3）当16≤t≤30时，S与t的函数关系式为_______.8.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划的部分每吨按0.8元收费.（1）该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式为___________________.（2）某月该单位用水3200吨，水费是________元；若用水2800吨，水费__________元.9.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图7所示.（1）当月用电量为100度时，应交电费_____元；（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式为___________________；（3）月用电量为260度时，应交电费____元.10.某风景区集体门票收费标准是:20人以内(含20人)每人收25元,超过20人的部分,每人收10元.则应收门票y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系式为__________________；“十·一黄金周”某班有54名学生去该风景区游览,那么购买门票需要________元钱.【综合运用】◆认真解答，一定要细心哟！11.如图8是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题：(1)当行驶8千米时,收费应为元；(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)①___________________________________②___________________________________(3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式.12.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:月份用水量(m3)收费(元)957.510927设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)(1)求a,c的值;(2)当x≤6,x＞6时,分别写出y于x的函数关系式.(3)若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?yxB图9yxB图9A0（2）根据你所给出的应用题，分别指出x轴、y轴所表示的意义，并写出A、B两点的坐标；（3）求出图象AB的函数解析式，并注明自变量x的取值范围.【拓广探究】◆试一试，你一定能成功哟！14.南泉汽车租赁公司共有30辆出租汽车，其中甲型汽车20辆，乙型汽车10辆.现将这30辆汽车租赁给A、B两地旅游公司，其中20辆派A地，10辆派往B地，两地旅游公司与汽车租赁公司商定每天价格如下表：每辆甲型车租金（元/天）每辆乙型车租金（元/天）A地1000800B地900600（1）设派往A地的乙型汽车x辆，租赁公司这30辆汽车一天共获得的租金为y(元)，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.（2）若要使租赁公司这30辆汽车一天所获得的租金总额不低于26800元，请你说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这30辆汽车每天获得的租金最多，请你为租赁公司提出合理的分派方案.答案:1.C2.D3.A4.B5.D6.y=t-0.6(t≥3),2.4,6.47.(1)min(2)7(3)s=2t-20(16≤t≤30)8.(1)y=(2)1660,14409.(1)60(2)y=x+10(x≥100)(3)140元10.y=,840元11.（1）10（2）略（3）y=1.2x+1.412.(1)a=1.8,c=5.4(2)y=(3)21.6元13.本题答案开放，举两例：①（1）一容器深8米，往里注满水用去5分钟，接着打开底部的排水管放完全部水用去10分钟；（2）x轴表示时间（分），y轴表示容器的高（米），A(5,8),B(15,0);(3)y=-x+12(5≤x≤15).②、(1)小敏从家跑步到离家800米的学校用了15分钟，接着步行回家用了10分钟；（2）x轴表示时间（分），y轴表示离家的距离（米），A(5,800),B(15,0)；（3）y=-80x+1200(5≤x≤15).14.(1)100x＋26000（0≤x≤10）(2)依题意得：100x＋26000≥26800，又因为0≤x≤10，∴8≤x≤10，而x为整数，∴x=8,9,10,方案有三种.方案1：派12辆甲型车、8辆乙型车到A地，派8辆甲型车、2辆乙型车到B地；方案2：派11辆甲型车、9辆乙型车到A地，派9辆甲型车、1辆乙型车到B地；方案3：派10辆甲型车、10辆乙型车到A地，派10辆甲型车到B地；（3）当x＝10时，这30辆车每天获得的租金最多，∴合理的分配方案是派10辆甲型车、10辆乙型车到A地，派10辆甲型车到B地.0图2yx5.已知一次函数y=kx+b的图象如图2所示,则k0图2yxA.k<0,b<0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k>0,b>06.已知直角坐标系内，点P的横坐标为1，纵坐标为3，请写出过点P的一次函数的解析式（写出三个）__________,___________,__________.7.一次函数y=(k+1)x+k-2的图象不经过第二象限，则k的取值范围是_______________.8.若直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是1，则常数b的值为____________.9.已知一次函数＋m的图象经过第二、三、四象限，则m的值是_____.10.已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过第_________象限.【综合运用】yByBA0图3x－34◆认真解答，一定要细心哟！11.如图3，是一次函数y=kx+b的图象.（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P（1，-1）是否在这个一次函数的图象上？（3）求原点O到直线AB的距离.12.如果函数y=kx+b(k≠0)的自变量x的取值范围是-2≤x≤6,相应的函数值的范围是-11≤y≤9,求此函数的解析式.13.已知直线l与直线y=2x+1交点的横坐标为2，与直线y=x-8交点的纵坐标为-7，求直线l的解析式.【拓广探究】◆试一试，你一定能成功哟！14.两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图4中给出的数据信息，解答问题：(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度.图4图4答案:1.B2.C3.A4.D5.D6.略7.-1<k≤28.±29.-10.一、二、四11.(1)y=x-3(2)不在（3）12.y=x-6或y=-x+413.y=12x-1914.（1）y=1.5x+4.5(2)22.5.11.2.2一次函数知识库1．若两个变量x、y之间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y是函数）．正比例函数y=kx（k≠0）是一次函数y=kx+b（k≠0）特例．2．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，我们只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以作出一次函数的图象，它也称为直线y=kx+b．3．直线y=kx+b（k≠0）可以看着由直线y=kx（k≠0）上下平移│b│个单位长度而得到．当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移．4．一次函数y=kx+b（k≠0）的性质当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小．5．用待定系数法求一次函数的解析式的步骤：①设出函数解析式；②根据条件确定解析式中未知的系数；③写出解析式．魔法师例1：如图1，在直角坐标系中，已知点A（6，0），又点B（x，y）在第一象限内，且x+y=8，设△AOB的面积是S．（1）写出S与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）画出图象．（1）(2)分析：先利用面积关系求出S与y的关系式，再求出S与x的关系式；画图象时要考虑自变量的取值范围．解：∵A和B点的坐标分别是（6，0）、（x，y），且点B在第一象限内．∴S=·OA·BC=·6·y=3y∵x+y=8∴y=8-x∴S=3（8-x）=24-3x∴所求的函数关系式为：S=-3x+24由得0<x<8（2）S=-3x+24（0<x<8）的图象如图2所示．第一课时演兵场☆我能选1．下列说法正确的是（）A．正比例函数是一次函数B．一次函数是正比例函数C．正比例函数不是一次函数D．不是正比例函数就不是一次函数2．下列函数中，y是x的一次函数的是（）A．y=-3x+5B．y=-3x2C．y=D．y=23．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y=20-2x，则其自变量的取值范围是（）A．0<x<10B．5<x<10C．x>0D．一切实数4．一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（）A．y=2x+1B．y=-2x+1C．y=2x-1D．y=-2x-1☆我能填5．已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．6．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3（分）时，电话费y（元）与t之间的函数关系式是_________．7．已知A、B、C是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A、B两站相距100千米，现有一列火车从B站出发，以75千米/时的速度向C站驶去，设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与A站的距离，则y与x的关系式是_________．☆我能答8．某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分缴费0.25元．（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；（2）某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？（3）若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？9．小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x>10）的关系式，它们都是正比例函数吗？（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？探究园10．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税；月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1200元，他应该缴个人工资、薪金所得税为（1200-88）×5%=20（元）．（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的函数关系式．y是x的一次函数吗？（2）某人月收入为1000元，他应缴所得税多少元？（3）如果某人本月缴所得税18元，那么此人本月工资、薪金是多少元？答案:1．A．2．A3．B4．C5．≠1；-16．y=t-0.6（t≥3）7．y=75x+1008．①y=0.25x+50（x≥0）；②80元；③10小时9．①到两个商店一样；②甲店：y=0.7x+3（x>10）；乙店：y=0.85x．③到甲店买，最多可买30本．10．①y=0.05（x-800），y是x的一次函数；②当x=1000时y=0.05×（1000-800）=10；③设此人本月的工资、薪金为x元，由题意知其工资、薪金超过800元而低于1300元．则0.05（x-800）=18，解得x=1160第二课时☆我能选1．下列一次函数中，y随x值的增大而减小的（）A．y=2x+1B．y=3-4xC．y=x+2D．y=（5-2）x2．已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为（）A．2B．-4C．-2或-4D．2或-43．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（）A．m>2B．m<2C．m=2D．不能确定4．下列关系：①面积一定的长方形的长s与宽a；②圆的周长s与半径a；③正方形的面积s与边长a；④速度一定时行驶的路程s与行驶时间a．其中s是a的正比例函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个☆我能填5．在同一坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，通过点（-1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在y轴上的是_____．（填写序号）6．如果一次函数y=（m-3）x+m2-9是正比例函数，则m的值为_________．7．若从5%的盐水y千克中，蒸发x千克水分，制成含盐20%的盐水，则函数y与自变量x之间的关系是____________．8．函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=_______．☆我能答9．已知点A（a+2，1-a）在函数y=2x-1的图象上，求a的值．10．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B，若△AOB的面积是12，且y随x的增大而减小，你能确定这个一次函数的关系式吗？探究园11．对于一次函数y=kx+b，其中b实际是该函数的图象与y轴交点的纵坐标．在画图实践中我们发现当k>0，b>0时，其图象依次经过第三、二、一象限．请你随意画几个一次函数的图象继续探究：（1）当b_______0时图象与y轴的交点在x轴上方；当b______0时图象与y轴的交点在x轴下方．（2）当k、b取何值时，图象依次经过第三、四、一象限？第二、一、四象限？第二、三、四象限？请写出你的探究结论和同伴交流．答案:1．B2．A3．C4．B5．①②④；①与③；②与③6．-37．y=x8．-2；39．-10．y=-x-411．①〉；〈②当k>0，b<0的图象依次经过第三、四、一象限；当k<0，b>0时图象依次经过第二、一、四象限；当k<0，b<0时图象依次经过第二、三、四象限第三课时☆我能选1．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（）A．y=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D．y=-2x-52．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（）A．0≤x≤3B．-3≤x≤0C．-3≤x≤D．不能确定☆我能填4．已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2），则这个一次函数的解析式为___________．5．如图1，该直线是某个一次函数的图象，则此函数的解析式为_________．(1)(2)6．已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________．7．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________．8．如图2，线段AB的解析式为____________．☆我能答9．已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．10．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）．①求此函数的解析式，并画出图象．②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．11．某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数的关系式．探究园14．某移动通讯公司开设两种业务：业务类别月租费市内通话费说明：1分钟为1跳次，不足1分钟按1跳次计算，如3.2分钟为4跳次．全球通50元0.4元/跳次神州行0元0.6元/跳次若设某人一个月内市内通话x跳次，两种方式的费用分别为y元和y元．①写出y、y与x之间的函数关系式；②一个月内市内通话多少跳次时，两种方式的费用相同？③某人估计一个月内通话300跳次，应选择哪种方式合算？答案:1．B2．C3．B4．y=-x+5．y=2x+26．y=x+2；17．18．y=-x+2（0≤x≤4）9．y=4x-310．①y=x+5；②12.5