2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷21.3 二次根式的加减课课练(1)及答案

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷21.3二次根式的加减课课练(1)及答案21.3二次根式的加减(1)班级姓名座号月日主要内容:理解和掌握二次根式加减的方法一、课堂练习:1.以下二次根式:①、②、③、④中,能与能够合并的是()A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④2.若最简二次根式与能合并成一项,则.3.(课本19页)下列计算是否正确？为什么？(1)(2)(3)4.(课本19页)计算:(1)(2)(3)(4)(5)+(6)二、课后作业:1.计算的值是()A.B.C.D.2.(课本21页)下列各式:①②③④,其中计算错误的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个3.在①、②、③、④、⑤中,与能够合并的是．4.计算二次根式的最后结果是．5.(课本21页)计算:(1)(2)(3)(4)6.(课本21页)计算:(1)(2)(3)(4)7*.若两个最简根式与能够进行合并,求、的值.三、新课预习:1.已知等腰直角三角形的直角边长为5,那么斜边的长应为()A.B.C.D.以上都不对2.小明想自己钉一个长与宽分别为30和20的长方形的木框,为了增加其稳定性,他沿长方形的对角线又钉上了一根木条,木条的长应为()A.B.C.D.参考答案一、课堂练习:1.以下二次根式:①、②、③、④中,能与能够合并的是(C)A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④2.若最简二次根式与能合并成一项,则.3.(课本19页)下列计算是否正确？为什么？(1)(2)(3)解:(1)不正确.因为二次根式化简成最简二次根式,其被开方数不相同,所以不能合并；(2)不正确.因为,所以不正确；(3)正确.4.(课本19页)计算:(1)(2)解:原式===(3)(4)(5)+(6)解:原式===二、课后作业:1.计算的值是(B)A.B.C.D.2.(课本21页)下列各式:①②③④,其中计算错误的个数有(A)A.4个B.3个C.2个D.1个3.在①、②、③、④、⑤中,与能够合并的是②⑤．4.计算二次根式的最后结果是．5.(课本21页)计算:(1)(2)(3)(4)6.(课本21页)计算:(1)(2)解:原式解:原式(3)(4)解:原式解:原式7*.若两个最简根式与能够进行合并,求、的值.解:由题意,得∴∴三、新课预习:1.已知等腰直角三角形的直角边长为5,那么斜边的长应为(A)A.B.C.D.以上都不对2.小明想自己钉一个长与宽分别为30和20的长方形的木框,为了增加其稳定性,他沿长方形的对角线又钉上了一根木条,木条的长应为(C)A.B.C.D.21.3二次根式的加减(2)班级姓名座号月日主要内容:二次根式加减的应用一、课堂练习:1.实数、在数轴上对应的位置如图,则()A.B.C.D.2.先化简,再求值:()(),其中,．3.(课本19页)如图,两个圆的圆心相同,它们的面积分别是和,求圆环的宽度(取3.14,精确到0.01).4.如图所示的中,,点从点开始沿边以1厘米/秒的速度向点移动；同时点也从点开始沿边以2厘米/秒的速度向点移动.问:几秒后的面积为35平方厘米？的距离是多少厘米?(结果用最简二次根式表示)二、课后作业:1.某地有一长方形鱼塘,已知鱼塘的长是宽的2倍,它的面积是1600,鱼塘的周长为.(结果用最简二次根式表示)2.已知等腰直角三角形的直角边的边长为,那么这个等腰直角三角形的周长．3.(课本21页)已知,求的近似值(精确到0.01).4.(课本21页)如图,在□中,,点在上,.求□的周长.5.直线（为常数）的图象如图所示.化简代数式:．三、新课预习:计算:(1)()(2)(-)÷(3)()()(4)()()参考答案一、课堂练习:1.实数、在数轴上对应的位置如图,则(C)A.B.C.D.2.先化简,再求值:()(),其中,．解:原式=()()==当,时原式3.(课本19页)如图,两个圆的圆心相同,它们的面积分别是和,求圆环的宽度(取3.14,精确到0.01).解:设大圆半径为,小圆半径为,则,解得,答:圆环的宽度约为.4.如图所示的中,,点从点开始沿边以1厘米/秒的速度向点移动；同时点也从点开始沿边以2厘米/秒的速度向点移动.问:几秒后的面积为35平方厘米？的距离是多少厘米?(结果用最简二次根式表示)解:设秒后的面积为平方厘米．则厘米,厘米依题意,得:∴∴∴秒后的面积为平方厘米答:秒后的面积为平方厘米,的距离为厘米.二、课后作业:1.某地有一长方形鱼塘,已知鱼塘的长是宽的2倍,它的面积是1600,鱼塘的周长为.(结果用最简二次根式表示)2.已知等腰直角三角形的直角边的边长为,那么这个等腰直角三角形的周长.3.(课本21页)已知,求的近似值(精确到0.01).解:∵∴原式4.(课本21页)如图,在□中,,点在上,.求□的周长.解:∵,∴∵四边形为平行四边形∴∵∴∴□的周长=()5.直线（为常数）的图象如图所示.化简代数式:．解:∵直线经过第一、三、四象限∴即∴三、新课预习:计算:(1)()(2)(-)÷解:原式=+解:原式=÷-÷=+==+(3)()()(4)()()解:原式=-解:原式=21.3二次根式的加减(3)班级姓名座号月日主要内容:二次根式四则混合运算及运用一、课堂练习:1.(课本20页)计算:(1)(2)(3)(4)2.(课本20页)计算:(1)(2)(3)(4)3.若,则．4.若,则,,.二、课后作业:1.(课本21页)计算:(1)(2)(3)(4)2.(课本21页)已知,,求下列各式的值:(1)(2)3*.(课本22页改造题)选择题:(1)下列选项中是方程的解的是()A.B.C.与D.与(2)下列选项中是方程的解的是()A.B.C.D.4*.(课本22页)已知,求的值.课外知识:1.如果两个二次根式相乘结果是个有理式,那么这两个二次根式是互为有理化因式:如与就是互为有理化因式；与也是互为有理化因式．练习:的有理化因式是.2.分母有理化是指把分母中的根号化去,通常在分子、分母上同乘以一个二次根式,达到化去分母中的根号的目的.练习:把下列式子分母有理化.参考答案一、课堂练习:1.(课本20页)计算:(1)(2)解:原式解:原式(3)(4)解:原式解:原式2.(课本20页)计算:(1)(2)解:原式解:原式(3)(4)解:原式解:原式3.若,则2．4.若,则,,.二、课后作业:1.(课本21页)计算:(1)(2)解:原式解:原式(3)(4)解:原式解:原式2.(课本21页)已知,,求下列各式的值:(1)(2)解:原式解:原式3*.(课本22页改造题)选择题:(1)下列选项中是方程的解的是(B)A.B.C.与D.与(2)下列选项中是方程的解的是(C)A.B.C.D.4*.(课本22页)已知,求的值.解