北师大版九年级数学全一册第三章概率的进一步认识1用树状图或表格求概率(第三课时)课件

上册·第三章概率的进一步认识

用树状图或表格求概率(第三课时)

B

A◆知识点：设计符合要求的游戏方法1.甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A，B分别分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字(如图所示)，指针的位置固定.游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数时，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜；若指针落在分割线上，则需要重新转动转盘.(1)试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；(2)请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?试说明理由.解：(1)列表如下.转盘B转盘A12343(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)

2.在某个滚珠游戏中，放入的滚珠随机落入如图所示的田字格中的某一格(每个格子只能容纳一粒滚珠).(1)现放入一粒滚珠，这粒滚珠正好落入左上角的格子里的概率为

；

(2)若依次放入两粒滚珠，求这两粒滚珠落入的两个格子正好成对角线的概率.(请用画树状图或列表的方法写出分析过程)

(2)如图，把四个格子按顺时针依次记为A，B，C，D.画树状图如下：

一、练基础1.工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为

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2.不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率为

.

3.现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是

.

B

D

A7.为庆祝神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功，某校举办了航天航空科技体验活动，内容有三项：A.聆听航天科普讲座，B.参加航天梦想营，C.参观航天科技展.每位同学从中随机选择一项参加.(1)该校小明同学选择“参加航天梦想营”的概率是

；

(2)请用列表或画树状图的方法，求该校小亮同学和小颖同学同时选择“参观航天科技展”的概率.

(2)画树状图如下：

二、提能力8.为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收物、不可回收物和有害垃圾分类投放.一天，小林把三种垃圾分装在三个袋中，若他任意投放垃圾，则把三个袋子都放错位的概率是

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9.小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2，3，4的三张扑克牌充分洗匀后，背面朝上并放在桌面上.规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位数字.若组成的两位数恰好是2的倍数，则小明胜；若组成的两位数恰好是3的倍数，则小亮胜.你认为这个游戏规则公平吗?请用画树状图或列表的方法说明理由.

10.爸爸寄回一枚北京奥运会纪念币，小颖和弟弟小明都想要，小颖提议玩“配紫色”游戏，赢的人得到纪念币，规则如下：如图，A，B两个可以自由转动的转盘，两人分别转动两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色，那么就能配成紫色.若配成紫色，则小颖赢，否则小明赢.这个游戏公平吗?请说明理由.

11.“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢.假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种.(1)甲每次做出“石头”手势的概率为

；

(2)用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率.

12.我们熟知田忌赛马的故事，在学习概率初步知识后老师设计了如下游戏：已知甲、乙两人手中各有牌面数字为2，5，8和3，5，7的三张扑克牌，每次同时各出一张牌(打出的牌不收回)，谁的牌数字大谁赢，同样大就平.(1)若甲、乙将手中的牌随机出一张，一局定胜负，请用画树状图或列表的方法，说明谁的获胜机会比较大.(2)若甲第一局固定出2这张牌，第二局从剩余的两张中随机出一张牌；乙三局都是随机顺序出牌，规定三局胜两局者获胜，求乙获胜的概率.

(2)由题意，得甲出牌的情况有：(2，5，8)，(2，8，5)，乙随机出牌的情况有：(3，5，7)，(3，7，5)，(5，3，7)，(5，7，3)，(7，3，5)，(7，5，3)，乙出牌甲出牌(2，5，8)(2，8，5)(3，5，7)(2，5，8)(3，5，7)(2，8，5)(3，5，7)(3，7，5)(2，5，8)(3，7，5)(2，8，5)(3，7，5)(5，3，7)(2，5，8)(5，3，7)(2，8，5)(5，3，7)(5，7，3)(2，5，8)(5，7，3)(2，8，5