2024年人教版初中数学七年级下册 不等式与不等式组复习(第二课时)-1教案

教案教学基本信息课题不等式与不等式组复习（第一课时）学科数学学段：第三学段年级七年级教材书名：义务教育教科书数学七年级下册出版社：人民教育出版社出版日期：教学目标及教学重点、难点教学目标：本节课在围绕一元一次不等式组的复习过程中，使学生进一步理解与掌握不等式（组）的有关知识和一般的解题策略；在复习过程中，引导学生进一步理解数形结合思想在解题中发挥的作用，体会利用建模思想解决实际问题的分析方法，提高学生分析问题与解决问题的能力.教学重点：复习有关一元一次不等式的相关知识．教学难点：根据题中的已知条件，求有关字母的取值范围．教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入第一课时的复习课复习了本章的学习顺序，本节课继续以此图为引入，使学生进一步体会知识间的内在联系，形成知识网络.新课引例：怎样求出-2≤3x-7＜5的解集？方法一：利用不等式的性质求解集方法二：化为不等式组，求解集化为不等式组，【专题一】一元一次不等式组的解法引例：解不等式组总结：解一元一次不等式组的一般步骤复习：不等式组的解集是如何确定的?不等式组（a＜ｂ）数轴表示解集无解练习一解下列不等式组：（１）（２）【专题二】一元一次不等式组的综合应用（一）一元一次不等式组的特殊解例1．解不等式组练习二求不等式组的非负整数解．x取哪些整数值时，不等式与都成立？（二）与方程知识的综合运用例2．已知关于x的不等式组的解集是，求a,b的值.类比上一节复习课的例题，思考例2的解决方法．即（1）已知关于x的不等式2(x+2)≤x+a的解集在数轴上表示如图所示，则a的值为.练习三１．若关于x的不等式组的解集是,则=．分析过程：２．如果不等式组的解集为，那么a+b的值为__________．（三）数形结合确定字母的取值范围例３．（１）已知关于ｘ的不等式组无解，则ｍ的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿．（２）已知关于的不等式组有5个整数解，则的取值范围是．分析过程：练习四已知关于ｘ的不等式组有解集，则的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿．２．已知关于的不等式组有４个整数解，则的取值范围是．【专题三】实际问题与一元一次不等式组例４．某校组织七年级师生春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人．该校七年级师生共有多少人参加春游？思路１：（１）直接设法——设该校七年级师生共有x人参加春游，（２）间接设法——设租36座车x辆，则租42座车（x-1）辆思路2：设租36座车x辆，则租42座车（x-1）辆练习四已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格为30元.某公司出资1800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励某学校的优秀学生，剩余经费还能为多少名该小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？解：设剩余经费还能为x名该学校的学生每人购买一个书包和一件文化衫，由题意，得350≤1800－(18＋30)x≤400.解得29eq\f(1,6)≤x≤30eq\f(5,24).所以整数x＝30.答：剩余经费还能为30名该学校的学生每人购买一个书包和一件文化衫．在上一节课主要利用不等式的性质，求出类似于引例的不等式的解集，以此复习不等式组的解法，学生易于接受与理解，为后续的复习起到了铺垫作用.解不等式组的关键就是正确的确定解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，因此复习不等式组的解集的确定方法是很有必要的.同时，可使学生再次体会符号语言与符号语言的可以相互转化.渗透数形结合思想解决问题的方法.巩固不等式组的解法专题二的内容为不等式组的综合应用，即灵活运用不等式组的知识解决问题。常常涉及了三个方面的内容，带领学生由浅入深的复习，学会分析的方法，总结解题经验，获得成功的学习体验，增强克服困难的自信心．通过类比得到解此例题的思路，培养学生用已学知识解决新问题的能力．练习题三的两道练习题，与学生共同进行分析，巩固此类问题的分析、解决的方法。第三类问题是本节课的难点，引导学生借助数轴，结合题中的已知信息，找到解决问题的突破口，感受利用数学结合思想分析与解决问题的优势。专题三例题的多角度的分析过程，不仅让学生再次体会如何利用建模思想分析解决问题，而且还引导学生发现更简捷的解题方法，使学生意识到多思考、多钻研的重要性，明白不以解一题为目的，而以解一题通多题为目的，真正掌握一类题的解题方法。例题例1．解不等式组例2．已知关于x的不等式组的解集是，求a,b的值.例３．（１）已知关于ｘ的不等式组无解，则ｍ的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿．（２）已知关于的不等式组有5个整数解，则的取值范围是．例４．某校组织七年级师生春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人．该校七年级师生共有多少人参加春游？解：(1)设租36座的车x辆．据题意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(36x<42(x－1)，,36x>42(x－2)＋30，))解得７＜x＜９，由题意x应取8，则春游人数为36×8＝288(人)．例1是常规解不等式组，求其特殊解的基础题型，既可以将学生快速的进入复习情境中，又能为后续复习做好铺垫.例２是关于x的不等式组。会解例1的不等式组，那么也会类比的解此不等式组，在求出解集的过程会遇到阻碍，激发学生解决问题的兴趣，增强学好数学的自信心。例３是是求关于字母取值的题组，知识的综合性、难度再次提高，让整节课进入高潮，无论从知识方法的获得，还是数学兴趣的培养，都起到了很好的作用。例4的复习是进一步培养学生将实际问题转化为不等式模型的能力.将问题情境中的文字语言转化为符号语言，是一个数学抽象的过程，其中蕴含了符号化、模型化的思想.总结回顾本节课所学知识，形成知识网络，提升学习能力.总结学习方法，易错点，不仅可以培养学生的反思总结的能力，还可逐渐形成内化的学习能力。作业人民教育出版社七年级下册数学书P133复习巩固第3题解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)(2)(3)(4)2.P130拓广探索第5题你能求三个不等式5x-1>3(x+1），，x-1<3x+1的解集的