课时作业：2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（解析版）

学而优教有方人教版新教材物理必修第一册第一章《匀变速直线运动的研究》2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系夯实基础1．（2018·湖南·华容县教育科学研究室高一期末）一辆汽车做匀加速直线运动，经过路旁两棵相距50m的树共用时间4s，它经过第二棵树时的速度是15m/s，则它经过第一棵树时的速度是（）A．10m/s B．12.5m/sC．5m/s D．2.5m/s【答案】A【详解】由平均速度可知解得v1=10m/s，故选A。2．（2022·全国·高一课时练习）以的速度行驶的汽车，制动后能在内停下来，如以的速度行驶，则它的制动距离应该是（）A． B． C． D．【答案】D【详解】根据速度位移公式得，汽车匀减速直线运动的加速度可得解得，故选D。3．（2021·黑龙江·哈尔滨七十三中高一期中）物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第5s内的位移为x，则物体运动的加速度为（）A． B． C． D．【答案】D【详解】第5s内的位移为x，即，解得，故选D。4．（2018·湖南·华容县教育科学研究室高一期末）为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为b的遮光条，如图所示。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为t1，通过第二个光电门的时间为t2，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t，则滑块的加速度的表达式为（）A． B．C． D．【答案】B【详解】滑块经过两个光电门时的速度分别为，根据，可得，故选B。5．（2022·全国·高一专题练习）在平直公路上甲乙两车从同一地点出发，两车位移x和时间t的比值与时间t之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）A．甲车前2秒的位移为，乙车前2秒的位移为B．末乙车速度减小到零，末甲、乙两车的速度相等C．乙车速度减小到零时，甲车速度为D．甲车追上乙车前，两车间最远距离为【答案】D【详解】A．由匀变速直线运动的位移公式整理可得，对比图像可知，甲车做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为，乙车初速度为15m/s，加速度为，即乙车做匀减速直线运动，甲车前2秒的位移为，乙车前2秒的位移为，A错误；B．乙车速度减小到零的时间为末甲、乙两车的速度分别为，故2s末甲、乙两车的速度不相等，B错误；C．乙车速度减小到零时，甲车速度为，C错误；D．当两车速度相等时间距最小，即解得，两车间最远距离为D正确。故选D。6．（2021·黑龙江·哈尔滨七十三中高一期中）甲车以的加速度由静止开始做匀加速直线运动，乙落后1s在同一地点由静止出发，以的加速度做匀加速直线运动，两车运动方向相同，在乙车追上甲车之前，两车的距离最大值为（）A．lm B．2m C．3m D．4m【答案】A【详解】乙车从静止开始做匀加速直线运动，落后甲1s，则开始阶段甲车在前。当两车速度相等时距离最大，即解得t=1s两车距离的最大值为，故选A。7．（2022·全国·高一课时练习）一小球沿斜面向下做匀加速直线运动，先后经过斜面上的A、B两点，其速度分别为vA=2m/s和vB=14m/s，经历时间为2s。下列说法正确的是（）A．从A到B的加速度为7m/s2B．经过A、B中点时速度为8m/sC．A、B两点之间的距离为16mD．从A到B中间时刻的速度为12m/s【答案】C【详解】A．从A到B的加速度为a=m/s2=6m/s2，选项A错误;B．A、B中点的速度为m/s=10m/s，选项B错误;C．A、B两点之间的距离为x=t=×2m=16m，选项C正确;D．A、B中间时刻的瞬时速度为m/s=8m/s，选项D错误。故选C。8．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，左图为甲、乙两质点的v-t图像，右图是在同一直线上运动的物体丙、丁的x-t图像。下列说法正确的是（

）A．质点甲、乙的速度相同B．丙的运动速率大于丁的运动速率C．丙的出发点在丁前面x0处D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大【答案】C【详解】A．由图读出，甲、乙两物体的速度大小都是2m/s，甲的速度沿正方向，乙的速度沿负方向，说明两物体速度方向相反，而速度是矢量，则质点甲、乙的速度不同，故A错误；D．由于甲乙出发点的位置关系未知，无法判断它们之间的距离如何变化，故D错误；C．由图看出丙由距原点正方向x0处出发沿正方向做匀速直线运动，丁从原点出发沿同一方向做匀速直线运动，所以丙的出发点在丁前面x0处，故C正确；B．丙图线的斜率小于丁图线的斜率，则丙的运动速率小于丁的运动速率，故B错误。故选C。9．（2022·全国·高一课时练习）竖直向上发射的火箭刚开始升空时的加速度约为。若在最初的内火箭做匀加速直线运动，则加速后火箭的速度为多大？此火箭离发射处多高？【答案】60m/s；90m【详解】加速后火箭的速度为此时火箭离发射处的高度为10．（2022·全国·高一课时练习）一辆汽车从A站出发，沿直线做匀加速运动，历时，随即做匀减速运动，历时，到达B站。已知A、B两站间的距离为，求汽车在这段运动中的最大速度。【答案】【详解】设汽车在这段运动中的最大速度为v，则平均速度为由可得汽车在这段运动中的最大速度二、提升训练11．（2021·河南·周口经济开发区黄泛区高级中学高一阶段练习）（多选）若某物体做初速度为零的匀加速直线运动，则（）A．第4s内的平均速度大于4s内的平均速度B．4s内的平均速度等于2s末的瞬时速度C．第4s内的速度变化量等于第3s内的速度变化量D．第4s内与前4s内的位移之比是7∶15【答案】ABC【详解】A．物体做匀变速直线运动，第4s内的平均速度等于第3.5s末的瞬时速度，4s内的平均速度等于第2s末的瞬时速度，则第4s内的平均速度大于4s内的平均速度，故A正确；B．物体做匀加速直线运动，4s内的平均速度等于2s末的瞬时速度，故B正确；C．第4s内的速度变化量大小等于加速度的大小，第3s内的速度变化量大小也等于加速度的大小，则第4s内的速度变化量等于第3s内的速度变化量，故C正确；D．物体做初速度为零的匀加速直线运动，位移与时间的平方成正比，则前3s内与前4s内位移之比是9：16，所以第4s内与前4s内的位移之比是7:16，故D错误。故选ABC。12．（2022·江苏淮安·高一期末）（多选）甲、乙两同学相约去参观博物馆、两人同时从各自家中出发，沿同一直线相向而行，经过一段时间后两人会合。身上携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的速度大小随时间的变化关系，如图所示。其中，甲的速度大小随时间变化的图线为两段四分之一圆弧。则（）A．在时刻，甲、乙两人速度相同B．时间内，乙所走路程小于甲C．在时刻，甲、乙两人加速度大小相等D．时间内，甲、乙两人平均速率相同【答案】CD【详解】A．因为两个人是相向运动的，说明运动方向相反，因此t1时刻速度方向相反，故A错误；B．图像的面积表示物体运动的位移大小，时间内，乙的路程大于甲的路程，故B错误；C．图像的斜率表示加速度，设交点为A，则t3时刻交点A恰好等分t2-t4的圆周，因此由几何关系可得过A点圆的切线的斜率和乙的斜率大小相等，都为，故C正确；D．设圆弧半径为R，通过观察可以看出甲的图像面积为乙图像的面积为，说明甲乙的路程相等，则平均速率相同，D正确。故选CD。13．（2019·广东·深圳市龙岗区龙城高级中学高一期中）（多选）如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平初速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速运动，当穿透第三个木块时速度恰好为，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为（

）A．B．C．D．【答案】AC【详解】AB．子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，设子弹穿过第三木块所用时间为，由得穿过、两木块时间为穿过、、三木块时间为由得子弹依次穿过、、三木块时速度之比为：；所以，子弹依次穿过、、三木块时速度之比为，故A正确，B错误；CD．子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，在通过相等位移内的时间比为：，反过来，子弹依次射入每块木块的时间之比为，故C正确，D错误。故选AC。14．（2018·云南·昆明一中高一期末）（多选）交警在处理某次交通事故时，把监控仪器记录的数据输入计算机，得到肇事汽车在平直路面上紧急刹车（且遇车轮抱死）过程中的位移随时间变化的规律为（的单位是，的单位是），则下列说法正确的是（）A．该汽车刹车的初速度为B．该汽车刹车的加速度为C．刹车后内的位移为D．该汽车在地面上留下的痕迹长为【答案】AD【详解】AB．由匀变速直线运动的位移时间关系及汽车刹车后的位移满足可知，汽车刹车时的初速度为，加速度为，A正确，B错误；CD．由得汽车刹车时间所以刹车后内的位移为故C错误，D正确。故选AD。15．（2021·黑龙江·哈尔滨七十三中高一期中）（多选）小明将一小球从固定斜面上的A点由静止释放，小球沿斜面匀加速下滑，下滑0.4m经过B点，又下滑1.2m经过C点。已知小球通过AB和BC两段所用的时间均为2s，则下列说法正确的是（）A．经过B点时的速度大小为0.2m/sB．经过B点时的速度大小为0.4m/sC．小球沿斜面下滑的加速度大小为D．小球沿斜面下滑的加速度大小为【答案】BC【详解】AB．由匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得小球经B点时的速度大小为，A错误，B正确；

CD．由匀变速直线运动的，可得小球的加速度大小为C正确，D错误。故选BC。16．（2022·全国·高一专题练习）（多选）打点计时器打出的一段纸带如图所示，打点计时器所用电源的频率为，、、、、、、、、、、是纸带上打出的一组连续的点，0、1、2、3是每间隔三个点连续标出的4个计数点，下列说法正确的是（）A．两个相邻的计数点之间的时间为B．、两点间的平均速度小于、两点间的平均速度C．点的瞬时速度可以用、两点间的平均速度粗略表示D．、两点间的平均速度可能比、两点间的平均速度更接近点的瞬时速度【答案】BCD【详解】A．打点计时器所用电源的频率为，则打点周期为0.02s，由纸带知两个相邻的计数点之间还有三个点，所以相邻计数点间的时间为，故A错误；B．根据平均速度大小等于位移与所用时间的比值，即，由纸带可知由于、两点间的距离小于、两点间的距离，二者所用时间相等，所以、两点间平均速度小于、两点间的平均速度，故B正确；C．根据极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度，所以点的瞬时速度可以用、两点间的平均速度粗略表示，故C正确；D．根据知，当或比较小时，求得的平均速度更接近某点的瞬时速度，所以、两点间的平均速度比、两点间的平均速度更接近点的瞬时速度，故D正确。故选BCD。17．（2023·全国·高一课时练习）航天飞机在平直的跑道上降落，其减速过程可以简化为两个匀减速直线运动。航天飞机以水平速度v0=100m/s着陆后，立即打开减速阻力伞，以大小为a1=4m/s2的加速度做匀减速直线运动，一段时间后阻力伞脱离，航天飞机以大小为a2=2.5m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停下。已知两个匀减速直线运动滑行的总位移x=1370m。求：（1）第二个减速阶段航天飞机运动的初速度大小；（2）航天飞机降落后滑行的总时间。【答案】（1）40m/s；（2）31s【详解】（1）设第二个减速阶段航天飞机运动的初速度大小为v1，根据运动学公式有v02-v12=2a1x1，v12=2a2x2，x1＋x2=x联立解得v1=40m/s（2）由速度与时间的关系可得v0=v1＋a1t1，v1=a2t2，t=t1＋t2联立解得t=31s18．（2022·全国·高一课时练习）一物体从斜面顶端沿斜面由静止开始做匀加速直线运动，最初内的位移为，最后内的位移为。已知，，求斜面的总长。【答案】12.5m【详解】设物体的加速度为a，沿斜面下滑的时间为t。由，，解得物体在最初的t1=3s内的位移代入解得物体在最后的t2=3s内的位移代入得解得则斜面的长度为19．（2022·全国·高一课时练习）我国自主研发的C919大型客机争取今年试飞，国人的大飞机梦有望今年圆上．若进展顺利，首飞后最快有望2017年完成取证和交付，设计的飞机起飞速度是85m/s；加速起飞时的加速度为4m/s2；出于安全考虑，还必须允许飞机在起飞前的滑行过程中的任一时刻，若发现突发情况（或只是感到异常）则立即停止加速，改为减速滑行，并最终停止在跑道上。仍以上面的飞机为例，若机场跑道长度为，极限情况下，它加速滑行已经达到起飞速率的瞬间因故终止起飞，为确保飞机不滑出跑道，则减速过程中的加速度至少要多大？【答案】【详解】以飞机滑行起点为原点，沿飞机滑行的方向建立坐标轴。飞机达到最大速度瞬间加速的距离减速阶段的初速度，末速度。为保证安全，其最大位移仍运用速度与位移的关系式，有负号表示它的方向与初速度方向相反，即加速度