初一数学思维拓展

C.a的倒数与2的差D.1C.a的倒数与2的差D.1除以a的商与2的差2.下列各式中m,一1,x—2,1x—2x2y-，2+,单项式有（）x，2， 3个A.5 B.4C.3D.2A.比a的倒数小2的数 B.比a的倒数大2的数3.一个两位数是a,在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为（）A.10a+100bB.baC.100baD.100b+a初一数学（1）一、选择题（每小题4分，共12分）L-a（a是有理数）表示的数是（）A.正数B.负数 C.正数或负数 D.任意有理数2.观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是3在某次飞行表演中,飞机第0一次上升的高度是a千米,接着又下降b千米,第二次又上升c千米，此时飞机的高度是千米.4.用字母表示图中阴影部分的面积.【拓展延伸】5.（10分）有一张厚度为0.05毫米的长方形纸,将它长对折1次后,厚度为2X0.05毫米.接着按同样的方式将对折后的纸连续对折.⑴对折3次后，厚度为多少毫米？⑵对折n次后，厚度为多少毫米？⑶对折n次后,可以得到多少条折痕？对折n次后纸的厚度（单位:毫米）对折n次后纸的折痕条数对折1次后2X0.051对折2次后2X2X0.053对折3次后7

初一数学（2）一、选择题（每小题3分，共30分）1.用语言叙述1—2表示的数量关系中，表达不正确的是（）a.下列去括号错误的是()3a2—(2a—b+5c)=3a2—2a+b—5c5x2+(—2x+y)—(3z—u)=5x2—2x+y—3z+u2m2—3(m—1)=2m2—3m—1D.—(2x—y)—(—x2+y2)=—2x+y+x2—y2TOC\o"1-5"\h\z.合并同类项2mx+1—3mx—2(一mx—2mx+1)的结果是( )A.4mxx+1—5mx B.6mx+1+mxC.4mx+1+5mx D.6mx+1—mx.已知一x+2y=6,则3(x—2y)2—5(x—2y)+6的值是( )A.84B.144C.72D.360.已知A=5a—3b,B=—6a+4b,即A—B等于( )A.—a+bB.11a+bC.11a—7bD.-a—7b.x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在丫的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为()A.xyB.x+yC.1000x+yD.10x+y

.当代数式X2+4取最小值时，x的值应是（）A.0B.-1C.1D.4.已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则完成工作提前的天数为（）,zabI、一c/bI、一八八ab、.c八b、A。（―一"天B.（中一"天c.（b一—）天D.（b一—）天初一数学（3）.一容+X3的次数是..当x=一）,代数式1—3x2的值是..如果|m—3|+（n—2）2=0,那么一5xmyn+7x3y2=..通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形..当m=—3时，代数式am5+bm3+cm—5的值是7,那么当m=3时，它的值是..下面由火柴棒拼出的一列图形中，摆第1个图形要4根火柴棒，摆第二个图形需要7根火柴棒，按照这样的方式继续摆下去，摆第n个图形时，需要根火柴棒.n=I «=2 斤=3 it=4初一数学(4)一化简下列各式：(1)4x2—8x+5—3x2+6x—2；(2)5ax—4a2X2—8ax2+3ax—ax2—4a2X2；(3)(3x4+2x—3)(3)(3x4+2x—3)+(5x4—7x+2)；(4)5(2x—7y)—3(3x—10y)..如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图①中的阴影部分拼成一个长方形，如图②.比较图①和图②中的阴影部分的面积，你能得到的公式是.二先化简，再求值：(1)(a2—ab+2b2)—2(b2—a2),其中a=-3,b=5；.若一？*1^与2x3yn是同类项，则m=,n=(2)3x2y—[2x2y—3(2xy—xsy)—xy],其中x=—1,y=—2.三.（10分）已知m是绝对值最小的有理数，且一2秘+品+1与3小b3是同类项,试求多项式2x2—3xy+6y2—3mnx2+mxy—9my2的值.

这个长方形的代数意义是.（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a?+7ab+3b2,那么需用2号卡片张，3号卡片张.二.观察下列等式：第二.观察下列等式：第1个等式：a=』=1X（1—1）；i1X32 3第2个等式：a=J=1X（1—1）；23X52 35第3个等式：a=5X"=1X（5—；）；3初一数学（5）一.有足够多的长方形和正方形的卡片，如图:（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.第4第4个等捻.【解析】根据题意得：b1请解答下列问题：⑴按以上规律列出第5个等式：a=5ab-2n(2)2请解答下列问题：⑴按以上规律列出第5个等式：a=5.【解析】由题意可知：第一次对折后,纸的厚度为2X0.05毫米;可以得到折痕为1条；(2)用含n的代数式表示第n个等式：a=n(n为正整数)；(2)用含n的代数式表示第n个等式：a=n(n为正整数)；(3)求a+a2+a3+aj 的值.第三次对折后，纸的厚度为2X2X2X0.05=23X0.05毫米；可以得到折痕为2x2x2x2x...x27=(23-1)条;……第n次对折后，纸的厚度为 、羊- X0.05=2nX0.05毫米;可以到折痕为(2T)条.故：⑴对折3次后,厚度为0.4毫米.⑵对折n次后,厚度为⑵X0.05)毫米.⑶对折n次后，可以得到(2广1)条折痕.初一数学(2)初一数学(1)答案解析1•【解析】选D.因为a可以表示任意有理数,则-a表示的数是任意有理数.2.4rl.根据给出的3个图形可以知道:第1个图形中「三角形的个数是4,第2个图形中三角形的个数是8,第3个图形中三角形的个数是12,从而得出一般的规律,第n个图形中三角形的个数是4n.B考查倒数的定义.Bm,-1,X，二2Xy3是单项式.2 2 3D考查代数式的列法.C考查去括号的法则.D合并同类项时把系数相加减，字母和字母的指数不变.B由一x+2y=6可知x—2y=—6,故原式的值是144.CA—B=(5a—3b)—(—6a+4b)=5a—3b+6a—4b=lla—7b.C考查代数式的列法.A当x=0时，xz+4的值最小为4.C考查代数式的列法.初一数学(3)5%42x3y2：1a2—b2=(a+b)(a—b)32—17•.•当m=—3时，am5+bm3+cm-5=7,，am5+bm3+cm=12.当m=+3时，am5+bm3+cm=—12,「・am5+bm3+cm—5=—12—5=—17.(3n+1)初一数学(4)一.(1)X2—2x+3原式=(4x2—3x2)+(—8x+6x)+(5—2)=X2—2x+3；-8a2x2—9ax2+8ax原式=(14a2x2—4a2x2)+(—8ax2—ax2)+(5ax+3ax)=—8a2x2—9ax2+8ax；(3)8x4—5x—1原式=3*4+2乂-3+5x4—7x+2=(3x4+5x4)+(2x—7x)+(—3+2)=8x4—5x—1；(4)x—5y原式=10x—35y—9x+30y=(10x—9x)+(—35y+30y)=x—5y.二解：(1)原式=a2—ab+2b2—2b2+2a2=(a2+2az)+(2b2—2b2)—ab=3a2—ab.(1^(1、 15当a=-3,b=5时，原式=3“一3J—1—3jx5=g+3=2；(2)原式=3乂2丫-2乂2丫+3(2xy—x2y)+xy=3x2y—2x2y+6xy—3x2y+xy=(3x2y—2x2y—3x2y)+(6xy+xy)=—2x2y+7xy当x=-1,y=—2时，原式=—2X(―1)2义(-2)+7X(一1)X(—2)=4+14=18.三.解：由题意有m=0,m+2=x,y+l=3,即x=2,y=2,则原式=2x2—3xy—6y2=2X22—3X2X2—6X22=—28.1/ 1,1 1,1 1,1 1 ,,■(1——+———+———+———+…•+2、 33 55 77 9=£(1-—)2、 20K1v200_1002X201=201，199-201初一数学(5)一*.解