分段函数的单调性(含答案)

第第#页共9页分段函数的单调性一、单选题（共10道，每道10分）/w=1.若3-1）工/w=1.若-?+（2-^x,工运。是区上的增函数，则实数5的取值范围是（）力一组02]c。，2丁1，印答案：A解题思路：力在（3十⑻上单调递增，2£>-1>0.又•••，⑺在（川，。]上单调递增，-2~b^0.2«1）可画出f（x）的大致函数图象如下,・•・函数/a>在工=0附近也要单调递增,匕一1W0.2b—1>0综上，J二三0,解得1S9W2.2120故选A.试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性

工十口工，工W2，⑸=12工十口工，工W22.已知函数 +无'*在R上单调递减，则实数厘的取值范围是（）一一＜0-4WclW——A.4b. 4C.aWYD.4答案：C解题思路：.,,出在92]上单调递减2在Q, 上单调递减,"口父0--5=21£7<0 ,解得<?WT.-—^2.2日二函数在汇二2附近也要单调通弑,—2,+24手力父炉+2,即dWL综上，<?wy,故选c.试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性厘”（兀>1）“小（4/）…（E）3.已知1 2 是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围是（）。，+co）[4,8）A. D.C%乐0g.

答案：B解题思路：••・当，W1时，=—1）工+2是增函数,4-->0,即1<£,2,二当ci时，『8="是增函数，，曰>1,二.函数在乂=1附近也要单调递增，（4-y）xl+2^a1J即.亍4,综上，4«孔故选R.4.若函数一1+3口，a4.若函数一1+3口，a<0aK, 0是R上的减函数，则实数厘的取值范围是（）(0,C.答案：B解题思路:,「『（力在［。，十5）上单调逋遍，可画出，底＞的大致图数图象如下,试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性（玄一2）冗十试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性（玄一2）冗十6*-1,五cl5.若函数 在S+8）上单调递减，则实数a的取值范围是（）c41D[c41D[l1)答案：答案：C解题思路:由题意，分段函数在(-X,十电上单调递减，则(1)首先在每段巾必单调递减.由题意，分段函数在(-X,十电上单调递减，则(1)首先在每段巾必单调递减.①当*vl时,为一欣函数，则初-2”,解得仅<;,此时/(X)王⑸I—2)+&-1= —3；］当61时,为指数函数，则―此时/⑴乏口.由①，②得，(2)其次在工二1处左右也单调递减，则9瑁廿瑁，解得，4?>--S综上，即/三巴-).8 3S3故选C.试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性12一厘)6.若函数(X了一一，X<12K三1.在(-8,+期上单调递增，则实数高的取值范围是A。，2"a5]c[r1)答案：C解题思路:

.,■/0：）在（>0,1）上单调递增，--2—£?>0.在口，+电上单调递增，■■&1.可画出/0）的大致函数图象如下，32--«^0L2故选C.试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性［（3a一1）二十4］，4<1/⑺=，7.已知函数口乜心 满足：对任意实数看’均，当々7时,总有a"*小）-/缶）"，那么实数④的取值范围是（）总有a"*答案：A解题思路:,「对任意实数为，西，当西三西时，总有丁（西）-/（国■■■函数，（㈤是定义在R上的减函数，，当工<1时，3a-l<0;当招=1时，.「1■"0V4父—,3:函数在工=1附近也要单调递遍，，（力—1）乂1+4。壬匕11,.»17综上，晨日」，故选A.7 3试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性，⑴=8.已知函数，⑴=8.已知函数-1加，工④，若,（/）7（4/则实数厘的取值范围是（）a@4)b(TDC.—45UHC.—45UH+叫口答案：c解题思路：由题意，可画出的函数图象如下,由图象可知，在（YD,+5）上单调递增,V八力"（44,a*>4a,£1<0^£7>4.故选C.试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性9.已知函数 力"。，若Jf(2-x)>*㈤,则实数X的取值范围是()(―31—1)U(2，+8)(-M,-2)U(11+°°)A. D.cT2)DH，1)答案：D解题思路：窜MO时,函数二工)二f为增函数，当x>0时，力幻=皿工+D也是憎函数，且当x=o时，两个表达式对应的函数值都为零，八期是定义在R上的增函数，■■-八2-/)"□)，2—x1>x,解得-?<工<1,故选D.试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性fx3-4x+3,kW0/W=1□__ .10.已知 ［-*-2x+3…>口,若不等式/5+")>〃2琮-封在［%*+1］上恒成立，则实数a的取值范围是()(-孙-2)(-孙0)ri■ D・cQ%产，0).答案：A解题思路：•丁当贡WO时，函数/（工）=/-4工+3是弑函数，且F8号3.当QO时，函数/3=-/-2k+3是瀛函数,且，8«3,A函数人>）是定义在R上的减函数，..