【北师大版九年级导学案】1.2 矩形的性质与判定(第1课时)_第1页
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PAGE1.2矩形的性质与判定(第1课时)一、问题引入1、叫平行四边形.2、矩形的定义:叫矩形.3、矩形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?4、矩形除具有平行四边形的所有性质外,还具有哪些特殊性质?二、基础训练1、矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=1,则AC=.2、已知矩形ABCD中，S矩形ABCD=24cm2，若BC=6cm，则对角线AC的长是________cm.3、矩形的一条边长为3cm，对角线为5cm，则矩形的周长为，其面积为.4、如图所示，在矩形ABCD中，已知AE⊥BD于E,∠DBC＝30°，BE=1㎝,则AE的长为（）A.3㎝B.2㎝C.2㎝D.㎝5、在直角三角形，已知两边长分别是12和5，则任斜边上的中线长为（）A.26B.13C.6.5D.6.5或6三、例题展示例1:如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,且∠AOD=120°,AC=12㎝,求AB的长例2:如图所示,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.求证:∠PBA=∠PCQ=30°求证:PA=PQ四．课堂检测1、矩形ABCD的边AD=3cm，对角线AC和BD的夹角∠AOB=120°，则AC=。2、Rt△ABC的两直角边长分别为3和4，则斜边上的中线是，斜边的高是。3、矩形的面积为12cm2，一条边长为3cm，则矩形的对角线长为_______4、已知E是矩形ABCD的边BC的中点，那么S△AED=________S矩形ABCD（）A. B. C. D.5、矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF.第5题第5题6、已知在矩形ABCD中，E为DC边上一点BF⊥AE于点F，且BF＝BC.求证：AE＝AB.

第6题第6题7、如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E,求证：△ACE是等腰三角形

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