第2讲　力的合成和分解

6/6第2讲力的合成和分解考点一力的合成1.合成的方法。（1）作图法（2）计算法：根据定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，这是解题的常用方法。2.运算法则（1）平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为作平行四边形，平行四边形的就表示合力的和，如图甲所示。（2）三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示的大小和方向，如图乙所示。3.重要结论（1）两个分力一定时，夹角θ越大，合力。（2）合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力。（3）合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。应用计算法的三种特例类型作图合力的计算互相垂直F＝Ftanθ＝F两力等大，夹角为θF＝2F1cosθF与F1夹角为θ两力等大，夹角为120°合力与分力等大，F与F1夹角为60°1.【二力合成】（2024·重庆期末）某同学研究两个共点力的合成时得出合力F随夹角θ变化的规律如图所示。下列说法中正确的是（）A.两个分力分别为3N、4N B.1N≤F≤5NC.两个分力分别为3N、5N D.1N≤F≤4N2.【三力合成】三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法正确的是（）A.F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一个力大C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零3.【合力的计算】射箭是奥运会比赛项目之一，运动员射箭的场景如图甲所示。发射时弦和箭可等效为图乙，已知弦均匀且弹性良好，其弹力满足胡克定律，自由长度为l，劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为53l（弹性限度内）。此时弓的顶部跨度（虚线长）为l，（假设箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上），求箭被发射瞬间所受的最大弹力为（A.kl B.1615C.3kl D.2kl

考点二力的分解1.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：定则或定则。2.分解方法（1）按力产生的分解；（2）正交分解。如图，将结点O的受力进行分解。▢判断小题1.合力与它的分力的作用对象为同一个物体。（）2.在进行力的合成与分解时，都能应用平行四边形定则或三角形定则。（）3.2N的力能够分解成6N和3N的两个分力。（）力的分解方法的选取原则（1）一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法。（2）当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。按力的效果分解【例1】（2024·广东佛山模拟）在药物使用中就应用到很多物理知识。两图分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的物理图样，针尖的顶角很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶塞产生很大的推力。现只分析如图所示的针尖倾斜侧面与水平侧面对瓶塞产生的两个推力，则（）A.针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的B.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比水平侧面的推力大C.若F一定，使用顶角越小的针尖，则倾斜侧面对瓶塞产生的推力就越小D.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力FN＝Fcosθ听课记录力的正交分解法【例2】（2022·重庆高考1题）如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力（）A.大小等于mg B.大小等于2mgC.方向竖直向上 D.方向水平向左听课记录“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”模型1活结与死结绳模型1.“活结”模型模型结构模型解读模型特点“活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳“活结”绳子上的张力大小处处相等2.“死结”模型模型结构模型解读模型特点“死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳死结两侧的绳子张力不一定相等【典例1】（多选）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只是人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（）A.绳的右端上移到b'，绳子拉力不变 B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移听课记录【典例2】（多选）如图，悬挂甲物体的细绳拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若β＝55°，则（）A.α＞β B.α＜βC.丙的质量小于甲的质量 D.丙的质量大于甲的质量听课记录模型2动杆和定杆模型1.动杆模型模型结构模型解读模型特点轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动当杆处于平衡时，杆所受的弹力方向一定沿杆2.定杆模型模型结构模型解读模型特点轻杆被固定在接触面上，不发生转动杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向【典例3】如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A.图甲中BC对滑轮的作用力大小为mB.图乙中HG杆受到绳的作用力为m2gC.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1