陕西省渭南市临渭区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

临渭区2023～2024学年度第一学期期末教学质量调研七年级数学试题（卷）注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．一、选择题1．的倒数是（

）A．2023 B． C． D．2．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．下列调查活动最适合采用全面调查的是（

）A．调查全省中学生的睡眠情况 B．调查初一某班同学课外体育锻炼时间C．调查黄河中现有鱼的种类 D．调查纪录片《航拍中国》的收视率5．若单项式与是同类项，则的值为（

）A．2 B．3 C．4 D．56．下列语句：①含有未知数的代数式叫方程;②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立;③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;④x=-1是方程-1=x+1的解.其中错误的语句的个数为（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．下列说法正确的是（

）A．用两个钉子可以将一根细木条固定在墙上，其依据是“两点之间，线段最短”B．已知平面上有A，B，C三点，则根据这三点只能画出一条直线C．北京时间上午9点30分，时针与分针的夹角为D．若，，则有8．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑（xǔ）酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？下面是甲、乙两种解答方案，则（

）甲：设换了清酒斗，列方程为，…；乙：设用斗谷子换清酒，列方程为，…A．只有甲对 B．只有乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．比较大小：．（用“”“”或“”连接）10．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母x+y的值为．11．若代数式的值与字母x的取值无关，则m的值是．12．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方−−九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及每条对角线上的3个数之和相等，如图是一个未完成的幻方，则x的值为．13．如图，图1是由6块完全相同的三角形地砖铺成，图2是由10块完全相同的三角形地砖铺成，图3是由14块完全相同的三角形地砖铺成，…，按图中所示规律，图n所需三角形地砖数量为482块，则n的值为．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．计算：．15．解方程：．16．某同学做一道数学题：已知两个多项式，，计算．他误将看成，得到的结果是，若已知，求的正确答案．17．如图，在平整的地面上，几个大小相同的小立方块堆成一个几何体．(1)这个几何体由______个小立方块搭成；(2)请在下面的网格中分别画出从左面、上面看到的几何体的形状图．18．如图，为了方便学生停放自行车，学校建了一块长边靠墙的长方形停车场，其他三面用护栏围起，其中停车场的长为米，宽比长少米．(1)用含a、b的代数式表示护栏的总长度；(2)若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需护栏的费用．19．如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：

(1)作直线；(2)作射线；(3)在射线上作线段，使．20．如图，是线段上一点，，Q是线段的中点．若，求的长．21．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对与．我们规定：．例如：（1，2）★（3，4）=2×3-1×4=2．根据上述规定解决下列问题：(1)有理数对（3，-2）★（1，-2）=__________．(2)若有理数对，求的值．22．随着科技的进步和网络资的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每个人必选，且只能选以上四类中的一类），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查中，共调查了多少名学生？(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；(3)该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人？23．A、B两城市间有一条200千米的高速公路，现有一长途客车从A城市开往B城市，速度为60千米/时，有一小汽车同时从B城开往A城市速度是90千米/时，问两车相遇地离A城市有多远？24．如图，已知，是的平分线，在内．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．25．小王看到两个商场的促销信息如图所示．(1)当标价总额是多少元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多？(2)小王两次到乙商场分别购买标价98元和150元的商品，如果他想只去一次该商场购买这些商品，你能帮他计算可以节省多少元吗？26．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)数轴上表示2和7的两点之间的距离是______；表示和2两点之间的距离是______；(2)如果，那么______；(3)已知三点在数轴上所表示的数分别为，且是最小的正整数，满足若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值

参考答案与解析

1．D2．C3．D4．B5．A6．B7．D8．A9．10．﹣311．712．913．14．．15．16．17．(1)8(2)见解析（1）解：由图形可得：上面一层有3个，下面一层有5个，则（个），∴几何体由个小立方块搭成；故答案为：8．（2）解：由图形可得，从左面看有3列，个数分别为2，2，1，从上面看有3列，个数分别为1，2，2，如图所示：18．(1)护栏的长度为：（米）(2)建此停车场所需护栏的费用是19600元（1）解：停车场的宽为：米，护栏的长度为：米．（2）解：当，时，（元），故建此停车场所需护栏的费用是19600元．19．(1)图形见解析(2)图形见解析(3)图形见解析（1）解：如图，直线所求即为；（2）解：如图，射线所求即为；（3）解：如图，线段即是所求．

20．12解：∵，，∴，∵Q是线段的中点．∴，∴．21．(1)4(2)（1）（3，-2）★（1，-2）==-2+6=4故答案为4（2）∵∴∴22．(1)90人(2)圆心角的度数为：，图见解析(3)800人（1）解：（人），本次调查的学生总人数为90人；（2）解：在线听课的学生有：（人），补全的条形统计图如下图所示．扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数为：；（3）解：（人），答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有800人．23．两车相遇时离A城市有千米解：设长途客车出发x小时后两车相遇，由题意得，，解得，∴长途客车出发小时后两车相遇，∴两车相遇时离A城市有千米，答：两车相遇时离A城市有千米．24．(1)(2)（1）因为OE是的平分线，，所以．因为，所以，所以．（2）因为，所以．因为，所以，所以．因为，所以．25．(1)240元(2)18.1元（1）解：由图中的信息可知，只有当购物标价总额超过200元时，两家超市才可能付款总金额相等，设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样，由题意可得：，解得，答：当标价总额是240时，甲、乙超市实付款一样；（2）解：由题意可得，小王两次到乙超市分别购物标价98元和150元时，需要付款：（元），小王一次性到乙超市购物标价元