人教版小学数学六年级下册教学设计教案

单位葛沟中心小学李庆霞王立华冯桂霞赵昌苓张平平人教版小学数学六年级下册第一单元（教材第2-9页）【单元教材分析】本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负负数表示一些日常生活中的问题。”以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。在实际生活中存在很多具有相反意义的量，比如，气温的零上和零下，存折上现金的存入和支取，水位高度的上升和下降，海拔高度的高于海平面和低于海平面，等等。为了表示这样两种相反意义的量，还用学生原有的数概念知识就不够了，这样就自然引入了负数的认识。教材首先通过学生熟悉的生活情境如气温（例1）、存折入负数的必要性，初步理解负数的含义，接下来通过用负数表示日常生活中的简单问题加深对负数意义的理解。在此基础上，例3让学生在直线上表示出正数和负数，初步建立数轴的模型，形式数的比较完整的认知结构，例4借助数轴对气温进行排序让学生初步辨别正数、0和负数之间的大小关系。本单元教材在编排上有以下几个特点。1．选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。为了帮助学生更好的理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的量，教材注意结合学生熟悉的生活情境，选取学生感兴趣的素材，唤起学生已有的生活经验，使他们在具体的情境中认识负数。例如，例1通过冬天教室里和教室外的气温对比，室内、室外的气温分别是零上16℃和零下16℃,来引入负数。因为气温是学生每天都能接触到的信息，从气温引入能让学生感受生活中出现负数的必要性。再如，例2通过明细中存入和支取的对比，进一步体会生活中用正负数表示两种相反意义的量。另外，在练习中还安排了用正负数表示相对于海平面的海拔高度、相对于北京时间的其他地区的时间，等等。2．初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。在学生初步认识负数后，例3安排了一个活动情境，在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、0和负数的内容，帮助学生进一步感受负数的意义并初步建立数轴的模型。例4进一步让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，借助数轴来比较数的大小。利用学生对温度高低的亲身体验理解正数、0和负数的大小，初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。【教学目标】1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。【教学重难点】引导学生理解正数、负数的意义，认识正数、负数和0之间的关系。【教学建议】1．通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起已有的生活经验，激发学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。2．把握好教学要求。对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只要能借助数轴来比较就可以了。3．本单元内容可安排3课时进行教学。【课时数】第一课时单位：葛沟中心小学小学数学六年级下册第一单元负数课型：新授课课题：认识负数集体备课主备人：李庆霞参与者：王立华冯桂霞赵昌苓张平平个性备课人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第1.使学生在现实情境中初步认识负数，知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育。培养学生良好的数学情感和数学态度。教学重难点：负数的意义教具学具准备：温度计教具、练习纸、卡片等教学方法：讲授法、小组讨论法，直观演示法等1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反如：①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200①我在银行存入了500元(取出了500元)。②知识竞赛中，五(1)班得了20分(扣了20分)。（游戏导入，使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用。以游戏的形式更能激发学生的学习兴趣。）义，能正确的读2.会借助数轴比较重点：能用负数表示现实生活中相反意义的难点：在数轴上表示正师导入：你还记得做实验时观察过的温度计吗？水沸腾时是多少度？水结冰后又是多少度？你是怎么读度数的用学生熟知的知识导入，很自然的让学生对负数产生认识）1、认识温度计，简单介绍温度计。老师在放大的温度计教具上拨出相应的温度“零上6℃,零下6℃”提出问题：你能读出上面的温度吗？“零上6℃,零下6℃”3、学生小组交流、汇报。4、比较：仔细观察室内和室外的气温，它们一样吗?(不一1、师给每桌学生发一只温度样，一个在0℃以上，一个在0℃以下)。计，让学生观察此时温度计（1）室内温度是零上6℃,我们可以记作+6℃,读作正6摄氏式度，写的时候先写一个正号(指出是正号不是加号，意义和师：0℃以下的温度你会读也可以直接写成6，把正号省略了。所以同学们所说的6℃也就（2）室外温度是零下6摄氏式度。我们可以用-6℃来表示零下6摄氏度(板书-6)。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号(指出是负号不是减号)再写一个6就可以了，同桌互相(3)小结：通过室内外温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+6或6这些数可以来表示零上温度，用-6这样的数可以表示零下温度（板书：负数的认识）。5、试一试：请一名学生到前面拨出温度，其他学生看温度计，写出各个温度，并读一读。(写在卡片上)零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。（借助温度计认识正、负数，既直观形象，又具有典型性。设计紧扣教材，与生活充分结合，注意知识的落实，重视学生应用新知解决生活中的实际问题的能力培养，以及创新意识的培养和学习兴趣的培养。）一栏，让学生说说这一栏的数各表示什么意义。（2）小组同学结合自己的生活经验讨论2000、500、-500、（3）如500和-500一个是存入，一个是支出等，体会正负数表示相反意义的量。（设计意图：利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发,自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。）（三）学习珠穆朗玛峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法1、同学们你们知道吗?世界第一高峰--珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度，出示“做一做”第2题。2、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家想一想：你能用一种简单的方法来记录这两个地方的海拔吗?(1)交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+的数可以表示海平面以上的高度，-155米这（四）小组讨论，归纳正数和负数。1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据，我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度，存入和支出等生活中一些相反意义的量。那么你们观察一下这些数，它们一样吗?你们能帮它们分一师：零上和零下是一组反义词。如：零上5℃和零下5℃是两个相反意义的量。因此，温馨提示：这里的“+”是正号，读作正，可以省略。“-”是负号，读作负，写数师：学习了例2.现在你知道你家存折上数字前面符号表分类吗?3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正导学生争论，各自发表意见)以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数(板书)。(设计意图：为了让学生对负数的内涵与外延有完整的认识，这里将温度计、海拔高度图同时出示，让学生直观地感受零度刻度线、海平面是分界点。让学生很好地借助直观情景来理解接纳正数，负数与0三者间的关系。)5．你还在什么地方见过负数？讨论生活中的正数和负数。1、第4页“做一做”的第一题，帮助学生辨认并巩固正负2．你还在什么地方见过负数？讨论生活中的正数和负数。3.练习一第2、3题()。记作()()。师：我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄氏度以上和零摄氏度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。负数的认识+6℃-6℃例2+500（500）-500+2000（2000）-2000+132（132）-132珠峰+8844.43（8844.43）吐番-1550既不是正数，也不是负数()、美国()。师：这节课同学们对正数和要想熟练还需要你们在现实生活中正确应用，希望同学们继续努力，大家有信心负数的认识（用“+”表示，可省略）（用“-”表示，不可省教后反思负数作为一种新数出现在学生面前，让学生既感到陌生又觉着新颖，所以，学生都带着求知的欲望步入负数的殿堂。在本节课的学习中，我用学生熟悉的温度计引入，通过让学生观察度数并读出度数，使学生对学习负数产生了浓厚的兴趣。多数学生掌握了负数的意义，有一部分学生甚至对“-”（减号）和“-”（负号）所表示的意义不同展开了辩论，就连平日不喜欢数学学习的学生也积极参入，课堂效果出乎意料。由此看来，兴趣对于帮助学位生掌握知识有积极的推进作课型：新授课课题：课型：新授课课题：比较正数和负数的大小主备人：赵昌苓参与者：王立华冯桂霞李庆霞张平平个性备课集体备课人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第5-6页例2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。重点：在数轴上表示出正数和负数，并比较正，负多媒体课件小黑板树形纸片人形纸片难点：负数与负数大小的-85.6+60-8.2+20%-3/52、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。3.今天早上7时天气预报临沂-2～11℃,3、某日傍晚，黄山上的气温由上午的零下2摄氏度下降了6摄氏度，请你读出临沂今天的（）4、读出我国去年3月份部分城市的气温情况（课件出示）。4.读出我省本周部分北京：6℃~10℃城市的气温。（大屏长春：-5℃~11℃拉萨：-6℃~8℃青岛：-3～9℃（设计意图：通过这一组练习，让学生进一步理解什么是正负数。日照：-2~℃济南：-4~℃并能够应用负数解决生活中的问题。）（让学生学会用负数解决生活中的实际问二、探索交流，解决问题题）（一）出示教学例3师：下面是4名小朋友以大树为起点，分别运动的情况：小丽：我向西走了4米。小伟：我向西走了2米。小红：我向东走了3米。小强：我向东走了4米。2、让学生确定起点（原点）、方向和单位长度。学生画图并交流。3、教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，让学生用数表示这些小朋友与大树的相对位置关系。（设计意图：使学生在具体的形象中理解直线上的点与正负数的对2、从0起往左依次是数字生：从0起往右数字越来越大，从0起往负数大小比较方法负数都比0要小，小的负数离0远。左小右大记心间总结：负数比0小，正数比04、让学生通过数轴比较-8边，所以-8〈-6”但是-8〈-6”，使学生初步体总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的多媒体出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来。并比较他们的大小。1、小组交流讨论比较的方法。2、负数与负数的比较。学生讨论：-2℃比-10℃气温高，所以-2℃>-10℃,因此-2>-10。根据学生讨论，通过小精灵的话导出利用数轴比较数的大小的规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。3、让学生通过数轴比较-8和-6的大小。总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。（设计意图：学生很容易比较出2比0大，0比负数大，学生可以得出结论：正数大于负数。关键是负数与负数的比较。注重启发学生自己探求知识和解决问题的方法，体现了教师的主导地位和学生主体地位的有机结合。）1、练习一第4、5题。知识巩固知识巩固（2）、0℃表示没有2、把下面一组数按从(设计意图：通过学生自己搜集资料，记录数据，锻炼学生的思维能力。准确理解负数的意义，比较负数与负数的大小。这样的设计贴近（设计意图：让学生回顾本节课的内容，复习和巩固怎样比较正负数的大小。）比较正负数的大小在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。-8<-6-2<2教后反思在数轴上表示正数、0和负数，是学生第一次接触，虽然学生已经有了五年多的知识积累，但还是出现了像-8大于-6的现象，这是意料之中的事情，因为负数对学生来讲，毕竟是新知识，所以，我在教学中借助数轴举一反三的练习，让学生亲自动手练习，亲自用口说出比较大小的根据。一节课下来。学生轻松，老师不累，很好的完成了学习任务。参与者朱春桂、王友武、石秀玲、王洪香、薛克堂【教学内容】人教版六年级下册第二单元10～31页【教学目标】1．知识目标：认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。2．能力目标：通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，培养学生的动手操作能力。了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念和想象能力。3.情感目标：本单元所选取的圆柱和圆锥大多与学生的生活密切相关，拉近了学生与知识的距离，使学生感受到数学来源于生活又服务于生活的道理，调动了学生学习的积极性。由于计算的量比较大学生要想算对就必须比以前更加的细心，培养了学生认真细致的做题习惯。【重、难点】重点：掌握圆柱表面积和体积的计算方法，并能熟练计算，掌握圆锥的体积计算方法。难点：圆柱和圆锥体积计算公式的推导【教材分析】本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。圆柱、圆锥是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。本单元加强了与现实生活的联系；加强了对图形特征、计算方法的探索；加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。如，对圆柱、圆锥的认识。教材均通过列举大量生活中的圆柱、圆锥形实物，在学生观察思考这些物体形状的共同特点，并从实物中抽象出它们的几何图形的基础上引入。在认识它们的主要特征后，再让学生从生活中寻找更多的具有如此特征的实物，以加强所学知识与现实生活的联系，加深对圆柱、圆锥的认识，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。又如，对圆柱的表面积、圆柱、圆锥体积的教学，教材注意拓宽学生的探索空间，加强对图形计算方法的探索，加强在操作中对问题的思考。例如对圆柱表面积的教学，教材一开始就提出问题：圆柱的侧面展开后是什么形状？让学生动手操作，剪一剪展开观察，再进一步探索：长方形的长、宽与什么有关?有什么关系？长方形的长与圆柱底面的周长的关系，宽与圆柱的高的关系是学生在自主操作、观察与探索过程中获取的。在此基础上教材又提出进一步探索的问题：圆柱的表面积怎么计算呢？使学生探索得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高。另外，在认识圆柱和圆锥时，教材增加了用长方形（或三角形）的硬纸贴在木棒上快速转动的活动。此活动不仅可以激发学生的学习兴趣，同时可以使学生了解平面图形与立体图形之间的联系和转换，进一步发展空间观念。【教学建议】1．加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。因此教学时应注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。如，在认识圆柱和圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。认这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学为生活服务的意识和能力。2．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。在观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。如圆锥体积的教学，教材首先创设了一个问题情境“如何知道像铅锤这样的物体的体积？”引导学生探索，并给出提示：圆锥的体教师应大胆放手让学生探究，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的13，应让学生在经历试验探究的过程中获取，以改变只按教材说明进行演示得出结论的做法。3．本单元可用9课时进行教学。第一课时石秀玲、王洪香、薛克堂石秀玲、王洪香、薛克堂小学数学(人教版)新课标第十二册10～11页1、知识目标：认识并掌握圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的2、能力目标：通过观察与操作、合作与交流，提高学生的观察能力、动手操作能力，培养空间观念，构建生态课堂。3、情感目标：在师生互动中不断增强合作的意识，体验成功的乐趣，提高学习的兴趣，构建和谐课堂。在操作活动中发现圆柱的特征和侧面积的计算方法，正确计算圆柱的侧面积，形成空间观念。理解曲面和通过化曲为直的方法推导侧面积的计算方法。教具学具：多媒体课件、圆柱体实物、剪刀、线等。师：请同学们看屏幕，这些都是我们生活中常见的物体，你能按形状把它们分一分吗(教师根据学生的回答随机拖动分类)?师：你为什么这样分(引导学生根据已学图形的特征简要说一说)?师：剩下的这些形体我们将陆续进行学习，今天我们就先来认识圆柱体，简称圆柱(突出两个圆柱图)。师：请同学们看屏幕上的2个圆柱，再看一看桌上老师为你们准备的3个圆柱，它们都是直直的，而且上下一样粗，象这样的圆柱就叫直圆柱。师：说一说，你见过哪些物体的形状是圆柱形的?（设计意图：通过展示学生生活中常见的物体，创设有利于学生学习的生活情境，在分类中自然地引出课题，然后举例并从实物中抽象出圆柱的几何图形，使学生初步感受圆柱的特征，最后通过对实物的辨析，强化对圆柱体的认识，使课堂自1、使学生认识圆柱的特识圆柱的侧面展开图。2、从实际生活入手，培养学生初步的空间观念。讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能教学重点：认识圆柱的特征。联系比较，建立表象。然、真实、生动。）（一）认识圆柱的特征师：观察这些圆柱，它们有什么相同的地方?引导学生得出：圆柱有上下2个圆……师：圆柱除了上下两个圆面之外，还有其他的面吗?请你摸一摸，它们有什么不同的地方?师总结：圆柱上下两个面是平面，周围的这个面是弯曲的师：圆柱一共有几个面？（指名说说）师总结：圆柱上下2个平面叫圆柱的底面，圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个曲面。你有什么方法验证?请同学们小组合作，验证一下你们的想法，看哪个小组想的办法最多?师：哪个小组的同学愿意代表你们小组交流一下你们的发生1：用尺子量一量圆柱底面的直径，看是不是一样大。生2：揭下2个底面，重合起来比，发现它们完全相同。生生3：揭下1个底面，贴到另一面，它们也完全相同。生演生4：先沿一个底面画圆，再把圆柱倒过来，和另一个底面比一比，它们也完全相同。生演示。教师：同学们真聪明，想出了这么多的办法验证出2个底面完全相同(板书)。小结：圆柱上下2个平面叫圆柱的底面，圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个曲面，上下两个地面相（设计意图：让学生学会思考，是数学课程的重要目标之1、认识圆柱，并探究特征个圆柱有多少个面？再摸一摸它的面有什么特点？还可以在桌上轻轻的滚一滚（2）把圆柱放好，你观察到圆柱有哪些特征？请告诉我。一个侧面（曲面）一。创设富有挑战性的问题，更容易激发学生的有效思考。学生发现圆柱两个底面相等只是源于对圆柱的生活感受，而当学生利用老师提供的学具，采用不同的方法验证了自己的发现时，就会产生一种积极的，兴奋的行为状态，就更容易参与到下面的问题解决中去。）2、认识圆柱的高师：我们发现了圆柱的相同点，那么它们有什么不同点呢?生：它们有粗有细，有长有短。师：圆柱2个底面之间的距离叫做圆柱的高(在黑板的图上标明高)。师：如果老师把圆柱沿底面直径切开，你能找出一条高吗?圆柱有多少条高?你能给圆柱画一条高吗?(师生演示)小结：圆柱2个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高，同一圆柱的每条高都相等。（设计意图：圆柱高的认识是学生认识中的难点。在教学中教师突破了以往只教学圆柱侧面高的教学定势，从内外两方面帮助学生认识高、画高，培养了学生的空间观念。）3、认识圆柱的侧面展开图①让学生拿出做好的教具，小组合作将圆柱沿着一条高剪开，共同研究圆柱的侧面展开图和圆柱的关系。长方形正方形边长边长?边长边长???（3）认识圆柱的高方体有高没有？那么圆柱有高形，学生判断哪些图形是圆柱2、探究圆柱侧面的特征(1)大家知道圆柱的侧面是一个什么图形呢？请拿出准备好的罐头盒，把它的商标纸剪开，再展开，看看商标纸是什么图(2)学生动手操作，教师巡视(3)全班交流：沿高剪开后展(4)请学生观察、思考并讨论： (5)小组合作，探究圆柱侧面积的计算方法思考:这个长方形的长和宽分②让学生把圆柱沿着一条斜边剪开，研究展开图与圆柱的形?师生小结：将圆柱的侧面沿着高剪开会得到一个长方形或正方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的（设计意图：让学生采用不同的剪法，去探究圆柱侧面展开图的奥秘，极大地调动了学生的积极性，培养了学生动手操作能力，也使学生对圆柱的侧面展开图有了更深的理解，为下()的两个圆。条高，它们的长度都（）。④如果把圆柱的侧面沿着①学生独立完成练习二1、2题，集体订正。②课后作业：请同学们利用课本第147页的图样，自己动（设计意图：巩固环节让学生从基本应用、综合应用两个层次进行了练习，使学生既巩固了基础知识，又培养了学生的动手操作能力，同时也为下节课学习圆柱的侧面积做好了铺垫）说说圆柱侧面积公式的推导方论三、巩固应用，内化提高(1)课件出示例1,学生独立(2)课件出示练习23、思维拓展，发挥想象：课件出示内容：一张长方形纸，长的一边为20厘米，短的一边为15厘米。把这张纸卷成一个(1)这个圆柱的高会是多少？(2)这个圆柱的侧面积是多象的是不是一样，然后汇报。）有上下两个底面，是相等的圆有一个侧面是曲面，侧面展开后是一个长方形，长=底面周长宽=圆柱的高有无数条高，同一圆柱的高都相等侧面→沿高剪┤斜着剪：平行四边形圆柱底面周长→长方形的长圆柱的高→长方形的宽体图形。在导入新课时，我直接揭示课题，今天老形——圆柱，同学们你们今天带来了圆柱体吗？柱、比一比同学带来的圆柱，再和同学交流一下，学中最突出的地方就是能始终围绕学生的思维和操师在转，这就说明了动手做的过程就是动脑的过程通过动手做，本课的难点就迎刃而解，既加深了学【第二课时备课】主备人：石秀玲参与者：王洪香薛克堂个性备课单位：大庄中心小学主备人：石秀玲参与者：王洪香薛克堂个性备课时间：2011.1.13课题：圆柱的表面积集体备课教学内容：新课标人教版六年级下册第二单元（P13-14）1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问2培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。重、难点：重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。一、创设情景，生成问题师：上一节课我们认识了圆柱体，谁能说一说生活中哪些教师拿出一顶圆柱形的厨师帽，问：做这样一顶厨师帽需师：今天我们就来学习圆柱的表面积（师板书）（设计意图：从学生熟悉的事物引入，调动学生的积极性，让学生感悟到数学源于生活用于生活，体现了数学的应用价值，从而激发了学生的探究欲望）二、探索交流，解决问题（一）研究圆柱表面积（例3）（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）2、圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的积加上两个底面的面积。板书：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×23、动画：圆柱体表面展开过程（二）研究圆柱侧面积问：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）5、师小结，并板书师：长方形的面积＝圆柱的侧面积即长×宽＝底面周长×高板书：圆柱的侧面积＝底面周长×高师：如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以（设计意图：由于在上一节课，学生已经体验到了圆柱的侧面展开是一个长方形，并知道了长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于底面的高。所以在教学侧面积这部分内容时，可以大胆放手让学生自己去探索。）顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）2、指定两名学生板演，其他学生独立进行计算巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。这种取近值的方法叫做进一法。）帽子的底面积：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）需要用面料：1758.4＋314＝2072.4答：需用2080cm2的面料三、巩固应用，内化提高1、第14页中的“做一做”2、求下面圆柱的侧面积和表面积（1）底面周长是31.4cm，高是7cm。（2）底面半径是2.5cm，高是4cm。（3）底面直径是24cm，高是8cm。3、一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高60cm，底面直径是思维拓展三个层次进行了练习，基本应用的题目旨在考察学生对本节课所学内容的掌握情况。综合应用题目培养了学生运用所学知识解决实际生活问题的能力。）板书设计圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2圆柱的侧面积＝底面周长×高需要用面料：1758.4＋314＝2072.4答：需用2080cm2的面料理解的基础上才能加深记忆，再有一点问题【第三课时备课】单位：大庄中心小学时间：201单位：大庄中心小学时间：2011.1.13课型：练习课课题：圆柱表面积参与者：王洪香、薛克堂个性备课集体备课个性备课教学内容：新课标人教版六年级下册第二单元练习二1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能教学重点、难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。（一）情境引入，回顾再现师：上一节课我们学习了哪些内容？谁来说说圆柱的侧面积师：李老师想要做一个圆柱形的抱枕，长80cm，底面直径你能帮李老师算一下需要多少布料吗？（让学生具体说一说这道题是怎样计算的）师：这节课我们就针对这些内容进行相关的练习。板书课题：圆柱表面积的练习（设计意图：从学生身边熟悉的、感兴趣的内容入手，使学生通过对问题的回答，回忆再现新授课中有关的知识及方法，教师再根据学生的情况作出诊断、点拨，同时也为后面的练习做好准备。）（二）分层练习，强化提高圆柱的侧面积=()×()圆柱的表面积=+()×2（2）求下面圆柱的侧面积、表面积（学生独立完成，展示几生答案，全班交流：是怎样计算的）课本练习二的第7、8、9题（让学生独立完成，全班交流）师：同学们真不简单，这么快就完成了这组练习，下面我们（1）课本练习二的第13题，分别求长方体、正方体、圆柱（学生独立完成，全班交流）形成基本技能，提高学生的数学思考、解决问题等能力。）（三）自主检测，评价完善老师感到很高兴，你们真了不起。老师还为每个同学准备了一组测试题，请同学们独立完成。两个底面之间的距离叫做（）。2.把圆柱的侧面展开可以得到一个（）形，它的（）等于圆柱底面周长，（）等于圆柱的高。3.一个圆柱体的底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表（）（）圆柱体高8厘米，底面周长25.12厘米．现在沿着它的直径垂直切开，表面积增加了。1.圆柱的侧面展开后一定是长方形。()2.如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状一定是圆柱体。()3.圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。()4.圆柱的高有无数条。()三、想一想，慎重选。（）侧面积B.表面积C.侧面积和一个底面积。3.挖一个深3米，底面直径4米的蓄水池，水池的占地面积（）4.下面的物体形状，不是圆柱体的是（）。A.汽油桶B.硬币C.粉笔高7米，如果每平方米需要油漆费0．5元，漆这8根柱子一共需花费多少元？2.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是30厘米，底面半径10厘米，做一对这样水桶至少要用铁皮多少2、评价完善一生汇报答案，其他同学同桌互批，再纠正错误。（设计意图：主要目的是对学生本课学习状况进行自我达标四、归纳小结，课外延伸师：这节课我们主要练习了哪些内容？说一说你的收获好（教师根据学生的回答，进行点评，还要对学习态度和情感进行相应的评价）2、课外延伸布置实践活动，让学生体验数学和生活的联系。（设计意图：是为了对本课学习的知识进行系统地梳理，突学生今后的发展。）板书设计圆柱表面积的练习圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2圆柱的侧面积＝底面周长×高个层次的练习，即有基本练习，也有拓展练习。在公式的能力，列综合算式的能力，主要是要培养学对于这节课，虽然我的感觉和学生的学习效果都很第四课时教学内容：P19－20页例5、例6，完成“做一做”及练习三1、知识与技能：会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题；引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力。2、过程与方法：运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。3、情感态度价值观：借助实物演示,培养学生抽象、概括的教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。1、师：同学们，我们一起来回忆一下，什么叫做物体的体（板书：长方体的体积=底面积×高）（设计意图：复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫）？（书：圆柱的体积）“圆柱体的水”倒入长方形容器中，再分别量出长、宽、高，计算体积。）；如果将“圆柱体的水”，换成“圆柱体的橡皮泥”，又该怎样计算它的体积呢？（将圆柱体的橡皮泥捏成长方体，分别量出底和高，计算体积。）如果是一个圆柱体木面水的形状是什么样的体积，应该怎么办块，你能计算出它的体积吗？（生认为可以将其浸在长方体容器的水中，用曹冲称象的方法，同样解决问题。）假若是学校6、揭示课题：圆柱体的体积1、设疑：如果老师直接把圆柱体的体积计算公式告诉同学们，你们还想知道些什么呢？（圆柱体的体积计算公式是怎样推导出来的？）（设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。）2、引发思考：那么能不能把圆柱也转化成我们学过的立体生：我想把这个圆柱转化成长方体。师：哦，你想到了转化的方法，很有思想。（板书：转化）那为什么想到把圆转化成长方体，而不转化成其它图形（设计意图：数学教育不仅重视结果，更重视过程。教师对学生的方法进一步质疑，引领学生对刚才的解决方法进一步反生：圆柱可以看成是无数个相同的圆笔直地叠加在一起，长方体可以看作是无数个相同的长方形笔直地叠加在一起。而圆可以转化成长方形，所以圆柱就可以转化成长方体。（设计意图：问题引领着师生的每一次思维互动，问题引领着数学课堂的每一个潮起潮落，可见有价值的问题，是数学课堂的心脏，是数学课堂焕发活力的生命之源。）3、引导学生合作，并讨论以下问题：(1)圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，什么(2)这个近似的长方体的底面积与原来的圆柱体的哪一部(3)这个近似的长方体的高与原来圆柱体的哪一部分有关(1)请学生说说是怎样把圆柱体转变成近似的长方体的。(2)演示拼、凑的过程，同时（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就①圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，形状变了，表面积变了；体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体②拼成的近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积③拼成的近似的长方体的高就是圆柱的高。所以圆柱的体积=底面积×高字母公式是V柱=Sh（完成板书）（设计意图：在学生自学的基础上，亲自动手切拼，把圆柱体转化成近似的长方体，找出近似长方体与原圆柱体各部分相对应部分，从而推出圆柱体积计算公式。用知识迁移法，把旧知识发展重新构建转化为新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳能力。）6、回顾圆柱体积的推导过程。（同桌互相说一说）袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16=50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3502.4（ml）(设计意图：充分体现以教师为主导，学生为主体，让学生动手、动脑、参与教学全过程，较好地处理教与学，练与学的关系。)1、20页做一做。（学生独立完成，共同订正）2、做第21页练习三的第1题.3、练习三的第2题.这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的4、练习三第三题。难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。)这节课我们学习了什么？你能把圆柱体积的推导公式（设计意图：结合板书，引导学生说出本课所学的内容，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。）在教学活动过程中我发现现，学生能力各有差在教学活动过程中我发现现，学生能力各有差第五课时教学内容：人教版六年级数学下册练习三的题。1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。1、出示题目：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高（2）指名学生分别回答下面的问题：（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计那这道题应怎样做呢？学生完成，集体订正。师：我们会用圆柱的体积公式求圆柱的体积，今天我们就用圆柱的体积公式来做一个综合练习。（设计意图：创设学生熟悉的生活情境，从现实生活引入课题，激发学生解决问题的兴趣；回忆相关的知识，为后面的问题解决奠定基础）师：同桌讨论一下，我们根据V=Sh，如果已知V,怎样求S或生：我们同桌讨论的结果是根据V=Sh,如果已知V，S=V÷h，h=V÷S师：真好，现在我们不仅已知底面积和高会求体积，还会逆向思考。老师这里有一些题，看谁说的又对有好。一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它师：谁愿意来给大家说说你是怎么做的？说时先说一说已知生：知道了体积，底面积，求高。根据h=V÷S80÷16=5（厘米）学生选择喜爱的方法解答这道题目。（设计意图：基本练习是应用的最低目标，要求每一位学生都能独立完成的，因此设计要顾及现实性，要顾及全班每一个孩子，要让他们都有展示自己的机会。）承转：看来大家对直接利用公式进行计算掌握的不错。来点（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直（2）在充分理解题意后学生独立完成。（3）汇报交流（设计意图：教师大胆放手让学生分组讨论解决，就是使学生的学习建立在积极、自信、自主探索的基础上，使学习的更多过程是发现问题、解决问题的过程，这样学生获得知识才具有价值、才会使学生终身受用。）承转：下面的练习有一定的挑战性，有没有信心再次完成挑（设计意图：拓展题的设计让不同的人在数学上得到不同的发展,激发学生主动学习、探索，有利于提高学生应用知识解决问题的能力和学习数学的兴趣。）师：把这些题目完成在练习纸上后交给老师，看哪些同学已很好的掌握.一些单位名称之间的换算就好了，还有学生整理学生出错的原因。加强计算能力的学习【第六课时备课】【第六课时备课】集体备课个性备课九年义务教育六年制造人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第23～24页圆锥的认识，，例1，24页1．使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分名称，会看2．培养学生的观察能力、操作能力和思维能力，发展学生3．培养学习数学的兴趣。1、圆锥的特征及各部分的名称。2、指导学生用眼观察，动手操作，发展学生的空间观念。教具准备：圆锥形物体多个、圆锥的模型一个、多媒体课件学具准备：圆锥形实物，模型一个、一块平板(或玻璃)，一把直尺一、创设情境，提出问题。师：我们已经学习了圆柱的有关知识，谁能告诉老师圆柱有什么特征?(指名答)师：请同学们拿出自己准备好的物体，看一看，摸一摸，感觉一下，它与圆柱有什么不一样?（设计意图：通过刚才的两个问题，调动学生的好奇心和积极性，让学生感悟到数学源于生活用于生活，体现了数学的应用价值，从而激发了学生的探究欲望。）学生观察、感知后，说出自己的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，有一个顶点，有一个面是圆形。教师指出：像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。这节课我们就来学习这种新的立体图形。板书课题：圆锥的认识（1）、出示投影课本23页的图片提问：这些物体的形状是什么?(圆锥)师把实物的图片移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的接着改变不同的方向，让学生仔细观察圆锥体的几何图形，体会圆锥和方向没关系师：现在我们沿着这些圆锥形物体的轮廓画线，就可以得到这样的图形。（演示得到圆锥形物体的轮廓线。）（设计意图：通过让学生用眼观察实物图形的对比，让学生初步感受圆锥的形状，并初步认识圆锥各部分的名称，为进一步研究圆锥的特征打下基础。）（2）、认识圆锥的特征。师：这样得到的图形就是圆锥体的几何图形。师：它的底面是一个圆。（板书：底面（圆），圆心O。）师指出：我们所学的圆锥是直圆锥的简称。让学生用手摸一摸圆锥周围的面，使学生发现圆锥有一个曲面。由此指出：圆锥的这个曲面叫做侧面。在图上标出侧面并板书：侧面（曲面）（3）、同桌互相指着说一遍。（设计意图：“动脑思考—动手操作—汇报展示”，充分展现学生自主探究的过程，让学生真正掌握圆锥的各种特征。）2、圆锥高的认识（1）教师激发：什么是圆柱的高？有几条？那么什么叫圆锥的高？有几条？高在哪里呢？请学生猜测，看书自学。（2）屏幕显示：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥指名学生回答后，教师要指出：沿着曲面上的线都不是圆锥引导学生根据高的定义，弄清楚由于圆锥只有一个顶点，所温馨提示：圆锥的高是不能摸到的。（设计意图:让学生自己对感兴趣的问题去进行发现和理解，再次激发学生探求知识的积极性。）3、圆锥高的测量师：刚才我们初步的认识了圆锥的高，它的高是如何测量学生带着问题自学，然后先在小组里交流。教师提供教具，全班汇报交流。（边交流边演示圆锥的顶点和底面、侧面。）（生拿出学具，同桌互指圆锥的底面、侧面、顶点、高）师：圆锥的高能直接测量吗?为什么?②用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；③竖直地量出平板和底面之间的距离，读出数值。生自己量手中的圆锥学具的高学生可以利用三角板和直尺进行测量圆锥的高，还有不同的方法学生演示，其他学生提出问题，进行质疑。（设计意图：通过让学生自己去测量圆锥的高，使每一个学生都有了动手操作得出测量结果的成功体验。而且把不同的圆锥的高通过师：通过刚才的学习，我们掌握了圆锥4、教学圆锥侧面的展开图师：圆柱的侧面展开是什么图形?圆锥的侧面展开又是什么图形呢?生思考讨论后，指名回答。提示在制作圆锥学具的时候，细心的学生已经发现。使学生认识：侧面展开后是一个扇形5动手做一做学生快速转动自制的一张直角三角形的硬纸粘在木棒上，看看转出来的是什么形状。1做教科书第24页“做一做”以同桌为单位，利用课本的图示动手制作圆锥体或自己设计征特侧面征特侧面底面底面（设计意图：为了巩固所学的知识，体现练习题有梯度、有层次性、有趣味性，将综合性、循序渐进性合为一体，数学来源于生活并服务于生活。满足不同层次学生的求知欲，让每一位学生都能获得成功的体验。）1、这节课我们学习了圆锥，想一想：圆锥有什么特征?侧面展开后是一个什么图形?↓一个底面一个侧面一个顶点一条高。）（教学时首先列举生活中大量的圆锥实物，在学生观察思考这些物体形状的共同特点，并从实物中抽象出几何形体的基础上引入。再引导学生对照模型和图形,互说圆锥的特征，加深对圆锥的认识。课后让学生创作一个圆锥的物品，进一步感受几何知识在生活中的应用，同时提高学生运用数学为生活服务的意识和能力。感受数学，在“找”中学，在“测”中学，在“思”中学，培养学生动手操作能力、直观思维和抽象思维能力，使数学课堂教学“动”起来、“活”起来，让学生在“做”中学，使数学课堂焕发出生命活力。第七课时教学内容;人教版六年级数学下册25-27页内容。教学目标:1、知识目标：通过实验，使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用体积公式计算圆锥的体积。2、能力目标：培养学生的观察、操作能力和初学的空间观念。培养学生应用所学的知识解决实际问题的能力。3、情感目标：向学生渗透知识间可以互相转化的辩证唯物主义思想，培养学生热爱数学的情感和态度。教学重点：让学生理解和掌握圆锥体积公式。教学难点：理解圆柱和圆锥在等底等高时体积间的倍数关教学过程;玲1．我们每组桌上都摆着几何形体，哪种形体的体积我们已经学过了？举起来。上节课我们已经认识了圆锥体，这里有几个画好的几何形在这几个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高，就举几号卡那么这个圆锥体的高在哪呢？(在幻灯上打出圆锥高。)看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好，这节课我们就重点研究圆锥的体积。(设计意图：复习内容紧扣重点，由实物到实间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。)(老师拿出一大一小两个圆锥体问学生)这两个圆锥体哪个说法不一。)看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大，谁的体积小，必须通过测量计算出它们的体积。圆柱体的体积我们已经学过了，等我们学完了圆锥的体积再来解决这个问题。为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？同学们有说二分之一的，有说三分之一的，争是争不出结果的，得用我们准备的大米、水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。注意，用大米做实验的同学不要浪费一粒粮食。你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名(不是)是啊，(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了米，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满为什么你们做实验的圆锥体里装满了水或米往圆柱体里圆锥体和圆柱体的体积必须在什么情况才存在着三分之式。)今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。(设计意图：发挥学生的主体作用，充分让学生动脑想、动口说，通过实验、观察比较、讨论等方法，推导出圆锥的计算=20(cm3)答：它的体积是20cm3。生在黑板上只列式，反馈。)3、(幻灯出示其中之一)这个圆锥体，直径为10cm，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方(设计意图：针对本节所学知识内容，安排适度练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。)师：这节课我们一起学习了圆锥体积的的计算方法，同学们在课堂上表现出的积极动手、动脑、动口敢于试一试的精神（设计意图：结合板书，引导学生说出本课所学的内容，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。）第八课时人教版六年制小学数学第12册p28页练习四的3—8题。1、使学生理解并圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积2、结合具体情境和实践活动，体会物体体积或容积的含义，经历探索圆锥体积计算方法的过程，并解决一些简单的教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程.教学难点：正确理解圆锥体积计算公式.教学过程:2、圆柱的体积和圆锥的体积在什么情况下具有一定的关2.一个圆锥体的体积是同高的圆柱体积是()说明圆柱和圆锥必须在等底等高的情况下才具有三分之一的关系或三倍的关系3、强调：计算圆锥的体积千万不要忘记乘三分之一。先让学生自己独立完成，然后帮助学生复习：高级单位转化成底级单位要用乘法。底级单位聚成高级单位要用⑴单位换算:⑵求圆锥的体积。②一个圆锥形零件，它的底面半径5厘米，高是底面半径③.求下列圆锥体的体积。（2）底面直径6分米，高8厘米。教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。2、综合练习⑵有一座圆锥形帐篷，底面直径约<5米>，高约<3.6米>。①它的占地面积约是多少平方米？（求占地面积就是求什②它的体积约多少立方米？(求圆锥的体积又该怎样计算⑶、一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是<5（设计意图：让全体学生充分体验成功的快乐，激发他们的学习3.1立方米是()立方分兴趣，为下一步的综合练习作铺垫）⑵一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？⑸、张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得底面周长是<9.42米>，高是<2米>，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的体积为<700千克>，这堆小麦有多少千克（设计意图：巩固应用环节让学生从基本应用、综合应用、思维拓展三个层次进行了练习，基本应用的题目旨在于让学生熟悉圆锥的体积计算公式的应用，培养了学生根据问题寻找条件的分析问题能力，加深对圆锥体积的理解。综合应用题目培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。）①圆锥的体积等于圆柱体积的。②.圆锥的体积扩大到原来的3倍，它有可能变成圆柱③一个圆锥的体积是33立方米，高是3米，它的底面积是④一个圆锥的高不变，底面积扩大为原来的6倍，那么它的体积也扩大到原来的6倍2、我会填空①一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱的（），圆柱的体积是圆锥的()②一个圆锥的体积是7.2立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是()③圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是(),圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，它的高是④把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是（），削去部分的体积是()（通过对生活实例和数学知识作出有效的判断，有利于排出知识间的干扰，促进正迁移的实现，有利于面向全体学生，使学生的思维既有发散性，又有集中性。）3、进行评价①学生自己汇报检测结果。③共同评价，找出不足，共同纠正。教后反思第九课时参与者：石秀玲王洪香参与者：石秀玲王洪香教学内容：人教版六年级数学下册29-31页整理和复习及练习1、通过复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，掌握圆柱和圆锥的体积2．使学生进一步弄清圆柱的侧面积与表面积的联系与区别，能正确地计算圆柱的侧面积和表面积。3．弄清圆柱和圆锥体积之间的联系和区别，能正确地计算圆柱和圆锥的体积。程1、教师：在这个单元里，我们学习了两种新的立体图形：圆柱、圆锥，知道了它们的特征、学会了如何求出它们的体积等知识．现在我们就来整理、复习一下这些知识，以便加深认识，并学会运用这些知识解决一些简单的实际问题.（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积为2立方厘（）（2）底面积。体积分别相等的圆柱与圆锥，如果圆锥的高是（）（设计意图：开门见山、点题导入，通过最基本的练习勾起学生对本单元知识的回忆。）圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，侧面是一个曲面展开是一个长方形。2、圆锥的特征.圆锥是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面展开是一个扇形。什么叫做圆锥的高？(从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。圆锥的高只有一条。)教师：怎样测量圆锥的高?指名让学生说一说简单的测量方法，学生说完以后，教师加以概括.立体例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物。3、圆柱的侧面积和表面积。(1)教师出示画有圆柱的表面展开图的投影片。教师：圆柱的侧面是指哪一部分?它是什么形状的?(长方形或正方形)圆柱的侧面积怎样计算?(底面的周长×高)为什么要这样计算?(因为：底面的周长＝长方形的长，高=长方形的宽)底面的面积)教师：圆柱的体积怎样计算?(底面积×高)计算的公式是怎样推导出来的?(把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高圆柱体的体积计算的字母公式是什么?(V＝SH)这个公式适教师：怎样计算圆锥的体积?(用底面积×高，再除以3。)计算圆锥体积的字母公式是什么?这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。（设计意图：引导学生对已学过的知识进行回顾梳理，使淡忘的知识通过再现唤起回忆。缺漏的知识得以弥补并纳入记忆，理解肤浅的在新的条件下得以深化，达到系统、牢固地掌握基础知识之目的。）1、一个圆柱形水桶，底面半径2分米，高6分米。（1）给这个水桶加个盖，是求。（2）给这个水桶加个箍，是求。（3）给这个水桶的外面涂上油漆,是求()。（4）这个水桶能装多少水，是求（）。2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是24立方米，圆柱的体积是（），如果圆柱的体积比圆锥的体积大3、用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米。4、一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体,削去的部分是圆锥体的()%.1、出示题目：把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切2、列式解答，并交流解题思路。3、引导分析，找一找相同点，小结解题思路和方法。（设计意图：通过多样的练习，建立起知识之间的纵横联系，使学生头脑中零散的知识形成牢固联结在一起的网络系统，达到举一反三、融会贯通的目的。这样安排，开阔了学生的思路，发展了学生的智能。）通过今天的复习你有什么收获？我们今天复习的有关知识，希望同学们能够真正理解、切实掌握。（总评：本节课的复习，首先引导学生对所学知识进行回顾梳理，达到系统、牢固地掌握基础知识之目的。再通过新颖多赵霞赵霞李新晓、赵文慧、李峰、田淑一刘存吉沂南二小【教学内容】（一）比例的意义和基本性质教学比例的意义。教材提供了含有国旗的四个情境图，由每面国旗长与宽的比值是相等的，引出先介绍组成比例的各部分的名称：项、内项、外项；分别计算比例中两个内项之积与两个外项之积，发现两个乘积的关系；再把比例改写为分数形式，把等号两边的分子与分母交叉相乘，发现积的关系。在此基础上，总结出比例的基本性质。教材首先介绍什么叫解比例，解比例的依据是什么。教学解比例，让学生体会解比例在生活中的应用。解用分数形式表示的比例。教材只根据比例的基本性质把比例转化为方程，解方程则由学生自己（二）正比例和反比例的意义教学正比例的意义。通过水的体积和高度的比值一定，引出正比例的意义，说明体积和高度成正比例关系，体积和高度叫做成正比例的量。接着把正比例的关系进一步抽象概括成（一定）。教学正比例图像。教材直接呈现例1中体积与高度的正比例关系图像，再让学生体会正比例图像教学反比例的意义。编排思路与例1类似。教材通过主题图教学比例尺的认识。首先给出比例尺的概念，再结合两幅地图介绍数值比例尺和线段比例尺。然后，教材通过一张机器零件放大的图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如把线段比例尺改写成数值比例尺。根据比例尺和图上距离，应用方程求实际距离。教材呈现了照像、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子等情境，使学生初步认识生活中的教学图形放大与缩小的特点。教学应用正比例的意义解决问题。用反比例的意义解决问题。编排思路与例5相似。【单元教材分析】1.体现比例在生产和生活中的广泛应用。首先知识由实际问题引入，例如由大小不同的国旗引入比例的意义，从“世界公园”的埃菲尔铁塔模型引入解比例，从生活中的放大、缩小现象引入图形的放大和缩小。其次练习中安排了较多的根据比例意义解比例的实际问题。第三安排了“比例的应用”一节内容，其中既有正、反比例的实际问题，还有比例尺和图形的放大与缩小。通过这些内容的学习，使学生体会比例在生产生活中的应用，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。函数是数学的重要概念之一。在小学，主要是通过一些知识的学习，渗透函数思想。本单元中正比例和反比例的意义是渗透函数思想的重要内容。因为成正比例和反比例的量实际上反映的是两个变量之间的依存关系。教材通过实例，用列表的形式，体会变量之间的关系，并用、的式子表示两个变量之间的关系。在认识正比例关系时，教材通过图像表示两个变量的关系，加深学生对正比例关系的认识。【教学目标】2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。【教学重难点】重点：理解比例的意义和基本性质。会用比例知识解答比较容易的应用题难点：理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，用比例知识解答比较容易的应用题【教学建议】比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例做出判断，然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概本单元的知识综合性比较强。所以学习中既要注意新旧知识的联系，又要注意发展学生综合运用知识的能力。教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺。【课时数】比例的意义和基本性质---------------------------4课时左右正比例和反比例的意义--------------------------4课时左右比例的应用------------------------------------5课时左右【第一课时备课】单位；沂南县第二实验小学课型：新授课课题：比例的意义集体备课使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。主备人：赵文慧个性备课教具准备：教学主题图，投影片教学方法：讲练结合，举例说明问题”同学们，你们知道吗？在我们的身上也有很多有趣的比，如人当人们了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。你想拥有这种本领吗？这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容，比例（板书课题：二、探索交流，解决问题。1、从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。探索组成比例的条件师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必师：你还能从四面国旗中找出哪些比例？（学生写在练习本上，3、介绍比例的第二种表示方法师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例？（：）区分比和比例从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。三、巩固应用，内化提高成不成比例。教师板书比例式）（三）生活中的比例师：通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧！2、小明买了3本笔记本花了9元钱，李刚买了5本同样的笔记生：都有国旗们长和宽的比，并求比值生：两个比的比值相等9：15=9÷15=0.6四、回顾整理，反思提升四、回顾整理，反思提升师：这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）表示两个比相等的式子就叫做比例这节课属于概念教学，整堂课的教学设计能遵循“感知实例—抽取共同特征—揭示定义—推广应用”这一认知规律，引导学生进行同伴合作探究、交流想法，用自己的语言揭示并理解比在教学中我没有孤立地看作一课时的教学，而是能从整个单元出发，沟通了前后知识的联系，使学生学到了系统性。【第二课时备课】课型：新授课课题：比例的基本性质单位；沂南县第二实验小学课型：新授课课题：比例的基本性质集体备课教学内容：课本34页教学内容及做一做1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。发现并概括出比例的基本质性。教具准备：主题图，练习卡片教学方法：讲练结合，学生自主交流探究主备人：赵文慧参与者：李新晓、赵霞、李峰个性备课发现并概括出比例的基本性教学过程设计：一、创设情境，提出问题2应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。同学们在窃窃私语：什么是比例的基本性质？好奇心一下子被激发了。这时板书课题导入新课。二、探索交流，解决问题师：同学们，比例中的四个数之间之间存在着一种关系，你能发现吗？下面去请同学们根据预习要求进行自主学习。大屏幕出示预习要求（让生齐读要求）上线，不懂的问题用铅笔标在书上。2.提示：可以结合以下问题进行预习：（2）你能把比例改写成分数形式吗?改写成分数后你还能例的外项和内项吗?试试看.（3）比例的基本性质是什么?根据比例的基本性质如何判断两个4、师：现在，请前后四人为一小组，将你发现的规律及收获与你所发现的是不是偶然现象？最好能举些例子验证一下，以免闹学生在小组内进行着热烈的交流和讨论，并积极代表小组进行师3）你能发现比例的内项积与外项积之间有什么关系？根据这个性质如何判断两个比能不能组成一5、教师将学生所举比例故意写成分数形式3/8＝6/16，追问：哪两个是内项，哪两个是外项，让学生算出积并结合回答板书：项的积不等于两个内项的积！引导学生你发现老师把比例写错师：很有道理！同学们很会观察，很会猜想，很会验证，自板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比三、巩固应用，内化提高1、指出下面比例的外项和内项.2、把下面比例改写成分数形式，并找出它的外项和内项。3、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能否组成比例.比例的基本性质20×0.5=10在比例中，两个外项的积，这叫做比例的基本性质在本节课的教学中，让学生学习比例的各部分名称、探究内项与外项的关系以及不同层次的练习，让学生全程参与知识的形成过程，使学生在知识的产生、发展过程中获取知识与情感的双练习，