2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第15章 整式单元综合测试(含答案)-

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第15章整式单元综合测试(含答案)-第15章整式单元综合测试一、选择题（每题2分，共16分）1．下列运算正确的是（）．A．x2+x2=x4B．（a－1）2=a2－1C．3x+2y=5xyD．a2·a3=a52．已知x－y=3，x－z=，则（y－z）2+5（y－z）+的值等于（）．A．B．C．－D．03．下列计算正确的是（）．A．a5÷a=5B．y3÷y=y2C．x8÷x4=x2D．（－x）4÷（－x）2=－x24．如果9x2－kxy+4y2是关于x，y的完全平方式，那么k的值是（）．A．6B．6或－6C．12或－12D．125．下列因式分解错误的是（）．A．2a3－8a2+12a=2a（a2－4a+6）B．x2－5x+6=（x－2）（x－3）C．（a－b）2－c2=（a－b+c）（a－b－c）D．－2a2+4a－2=2（a+1）26．如果单项式－3x4a－by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（）．A．x6y4B．－x3y2C．－x3y2D．－x6y47．如果（y－3）2+│3x－2y│=0，那么（－yx）y的值为（）．A．36B．－36C．－38D．－188．已知x=，y=1，则代数式（x2－y2）2－（x2+y2）2的值为（）．A．－4B．4C．－二、填空题（每题2分，共20分）9．若（x+4）（x－3）=x2－mx－n，则m=________．10．（－3x2y3）4·（－xy2）2=______．11．（－x+7）（－x－7）=________．12．设x－=1，则x2+=_______．13．若6x=5，6y=2，则6x+y=_______．14．如果2a+3b=1，那么3－4a－6b=________．15．a2－1=10001×9999，则a=________．16．长方形的面积是3a2－3b2，如果它的一边长是a+b，则它的周长是________．17．将x－xy2分解因式的结果是_______．18．a+b=4，a2+b2=11，则（a－b）2=________．三、解答题（共46分）19．计算:（每题3分，共18分）（1）（x3－2x2+x－4）－（2x3－5x－4）（2）（－3a）3（2a－5ab）（3）（x－2）2（x+2）2（4）40×39（5）（27a3x2－9a2x2－3abx）÷（－3ax）（6）499220．把下列各式因式分解:（每题3分，共12分）（1）4x3y+4x2y2+xy3（2）x2－（y2－2y+1）（3）a2（x－y）+b2（y－x）（4）（a+2）（a－8）+2521．化简求值:（每题4分，共8分）（1）2（x－8）（x+5）－（2x－1）（x+2），其中，x=－7．（2）（－5－a2+3a）+（－a2－5a+4），其中a=－．22．解方程或不等式:（每题4分，共8分）（1）（x－1）2+21=（x+1）2－1（2）（2x－1）2+（3x+4）2>13（x2－10）四、解答题（每题6分，共18分）23．在一张正方形白铁皮四个角上各剪去边长为6cm的小正方形后，做成一个盒子，盒底的面积比原白铁皮的面积小336cm2，求原白铁皮的边长．24．小亮的父亲准备建一个粮囤，粮囤的底面周长是4a，为了多储备粮食，他决定把粮囤建成底面为长方形，而小亮不同意父亲的做法，他认为相同高度的粮囤，底面建为正方形比建成长方形储粮高，你认为呢？25．先阅读下面的例题，再解答后面的题目．例：已知x2+y2－2x+4y+5=0，求x+y的值．解：由已知得（x2－2x+1）+（y2+4y+4）=0，即（x－1）2+（y+2）2=0．因为（x－1）2≥0，（y+2）2≥0，它们的和为0，所以必有（x－1）2=0，（y+2）2=0，所以x=1，y=－2．所以x+y=－1．题目：已知x2+4y2－6x+4y+10=0，求xy的值．答案:1．D2．D点拨：原式=（y－x+）2．∵x－y=3，x－z=．∴（x－z）－（x－y）=y－z=－3=－．3．B4．C5．D6．B7．B8．A点拨：原式=（x2－y2+x2+y2）（x2－y2－x2－y2）=2x2·（－2y2）=－4（xy）2=－（×）2=－4．9．－110．36x10y1611．x2－4912．3点拨：x2+=（x－）2+2=12+2=3．13．10点拨：6x+y=6x·6y=5×2=10．14．115．1000016．（8a+4b）点拨：另一边的长为（3a2－3b2）÷（a+b）=3（a+b）（a－b）÷（a+b）=3a－3b．17．x（1+y）（1－y）18．6点拨：（a+b）2=a2+b2+2ab，即2ab=（a+b）2－（a2+b2）=42－11=5．∴（a－b）2=a2+b2－2ab=11－5=6．19．（1）－x3－2x2+6x（2）－54a4+135a4b（3）x4－8x+16()（4）原式=（40+）（40－）=1600－=1599（5）－9a2x+3ax+b（6）原式=（500－1）2=24900120．（1）xy（2x+y）2（2）（x+y－1）（x－y+1）（3）（x－y）（a+b）（a－b）（4）原式=a2－6a－16+25=a2－6a+9=（a－3）221．（1）原式=－9x－78．当x=－7时，原式=－9×（－7）－78=－15．（2）原式=－2a2－2a－1．当a=－时，原式=－2×（）2－2×（－）－1=－．22．（1）x=23．设白铁皮原来的长是xcm，则x2－（x－12）2=336，解得x=20．答：白铁皮原来边长20cm．24．解：底面周长为4a，正方形边长为a，面积为a2，设长方形边长为（a+x），则宽为（a－x），长方形面积（a+x）（a－x）=a2－x2，若粮囤高度相同，则底面为正方形的粮囤储粮多．25．∵x2+4y2－6x+4y+10=0，∴x2－6x+9+4y2+4y+1=0，∴（x－3）2+（2y+1）2=0，∵（x－3）2≥0，（2y+1）2≥0，且它们的和为0，∴x=3，y=－，∴xy=3×（－）=－．（第15章《整式的乘除与因式分解》练习时间60分钟）班级__________姓名_________学号______成绩一、精心选一选6小题（每小题4分，共24分）1．下列计算中正确的是（）A．B．C．D．2．的计算结果是（）A．B．C．D．3．下列计算中，正确的个数有（）①；②；③；④A．1个B．2个C．3个D．4个4.是完全平方式的是（ ）A、 B、 C D、5．下列分解因式正确的是（）Ax3－x=x(x2－1)Bm2+m－6=(m+3)(m－2)C(a+4)(a－4)=a2－16Dx2+y2=(x+y)(x－y)6．若3x=15，3y=5，则3x－y等于（）A、5B、15C、3D、10二、细心填一填6小题（每小题4分，共24分）7．计算(2a−1)(5a+2)的结果为__________8．______________,9．;10．分解因式：＝________________.11．若12．已知，则的值是。三、用心做一做：(52分)13．计算题（每小题5分，共15分）(1)(2)[（x+y）2－（x－y）2]÷(2xy)(3)简便方法计算14．把下列各式因式分解：（每小题4分，共20分）（1）（2）（3）(4)4x2－4x+1（5）mx2+2mx+m15．先化简，再求值.(6分)16．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形的边长是多少？(5分)17（本题6分）对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n－2)的值是否总能被6整除，请说明理由。参考答案D,B,B,A,B,C7.10a2－a－2;8.x2－6xy+9y29.1,10.(a+4)(a－4)11.112.713.(1)4(2)2(3)1000014.(1)3x(1+2x)(1－2x)(2)－2a(a－3)2(3)(3a+2b)(3a－2b)(4)(2x－1)2(5)m(x+1)215.3a2－2a－2116.8cm17.原式=6(n－1)，是6的倍数，所以能被6整除2024年度上学期阶段反馈试题八年级数学（第十五章整式的乘除与因式分解）题号一二三四五总分得分一、填空题（每小题2分，共24分）1.若x=3.2，y=6.8，则x2+2xy+y2=.2.计算：(－ab)3·(ab2)2=;(3x3+3x)÷(x2+1)=.3.(a+b)(a－2b)=;(a+4b)(m+n)=.4.(－a+b+c)(a+b－c)=[b－()][b+()].5.多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k=.6．当x_______时，(x－4)0等于______.7.(EQ\F(2,3))2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________.8.()(5a+1)=1－25a2，(2x－3)=4x2－9.9.99×101=()()=.10.利用因式分解计算：=.11.如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为.12.计算：12－22+32－42+52－62+72－82+92－102=.二、选择题（每小题3分，共24分）13.从左到右的变形，是因式分解的为()A.ma+mb－c=m(a+b)－cB.(a－b)(a2+ab+b2)=a3－b3C.a2－4ab+4b2－1=a(a－4b)+(2b+1)(2b－1)D.4x2－25y2=(2x+5y)(2x－5y)14.下列运算正确的是()A.x2+x2=2x4 B.a2·a3=a5C.(－2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x－3y)=x2－3y215.下列各式中，相等关系一定成立的是()A.(x－y)2=(y－x)2 B.(x+6)(x－6)=x2－6C.(x+y)2=x2+y2 D.6(x－2)+x(2－x)=(x－2)(x－6)16.(x+2)(x－2)(x2+4)的计算结果是()A.x4+16 B.－x4－16 C.x4－16 D.16－x417.19922－1991×1993的计算结果是()A.1 B.－1 C.2 D.－218.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n－3)－(n+2)(n－2)的整数是()A.4 B.3 C.5 D.219.a3m+1可写成（）A.(a3)m+1B.(am)3+1C.a·a3mD.(am)2m+120.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长(x＞y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是()A.x+y=7 B.x－y=2 C.4xy+4=49 D.x2+y2=25三、计算题（每小题4分，共16分）21.(1)(2)(3)(4)四、解答题（22题12分，23、24题各5分，共22分）22.分解因式：(1)(2)(3)(4)23.一条水渠其横断面为梯形，如图所示，根据图中的长度求出横断面面积的代数式，并计算当a=2，b=0.8时的面积.24.已知a，b是有理数，试说明a2+b2－2a－4b+8的值是正数.五、解答题（25题6分，26题8分，共14分）25.计算(×××…××1)10·(10×9×8×7×…×3×2×1)1026.如图所示，有一个形如四边形的点阵，第1层每边有两个点，第2层每边有三个点，第3层每边有四个点，依此类推.(1)填写下表；层数123456各层对应的点数所有层的总点数(2)写出第n层对应的点数；(3)写出n层的四边形点阵的总点数；(4)如果某一层共有96个点，你知道它是第几层吗？(5)有没有一层点数为100？第十五章整式的乘除与因式分解阶段测试——整式的乘法测试题（总分：100分时间：60分钟）班级姓名学号得分一、填空题（每小题2分，共28分）1．计算（直接写出结果）①a·a3=．③(b3)4=．④(2ab)3=．⑤3x2y·=．2．计算：＝．3．计算：＝．４．()=__________．５．，求＝．６．若，求＝．７．若x2n=4，则x6n=___．８．若，，则＝．９．－12=－6ab·()．10．计算:(2×)×(－4×)=．11．计算：＝．12．①2a2(3a2－5b)=．②(5x+2y)(3x－2y)=．13．计算：＝．14．若二、选择题（每小题2分，共20分）15．化简的结果是（）A．0B．C．D．16．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．17．下列运算正确的是（）（A）（B）（C）（D）18．计算:·等于()．(A)－2(B)2(C)－(D)19．(－5x)2·xy的运算结果是()．(A)10(B)－10(C)－2x2y(D)2x2y20．下列各式从左到右的变形，正确的是()．－x－y=－(x－y)(B)－a+b=－(a+b)(C)(D)21．若的积中不含有的一次项，则的值是（）A．0B．5C．－5D．－5或522．若，则的值为（）（A）－5（B）5（C）－2（D）223．若，，则等于（）（A）－