2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷16.2.3 整数指数幂(2)目标提升训练(含答案)

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷16.2.3整数指数幂(2)目标提升训练(含答案)16.2.3整数指数幂第２课时一跃教材知能提炼【题组练习1】1.0.000976用科学记数法表示为（）A．0.976×10－3B．9.76×10－3C．9.76×10－4D．97.6×10－52．银原子的直径为0.0003微米,用科学记数表示为()A.微米B.微米C.微米D.微米3.用四舍五入法，对0.0070991取近似值，若要求保留三个有效数字，并用科学记数法表示，则该数的近似值为（）A．7.10×10－2B．7.1×10－2C．7.10×10－3D．7.09×10－34.用科学记数法表示下列各数：（1）0.003052=_______；（2）0.000024=_____________；（3）－0.00063=__________．5.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为__________.【知识点1小结】绝对值小于1的数科学记数法的规律为：从左边第一个不为0的数字算起，前面有几个0（含小数点前面的零）指数n就是零的个数，注意不能忘记指数n前面的负号.【题组练习2】6用小数表示－3×10－2，结果为（）A．－0.03B．－0.003C．0.03D．0.0037把数1.54×10－6化成小数是_________．8用小数表示下列各数：（1）2×10－5=_______；（2）1.031×10－4=_______；（3）－3.14×10－7=________．6.A7.0.00001548.（1）0.00002（2）0.0001031（3）－0.000000314【知识点2小结】对于±（，为正整数）科学记数法，写成小数的规律为：将小数点向左移动位。【题组练习3】9.已知一个正方体的棱长为米,则这个正方体的体积为()A.立方米B.立方米C.立方米D.立方米10.纳米是一种长度单位，1纳米=10－9米，已知某种花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A．3.5×104米B．3.5×10－5米C．3.5×10－9米D．3.5×10－6米11.计算.12.计算（结果用用科学记数法表示）．（1）（3×1012）×（4×10－20）；（2）（－1.3×10－5）×（4×10－6）；（3）（－3.5×1013）×（－4×10－7）．【知识点3小结】科学记数法的乘除运算可以类比单项式与单项式相乘除则，也即把看作单项式的系数，把看作同底数幂；科学记数法的乘方同样类比积的乘方和幂的乘方，先进行积的乘方，再进行幂的乘方，但最后的结果都一定要写成科学记数法的形式。二跃学科能力内化13．【易错题】用科学记数法表示下列各数:(1)0.0000896，(2).14．【易错题】计算:(1)(2)15．【变式题】一个长方体的长为,宽为,高为,求它的体积.三跃课标能力升华16．【生活应用题】地球与太阳的距离约1.5×108千米，光的速度是3×105千米/秒，太阳光射到地球上约需多少秒？17.【学科综合题】计算：（－8×1011）－2×（－8×1011）－3÷[（－4×105）－5×（2×106）－5]．18.【创新题】已知实数a,b,c满足,求的值．19.【探究题】（探究题）观察下面各等式，找出其中的规律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）222+（2×3）2+32=（2×3+1）232+（3×4）2+42=（3×4+1）2……应用你所发现的规律，请你：（1）写出第2003行式子；（2）写出第n行式子．一链中考典题实战20．【2011湖北宜昌市】随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（毫米2），这个数用科学记数法表示为（）A.7×10－6B.0.7×10－6C.7×10－7D.70×10－821.【2011天津市】纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个二链课外空间遨游有趣的可拆素数把素数（也称质数）373拆开（不改变各数字间顺序），所有的可能为3、7、3、37和73这五个数，它们都是素数，这个素数373，我们称它是一个“可拆素数”．由于它是可以拆开的，所以至少是一个二位数．那么可拆素数一共有多少个呢？答案是：可拆素数共有五个，它们是27、37、53、73和373．分析：从表面上看，这样的素数要从众多大小不一的素数里找出来，是件十分困难的事，其实只要使用“排除法”即可简便地求出．首先，我们去掉不可能采用的数字．1．在各个数位上都不能采用数字1、4、6、8、9，否则，拆成一位数时，可能出现上述四个数，都不是素数．2．除首位外，各数位上不能有数字2和5．否则，将可能与它前一位或前几位数组成大于2的偶数或能被5整除的数．由此看来，可采用的数字只有2、5、3、7．其中2和5只能出现在首位上，且每个数字不可能连续出现在相邻数位上（如233肯定不行）．这样一来，需要检查的数的范围就小多了．下面分两种情况来讨论：1．不超过三位数时所有可能满足条件的数共有12个，它们是、、、．在这12个数中经验证，除了是3或11的倍数外，只有23、37、53、73、373这五个数是素数且满足题目要求．2．当组成的数大于三位数时以四位数为例（大于四位数时同理）．若首位上是2或5，则有2373、5373、2737、5737这四种数．而2737和5737由于737不是素数被排除，2373和5373各数位上数字之和为3的倍数，即能被3整除，排除．若首位上不出现2或5，则可供选用的数字只有3和7，所组成的数也只有3773、7337（某数字在相邻数位上出现）和3737、7373（两数字间隔出现）这两类数．而这两类数显然不符合可拆素数的要求，应排除在外．所以，四位和四位以上的可拆素数是没有的．因此，可拆素数一共只有23、37、53、73、373这五个数．问题：光的速度约为每秒3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约为5×102秒，则地球与太阳间的距离用科学记数法表示为（）．A.5×107千米B.千米C.1.295×107千米D.0.15×107千米一个目标发展是硬道理成长记录宝库追求目标：题不二错、团队带动错题题号错解分析正确解法互助记录规律总结参考答案1.C2.B3.C4.（1）3.052×10－3（2）2.4×10－5（3）－6.3×10－45.6.A7.0.00001548.（1）0.00002（2）0.0001031（3）－0.0000003149.B10.D11.12.（1）1.2×10－7（2）－5.2×10－11（3）1.4×10713.①②14.①②315.16.5×102秒17.118.19.（1）20032+（2003×2004）2+20042=（2003×2004+1）2（2）n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]220.C21.B二链课外空间遨游S=vt=（3×105）×（5×102）=1.5×108故答案选B整数指数幂(2)配套练习一、选择题1一个正数用科学记数法表示的形式，则a的取值范围为（）A．a为整数B．a为绝对值小于1的小数C．1＜a≤10D.1≤a＜102．下列用科学记数法表示的算式：①2364.5=2.3645×103；②5.792=5.792×101；③0.001001=1.001×10－2；④－0.000083=－8.3×10－7，其中不正确的是（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一，则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（）A．6万纳米B．6×104纳米C．3×10－6米D．3×10－5米4．氢原子的直径约为0.1纳米（1纳米=10－9米），如果把氢原子首尾连接起来，达到1毫米需要氢原子的个数是（）A．100000B．1000000C．10000000D．100000000二、填空1用科学记数法表示下列各数：（1）0.00009=；（2）－0.00056=2.用科学记数法表示的数，其原数为．3.台湾是我国最大的岛屿，总面积约为35989.76km2，这个数据用科学记数法表示为___________km2．（保留两个有效数字）4一本100页的书大约厚0.6cm，那么一页纸大约厚________米．三、解答1、计算：（1）(2)2、光的速度为3×105km/s，地球距太阳约为1.5×108km，那么太阳光照射到地上大约需多长时间？3、我们知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快．科学家们发现，光在空气里传播速度约为3×108m/s，而声音在空气里的传播速度大约只有300m/s，那么声速是光速的几分之几？用科学记数法表示这一数据．4、已知，求的值．参考答案一、选择1D2D3D4C二、填空（1），（2）－0.00000533.6×10446×10－5三、解答1、(1)1.5×10－6(2)－2×10－192、1.5×108÷（3×105）=0.5×103=5×102（s）．3、300÷（3×108）==10－6．4、1816.2.3整数指数幂◆知能点分类训练知能点1正整数指数幂的性质1．计算：（1）（a－2b3）3；（2）（xy－3）2；（3）m4÷m3．2．计算m3÷m的结果是（）．A．m2B．m3C．m4D．m3．下列运算正确的是（）．A．（－x2）·x3=x6B．（－x3）÷x=x2C．（2x2）3=8x6D．4x2－（2x）2=2x24．下列运算正确的是（）．A．a2+a3=a5B．a2·a4=a8C．（a2）3=a6D．a6÷a2=a35．下列运算正确的是（）．A．（a3）3=a6B．a2·a4=a8C．a3÷a2=a0D．a2·a3=a6知能点2零指数与负整数指数幂的性质6．计算：（1）（x－2y3）3；（2）mn－3·m2÷n－2．7．计算：（－）－23×0.125+20080+│－1│．8．计算：－（）0+（－2）3÷3－1．9．计算下列各式:（1）（－x5）3÷（－x3）4；（2）a7÷a3÷a5；（3）a2m－2÷am－1；（4）5－4÷20080；（5）（－）0÷3－3；（6）an+1÷an+3（a≠0）．10．计算：（x－y）5÷（y－x）6+（－x－y）2÷（x+y）3．知能点3科学记数法11．用科学记数法表示下列各数．（1）0.0003；（2）0.000000108；（3）0.00009086（精确到0.0000001）．12．（纳米）nm是一种长度单位，1mm=10－9m，已知某种植物花粉的直径为35000nm，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）．A．3.5×104mB．3.5×10－5mC．3.5×10－9D．3.5×10－1313．下列各数，属于用科学记数法表示的是（）．A．53.7×102B．0.461×10－1C．576×10－2D．3.14×10314．用科学记数法表示－0.0003051．◆规律方法应用15．光的速度为3×105km/s，地球距太阳约为1.5×108km，那么太阳光照射到地上大约需多长时间？16．我们知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快．科学家们发现，光在空气里传播速度约为3×108m/s，而声音在空气里的传播速度大约只有300m/s，那么声速是光速的几分之几？用科学记数法表示这一数据．17．已知函数y=（2x－1）0+3x2+2x－1，你能找出自变量x的取值范围吗？18．已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，一个体积是480m3的房间的空气质量是多少千克？（保留三个有效数字）◆开放探索创新19．浴缸有两个水龙头，一个放热水，一个放冷水，两水龙头放水速度：放热水的是aL/min，放冷水的是bL/min．下面有两种放水方式：方式一：先开热水，使热水注满浴缸的一半，后一半容积的水接着开冷水龙头注放．方式二：前一半时间让热水龙头注放，后一半时间让冷水龙头注放．以上两种方式中，哪种方式更节省时间？谈谈你的看法和理由．◆中考真题实战20．（河北）生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示0.000043的结果为________．21．（山东）台湾是我国最大的岛屿，总面积约为35989.76km2，这个数据用科学记数法表示为___________km2．（保留两个有效数字）22．（河南）2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比2003年增长9.5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留四个有效数字）为（）．A．1.365×1012元B．1.3652×1013元C．13.65×1012元D．1.365×1013元23．（桂林）计算：0.25×（－）－2－（）0+5．24．（宁夏）计算：（－1）0+│－3│－（）－1．答案:1．（1）a－6b9（2）x2y－6（3）m2．A3．C4．C5．D6．（1）原式=．7．原式=22－8×0.125+1+1=5．8．原式=2－1－8÷=2－1－24=－23．9．（1）原式=－x3．（2）原式=．（3）原式=am－1．（4）原式=．10．原式=（x－y）－1+（x+y）－1=．11．（1）0.0003=3×10－－4．（2）0.000000108=1.08×10－7．（3）0.00009086≈0.0000909=9.09×10－5．12．B13．D14．－3.051×10－415．1.5×108÷（3×105）=0.5×103=5×102（s）．16．300÷（3×108）==10－6．17．解：由函数y=（2x－1）0+3x2+2x－1知，所以x≠且x≠0，故函数y=（2x－1）0+3x2+2x－1的自变量x的取值范围是x≠且x≠0．18．解：因为480m3=4.80×108cm3，所以0.001238g/cm3×4.8×108cm3=1.239×10－3×4.8×108g=5.9472×105g=5.9472×105÷103kg=5.9472×102kg≈5.95×102kg．19．解：方式一：设浴缸容积为V，注满时间为t，依题意，得t=．方式二：同样设浴缸容积为V，注满总时间为t′，依题意得t′a+t′b=V，所以t′=，故t－t′=－=．分类讨论：（Ⅰ）当a=b时，t－t′=0，即t=t′．（Ⅱ）当a≠b时，>0，即t>t′．综上所述：（1）当放热水速度与放冷水速度不相等时，选择方式二节约时间．（2）当两水龙头放水速度相等时，选其中任一方式都可以，因为此时注满水的时间相等．20．4.3×10－521．3.6×10422．D23．原式=5．24．原式=2．16.2.3整数指数幂第5课时课前自主练1．若（x-3）0有意义，则x=_______；若（2x-1）0无意义，则x______．2．还记得幂的性质吗？请填一填．（1）am·an=______（m、n是正整数）．（2）（am）n=______（m、n是正整数）．（3）（ab）n=______（n为正整数）．（4）am÷an=______（a≠0，m、n是正整数，m>n）．（5）（）n=_______（n是正整数）．（6）（a）0=______（a_______）．课中合作练题型1：正确把负指数幂转化为正指数幂3．（基本技能题）若（x-3）-2有意义，则x_______；若（x-3）-2无意义，则x_______．4．（基本技能题）5-2的正确结果是（）A．-B．C．D．-5．（基本技能题）化简（-2m2n-3）·（3m-3n-1），使结果只含有正整数指数幂。题型2：整数指数幂的运算6．（技能题）计算：（）-1+（）0-（-）-1．7．（综合技能题）计算：（2m2n-3）-3·（-mn-2）2·（m2n）0．课后系统练基础能力题8．已知a≠0，下列各式不正确的是（）A.（-5a）0=1B.（a2+1）0=1C.（│a│-1）0=1D.（）0=19．下列四个算式（其中字母表示不等于0的常数）：①a2÷a3=a2-3=a-1=；②x10÷x10=x10-10=x0=1；③5-3==；④（0.0001）0=（10000）0．其中正确算式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．计算a2·a-4·a2的结果是（）A．1B．a-1C．aD．a-1611．若102y=25，则10-y等于（）A．B．C．-或D．12．若（x-3）0-2（3x-6）-2有意义，则x的取值范围是（）A．x>3B．x<2C．x≠3或x≠2D．x≠3且x≠2拓展创新题13．（综合题）化简：（-2m2n-2）·（-3m-3n4）-2．14．（学科综合题）计算：（-0.125）-2003÷（-）-2004．15．（2005．重庆市）计算：│-1│+50-sin45°+2-1．16．（阅读题）阅读下列解题过程：（-3m2n-2）-3·（-2m-3n4）-2=（-3）-3m-6n6·（-2）-2m6n-8A=-m-6n6·（-m6n-8）B=C上述解题过程中，从______步开始出错，应改正为_________．17．（探究题）已知：S=1+2-1+2-2+2-3+…+2-2005，请你计算右边的算式求出S的值．答案1．≠3=2．（1）am+n（2）anm（3）anbn（4）am-n（5）（6）1，≠03．≠3，=34．B5．6．7．8．C9．D10．A11．C12．D13．-14．-15．16．B，-m-6n6×m6n-8=-17．等式可变形为：S=1++++…+．①①式两边都乘以2得：2S=2+1++++…+．②②-①得：S=2-．16.2.3科学记数法第6课时课前自主题1．（1）100=________（2）103=_______（3）105=_________．2．（1）0.01=10()（2）0.001=10()（3）0.000001=10()3．（1）825000用科学记数法表示为________________；（2）-10600用科学记数法表示为________________；（3）8.5万用科学记数法表示为_______________；（4）把1396000保留三个有效数字为______________．课中合作练题型1：用科学记数法表示绝对值较小的数4．（基本技能题）用科学记数法表示下列各数：（1）2=_______；（2）0.000024=_____________；（3）-0.00063=__________．题型2：把用科学记数法表示的数转化为小数表示5．（基本技能题）用小数表示下列各数：（1）2×10-5=_______；（2）1.031×10-4=_______；（3）-3.14×10-7=________．题型3：用科学记数法表示数的运算6．（综合题）计算（结果用用科学记数法表示）．（1）（3×1012）×（4×10-20）；（2）（-1.3×10-5）×（4×10-6）；（3）（-3.5×1013）×（-4×10-7）．课后系统练基础能力题7．0.000976用科学记数法表示为（）A．0.976×10-3B．9.76×10-3C．9.76×10-4D．97.6×10-58．把数1.54×10-6化成小数是_________．9．将0.000000236保留两位有效数字并用科学记数法表示为________．10．纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，已知某种花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A．3.5×104米B．3.5×10-5米C．3.5×10-9米D．3.5×10-6米11．用四舍五入法，对0.0070991取近似值，若要求保留三个有效数字，并用科学记数法表示，则该数的近似值为（）A．7.10×10-2B．7.1×10-2C．7.10×10-3D．7.09×10-312．近似数0.230万精确到______位，有______个有效数字，用科学记数法表示为_______．13．用小数表示3×10-2，结果为（）A．-0.03B．-0.003C．0.03D．0.003拓展创新题14．（数学与生活）地球与太阳的距离约1.5×108千米，光的速度是3×105千米/秒，太阳光射到地球上约需多少秒？15．（数学与生活）一包饼干的质量是250克，它等于多少吨？用科学记数法表示．16．（综合题）计算：（-8×1011）-2×（-8×1011）-3÷[（-4×105）-5×（2×106）-5]．17．（探究题）观察下面各等式，找出其中的规律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）222+（2×3）2+32=（2×3+1）232+（3×4）2+42=（3×4+1）2……应用你所发现的规律，请你：（1）写出第2003行式子；（2）写出第n行式子．答案:1．（1）1（2）1000（3）1000002．（1）-2（2）-3（3）-63．（1）8.25×105（2）-1.06×104（3）8.5×104（4）1.40×1064．（1）2×100（2）2.4×10-5（3）-6.3×10-45．（1）0.00002（2）0.0001031（3）-0.0000003146．（1）1.2×10-7（2）-5.2×10-11（3）1.4×1077．C8．0.000001549．2.4×10-710．D11．C12．十，3，2.30×10313．C14．5×102秒15．2.5×10-4吨16．117．（1）20032+（2003×2004）2+20042=（2003×2004+1）2（2）n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]2班级姓名―――――――――――密班级姓名―――――――――――密―――――――――封―――――――线―――――――――――――认真填一填（每空2分，共28分）1、数-0.000052用科学计数法表示为__________。2、分式，，的最简公分母为_____________．3、若，则________．4、时，分式的值为________．5、计算：________．6、比较，，的大