专题02 不等式（考点讲析）-【中职专用】2024-2025学年高一数学上学期期末（高教版2023基础模块）(原卷版)

专题02不等式（考点讲析）【中职专用】2024-2025学年高一数学上学期期末（高教版2023基础模块）知识总结：1实数大小的性质注：比较实数大小的方法：作差比较法步骤：①做差；②变形；③判断；④结论2不等式的基本性质加法法则乘法法则传递性同向可加性3区间集合表示数轴表示区间表示4一元二次方程不等式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式，一元二次不等式的一般形式是或判别式方程的实数解的个数210二次函数的图像与轴的交点个数210二次函数的图像二次函数的图像方程的实数解两个不等的实数解两个相等的实数解无实数解一元二次不等式的解集RRR5含绝对值的不等式不等式数轴表示区间表示题型一:比较两个实数的大小例1比较两个实数与的大小，下列选项正确的是（

）A． B．C． D．以上均错误变式训练一、选择题1设，下列结论正确的是（

）A． B． C． D．2如果且，那么，，，的大小关系为（

）.A． B．C． D．3若函数在上是增函数，对于任意的，（），则下列结论不正确的是（）A． B．C． D．4比较与的大小关系为（

）A．＞ B．＜ C．＝ D．不能确定5已知，则与的大小关系是（

）A． B． C． D．不能确定一、解答题1比较：与的大小.2设为实数，试比较以下两个式子的大小(1)与(2)与题型二:不等式的性质例2下列不等式正确的是（

）A． B． C． D．变式训练一、选择题1已知，，则下列各式一定成立的是（

）A． B．C． D．2如果，则的大小关系是（

）A． B．C． D．3如果a>b，下列不等式不一定成立的是（

）A．b<a B．a+c>b+c C． D．4若，，，下列结论正确的是（

）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，，则5若，则下列式子中正确是（

）A． B．C． D．6设，且，则（

）A． B．C． D．二、填空题1已知函数是区间上的减函数，比较大小：（填“”或“”）．2已知实数，则，(用>，<填空).3若，均为实数，且，则.（用“”或“”填空）4若，则.（用不等号填空）5不等式组的解集用区间表示为.三、解答题1己知a，b分别满足不等式和.(1)求实数a的取值范围；(2)求实数b的取值范围；(3)求的取值范围.2解不等式组题型三:区间例3设集合，，则（

）A． B．C． D．变式训练一、选择题1＝（

）A． B． C． D．2集合用区间表示为（

）A． B． C． D．3不等式组的解集是（

）A． B． C． D．4知集合，，则（

）A． B． C． D．二、填空题1如图数轴，阴影部分的范围用区间表示是.

2已知集合，，则=.（写成区间形式）三、解答题1解不等式组的解集，并用区间表示.2已知区间，求．题型四:一元二次不等式例4不等式的解集为（

）A． B．或x>1C． D．或变式训练一、选择题1一元二次不等式的解集是（

）A． B．C． D．2若方程无实数解，则的取值范围是（

）A． B．C． D．3关于x的不等式的解集是，则等于（

）A． B．7 C． D．54已知二次函数的图像如图所示，则不等式的解集是（

）A． B．或C． D．或5已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．二、解答题1已知集合，集合，．(1)求的值；(2)求．2若一元二次不等式的解集为，求实数范围．3若不等式的解集是，(1)求的值；(2)求不等式的解集.题型五:含绝对值的不等式例5不等式的解集是（

）A．R B． C．或 D．变式训练一、选择题1不等式的解集为（

）A． B． C． D．2已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．3不等式的解集为（

）A．或 B．C． D．4函数y=fx的图像如图所示，下列不等式中，解集与相同的是（

A． B．C． D．5关于x的不等式的解集为，则m的取值范围是（

）A． B．C． D．6若不等式的解集为，则