浙教版七年级上册数学期末考试试题带答案

浙教版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分）1．在四个数中，最小的数是（）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（）A．是分数 B．互为相反数的数的立方根也互为相反数C．的系数是 D．的平方根是3．2019年双十一天猫购物狂欢节全天成交额再创新纪录达到亿，其中数据亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．在数中，有理数有（）A．个 B．个 C．个 D．个5．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．6．代数式的意义是（）A．除以加 B．加除C．与的和除以 D．除以与的和所得的商7．下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：()A．22元 B．23元 C．24元 D．25元8．将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2不一定互补的是（）A．B．C．D．9．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b10．在如图的2018年12月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27 B．51 C．69 D．7511．有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A． B． C． D．12．某班在一块展示板上同时展示形状与大小均相同的长方形（图甲）的班徽设计作品，并将这些作品排成一个长方形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在展示板上，如图乙所示）．若有38枚图钉可供选用，则最多可以展示设计作品件数（）A． B． C． D．二、填空题13．已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3，则此多项式是______．14．某检修小组乘检修车沿检修公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自地出发到收工时所走的路程为（单位千米）：．若检修车每千米耗油升，则从地出发到收工时共耗油_______．升．15．有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入的值为时，输出的值是_______．16．某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用座客车，则可少租辆，并且剩余座．该校参加研学活动的有_______人．17．将两个正方形与直角三角板的一个直角顶点重合放置，如图所示，则的度数为_______．18．如图，为射线上一点，，比的多，两点分别从两点同时出发，分别以个单位/秒和个单位/秒的速度在射线上沿方向运动，当点运动到点时，两点同时停止运动，运动时间为，为的中点，为的中点，以下结论：①；②；③当时，；④两点之间的距离是定值．其中正确的结论_______（填写序号）三、解答题19．计算：（1）（2）20．先化简，再求值：，其中的值是，的值是．21．解方程：（1）（2）22．如图，已知直线和直线外三点，按下列要求画图，填空：（1）画射线；（2）连接；（3）延长至，使得；（4）在直线上确定点，使得最小，请写出你作图的依据___________________．23．下表为某市居民每月用水收费标准．用水量x（立方米）水费到户价单价（元/立方米）低于或等于17的部分a+0.8高于17低于或等于31的部分a+2.72（1）某户用水立方米，共缴水费元，求的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份缴水费元，请问该用户5月份用水多少立方米？24．利用如图4×4方格，每个小正方形的边长都为．（1）请求出图1中阴影正方形的面积与边长；（2）请在图2中画出一个与图1中阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并求出它的边长；（3）把分别表示图1与图2中的正方形的边长的实数在数轴上表示出来．25．星期天天气晴好，小米骑自行车向宁波登山基地九峰山出发，由于太匆忙，出发半个小时后，他爸爸发现他把可以免费进入景区的证件落在家里，于是，他立即开摩托车去追，已知小米骑自行车的平均速度为千米/时，摩托车的平均速度为千米/时．（1）求出爸爸多长时间能追上小米？（2）若爸爸出发的同时手机通知小米掉头回来，那么爸爸多久与小米相遇？（3）若爸爸出发的同时手机通知小米掉头来取，结果爸爸出发十分钟还没有遇到小米，手机联系才发现他俩已经错开了一段距离了，这时他们又赶紧掉头，问爸爸从家里出发到送证件成功共花了多少时间？（4）小米继续骑自行车，他留意到每隔分钟有一辆某路公交车从他身后驶向前面，假设小米的平均速度是千米/时，公交车的的平均速度为千米/时．小米就想：每隔几分钟从车站开出一辆该路公交车呢？请你帮小米求出．26．我们学过角的平分线的概念．类比给出新概念：从一个角的顶点出发，把这个角分成的两个角的射线，叫做这个角的三分线．显然，一个角的三分线有两条，例如：如图1，若，则是的一条三分线．（1）如图1，若，若，求的度数；（2）如图2，若，若是的两条三分线．①求的度数；②现以O为中心，将顺时针旋转度（）得到，当恰好是的三分线时，则求的值．如图3，若，是的一条三分线，分别是与的平分线，将绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若射线恰好是的三分线，则此时绕点旋转的时间是多少秒？（直接写出答案即可，不必说明理由）参考答案1．D【解析】根据有理数的大小比较，即可得到答案．【详解】∵，∴在四个数中，最小的数是：-1，故选D．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则，是解题的关键．2．B【分析】根据分数的定义，立方根的性质，单项式的系数的定义，平方根的定义，即可得到答案．【详解】∵是无理数，∴A错误，∵互为相反数的数的立方根也互为相反数，∴B正确，∵的系数是，∴C错误，∵的平方根是±8，∴D错误，故选B．【点睛】本题主要考查分数的定义，立方根的性质，单项式的系数的定义，平方根的定义，掌握上述定义和性质，是解题的关键．3．C【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【详解】亿=，故选C．【点睛】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式（，n为整数），是解题的关键．4．B【分析】结合有理数与无理数的概念进行分析即可得到答案．【详解】∵，，，是有理数，是无理数，∴在数中，有理数有4个．故选B．【点睛】本题主要考查了实数的分类，掌握“整数和分数统称有理数”是解题的关键．5．A【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断，即可求解．【详解】解：A、∠1与∠2是对顶角，故A选项符合题意；B、∠1与∠2不是对顶角，故B选项不符合题意；C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项不符合题意；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了对顶角的定义，解题关键是准确识图，正确判断．6．D【分析】根据分式的定义，即可得到答案．【详解】∵=，∴代数式的意义是：除以与的和所得的商．故选D．【点睛】本题主要考查分式的定义，掌握分式是两个整式相除，且分母中含有字母的代数式，是解题的关键．7．C【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．【详解】设洗发水的原价为x元，由题意得：

0.8x=19.2，

解得：x=24．

故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，解答本题的关键是明确：打几折就是以原价的百分之几十出售．8．D【解析】A选项：∠1+∠2=360°－90°×2=180°；B选项：∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，∵∠1+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°；C选项：∵∠ABC=∠DEC=90°，∴AB∥DE，∴∠2=∠EFC，∵∠1+∠EFC=180°，∴∠1+∠2=180°；D选项：∠1和∠2不一定互补.故选D.点睛：本题主要掌握平行线的性质与判定定理，关键在于通过角度之间的转化得出∠1和∠2的互补关系.9．A【分析】根据这块矩形较长的边长＝边长为3a的正方形的边长－边长为2b的小正方形的边长＋边长为2b的小正方形的边长的2倍代入数据即可.【详解】依题意有：3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．故这块矩形较长的边长为3a+2b．故选A．【点睛】本题主要考查矩形、正方形和整式的运算，熟读题目，理解题意，清楚题中的等量关系是解答本题的关键.10．D【解析】【分析】设竖列上中间的数为x，其它的为x-7，x+7，表示出三数之和，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，结合x-7、x+7的值要在1～30之内，即可得出结论．【详解】解：设竖列上中间的数为x，其他的为x-7，x+7，之和为x+x-7+x+7=3x，若之和为75，则有3x=75，解得：x=25，则x+7=32，不可能，故选：D．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意设出未知数表示出三数之和是解本题的关键．11．B【分析】根据数轴上有理数对应的点的位置以及求绝对值的法则，即可求解．【详解】根据数轴上有理数对应的点的位置，可得：a+b<0，c-b>0，a+c<0，原式===．故选B．【点睛】本题主要考查求绝对值的法则，掌握求绝对值的法则，是解题的关键．12．A【分析】根据作品的装钉规则和图钉的个数，进行分类讨论，即可得到答案．【详解】①展示成一行，（张），38枚图钉可以最多展示18张作品．②展示成两行，（张）余2枚，（张），（张），38枚图钉可以最多展示22张作品．③展示成三行，（张）余2枚，（张），（张），38枚图钉可以最多展示24张作品．④展示成四行，（张）余3枚，（张），（张），38枚图钉可以最多展示24张作品．⑤展示成五行，（张）余2枚，（张），（张），38枚图钉可以最多展示25张作品．⑥展示成六行，（张）余3枚，（张），（张），综上38枚图钉可以最多展示25张作品．故选A．【点睛】本题主要考查用有理数的运算解决实际问题，对实际问题进行分类讨论，是解题的关键．13．﹣5x﹣5．【解析】根据题意得：（3x2+4x-3）-（3x2+9x+2）=3x2+4x-3-3x2-9x-2=-5x-5．

故答案是：-5x-5．14．13.4【分析】根据检修车每千米耗油量×所走的路程=总耗油量，即可得到答案．【详解】=67（千米），67×=13.4（升），答：从地出发到收工时共耗油13.4升．故答案是：13.4【点睛】本题主要考查有理数绝对值加法的实际应用，通过题意，列出算式，是解题的关键．15．【分析】根据数值转换器的原理，列出算式，即可得到答案．【详解】根据数值转换器的原理得：，，5的算术平方根是，故答案是：．【点睛】本题主要考查根据程序图求值，根据原理，列出算式，是解题的关键．16．405【分析】设租用45座车x辆，则租用60座客车为(x-2)辆，根据等量关系，列出方程，即可求解．【详解】设租用45座车x辆，则租用60座客车为(x-2)辆，根据题意得：45x=60(x-2)-15，解得：x=9，45×9=405（人），答：该校参加研学活动的有405人．故答案是：405．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．17．【分析】根据角的和差关系，列出算式，即可得到答案．【详解】根据图形，得：，故答案是：16°．【点睛】本题主要考查角的和差关系，根据图形，列出算式，是解题的关键．18．①②③④【分析】由，AC比BC的多5，可得AC与BC的值，即可判断①；由，结合M为BP的中点，N为MQ的中点，得，即可判断②；由，列出方程，即可判断③；由为的中点，求出MN的值，即可判断④．【详解】，AC比BC的多5，∴BC+5+BC=30，∴，∴AC=30-20=10．∴①正确；∵P，Q两点分别从A，B两点同时出发，分别以2个单位/秒和1个单位/秒的速度在射线上沿方向运动，运动时间为，．∵M为BP的中点，N为MQ的中点，∴，，∴②正确；，∴，解得：t=12，∴③正确；∵为的中点，∴MN=，∴④正确.故答案是：①②③④【点睛】本题主要考查射线上的动点问题，根据线段的和差倍分关系，用含t的代数式表示相关线段的长，是解题的关键．19．（1）；（2）【分析】（1）根据含乘方的有理数的混合运算法则和分配律，即可求解；（2）根据实数的混合运算法则，即可求解．【详解】（1）原式；（2）原式．【点睛】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算以及实数的混合运算法则，掌握求绝对值的法则，算术平方根和立方根的定义和分配律是解题的关键．20．，或【分析】根据去括号法则与合并同类项法则，先化简，再代入求值，即可求解．【详解】原式=．，，又∵，，当时，原式=；当时，原式=．综上所述：原式=或．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．21．（1）；（2）【分析】（1）通过去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；【详解】（1），去括号得：，移项，合并同类项得：，解得：（2），【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的基本步骤，是解题的关键．22．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；两点之间，线段最短【分析】（1）根据射线的定义，即可作图；（2）根据线段的定义，即可作图；（3）根据延长线的定义，即可作图；（4）根据线段的性质，即可作图．【详解】（1）如图所示：射线AB就是所求作的图形；（2）如图所示：线段BC就是所求作的图形；（3）如图所示：线段BD就是所求作的图形；（4）连接AC交直线l于点E，即为所求点，依据是：两点之间，线段最短．故答案是：两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查线段，射线，延长线的定义以及线段的性质，掌握上述定义和性质，是解题的关键．23．（1）；（2）22【分析】（1）根据等量关系，列出方程，即可求解；（2）先判断5月份用水量是否超过17立方米，再设该用户5月份用水x立方米，根据等量关系，列出方程，即可求解．【详解】（1）由题意得：，解得：；（2）∵，∴该用户5月份用水超过17立方米．设该用户5月份用水x立方米，由题意得：，解得：，答：该用户5月份用水22立方米．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．24．（1）面积为10，边长为；（2）见解析，；（3）见解析【分析】（1）先用割补法求出阴影正方形的面积，进而求出阴影正方形的边长，即可；（2）类似第（1）题，作出正方形，再求出面积，进而求出边长，即可；（3）用圆规把分别表示图1与图2中的正方形的边长截取出来，进而即可把它们对应的实数在数轴上表示出来．【详解】（1）4×4-4××1×3=10，10的算术平方根为，答：阴影正方形的面积为10，边长为；（2）如图所示：∵3×3-4××1×2=5，5的算术平方根为，∴正方形的边长为：；（3）如图所示：【点睛】本题主要考查无理数与几何作图，掌握算术平方根的定义是解题的关键．25．（1）小时；（2）小时；（3）小时；（4）12分钟【分析】（1）设爸爸经过x小时能追上小米，根据等量关系，列出方程，即可求解；（2）设爸爸经过y小时与小米相遇，根据等量关系，列出方程，即可求解；（3）设爸爸从家里出发到送证件成功共花了z小时，根据等量关系，列出方程，即可求解；（4）设每隔a分钟从车站开出一辆该路公交车，根据等量关系，列出方程，即可求解．【详解】（1）设爸爸经过x小时能追上小米，根据题意，可得：，解得：，答：爸爸经过小时能追上小米；（2）设爸爸经过y小时与小米相遇，根据题意，可得：，解得：，答：爸爸经过小时与小米相遇；（3）设爸爸从家里出发到送证件成功共花了z小时，，解得：，答：爸爸从家里出发到送证件成功共花了小时；（4）