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装订线装订线PAGE2第1页，共3页青岛城市学院《高等数学D（一）》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（）A.B.C.D.2、设函数，求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少？函数最值问题。（）A.4B.5C.6D.73、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a与向量b的向量积。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)4、已知函数，当时取得极大值7，当时取得极小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，5、求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、级数的和为（）A.B.C.D.9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，其中，，则。2、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。3、求函数的垂直渐近线为____。4、计算无穷级数的和为____。5、若级数绝对收敛，那么级数______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值。2、（本题10分）求向量场的散度。3、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上具有二阶导数，且满足，（为常数）。证明：对

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