八年级下册变量与函数、函数图像练习题

函数与变量变量：在一个变化过程，数值发生变化的量叫变量。常量：在一个变化过程，数值始终不变的量叫常量。例:在关系式中丫=：口尺3,是变量，是常量。.对圆的周长公式c=2兀r的说法正确的是（）A.兀.r是变量，2是常量B.是变量，兀.2是常量C.r是变量，2.兀.C是常量D.C是变量，2.兀.r是常量.当圆的半径发生变化时，圆的面积也发生变化，圆的面积S与半径r的关系为$=兀r2下列说法正确的是（）.A.S.兀.r都是变量B.只有r是变量C.S.r是变量，兀是常量D.S.兀.r都是常量2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。*判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应例2：下列关于变量x、y的关系：3x-2y=5 y=|x| 2x-J2=1④y=±x，其中y是x的函数的是—1、下列关系式：①x2-3x=4；②S=；③y=—2、,X3；④y=5x-3；⑤C=2nR；⑥S=vt+1at2；⑦2y+y2=0,02其中不是函数关系的是（ ）A.①⑦ B.①②③④ C.④⑥D.①②⑦_2、.下列四个图象中，表示某一函数图象的是（ ）3、下列图形中的曲线不表示j是x的函数的是（ADCBADCB3、自变量的取值范围：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的自变量的取值范围。例3：函数y==3的自变量的1的取值范围是x+15、写出下列函数的自变量的取值范围。2（1）一7的自变量x的取值范围是（1）1-1<3-%的自变量x<3-%的自变量x的取值范围是函数y21-3蓝一的自变量x的取值范围是,、 3 71+1.,、⑸函数尸E的自变量X的取值范围是4、确定自变量范围的方法的方法：（1）关系式为整式时，函数取值范围为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。（4）5、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式例如：y=2x-1是函数解析式。；x关于y的函数关系式是1、已知1+y=3,则y与x的函数关系式为2、、把等式31+4y=5写成y是；x关于y的函数关系式是3、(1)一家校办工厂2013年的年产值是15万元，计划从2014年开始，每年增加2万元,则年产值(从2013年开始)j(万元)与年数》的函数关系式是( )y=2x-15(x20的整数)B.y=2x+15(x20的整数)C.y=15x+2(x20的整数) D.y=15x-2(x20的整数)⑵如果每盒圆珠笔有12支，售价为18元，那么圆珠笔的售价)(元)与支数》之间的函数关系式为( )D.yD.y=18xy=3x4、在等腰4ABC中，底角x为(单位：度)，顶角y(单位：度)(1)写出y与x的函数解析式(2)求自变量x的取值范围5、已知等腰三角形的周长为16cm,将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是,自变量x的取值范围是。6、已知函数y=x-1，当1<y<2时，自变量x的取值范围是，当—3<x<3时，函数值y的取值范围是。6、函数值：当x=a时，y=b,那么b叫做当自变量值为a时的函数值。1、当x=2时，求下列函数的函数值：y=2x+5 (2)y=-3x2 (3)y= (4)y=6--xx-4.已知蓄水池有水1000m3 每小时放出60m3.写出剩余的水的体积Q(m3)与时间t(h)之间的函数关系式求出自变量t的取值范围..求10小时后，池中还有多少水？.请问几小时后，蓄水池还有520m3的水函数的图像函数图像：一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.(1)函数图像上的任意一点p(x,y)的x,y都满足函数解析式。(2)满足函数解析式的任意一对X、y的值，一定在函数图像上。例：.下列四个点中在函数y=2x-3的图象上有（）个.（1,2）,（3,3）,（-1,-1）,,0）A．11、下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是（ ）A.（-2,3） B.（3,-2） C.（1,4）D.（4,2）2、下列各点：①（0，0）；②（1,-1）；③（-1,-1）；④（-1,1），其中在函数尸—x+2的图像上的点（）A1个B2个C3个D4个例」：画出函数y=-2x+1的图像1、小明骑自行车上学,一开始以某一恒定的速度行驶,但行驶至途中自行车发生了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误了上课,他比修车前加快了骑车的速度,下面四幅图中最能反映小明这段行程的是（）小张的爷爷每天坚持体育锻炼,星期天爷爷从家里跑步到公园,打了一会太极拳,然后沿原路慢步走到家，2、下面能反应当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间的大致图象是第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。函数的表示方法列表法：一目了然,使用起来方便,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。3.校园里栽下一棵米高的小树，以后每年生长米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式是 ．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价是每升 元．根据图像读取信息1、某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中所走的路程S(米)与时间t(分)之间的关系.(1)学校离他家米，从出发到学校，王老师共用了分钟；(2)王老师吃早餐用了多少分钟？(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少%千米:.一.：一…？2、有一天，龟、兔进行了600米赛跑，如图表示龟兔赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)的关系(兔子睡觉前后速度保持不变)，根据图象回答以下问题：(1)赛跑中，兔子共睡了多少时间？(2)赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？(3)兔子跑到终点时，乌龟已经到了多长时间？并求兔子赛跑的平均速度．4、小李以每千克元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了一部分西瓜后，余下的每千克降价元，全部售完，销售金额与