第5讲 功和机械能（解析版）

第5讲功和机械能——划重点之精细讲义系列考点1功的基本概念考点2功率的概念及公式考点3动能和势能考点4\o"11.4机械能及其转化"机械能及其转化考点1：功的基本概念1.功的概念和判定：（1）功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功；（2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J=1N·m；（3）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可。

2.三种不做功的情况不做功的情况现象分析有力无距离搬石头而未动、推桌子而未动、提着一桶水静止不动等虽然对物体施加了力，但物体没有在力的方向上通过距离，即s为零，因此W=Fs=0J有距离无力踢出的足球在草地上滚一段距离、小球在光滑水平面上匀速运动一段距离足球滚动过程中没有受到脚的"踢力"，此过程中人对足球做功为零;小球在光滑水平面上匀速运动的过程中水平方向上没有受到力的作用，所以没有力对小球做功力与距离垂直提着水桶在水平地面上走一段距离、背着书包去上学等物体（水桶或书包等）均受到竖直向上的力，但物体在水平方向上运动，在竖直方向上通过的距离为零，因此力对物体做功为零①功的原理：使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于（大于或等于）不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理。②物体的运动方向与受力方向相反时的做功情况如果力的方向和物体运动方向相反，力也做功，此时我们说物体克服这个力做了功，做功的大小等于这个力的大小与物体在力的反方向上通过的距离的乘积。如将重物G提升高度h的过程，重物克服重力做功Gh。2.功的计算：（1）功的计算公式：W=Fs，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离s：m（米）；或者W=Pt；应用W=Fs计算时的注意事项（1）做功的多少只由F和s决定，与物体的质量大小、速度大小、运动的方向、物体是否做匀速运动、是否受摩擦力等均无关。（2）要明确是哪个力对哪个物体做功。（3）公式中的F是作用在物体上的力，s是物体“在力F的方向上通过的距离”，这句话要引起重视，否则在计算时容易出错。如图所示，重力为G的小物块从斜面顶端运动到底端的过程，在力F的方向上（沿斜面方向）通过的距离为s，因此力F对物体做功为Fs;在重力G的方向上（竖直向下）通过的距离为h，因此重力G对物体做功为Gh。（4）物体在力的方向上移动的距离应该是这个力作用在物体上时物体移动的距离，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内。【典例1】将两个鸡蛋举高1米所做功约为（）A．0.5焦 B．1焦 C．2焦 D．4焦【答案】B【详解】两个鸡蛋的重力约为1N，把两个鸡蛋举高1m的功为W=Fs=1N故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。【典例2】如图所示的四幅图是小明同学提包回家的情景，他提包的力做功的是（

）A．将包从地上提起 B．提包站着不动C．站在向前行驶的车上 D．平直的路上行走【答案】A【详解】A．将包从地上提起，包在重力方向上移动距离，此时重力做了功，故A符合题意；B．提包站着不动，包在重力作用下，没有移动，此时重力不做功，故B不符合题意；CD．站在向前行驶的车上、平直的路上行走，包的运动方向与重力方向垂直，重力不做功，故CD不符合题意。故选A。【典例3】如图所示，AC>BC，把同一物体分别沿斜面AC、BC推上顶端，推力分别为F₁、F2，所做的功分别为W₁、W2。在不考虑摩擦的情况下，下列选项正确的是（

）A．F₁<F₂，W₁=W₂ B．F₁>F₂，W1>W₂ C．F₁=F₂，W₁=W₂ D．F₁<F₂，W₁<W₂【答案】A【详解】BC．斜面可以省力，但是不省功，斜面越陡，越费力，而AC>BC，故F故BC错误；AD．由于不考虑摩擦的情况下，将物体沿斜面AC、BC推上顶端，推力做的功就等于克服重力所做的功，由于重物相同，高度相同，故推力做的功相同，故A正确；D错误。故选A。【典例4】在探究“滑动摩擦力大小与什么因素有关”的实验中，两次水平拉动同一个物块在同一水平面上做匀速直线运动，根据记录的数据描绘出两次物块的s-t图像，如图所示。根据图像下列分析正确的是（）A．两次物块运动的速度之比为1:2B．两次物块所受的摩擦力大小关系：fC．两次物块所受的摩擦力大小关系：f1D．在0~8s内两次拉力对物块做的功：W【答案】C【详解】A．由图像得，两次物块都做匀速直线运动，运动相同路程，所用时间之比为1:2，由v=sBC．两次物块对水平面的压力相同，接触面粗糙程度不变，所受的摩擦力大小不变，则所受的摩擦力大小关系为f故B错误，C正确；D．由二力平衡条件得，两次运动中，物块受到的拉力相同，均等于摩擦力大小。在0~8s内，第一次物块运动的距离较长，由W=Fs得，两次拉力对物块做的功W故D错误。故选C。【典例5】如图甲所示，水平地面上有一长方体木块，小杰用不同的水平推力F把木块向前推动，此过程中，推力F和木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、丙所示。在0~1s内，物体处在状态，此时推力对木块做功为J，在1~3s内，木块受到N的摩擦力，在3~5s内，木块收到N的摩擦力，5~6s内物块受到的摩擦力方向向【答案】静止0200200后700【详解】[1][2]根据丙图可知，在0~1s内，物体的速度始终为0，处于静止，没有移动距离，推力不做功。[3][4]由图丙可知，在3~5s内木块做匀速直线运动，受到的推力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，即f=F3，由图乙可知，在3~5s内，木块受到的推力为200N，所以摩擦力为200N。由图丙可知，在1~3s内木块做加速直线运动，但由于压力大小和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力大小不变，仍为200N。[5]5~6s内物体向前做减速运动，故物块受到的摩擦力方向向后。[6]根据丙图在运动的全过程中，1~3s运动的路程为s1~3s做功为W3~5s内，运动的路程为s3~5s做功为W5~6s内没有推力，不做功，故克服摩擦力一共做功为W=【针对练习1】一个中学生从教学楼一楼爬到三楼，克服重力所做的功最接近于（

）A．50焦 B．350焦 C．3500焦 D．35000焦【答案】C【详解】中学生的重力约为500N，一层楼高约3m，三楼的高度h=2×3m=6m中同学爬楼做的功W=Gh=500N×6m=3000J故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。【针对练习2】如图所示，分别沿光滑的斜面AB和AC将相同的重物搬到车厢上，如果沿斜面的拉力分别为FB和FC，所做的功分别为WBA．FB=FC．FB<F【答案】C【详解】AB．因为斜面是光滑的（无摩擦），所以没有额外功，此时有用功等于总功，即WW则W故AB不符合题意；CD．又LAB>L故选C。【针对练习3】奥运会期间，全红婵跳水的情景，她为我们呈现了令人叹为观止的“水花消失术”，夺得跳水女子单人10米跳台项目的金牌，全红婵完成一次跳水动作过程中，自身重力做功最接近（）A．400J B．800J C．4000J D．8000J【答案】C【详解】全红婵的质量约为40kg，其重力为G从10米高的跳台下落，则自身重力做的功约为W故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。【针对练习4】如图所示的情境中，人对物体做功的是（）A．手举起杠铃静止不动 B．用力将鸡蛋举高C．提着桶在水平路面上前进 D．推重物没有推动【答案】B【详解】A．手举杠铃静止不动，手给杠铃的力向上，杠铃没有移动距离，所以力对物体没有做功，故A不符合题意；B．用力将鸡蛋举高，人给鸡蛋的力向上，鸡蛋向上移动了距离，所以力对物体做功，故B符合题意；C．提着桶在水平路面上前进，人给水桶的力向上，水桶向上没有通过距离，所以力对物体没有做功，故C不符合题意；D．推重物没有推动，有力作用在重物上，重物在力的作用下没有通过距离，所以力对物体没有做功，故D不符合题意。故选B。【针对练习5】对功的理解，下列说法中正确的是（）A．作用在物体上的力越大，力做的功越多B．物体通过的路程越长，作用力做功越多C．有力作用在物体上并且物体移动了一段距离D．物体在力的作用下，并沿力的方向移动了距离，则力对物体做了功【答案】D【详解】A．作用在物体上力越大，但是不知道物体在力的作用下通过的距离，不能确定力做功多少，故A错误；B．只知道物体在力的作用下移动的距离，但不知道力的大小也不能确定做功多少，故B错误；C．若力的方向跟物体移动距离的方向垂直，物体通过的距离不是在力的作用下进行的，力对物体没有做功，故C错误；D．物体在力的作用下，并沿力的方向移动了距离，则力做了功，故D正确。故选D。【针对练习6】如图，在相等的时间内把同一物体分别沿AO、BO两个光滑斜面匀速拉到相同的高度，拉力所做的功分别为WA和WB，拉力分别为FA和FB，它们之间的关系WAWB，FAFB。（选填“大于”“小于”或“等于”）【答案】等于小于【详解】[1]由功的原理可知，使用任何机械都不省功，即沿斜面AO和BO所做的功相同，即WA=WB。[2]由于AO>BO，WA=WB，根据W=Fs可知，FA<FB。【针对练习7】如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，9﹣12s内，推力对物体做功J；t＝2s时，物体受到的摩擦力是N。【答案】183【详解】[1]结合题意，由图丙可知，9~12s内，物体做匀速直线运动，且v=1s=vt=1由图乙可知，9~12s内的推力F=6N，则9~12sW=Fs=6[2]当t=2s时，由v−t图象知，物体运动的速度为0，即物体处于静止状态，受到的摩擦力与推力为一对平衡力，由F−tf=F=3【针对练习8】如图甲所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它在同一水平木板上滑动，木块两次受到的拉力F1F2；两次拉力对木块做的功W1W2。（选填“>”“<”或“=”）【答案】=>【详解】[1]从图象上可以看出，用弹簧测力计拉木块沿水平木板匀速滑动，木块做匀速直线运动，不论其速度大小如何，都受到平衡力的作用，在水平方向上，摩擦力和拉力是一对平衡力，故两次实验的拉力和摩擦力均相等。[2]图中可以看出，在相同拉力作用下，木块两次运动的距离不同，所以木块两次所做的功不同，由W=Fs可知，但是在相同时间内，第1次通过的距离大，所以第1次所做的功多。【针对练习9】如图所示，为小米公司推出的首款新能源汽车SU7，为我国新能源汽车的发展注入了新的血液。若满载时总质量为2t，匀速行驶1000m，用时50s，所受阻力是车重的0.1倍。求（1）汽车匀速行驶时的速度？（2）满载时汽车在该段路程匀速行驶牵引力做的功？【答案】（1）20m/s；（2）2×【详解】解：（1）由题意知，汽车匀速行驶1000m，用时50s，则其速度为v=st=G=mg=2×10f=0.1G=0.1×2×由于汽车匀速行驶，则其受到的阻力与汽车牵引力为一对平衡力，大小相等，则汽车满载时在该段路程匀速行驶牵引力为F=f=2×由W=Fs可得，该过程汽车牵引力所做的功为W=Fs=2×答：（1）汽车匀速行驶时的速度为20m/s；（2）满载时汽车在该段路程匀速行驶牵引力做的功为2×10考点2：功率的概念及公式1.功率的概念：（1）功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示；（2）功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢；（3）功率公式：；（4）推导公式∶

（4）功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W；①汽车爬坡时为什么要用低速挡由P=Fv可知在功率一定时，速度越小，汽车获得的牵引力越大，爬坡越容易。因此汽车爬坡时要用低速挡。②应用功率的公式进行计算时应注意以下几点A.是功率的定义式，它表示做功的物体在一段时间内的平均功率，既适用于匀速直线运动，也适用于非匀速直线运动。B.运用计算时，一定要注意P、W、t三个量的对应关系，功"W"一定是对应时间"t"内完成的，且各物理量的单位分别是瓦（W）、焦（J）、秒（s）。C.P=Fv是功率的推导式，它是物体在恒力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时计算功率的公式，因此拉力F必须是恒力，且物体做匀速直线运动。D.运用P=Fv进行计算时，P、F、v的单位分别是瓦（W）、牛（N）、米每秒（m/s）。

③功率大小比较：一般采用下列三种办法比较大小：

A.在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。

B.在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。

C.做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。实验1：比较做功快慢的实验①公式中F、s的测量人上楼时克服自身重力做功，因此公式中的F=G=mg，故应先测出人的质量m;公式中的s指的是在重力方向上通过的距离，而非倾斜楼梯的总长度，可先测量一级台阶的高度h，再数出上楼时的总台阶数n，则通过的距离s=nh。【测量步骤】（1）测量人的质量m;（2）测量一级台阶的高度h，数出所有台阶的级数n;（3）测量人爬完所有台阶所用的时间t，并将数据填入表格;（4）根据公式算出人爬楼时的功率，并将计算结果填入表格。②爬楼梯模型拓展爬楼梯的功率测量方法可以应用到跳绳、引体向上、俯卧撑等过程的功率测量。爬楼梯的功率测量属于小范围重复运动功率测量的一个模型，其表达式，对于跳绳、引体向上.和俯卧撑来说，应该为，这里的就是通过n次跳绳、引体向上或俯卧撑的总时间计算出运动一次的时间。【典例6】关于功率的说法正确的是（）A．功率大的机器做功一定多 B．功率小的机器做功一定慢C．做功少的机器功率一定小 D．工作时间长的机器做功一定多【答案】B【详解】A．做功时间未知，由W=Pt可知，无法判断做功少的机器功率的大小。故A错误；B．功率是描述做功快慢的物理量。功率大的机器做功一定快，功率小的机器做功一定慢。故B正确；CD．由W=Pt可知，做功的多少由做功时间、功率共同决定。做功时间未知，或者功率也未知，就不能得出做功的多少。故CD错误。故选B。【典例7】如图所示，一个大人和一个小孩均从1楼爬到4楼，所用时间相同，大人的质量比小孩大，下列说法正确的是（）A．小孩做的功较多 B．大人做的功较多C．小孩做功功率较大 D．大人和小孩做功功率一样大【答案】B【详解】AB．大人与小孩均从1楼爬到4楼，上升的高度h相同，大人的质量比小孩大，则大人的重力比小孩的大，由W＝Gh可知大人做的功多，故A错误，B正确；CD．已知爬相同的楼梯所用时间相同，且大人做的功多，根据P=W故选B。【典例8】甲、乙两辆功率相等的汽车，如果在相等的时间内匀速通过的路程之比为2:5，那么（）A．它们的牵引力之比为2:5 B．它们的牵引力之比为5:2C．它们做的功之比为2:5 D．它们做的功之比为5:2【答案】B【详解】相等的时间内匀速通过的路程之比为2:5，由s=vt可得速度之比为2:5，汽车功率相等，则由P=Fv可知牵引力之比为5:2，由W=Pt可知做功之比为1:1，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。【典例9】如图甲所示，在粗糙程度均匀的水平地面上的运动物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F—t和v—t图像分别如图甲和图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（）A．9~12s内拉力做功为18J B．0~3s内拉力做功为9JC．3~6s内拉力的功率逐渐变小 D．第4s拉力的功率为36W【答案】A【详解】A．由图乙可知，9~12s内物体做匀速直线运动，速度v=1m/s，则通过的路程为s=vt=1由图甲可知，此时拉力为F=6N，则推力对物体做功W=Fs=6故A正确；B．由图乙知，物体0~3s内速度为0，没有在拉力F的方向上移动距离，因此拉力不做功，故B错误；C．由图乙知，物体3~6s内速度逐渐变大，由图甲可知，3~6s内拉力大小不变，根据P=WD．由图甲可知，第4s拉力为9N，由图乙可知，3s时速度为0，6s时速度为3m/s，物体做加速直线运动，所以第4s的速度为1m/s，功率为P=故D错误。故选A。【典例10】王波同学帮父母搬家，现有30捆书籍，每捆书籍的质量都为5kg。王波想尽快将它们搬上10m高处的新家。如图是王波可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量的关系图象。由图可知，若以最少的时间将这批书籍搬上新家，每次搬运的书籍的重力应是N，每次上楼所做的功是J（g＝10N/kg）。

【答案】1501500【详解】[1]由图象可知：当搬运质量为15kg物体时，人用于搬运物体的功率（输出）最大，其值为50W；30捆书籍的总重是一定的，搬运的高度一定（h＝10m），所以搬运书籍需要做的总功是一定的；为了以最少的时间将这批书籍搬上新家，应要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，所以，每次应搬运质量15kg的书籍；则每次搬运的书籍的重力G=mg=15kg×10N/kg=150N[2]每次上楼所做的功（克服书的重力做功）W=Gh=150N×10m=1500J【典例11】学习了功率的知识后，甲和乙两位同学想测量自己通常情况下爬楼的功率，他们测量前设计了如下问题，请你帮忙补充完整。（1）实验原理：；（2）需要的测量器材有磅秤、、；（3）为了更好实验，两位同学设计的实验方案如下，其中多余的是；A．测出自身的质量mB．测出楼梯的总长度LC．测出一楼到三楼的竖直高度hD．测出上楼所用的时间tE．算出上楼功率P（4）甲和乙都觉得测功率需要多次实验求平均值，主要目的是为了，他们给出了以下2种方法：甲：每天测1次自己正常爬楼的功率，一星期后把测得的所有值取平均值；乙：在2h内不间断地爬楼n次，最后求出n次爬楼的平均值。（5）其中，，（选填“甲”或“乙”）同学求得的值能较准确地反映他通常情况下爬楼的功率，若换用另一种方法，最终求得的值将比通常情况下的功率值（选填“偏大”或“偏小”）【答案】P=mgℎ【详解】（1）[1]上楼的过程就是克服重力做功的过程，爬楼的功率P=所以该实验的原理是P=mgℎ（2）[2][3]由实验原理可知，需要称量人的质量m、测量楼梯的高度h和上楼需要的时间t，所以需要的测量器材除了磅秤，还需要刻度尺和秒表。（3）[4]由P=mgℎt可知，实验需要测出人自身的质量m、测出楼梯竖直高度h和上楼所用的时间t，计算出上楼功率P，不需要测出楼梯的总长度，所以测量楼梯的总长度故选B。（4）[5]在测量功率的实验中，多次测量的目的是减小误差，求出做功的功率。（5）[6][7]乙同学的方案是在2h内不间断地爬楼n次，由于在多次爬楼的过程中人会感到疲惫，爬楼需要的时间可能会相对增长，则计算得出的功率会偏小。甲同学的方案是每天测1次自己正常爬楼的功率，一星期后把测得的所有值取平均值，减小了体力损耗带来的误差，所以甲同学求得的值能较准确地反映他通常情况下爬楼的功率。【典例12】如图甲所示，平板运输车装完砂石后总质量为20t，以额定功率80kW从静止开始运动，再减速行驶一段距离后停下。图乙是运输车行驶过程中的v﹣t图像，已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍（g取10N/kg）（1）15~40s内运输车所受牵引力的大小；（2）0~40s内发动机做的功；（3）运输车的最大速度。【答案】（1）4×104N；（2）3.2×106J；（3）2m/s【详解】解：（1）由图知15~40s内运输车做匀速直线运动，车受到的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，又阻力是车重的0.2倍，所以牵引力为F=f=0.2G=0.2（2）由题意可知，整个过程中发动机的工作时间t=40s，发动机做的功为W=Pt=80×103W×40s=3.2×106J（3）由v﹣t图像可知，汽车匀速时速度最大，此时牵引力为4×104N，则最大速度为v=答：（1）15~40s内运输车所受牵引力的大小为4×104N；（2）0~40s内发动机做的功为3.2×106J；（3）运输车的最大速度为2m/s。【典例13】引体向上是同学们熟知的体育项目，如题图所示，小明的质量为50kg，他在20s内完成了10个引体向上的标准动作，每次重心上升40cm，g取10N/kg（1）小明所受重力的大小；（2）完成一个引体向上克服重力做的功；（3）20s内克服重力做功的功率。【答案】（1）500N；（2）200J【详解】解：（1）小明所受重力的大小为G=mg=50（2）完成一个引体向上克服重力做的功为W=Gℎ=500（3）20s内克服重力做功的功率为P=答：（1）小明所受重力的大小为500N（2）完成一个引体向上克服重力做的功为200J（3）20s内克服重力做功的功率为100W。【针对练习10】关于功和功率，下列说法中正确的是（）A．力越大对物体做功越多B．力对物体做功越多，其功率越大C．功率大的机械一定比功率小的机械做功多D．功率越大的机械做功越快【答案】D【详解】A．由W=Fs可知，力越大不一定对物体做的功多，还要看在力的方向上移动距离的大小，故A错误；B．功率的大小与功的多少和时间的多少有关，力做功越多，但时间不确定，所以做功不一定越快，则功率不一定越大，故B错误；C．由W=Pt可知，时间未知，功率大的机械不一定比功率小的机械做功多，故C错误；D．功率是表示做功快慢的物理量，所以功率越大的机械做功越快，故D正确。故选D。【针对练习11】关于功和功率，下列说法正确的是（

）A．机器做功多的，功率一定大B．功率大的机器做功不一定快C．功率小的机器，做功一定快D．时间相同，功率大的机器一定比功率小的机器做功多【答案】D【详解】A．功率是表示物体做功快慢的物理量，影响功率大小的因素是做功的多少和做功的时间，只知道做功的多少，不能判断功率的大小，故A错误；BC．物体做功越快，功率越大，即功率越大，做功就越快，功率越小，做功就越慢，故BC错误。D．时间相同，根据P=W故选D。【针对练习12】如图所示，用力分别竖直向上拉动同一重物匀速运动。第一次的拉动速度大于第二次的速度，两次重物移动的距离相同。下列说法正确的是（

）A．第一次所用的拉力更大 B．第一次拉力做的功更多C．第一次拉力做功的功率更大 D．两次拉力做功的功率一样大【答案】C【详解】A．两次拉动重物向上做匀速直线运动，重物受力平衡，受到的拉力和重力为一对平衡力，大小相等；重物重力不变，所以两次拉动重物的拉力大小相等，故A错误；B．两次重物移动的距离相同，由W=Fs可知，两次拉力做功相同，故B错误；CD．第一次的拉动速度大于第二次的速度，由P=Fv可知，第一次拉力做功的功率更大，故C正确，D错误；故选C。【针对练习13】如图1所示，吊机将重为5000N的物体从水平地面M处竖直匀速提升40s到达N处，途经点O，然后水平匀速运送到P处，最后竖直放至楼顶Q处。物体从P到Q路程随时间变化的图像如图2所示，用时40s。以下说法正确的是（）A．NP段，物体所受拉力做功为75000JB．PQ段，物体的运动速度为8m/sC．PQ段，物体所受的重力每秒做功625JD．MN段，物体所受拉力大于物体重力【答案】C【详解】A．NP段，物体水平匀速运动，物体所受拉力与重力平衡，拉力方向竖直向上，拉力方向没有运动距离，故拉力做功为0，故A错误；B．PQ段，由图2可知，PQ段运动的距离为5m，运动时间为40s，则物体运动速度为v=故B错误；C．PQ段，物体运动的距离为5m，重力做功为W=Gℎ=5000N×5P=即物体所受的重力每秒做功625J，故C正确；D．MN段，物体匀速运动，受平衡力，物体所受拉力等于物体重力，故D错误。故选C。【针对练习14】甲乙两辆牵引力大小相同的小车同时沿同一平直公路直线行驶，他们的路程-时间图像如图所示，则（）A．甲车牵引力做功大于乙车 B．甲车牵引力做功等于乙车C．甲车牵引力功率大于乙车 D．甲车牵引力功率等于乙车【答案】C【详解】AB．由图像可知，甲乙两辆小车同时沿同一平直公路做匀速直线运动，由W=Fs可知，因为不知两车运动时间，所以不能确定牵引力做功的大小，故AB不符合题意；CD．由图像可知，相同时间内甲通过的路程大，则甲的速度大，由P=得，牵引力相同，所以甲车牵引力功率大于乙车，故C符合题意，D不符合题意。故选C。【针对练习15】如图所示，物体在力F的作用下水平向右运动，水平地面O点两侧粗糙程度不同，力F沿水平方向、大小恒为3N。物体经过M点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置（）A．由图可知，物体一直在做匀速直线运动B．物体在MO段和OQ段受到的摩擦力分别为f1和f2，则大于fC．力F在MN、OP段做功率分别为P1、P2则PD．若在Q点撤去一切外力，物体将在Q点保持静止【答案】B【详解】A．由图可知，MO之间经过相同的时间通过的路程总相等，物体做匀速直线运动，在OQ段，相同时间内通过的路程，不断增大，做加速运动，所以物并不是一直在做匀速直线运动，故A不符合题意；B．物体在水平面上滑动，MO做匀速直线运动，根据力和运动的关系可知，此时f1=F，OQ段物体做加速运动，根据力和运动的关系可知，此时f2<F，故f1>f2，故B符合题意；C．根据W=Fs可知力F在MN、OP段力的大小相同，物体沿力的方向移动距离相等，所以F在MN、OP段做的功相等，即W1=W2，由图可知，物体在MN段运动的时间大于在OP段运动的时间，根据P=Wt可知，在做功相同时，做功时间越长功率越小，故P1<PD．在Q点物体处于运动状态，撤去一切外力后，根据牛顿第一定律可知，物体将匀速直线运动，故D不符合题意。故选B。【针对练习16】一辆汽车的功率是70kW，当速度为72km/h时，发动机的牵引力是N，当上坡时要换低速挡是为了（选填“增大”或“减小”）牵引力。【答案】3500增大【详解】[1]汽车的速度为v=72发动机的牵引力为F=[2]根据F=P【针对练习17】甲机器功率50W，其物理意义是，该机器工作1分钟做功焦；若乙机器功率30W，则甲机器比乙机器做功快。（最后一空选填“一定”或“不一定”）【答案】见详解3000一定【详解】[1][2]功率是功与做时间的比，甲机器功率50W，其物理意义是甲机器1s内做功50J的功，该机器工作1min做功为W=Pt=50[3]功率是反映物体做快慢的物理量，若乙机器功率30W，则甲机器比乙机器做功一定要快。【针对练习18】一辆6轮卡车每个车轮与地面的接触面积是0.05平方米，总质量是10t，在平直的公路上匀速行驶10s，通过的路程是200m，若此时卡车发动机的牵引力是4000N，则在这段时间内。（1）卡车行驶的速度是多少？（2）卡车牵引力做的功是多少？（3）发动机的功率是多大？【答案】（1）20m/s；（2）8.0×105J；（3）8×104W【详解】解：（1）卡车通过的路程s=200m，所用时间t=10s，卡车的速度为v=（2）根据题意可知，卡车发动机做功为W=Fs=4000N×200m=8.0×105J（3）发动机的功率为P=答：（1）卡车行驶的速度是20m/s；（2）卡车牵引力做的功是8.0×105J；（3）发动机的功率是8×104W。【针对练习19】水环境质量是生态文明建设的重要篇章。如图所示，一艘保洁船正在开展湖上环卫作业。保洁船的总质量为600kg，该船以1000N的牵引力在湖上匀速行驶9km用时30min。（ρ水=1.0×10（1）某废弃物悬浮在水面下1m深处时所受水的压强；（2）保洁船静止在湖面上时，排开水的体积；（3）保洁船匀速行驶时牵引力做功的功率。

【答案】（1）104Pa；（2）0.6m【详解】解：（1）废弃物悬浮在水面下1m深处所受水的压强p=保洁船静止在湖面上时，所受的浮力等于自身的重力，据阿基米德原理得，排开水的体积V（3）牵引力所做的功W=Fs=1000牵引力做功的功率P=答：（1）某废弃物悬浮在水面下1m深处时所受水的压强为104（2）保洁船静止时在湖面上时，排开水的体积为0.6m3；（3）保洁船匀速行驶时牵引力做功的功率为5000W。考点3：动能和势能1.能量∶物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。理解能量与做功①一个正在做功的物体一定具有能量，一个具有能量的物体不一定正在做功。"能够对外做功"是指这个物体具有做功的本领，但它不一定做了功或者正在做功。②功和能量的关系∶①功是能量转化的量度，功是一个过程量，而能量是物体本身具有的，是一个状态量。②做功的过程，一定伴随着能量的转化。物体做功越多，说明某种形式的能转化为其他形式的能就越多。2.动能（1）概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能。（2）影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。（3）单位：焦耳（J）。理解：动能是物体"由于运动具有的能量"，不能理解为"运动的物体具有的能量"。一切运动的物体都有动能，动能指的是与物体运动有关的能量，不能理解为"运动的物体具有的能量"，因为运动的物体不只具有动能，它还可能具有其他形式的能量，如重力势能、弹性势能、内能等。

3.势能：弹性势能和重力势能统称为势能。

（1）重力势能

①概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。

②影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。

③单位：焦耳（J），重为1N的物体（质量约为0.1kg），被举高1m时所获得的能量，就是1J。理解：对物体重力势能的理解重力势能定义中的"高度"是指相对高度，例如在山顶有一块石头，如果以地面为参照物，石头具有重力势能，如果以山顶为参照物，其重力势能为零;一般情况下我们都是以地面为参照物来确定物体是否具有重力势能。

（2）弹性势能

①概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。②影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。③单位：焦耳（J）。实验2：探究物体的动能跟哪些因素有关考点分析：1.本实验探究的是钢球的动能与其质量和速度的关系。实验中通过观察木块被推动的距离来判断物体动能的大小，这种物理方法是转换法。2.探究动能与质量的关系时，让质量不同的两个钢球从斜面上的相同高度由静止滚下，目的是使钢球撞击木块时的速度相同。3.通过比较乙、丙两次实验可得出结论：在速度相同时，物体的质量越大，动能越大。4.探究动能与速度的关系时，让质量相同的两个钢球从斜面上的不同高度由静止滚下，由甲、乙两次实验可得出结论：在质量相同时，物体的速度越大，动能越大。这种物理方法是控制变量法。5.如果水平面绝对光滑，则不能得出结论，原因：如果水平面绝对光滑，根据牛顿第一定律，物体将做匀速直线运动，无法通过木块被推动的距离比较小球的动能。6.做此实验时，木块经常被推出桌面，改进方法：降低小球的释放高度。7.此实验装置也可适用于探究重力势能与哪些因素有关。实验3：探究物体的重力势能跟哪些因素有关考点分析：1.本实验中，铅球的重力势能大小是通过小球陷入沙子的深度来反映的。这种物理方法是转换法。2.比较A、B两球，可得出结论：当下落高度相同时，物体质量越大，物体的重力势能越大。3.比较A、C两球，可得出结论：当物体质量相同时，物体下落的高度越大，物体的重力势能越大。这种物理方法是控制变量法。4.比较C、D两球，发现两球运动路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。【典例14】下列关于功和能的关系的说法中，正确的是（）A．一个物体没有做功，它一定不具有能量B．一个物体能够做的功越多，其动能一定越大C．一个物体具有能量，说明它正在做功D．一个物体能够做功，说明它具有能量【答案】D【详解】A．一个物体没有做功，可能具有能量，例如：静止在高处的苹果具有重力势能，故A错误； B．物体能够做功，表示这个物体具有能量，能够做功越多，说明该物体具有的能量就越大，并不一定是动能越大，也有可能是重力势能，或其他形式的能，故B错误； C．一个物体具有能量，说明它具有做功本领，但物体不一定做功，故C错误； D．一个物体能够做功，具有做功的本领，说明它一定具有能，故D正确。 故选D。【典例15】2021年10月16日，神舟十三号载人飞船发射成功。天文学上规定，卫星离地球最近的点叫做近地点，离地球最远的点叫做远地点，如图所示，神舟十三号飞船在近地点200公里，远地点356公里的椭圆轨道运行，已知飞船在运行过程中机械能保持不变，那么（）

A．神舟十三号飞船在远地点的动能最大，势能为零B．神舟十三号飞船在近地点的势能最大，动能为零C．神舟十三号飞船从近地点向远地点运动过程中，势能增大、动能减小D．神舟十三号飞船从近地点向远地点运动过程中，动能增大、势能减小【答案】C【详解】A．飞船质量一定，在远地点时相对地球的高度最大，势能最大，速度最小，动能最小，故A不符合题意；B．飞船质量一定，在近地点时速度最大，动能最大，高度最小，重力势能最小，故B不符合题意；CD．飞船从近地点向远地点运动过程中，速度变小，高度变大，则动能变小；势能变大，动能转化为势能；故C符合题意，D不符合题意。故选C。【典例16】如图甲所示，“蹦极”就是跳跃着把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某运动员做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（将蹦极过程近似为在竖直方向的运动），根据图像，下列说法正确的是（）A．0~t0过程中速度一直变大B．运动员重力大小为0.6F0C．t0时刻运动员处于平衡状态D．运动员在t0时刻的重力势能比t1时刻的重力势能大【答案】B【详解】A．t0时刻绳子的弹力最大，说明伸长最长，处于最低点，因而0~t0过程中，先是人自由下落，速度逐渐变大，一直增加到重力等于拉力，当拉力大于重力后，合力方向向上，运动方向与合力方向相反，速度减小，所以速度先变大后变小，故A错误；B．当运动员静止时，重力等于拉力，由图乙可知，最后运动员受到的拉力为35F0C．t0时刻，拉力最大，且拉力大于重力，所以此时刻运动员处于非平衡状态，故C错误；D．t0时刻绳子的弹力比t1时刻大，说明t0时刻绳子伸长量大于t1时刻，故t0时刻运动员的高度低于t1时刻，则运动员在t0时刻的重力势能比t1时刻的重力势能小，故D错误。故选B。【典例17】如图是小球在地面弹跳的频闪照片，小球每次反弹的最高高度比前一次要低，且A、D两点高度相同，小球在A点的重力势能（选填“大于”、“小于”或“等于”）D点的重力势能，小球在A点的速度D点的速度，分析图片中的情景可知弹跳过程中机械能（选填“增加”、“减小”或“不变”）。

【答案】等于大于减小【详解】[1]重力势能跟质量和高度有关，质量不变时，高度越高，重力势能越大。因为A、D两点高度相同，故重力势能相等。[2][3]小球在整个弹跳过程中，质量不变，小球每次反弹的最高高度比前一次要低，说明因为存在空气阻力等原因机械能会逐渐减小。因为A、D两点的重力势能相等，所以，A点动能大于D点动能，即小球在A点的速度大于D点的速度。【典例18】利用如图所装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。将小球A、B分别拉到与竖直方向成一定角度θ的位置，然后都由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，将与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止。图中的摆长L都相同，θ1＜θ2，球A、B的质量分别为mA、mB（mA＜mB）。

（1）如图甲、乙所示，同时释放A、B，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，这表明两个小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小与小球的无关；（2）如图甲、乙所示，观察到B球能将木块C撞得更远，由此可得出结论：速度一定时，物体的越大，动能越大。通过木块移动的距离反映动能的大小，这样的探究方法称为；（3）图乙中小球B到达竖直位置时的速度图丙中小球B到达竖直位置时的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。如图乙、丙所示，图丙中木块C滑行得更远些，由此可得出结论：一定时，越大，动能越大。【答案】质量质量转换法小于质量速度【详解】（1）[1]甲、乙两图中，小球的质量不同，由题意知，摆角相同，小球同时到达竖直位置，说明小球的速度大小与小球的质量无关。（2）[2]因为mA＜mB两球的速度相同，B球能将木块C撞得更远，说明B球的动能更大，因此可得速度相同时，物体质量越大，动能越大。[3]根据转换法可知，通过木块移动的距离反映动能的大小。（3）[4]乙、丙两图，小球的质量相同，且θ1＜θ2所以丙图小球的速度更大，即图乙中小球B到达竖直位置时的速度小于图丙中小球B到达竖直位置时的速度。[5][6]图丙中木块C滑行得更远些，是因为丙图小球的速度更大，说明质量相同时，物体的速度越大，动能越大。【典例19】小明同学在探究“物体的重力势能与哪些因素有关”时，选用如下的实验器材：一堆较厚的沙子，三个相同的铜钉，三个铁块m甲、m乙和m丙（1）在这个实验中，铁块在下落的过程中，它的能转化为能，可以通过观察来比较铁块重力势能的大小；（2）比较两次实验，说明铁块质量相同时，下落高度越高，铁块的越大；（3）比较两次实验的情况，说明铁块下落高度相同时，质量越大，铁块的越大；实验后，同学们联想到高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”，是一种不文明的行为，而且会带来很大的社会危害，因为高处的物体具有较大的；（4）铁块落在铜钉上不能立即停下，是因为铁块具有。【答案】重力势动铜钉进入沙子的深度甲乙重力势能甲丙重力势能重力势能惯性【详解】（1）[1][2][3]铁块下落的过程中质量不变，高度变小，重力势能减小；速度变大，动能增大，重力势能转化为动能；我们是通过观察比较铁钉插入沙子的深度来间接比较铁块重力势能的大小，这是转换法的应用。（2）[4][5]比较甲、乙两次实验，铝块的质量相同，高度不同，铜钉进入沙子的深度不同，可得到的结论：在质量相同时，物体被举得越高，重力势能越大。（3）[6][7]比较甲、丙两次实验，铁块高度相同，质量不同，下落后铜钉插入沙子的深度不同，说明下落高度相同时，质量越大，铁块的重力势能越大。[8]因为高处的物体具有较大的重力势能，落下后会带来很大的社会危害，因此高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”。（4）[9]因为铁块具有惯性，所以铝块落在铁钉上不能立即停下，铁钉最终停下来是因为受到阻力的作用。【针对练习20】2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射成功。在飞船从发射塔加速上升的过程中，第四次执行任务的航天员景海鹏的（）A．动能增加，重力势能增加B．动能增加，重力势能减小C．动能不变，重力势能增加D．动能减小，重力势能减小【答案】A【详解】在飞船从发射塔加速上升的过程中，景海鹏的质量不变，速度和高度都增大，所以动能和重力势能都增大，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。【针对练习21】如图所示是小明踢足球的过程，下列说法正确的是（）A．足球在飞行过程中动能一直增大B．足球离开脚后速度越大，惯性越大，飞得更远C．足球在最高点时，若一切外力同时消失，足球将静止D．脚踢球时，脚对球的力和球对脚的力是一对相互作用力【答案】D【详解】A．足球在飞行过程中，上升时，速度变小，动能变小，足球下降时，速度变大，动能变大，故A错误；B．足球离开脚后速度越大，飞得更远，但足球的惯性只与质量有关，其质量不变、惯性不变，故B错误；C．足球在最高点时仍有向前的速度，此时若一切外力同时消失，足球将做匀速直线运动，故C错误；D．脚踢球时，脚对球的力和球对脚的力作用在两个相互作用的物体上，是一对相互作用力，故D正确。故选D。【针对练习22】随着农业规模化和现代化水平的提高，无人机开始广泛应用于农田之中。如图所示是一架无人机在某一高度水平匀速飞行喷洒农药的情景，该过程中无人机的（）A．动能增大，重力势能减小B．动能减小，重力势能增大C．动能不变，重力势能不变D．动能减小，重力势能减小【答案】D【详解】飞机在某一高度水平匀速飞行喷洒农药的过程中，飞机的质量变小，速度不变，所以动能减小；质量减小，高度不变，所以重力势能减小，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。【针对练习23】关于能量、功和功率说法错误的是（）A．能够做功的物体就一定具有能量B．能量越大的物体做功越多，功率也越大C．物体的功率越大表示其做功越快D．有力作用在物体上且沿着力的方向上移动了一段距离，这个力就做了功【答案】B【详解】A．做功过程就是能量转化的过程，物体能够对外做功，就说物体具有能量，故A正确，不符合题意；B．能量越大的物体做功多，但不知道做功时间，做功不一定快，功率不一定大，故B错误，符合题意；C．功率表示物体做功的快慢，物体的功率越大，表示物体做功越快，故C正确，不符合题意；D．功等于力乘以力方向移动的距离，有力作用在物体上且沿着力的方向上移动了一段距离，这个力就做了功，故D正确，不符合题意。故选B。【针对练习24】飞机在林场上空某一高度处喷洒农药时，水平匀速飞行，飞机的动能，重力势能。（填“变大”、“变小”或“不变”）【答案】变小变小【详解】[1][2]飞机在林场上空某一高度处喷洒农药时，高度不变，质量变小，水平匀速飞行，速度不变，根据动能势能影响因素可知，飞机的动能和重力势能都变小。【针对练习25】小宇骑车时发现，不踩踏脚板，车也能滑行一段距离，他在水平桌面上搭成一斜面，用小球做实验：（1）为了探究小球在水平面上的滑行距离与速度的关系：小宇应先后三次将小球从斜面的（选填：“同一”或“不同”）高度处释放，比较小球在（选填：“同一”或“不同”）粗糙平面上滑行的路程；（2）为探究小球滑行距离与水平面粗糙程度的关系：小宇应先后三次将小球从斜面上的（选填：“同一”或“不同”）高度处释放。（3）在上述（2）的三次实验中，若小球克服毛巾的摩擦力做的功为W1，小球克服木板的摩擦力做的功为W2，则W1W2；（选填：“大于”、“等于”或“小于”）（4）为了模拟研究汽车超速带来的安全隐患，李斌同学设计了如图乙所示的探究实验：将A、B两个小球先后从同一装置，高分别为hA、hB的位置滚下（mA＜mB，hA>hB），推动小木块运动一段距离后静止，同组的小红认为他这样设计实验得出的结论有问题；（5）根据所学物理知识解释汽车超载或超速会给交通安全、道路带来那些危害？（从一方面解释即可）【答案】不同同一同一没有控制两个小球的质量相等见解析【详解】（1）[1]为了探究小球在水平面上的滑行距离与速度的关系，小球的速度不同，所以应让小球从不同高度处释放。[2]实验中通过小球推动木块在水平面上移动的距离看出小球的动能大小，因此小球要在同一粗糙平面上，此时小球在水平面上受到的阻力相同。（2）[3]为探究小球滑行距离与水平面粗糙程度的关系，应控制小球的初速度相等，则应将小球从斜面上的同一高度处释放。（3）[4]在本实验中，小球的动能都用来克服摩擦力做功了，两次实验小球的动能相同，则W（4）[5]要模拟研究汽车超速带来的安全隐患，应使速度不同但质量相同的小球撞击木块，而实验中小球的质量不同。（5）[6]在车轮一定即受力面积一定时，超载会增大压力，造成损毁路面，同时也会使汽车动能增大，从而造成交通事故。【针对练习26】“探究动能大小与哪些因素有关”的实验装置如图1所示：将小车从斜面上高h处由静止释放，运动至木板上后与木块碰撞；通过改变小车释放时高度h、在小车中增加钩码和在木板上铺垫棉布的方法，得到了图2虚线框内的四个实验场景｡（1）选用场景③和④进行实验时，可探究小车动能与的关系；（2）在实验中，小车动能越大，则发生碰撞时对木块所做的功就越；（3）若将场景①和②中的木块均移走，利用这两个场景可探究对物体运动的影响，为提高实验结论的准确性，还需再增加一次实验，为此，在场景①的基础上，你所作的调整是｡【答案】速度大（或多）阻力（或摩擦力）在木板上铺设玻璃板（或毛巾）【详解】（1）[1]对比场景③④可知，小车的质量相同，让小车从斜面的不同高度滑下，小车到达水平面时的速度不同，可探究小车动能与速度的关系。（2）[2]在实验中，小车动能越大，发生碰撞时对木块所做的功就越多，木块被碰撞后在木板上滑行的距离越长。（3）[3]若将场景①和②中的木块均移走，完全相同的两小车到达水平面时初速度相同，水平面的粗糙程度不同，小车的滑行距离不同，据此场景可以探究摩擦力对物体运动的影响。[4]为提高实验结论的准确性，应改变水平面的粗糙程度进行重复实验，得到普遍性规律；因此还需再增加一次实验，为此，在场景①的基础上所作的调整是：在木板上铺设玻璃板（或毛巾）。【针对练习27】小张在高速路上看到了许多限载限速标志，由此想探究动能与哪些因素有关，做了如图所示的实验．（1）该实验研究的是小球（选填“碰撞前”或“碰撞后”）的动能；小球动能的大小是通过来反映的；（2）在探究动能与质量的关系过程中，为保证小球到达水平面的速度相同，需控制小球静止下滑时的相同，通过比较两次实验可以得出动能大小与质量的关系；（3）比较甲、乙两次实验，得出的结论可以解释汽车在高速路上（选填“超速”或“超载”）的危害；（4）实验中若水平面太粗糙，对该实验有何影响？。【答案】碰撞前木块移动距离的远近高度甲丙超速水平面太粗糙，木块移动距离的远近不明显，不能清晰地得出结论【详解】（1）[1][2]让小球从同一斜面上某处又静止开始向下运动，然后与放在水平面上的小木块相碰，通过小球推动小木块在水平面上移动距离的长短来反映碰撞前瞬间小球动能的大小。（2）[3][4]影响小球动能大小的因素有小球的速度及质量，要研究动能大小与物体质量的关系，应控制小球的速度相同，改变小球的质量，而使小球速度的大小相同的方法是让小球从斜面上同一高度由静止滑下，即需控制小球静止下滑时的高度相同，实验中，通过比较甲、丙两次实验可以得出动能大小与质量的关系。（3）[5]分析比较甲、乙两次实验可知，小球的质量相同，高度不同，速度不同，速度越大，撞击木块的距离越远，即动能越大；这个结论可用并解释汽车超速带来的危害。（4）[6]实验是通过小球推动小木块在水平面上移动距离的长短来反映碰撞前瞬间小球动能的大小，实验中若水平面太粗糙，木块移动距离的远近不明显，不能清晰地得出结论。【针对练习28】在探究“力与运动的关系”时，我们曾经追随物理学家的足迹，同学们设计了如图所示的实验：（1）为了使每次实验小车运动到水平面时的初速度相同，正确操作是：每次实验中让小车从同一斜面由静止开始滑下；（2）在每次实验中，可以观察到：小车到达水平面后会继续向前运动一段距离，最终会停下来。本实验现象能直接说明（选填序号）：A．牛顿第一定律B．物体的运动需要力来维持C．力可以改变物体的运动状态（3）小车在水平面运动时受到了个力；（4）在上面的探究后，通过合理的推理可知：当图中的摆球从A点由静止释放摆到最低点B时，如果摆球所受的力突然全部消失，则摆球将；（选填“向右侧上摆”“静止”或“做匀速直线运动”）（5）完成实验后，可在原有器材的基础上增加一个木块，米探究物体的动能与哪些因素有关，如图所示；①为了探究动能与速度是否有关，可以让一小车从斜面的（先填“相同”或“不同”）高度自由滑下，通过测量来比较小车动能的大小；②若在小车中放一重物，使小车从同一高度自由滑下，还可以探究对物体动能大小的影响。【答案】同一高度C三做匀速直线运动不同木块移动的距离质量【详解】（1）[1]本实验需要控制小车到达水平面的速度相同，所以应使小车从斜面的同一高度由静止开始滑下。（2）[2]A．牛顿第一定律不能通过实验直接得到，是通过实验＋推理得出的，故A不符合题意；B．物体的运动不需要力来维持，故B不符合题意；C．因为小车再水平面上受到阻力，在阻力的作用下逐渐停下来，说明了力可以改变物体的运动状态，故C符合题意。故选C。（3）[3]小车在水平面上受重力、支持力和水平方向的阻力三个力。（4）[4]小球在B点时具有水平向右的速度，根据牛顿第一定律，此时当力全部消失，摆球将做匀速直线运动。（5）①[5]要探究动能与速度是否有关，应使小车的质量相同，速度不同，故应让小车从斜面的不同高度自由滑下。[6]本实验运用转换法，将小车的动能转换为木块移动的距离。②[7]若在小车中放一重物，使小车从同一高度自由滑下，则速度相同，质量不同，故可探究动能大小与质量的关系。考点4：\o"11.4机械能及其转化"机械能及其转化1.机械能的概念：（1）动能和势能之和称为机械能。动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。（2）机械能大小：等于动能和势能的总和。2.机械能守恒（1）机械能守恒∶大量研究结果表明，如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的。（2）机械能守恒的条件：机械能守恒是有条件的，只有动能和势能相互转化时，或者说只有重力和弹力做功时，机械能才守恒。（3）机械能不守恒的情况①受到阻力作用的物体机械能不守恒。如果运动的物体受到摩擦或空气阻力，机械能就会转化为其他形式的能，从而使机械能逐渐减小，不再守恒。如落地的篮球越跳越低，最终静止在地面上，机械能逐渐减小。②有重力或弹力以外的力对物体做功时，机械能不守恒。【典例20】如图将一小球置于一弹簧的上方，放手后，小球向下运动，到达A位置小球刚好与弹簧接触，到达B位置小球的速度变为零。则对于此过程的分析，下列说法错误的是（）A．从A到B位置过程，小球的部分机械能转化为弹簧的弹性势能B．从A到B位置过程，小球受到弹力一直变大C．从A到B位置过程，小球的速度一直在变小，到B位置为零D．从A到B位置过程，小球开始时受到的弹力小于重力，后来受到的弹力大于重力【答案】C【详解】A．小球从A到B位置的过程中，小球压缩弹簧使其发生形变，小球的机械能减小，弹簧的弹性势能增大，因此，小球的部分机械能转化为弹簧的弹性势能，故A正确，不符合题意；B．从A到B的过程中，弹簧的形变程度不断增大，所以小球受到的弹力一直变大，故B正确，不符合题意；CD．在从A到B的过程中，开始一段时间内，弹力小于重力，合力向下，与运动方向相同，因此做加速运动，后来弹力大于重力，合力向上，因此又做减速运动，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。故选C。【典例21】某同学组装了如图所示的滚摆，将滚摆从最高处由静止释放，观察到滚摆上下往复运动几次后，最终静止下来。下列说法正确的是（）A．滚摆下降时，它的动能先变大后变小B．滚摆上升时，它的动能越来越大，重力势能越来越小C．滚摆下降时，它的重力势能转化为动能D．滚摆上下往复运动的过程中，它的机械能守恒【答案】C【详解】ABC．滚摆向上运动的过程中，质量不变，速度减小，高度增大，则重力势能增加，动能减小；下降过程中，质量不变，速度增大，高度减小，则重力势能减小，则动能增加，重力势能转化为动能，故AB错误，C正确；D．从最高点释放，滚摆最终静止在下端，说明在滚摆运动过程中，有能量损失，机械能不守恒，故D错误。故选C。【典例22】2022年2月4日，第二十四届北京冬季奥林匹克运动会正式开幕，本届奥运会中国选手有着很强的实力。图甲是单板滑雪跳台项目，运动员不借助滑雪杖，只踩着雪板从高处滑行而下，通过起跳台起跳，完成各种空翻、转体等技术动作后落地。图乙中虚线所示是某次比赛过程中运动员的轨迹，不计空气阻力，下列说法中正确的是（

）A．在a、b、c、d四个点中，a点处的运动员机械能最大B．从b点到c点的过程中，运动员的动能在增加C．从c点到落地点d的过程中，运动员的机械能变小D．在a点和c点速度都为零，因此运动员的重力势能相等【答案】A【详解】A．运动员从a点开始向下滑时，会受到雪的阻力，机械能会减小，所以a点的机械能最大，故A正确；B．运动员从b点到c点的过程中，质量不变，高度变高，速度变小，则其重力势能增加，动能减小，动能转化为重力势能，故B错误；C．从c点到落地点d的过程中，因不受空气阻力，运动员的重力势能转化为动能，机械能保持不变，故C错误；D．运动员位于a点和c点时，速度不为0，所处高度不相等，所以重力势能不相等，故D错误。故选A。【典例23】如图所示，表面粗糙程度一样的斜面与水平面在M点通过小圆弧相连，弹簧左端固定，原长时右端在N点，小物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后又返回到位于P点的下方，则下列说法中正确的是（）A．小物块从P向N运动过程中，内能增加B．小物块到达N点时，动能最大C．弹簧被压缩的过程中，小物块的速度先增大后减小D．小物块两次经过M点时的速度相等【答案】A【详解】A．物块与弹簧碰撞后又返回到位于P点的下方，说明接触面粗糙，物块运动过程中克服摩擦力做功，部分机械能会转化为内能，所以小物块从P向N运动过程中，机械能减小，内能变大，故A正确；B．小物块到达N点的过程中，小物块由于受到阻力的作用而做减速运动，速度越来越小，所以到达N时，速度不是最大，动能不是最大，故B错误；C．弹簧被压缩时，小木块受到水平向右的摩擦力、水平向右的弹力的作用，则速度会一直变小，故C错误；D．小物块第一次经过M点时的机械能要大于第二次经过M时的机械能，由于此时的重力势能相同，所以两次经过M时的动能不同，速度不相等，故D错误。故选A。【典例24】如图所示，单摆小球从A点由静止释放经过最低点B然后到达C点（忽略空气阻力）。则小球摆动到（选填“A”“B”或“C”）点时动能是最大的；若小球到达C点时，所受的外力突然全部消失，则小球（选填“保持静止”、“继续做曲线运动”、“做匀速直线运动”）。若A与C等高，则小球从A运动到C过程中，机械能（填：“守恒”或“不守恒”）（忽略绳子形变）【答案】B保持静止守恒【详解】[1]影响动能大小的因素：质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大。小球的质量一定，摆动到B点时的速度最大，动能最大。[2]当小球到达C点时，速度为0，此时小球所受各力突然全部消失，根据牛顿第一定律，物体将保持这一状态，所以小球将处于静止状态。[3]忽略空气阻力，且A点与C点等高，则没有外力对小球做功，小球在摆动过程中只有动能和势能的转化，故小球从A运动到C过程中机械能是守恒的。【针对练习29】“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，将人向下拉到A点，再将人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，在B点时速度最大（不计空气阻力），C点是人上升的最高点，对此过程（

）A．人从A到C的过程中，重力势能增加，动能一直减少B．人从A到B的过程中，动能增加，重力势能减少C．人在B点时，人受到的重力和弹力是一对平衡力D．人从B到C的过程中，人受到的弹力大于重力【答案】C【详解】A．人从A到C的过程中，重力势能和高度、质量有关，高度增加，所以重力势能增加，在B点时速度最大，动能和质量、速度有关，动能先增大，后减小，故A不符合题意；B．人从A到B的过程中，动能增加，重力势能也增加，故B不符合题意；C．人在B点时，速度最大，此时合力为零，人受到的重力和弹力是一对平衡力，故C符合题意；D．人从B到C的过程中，减速运动，人受到的弹力小于重力，故D不符合题意。故选C。【针对练习30】如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一小球。开始时小球静止在O点，将小球向下拉到B点，释放小球，小球上升到最高点A点，忽略空气阻力，小球在运动过程中，下列判断正确的是（）A．从B点运动到O点过程中，小球受平衡力的作用B．从O点运动到A点过程中，小球只受重力作用C．从B点运动到O点过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能，小球做加速运动D．小球在运动过程中合力方向始终向上保持不变【答案】C【详解】AC．小球在O点时静止，所受拉力等于重力，故从B点运动到O点过程中，拉力大于重力，小球受非平衡力的作用，向上做加速运动，弹簧的形变量减小，弹性势能减小，小球的速度和高度增加，动能和重力势能增加，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能，故A错误，C正确；B．从O点运动到A点过程中，弹簧被压缩，小球受竖直向下的重力和弹簧对其向下的弹力作用，做减速运动，故B错误；D．从B点运动到O点过程中，小球向上做加速运动，合力向上；从O点运动到A点过程中，做减速运动，合力向下，故D错误。故选C。【针对练习31】自行车沿斜坡匀速驶下的过程中，它具有的（）A．重力势能减小，动能不变 B．重力势能减小，机械能不变C．重力势能减小，动能增大 D．动能不变，机械能增大【答案】A【详解】AC．自行车沿斜坡匀速驶下的过程中，质量不变，速度不变，动能不变，高度减小，重力势能减小，故A不符合题意，C符合题意；BD．自行车驶下过程中，没有发生弹性形变，不具有弹性势能，机械能＝动能+势能，动能不变，势能减小，机械能减小，故BD不符合题意。故选A。【针对练习32】人造卫星在大气层外运行时，不受空气