湖南省永州市京华中学2024-2025学年九年级上学期第三次（12月）月考数学试卷（无答案）

保密★启用前京华中学2024-2025学年九年级上学期第三次（12月）月考数学试卷单选题（每小题3分，共30分）如图，ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE//AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则BC的长是（）A.4B.4.5C.2.5D.2第1题第5题第7题第9题如果反比例函数y=m+7x的图象满足当x>0时，y随x的增大而减少，那么A.m<0B.m>0C.m<-7D.m>-7方程方程（x+3）A.x1=-1C.x1=点（2，█）在反比例函数y=2x的图象上，则“█”的值为（A.1B.2C.3D.4已知函数y=x2+ax+bA.-1<x<3B.x<-已知在函数y=2（x-1）2+m上有点A（-2，y1），点BA.y1>y2B.y为了解我市某学校“书香静校”的落实情况，校领导组在该校随机抽取40名学生，调查了他们一周阅读名著的时间，并将调查结果绘制如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课内阅读不少于40分钟的人数占全校人数的百分数约等于（）A.47.5%B.57.5%C.67.5%D.77.5%在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、A.a=csinBB.a如图，△ABC是等边三角形，点E、F在AB上，点H、G在AC上，AE=EF=FB，EH//FG//BC，△ABC的面积为27cm2，则四边形EFGH的面积为（A.9cm2B.3cm2如图，二次函数y=ax2+bx+c（交于点C，且OA=kOC，有下列结论：①abc<0；②b2-4ac4a>0；③kA.①④B.①③④C.①③D.②③④填空题（每小题3分，共24分）在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则∠A的正切值为.如图，已知A为反比例函数y=kx(x<0)的图象上一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为4第10题第12题第15题第16题若关于x的方程x2-6x+若点A（a,b）在反比例函数y=3x的图象上，则代数式“准、绳、规、矩”是我国古代使用的测量工具，一个简单结构的“矩”指两条边成直角的曲尺（如图1），它的两条边分别为，中国古老的天文和数学著作（周髀算经）中简明扼要地阐述了“矩”的功能，如“偃矩以望高”就是把“矩”仰立放置可以测量物体的高度.如图2，从“矩”EFG的一端E处望向一根杆子的顶端B处，使视线通过“矩”的另一端G处，测得DE=1米，AD=4米，若“矩”的边EF=1米，FG=0.5米，则这根杆子的长AB为米.一名一名男生在体育考试时投掷实心球，已知实心球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y把△ABC和△CDE拼出如图所示的图案，其中点B，C，D在同一直线上，F是AE的中点，已知∠B=∠D=90°，AB=6，BC=8，CD=3，DE=4，则CF的长为.如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，E在BC上，且EC=3BE，连接AE，BD相交于点F，则ADDF为.解答题（6+6+8+8+9+9+10+10=66分）第17题第18第17题第18题计算：6已知a2=b3=c已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象交于A（-求一次函数和反比例函数的表达式.求△AOB的面积；结合图象直接写出不等式kx+b某中学某中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“错题整理习惯”进行问卷调查，他们设计的问题：“你对自己做错的题目进行了整理纠错吗？”，答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是.将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图.如图，请根据图中信息，解答下列问题.本次参与调查的共有名学生；请你补全条形统计图，并求出“很少”所对的扇形度数；若该校有3000名学生，请你估计其中“”总是对错题纠错的学生共有多少名？在在四川某地一村民，2021年承包种植橙子树400亩，由于第一年收成不错，该村民每年都增加种植面积，到2023年，共种植576亩.求该村民这两年种植橙子树亩数的平均增长率.某水果批发店销售该中橙子，市场调查发现，当橙子售价为18元时/千克时，每天能售出120千克，售价每降低3元，每天可多售出45千克，为了减少库存，该店决定降价促销，已知该橙子的平均成本价为8元/千克，若使销售该中橙子每天获利840元，则售价应降低多少元？黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠B=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=32求该岛的周长和面积（结果保留整数，参考数据2≈1.41，3≈1.73求∠ACD的余弦值.如图如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D从点C开始沿边CA运动，速度为1cm/s，与此同时，点E从点B开始沿边BC运动，速度为2cm/s，当点E到达点C时，点D，E同时停止运动.连接AE，DE，设运动时间为ts，△ADE的面积为Scm2用含t的代数式表示CD=cm；CE=cm；当CD为何值时，S=18在点D运动过程中，S∆CDE的值可能为5吗？通过计算说明如图1，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0），B（0求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；如图2若点P（2，3）