安徽省池州市2024-2025学年度八年级上学期数学期末模拟卷（一）（沪科版）

安徽省池州市2024-2025学年度八年级上学期数学期末模拟卷（一）（沪科版）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.点A(m+3,m+1)在x轴上,则A点的坐标为()A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)2.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=40°,AD是∠BAC的平分线，则∠ADC的大小为()A.25°B.15°C.65°D.75°3.如图，两直线y₂=-x+3与y₁=2x相交于点A,下列叙述错误的是()A.x<3时,y₁−y₂>0B.当y₁>y₂时,x>1C.y₁>0且y₂>0时,0<x<3D.x<0时,y₁<0且y₂>34.一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的对应关系如图所示，则点C的纵坐标为()A.350B.380C.400D.4205.某商场在促销活动中，计划销售A型和B型两种饮水机共20台.若每台A型饮水机可盈利150元，每台B型饮水机可盈利200元，A型饮水机的销售量不小于B型饮水机的3倍.则该商场在本次促销活动中销售这两种饮水机能获得的最大利润是()A.3400元B.3250元C.4600元D.4750元6.下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等.②若7的近似值取2.646，则700的近似值取26.46.③平面直角坐标系内的点和有序有理数对(x，y)一一对应.④如果关于x的一元一次不等式2≤x<m有3个整数解，那么4<m≤5.其中是真命题的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图,在△ABC和△DEF中,点A,E,B,D在同一直线上,∠BAC=∠EDF,AE=BD,若只添加一个条件,则不能判定△ABC≌△DEF的是()A.AC=DFB.BC=EFC.∠C=∠FD.∠ABC=∠DEF8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠CFE等于()A.65°B.75°C.60°D.50°9.如图1,△ADC中,点E和点F分别为AD,AC上的点,把△ADC纸片沿EF折叠,使得点A落在△ADC的外部A'处,如图2所示,∠1=100°,∠2=60°,则∠A的度数为()A.18°B.20°C.21°D.22°10.在正方形ABCD中,将△ABE,△BCF分别沿BE,BF折叠,使点A，C都与点G重合，则下列结论中正确的有()①∠EBF=45°;②BE=BF;③∠ABF=∠BFE;④△DEF的周长等于2AB;⑤∠AEF+∠BFE-∠CBF=180°.A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.如图,一次函数y=kx+b与y=x+5的图象相交于点P(--3,m),则方程组y=kx+b,y=x+5的解是12.若直线y=kx+b经过点P(2,4),与x轴交于点A,且.SAOP=6,则k=13.如图,∠AOB=20°,M,N分别为OA,OB上的点,OM=ON=4,P,Q分别为OA,OB上的动点,则MQ+PQ+PN的最小值为.14.如图,在△ABC中,AB=6,AC=10,BD=2CD,点E是AC的中点，BE，AD交于点F，则四边形DCEF的面积的最大值是。三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.一次函数y=(2m+4)x+(3-n).(1)当m，n为何值时，y随x的增大而增大?(2)若m=-1，n=2时，求一次函数与两条坐标轴所围成的三角形的面积.16.如图,已知AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为点E,F,且CE=BF.求证:AB∥CD.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图,已知BC=DE,∠C=∠E,∠BAD=∠CAE,AC与DE交于点F,求证:AD平分∠BDE.18.三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2,—1),B(1,—3),C(4,-2).(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形ABC；(2)把三角形ABC向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度，恰好得到三角形A₁B₁C₁，在图中画出三角形A₁B₁C₁;(3)求出三角形A₁B₁C₁的面积.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.为迎接暑假旅游高峰的到来，某旅游纪念品商店决定购进A，B两种纪念品.若购进A种纪念品7件，B种纪念品4件，需要760元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品8件，需要800元.(1)求购进A，B两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件.考虑市场需求和资金周转，这100件纪念品的资金不少于7000元，但不超过7200元，那么该商店共有几种进货方案?(3)若销售A种纪念品每件可获利润30元，B种纪念品每件可获利润20元，用(2)中的进货方案，哪一种方案可获利最大?最大利润是多少元？20.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+10与y轴交于点A，与x轴交于点B，另一条直线经过点A和点C(-2，8)，且与x轴交于点D.(1)求直线AD的解析式；(2)求△ABD的面积.六、(本题满分12分)21.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,DF⊥AC，垂足为点F，你能找出一对全等的三角形吗?为什么它们是全等的?七、(本题满分12分)22.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图1,若AB∥CD,点P在AB,CD内部,∠B=50°,∠D=30°,求∠BPD;(2)如图2,将点P移到AB,CD外部,则∠BPD,∠B,∠D之间有何数量关系?请证明你的结论.八、(本题满分14分)23.某校八年级(1)班数学兴趣小组在一次活动中进行了试验探究活动，请你和他们一起活动吧.【探究与发现】(1)如图1,AD是△ABC的中线,延长AD至点