吉林省松原市2024年七年级上学期数学期末考试试卷含答案

七年级上学期数学期末考试试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．如图是中国古代数学著作《九章算术》，“方程”一章中首次正式引入了负数.在生活中，我们规定(↑100)元表示收入100元，那么(↓80)元表示（）A．支出80元 B．收入20元 C．支出20元 D．收入80元2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）

A． B． C． D．3．在，，，，中，整式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．按图中程序运算，如果输入，则输出的结果是（）A．1 B．3 C．5 D．75．若x2+xy=A，y2-xy=B，则式子x2-3xy+4y2应表示为（）A． B． C． D．6．若单项式与的和仍为单项式，则的值为（）A． B．3 C．4 D．7．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是（）A．不盈不亏 B．盈利8元 C．亏损8元 D．亏损15元8．某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的记录，则他第7次射击不能少于（）A．6环 B．7环 C．8环 D．9环9．把一副三角尺按如图所示的位置摆放，形成了两个角，设这两个角分别是，．若，则（）A． B． C． D．10．如图，在直线上要找一点C，且使，则点C应（）A．在P，Q之间找 B．在点P左边找C．在点Q右边找 D．在P，Q之间或在点Q右边找二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．如图，两个完全相同的三角形和三角形的顶点C，重合．若且，则．12．定义一种新运算：，解决下列问题：（1）；（2）当时，的结果为．13．我们规定能使等式成立的一对数（m，n）为“好友数对”.例如当m=2，n=-8时，能使等式成立，则（2，﹣8）是“好友数对”.若（a，6）是“好友数对”，则a＝.14．若关于x、y的代数式中不含三次项，则m-6n的值为.15．有若干个数，第一个数记为，第二个数记为，…，第n个数记为．若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”，．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．有一个写运算符号的游戏：在“”中的每个内填入“＋，－，×，÷”中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）请计算琪琪填入符号后得到的算式：；（2）嘉嘉填入符号后得到的算式是，一不小心擦掉了里的运算符号，但她知道结果是，请推算内的符号．17．小王在解关于x的方程2﹣＝3a﹣2x时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解x＝1．（1）求a的值；（2）求此方程正确的解．18．化简求值:，其中x,y满足与是同类项.19．已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，求a的值.20．如图，，，若，求的大小．21．某单位组织70名职工组团前往某旅游景点，该景点规定：①门票60元／人，无优惠；②上山可坐景点观光车，观光车有四座车和九座车，已知游客坐四座车比坐九座车每人每趟多花费5元；满载时，一辆九座车每趟的收入比一辆四座车多30元．（1）游客坐四座车和九座车每人每趟的费用分别是多少元？（2）若这些职工正好坐满每辆车且总费用为4980元，则这个单位租用的四座车和九座车各多少辆？22．如图，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（3）在（1）的条件下，∠BOC的内部有一射线OG，射线OG将∠BOC分为1：4两部分，求∠DOG的度数．23．如图1，点C在线段上，图中共有三条线段和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“巧点”．（1）线段的中点这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）（2）若，点C是线段AB的巧点，则；（3）如图2，已知，动点P从点A出发，以的速度沿向点B匀速移动；点Q从点B出发，以的速度沿向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为．当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？并说明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】12．【答案】2；813．【答案】14．【答案】015．【答案】316．【答案】（1）解：原式，，，；（2）解：，，．又由题意，得，即，因为，所以内应是“－”号．17．【答案】（1）解：把x＝1代入2﹣＝3a+2x得：2+＝3a+2，解得：a＝；（2）解：把a＝代入原方程得：2﹣＝﹣2x，去分母得：6﹣（2x﹣4）＝2﹣6x，去括号得：6﹣2x+4＝2﹣6x，移项得：﹣2x+6x＝﹣10+2，合并同类项得：4x＝﹣8，解得：x＝﹣2．18．【答案】解：由题意得：x+2=1；y-1=3-y解得：x=-1;y=219．【答案】解：由题意得两解互为相反数，则将代入中a=-220．【答案】解：设，．因为，，所以，．因为，所以．所以．所以．因为，所以．即的大小为．21．【答案】（1）解：设游客坐九座车每人每趟的费用为a元，则游客坐四座车每人每趟的费用为元．由题意，得，解得．．答：游客坐四座车和九座车每人每趟的费用分别是15元，10元．（2）解：设这个单位租用的观光车中四座车为x辆，则九座车为辆．．解得．．答：这个单位租用的观光车中四座车为4辆，九座车为6辆．22．【答案】（1）解：∵∠COD是直角，∠AOC=30°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣30°=60°，∴∠COB=90°+60°=150°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=75°，∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=75°﹣60°=15°．（2）α（3）解：①当射线OG位于DC之间时，如图1所示∵∠AOC=30°，射线OG将∠BOC分为1：4两部分，∴∠BOC=150°，∠COG=30°，∠BOG=120°由（1）知：∠BOD=60°，∴∠DOG=∠BOG﹣∠BOD=120°﹣60°=60°②当射线OG位于DB之间时，如图2所示∵∠AOC=30°，射线OG将∠BOC分为1：4两部分，∴∠BOC=150°，∠COG=120°，∠BOG=30°由（1）知：∠BOD=60°，∴∠DOG=∠BOD﹣∠BOG=60°﹣30°=30°23．【答案】（1）是（2）或或（3）解：t秒后，，①由题意可知A不可能为P、Q两点的巧点，此情况排除；②当P为A、Q的巧点