中考数学复习专题知识讲座市公开课一等奖省赛课获奖

年中考数学复习专题知识讲座第1页专题一

选择题解题方法一、中考专题诠释选择题是各地中考必考题型之一，各地命题设置上，选择题数目稳定在8～14题，这说明选择题有它不可替换主要性.选择题含有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考评学生基础知识，有利于强化分析判断能力和处理实际问题能力培养第2页二、解题策略与解法精讲选择题解题基本标准是：充分利用选择题特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.解选择题基本思想是既要看到各类常规题解题思想，但更应看到选择题特殊性，数学选择题四个选择支中有且仅有一个是正确，又不要求写出解题过程.因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽可能降低书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供信息，依据题目标详细特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，方便快速智取，这是解选择题基本策略.详细求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件.实际上，后者在解答选择题时更惯用、更有效.第3页三、中考典例剖析考点一：直接法从题设条件出发，经过正确运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择一个方法。利用此种方法解题需要扎实数学基础.例1

依据表中一次函数自变量x与函数y对应值，可得p值为（）A．1 B．-1 C．3 D．-3思绪分析：设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），再把x=-2，y=3；x=1时，y=0代入即可得出kb值，故可得出一次函数解析式，再把x=0代入即可求出p值．解：一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），

∵x=-2时y=3；x=1时y=0，

∴

，

解得

，

∴一次函数解析式为y=-x+1，

∴当x=0时，y=1，即p=1．

故选A．点评：本题考查是一次函数图象上点坐标特点，即一次函数图象上各点坐标一定适合此函数解析式．x-201y3p0第4页考点二：筛选法（也叫排除法、淘汰法）

分利用选择题中单项选择题特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，依据题设条件与各选择支关系，经过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾干扰支逐一排除，从而取得正确结论方法。使用筛选法前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确.例2

如图，等边三角形ABC边长为3，N为AC三等分点，三角形边上动点M从点A出发，沿A→B→C方向运动，抵达点C时停顿．设点M运动旅程为x，MN2=y，则y关于x函数图象大致为（）A． B． C． D．

思绪分析：注意分析y随x改变而改变趋势，而不一定要经过求解析式来处理．解：∵等边三角形ABC边长为3，N为AC三等分点，

∴AN=1．

∴当点M位于点A处时，x=0，y=1．

①当动点M从A点出发到AM=1过程中，y随x增大而减小，故排除D；

②当动点M抵达C点时，x=6，y=3-1=2，即此时y值与点M在点A处时值不相等．故排除A、C．

故选B．点评：本题考查了动点问题函数图象，处理本题应首先看清横轴和纵轴表示量，然后依据动点行程判断y改变情况．第5页考点三：逆推代入法将选择支中给出答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件选择支一个方法.在利用验证法解题时，若能据题意确定代入次序，则能较大提升解题速度.例3

以下四个点中，在反百分比函数y＝−图象上是（）A．（3，-2） B．（3，2） C．（2，3） D．（-2，-3）思绪分析：依据反百分比函数中k=xy特点进行解答即可．解：A、∵3×（-2）=-6，∴此点在反百分比函数图象上，故本选项正确；

B、∵3×2=6≠-6，∴此点不在反百分比函数图象上，故本选项错误；

C、∵2×3=6≠-6，∴此点不在反百分比函数图象上，故本选项错误；

D、∵（-2）×（-3）=6≠-6，∴此点不在反百分比函数图象上，故本选项错误．

故选A．点评：本题考查是反百分比函数图象上点坐标特点，熟知反百分比函数y=中，k=xy为定值是解答此题关键．第6页考点四：直观选择法利用函数图像或数学结果几何意义，将数问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与一些图形结合起来，利用直观几何性，再辅以简单计算，确定正确答案方法。这种解法贯通数形结合思想，每年中考都有很多项选择择题(也有填空题、解答题)都能够用数形结合思想处理，既简捷又快速.例4

一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子一直保持在容器正中间．用x表示注水时间，用y表示浮子高度，则用来表示y与x之间关系选项是（）

A．B．C．D．

思绪分析：分三段考虑，①小烧杯未被注满，这段时间，浮子高度快速增加；②小烧杯被注满，大烧杯内水面高度还未到达小烧杯高度，此时浮子高度不变；③大烧杯内水面高于小烧杯，此时浮子高度迟缓增加．解：①小烧杯未被注满，这段时间，浮子高度快速增加；

②小烧杯被注满，大烧杯内水面高度还未到达小烧杯高度，此时浮子高度不变；

③大烧杯内水面高于小烧杯，此时浮子高度迟缓增加．

结合图象可得B选项图象符合．

故选B．点评：本题考查了函数图象，解答本题需要分段讨论，另外本题主要一点在于：浮子一直保持在容器正中间．第7页考点五：特征分析法对相关概念进行全方面、正确、深刻了解或依据题目所提供信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而快速作出判断和选择方法例5

如图，已知直线y=mx与双曲线

一个交点坐标为（3，4），则它们另一个交点坐标是（）A．（-3，4） B．（-4，-3）

C．（-3，-4）D．（4，3）思绪分析：反百分比函数图象是中心对称图形，则与经过原点直线两个交点一定关于原点对称．解：因为直线y=mx过原点，双曲线

两个分支关于原点对称，

所以其交点坐标关于原点对称，一个交点坐标为（3，4），另一个交点坐标为（-3，-4）．

故选：C．点评：此题考查了函数交点对称性，经过数形结合和中心对称定义很轻易处理．第8页考点六：动手操作法与剪、折操作相关或者有些关于图形变换试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要依据剪、折次序动手实践操作一下，动手能够直观得到答案，往往能到达快速求解目标.例6（•宁波）以下四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，假如沿虚线折叠，能够围成一个封闭长方形包装盒是（）A． B． C． D．

思绪分析：严格按照图中方法亲自动手操作一下，即可很直观地展现出来．解：A、剪去阴影部分后，组成无盖正方体，故此选项不合题意；

B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；

C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；

D、剪去阴影部分后，组成无盖正方体，故此选项不合题意；

故选：C．点评：此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生动手操作能力和空间想象能力．

第9页函数之一次函数、反百分比函数和二次函数综合问题第10页函数之一次函数、反百分比函数和二次函数综合问题，选择和填空题主要是一次函数、反百分比函数和二次函数图象分析，解答题集中表现为一次函数和二次函数综合问题。一.一次函数、反百分比函数和二次函数图象分析问题题1.一次函数y=ax+b（a＞0）、二次函数y=ax2+bx和反百分比函数y=（k≠0）在同一直角坐标系中图象如图所表示，A点坐标为（﹣2，0），则以下结论中，正确是（

）A.a＞b＞0B.a＞k＞0