《电工电子技术及应用》课件-第4章

第4章三相交流电路4.1三相交流电源4.2负载的星形连接4.3负载三角形连接4.4三相电路的功率计算4.5安全用电习题4

4.1三相交流电源

4.1.1三相交流电源的产生三相交流电源是由三相发电机产生的,一台三相交流发电机的示意图如图4.1.1所示。图4.1.1三相交流发电机示意图

若以图4.1.1中U相(位于磁场为零的中性面上)为参考,规定其参考方向为末端指向首端,则

可以证明

这种幅值相等、频率相同且相位互差120°的三相电源称为三相对称电源,如图4.1.2所示。三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。上述的三相电源的相序为U→V→W。工程中,规定各相用不同的颜色加以区别。U用黄色标记,V用绿色标记,W用红色标记。图4.1.2三相对称电源的波形

若以有效值相量表示,则为

其相量图如图4.1.3所示。可以得图4.1.3三相对称电动势相量图

4.1.2三相交流电源的连接

三相交流发电机绕组的连接方式有两种:星形连接和三角形连接。较为常见的是星形接法的三相四线制供电系统,即三个末端U2、V2、W2连在一起,三个首端U1、V1、W1

连同末端连接点N引出,如图4.1.4所示。图4.1.4三相电源的星形连接

图4.1.4中由中性点引出的导线称为中性线或零线,中性线接地,又称地线,用黑色标记。从U、V、W端引出的导线称为相线,俗称火线。这种连接方式的优点主要有:可以提供两种电压;各相绕组承压低;空载时发电机无内耗等。

所谓两种电压指相电压和线电压。每相绕组的端电压

称为相电压,其有效值记为Up;任意两条相线间电压称为线电压,其有效值记为Ul

。各电压的参考方向如图4.1.4所示,应用KVL,可得线电压与相电压之间的关系为

忽略发电机内阻抗上的电压降,则相电压基本上等于电源的电动势,故线电压与相电压间的相量关系如图4.1.5所示。图4.1.5线电压与相电压间关系相量图

可见,三相电源的线电压也是对称的,其在相位上领先于相应的相电压30°,且由其几何关系可得

三根相线和一根中性线都引出的供电方式称为三相四线制供电方式,我国的低压配电系统大都采用三相四线制。相电压为220V时,线电压为380V;线电压为220V时,相电压为

127V,这是常用的两种电压模式。

4.2负载的星形连接

三相负载的连接方式有两种,即星形连接(Y连接)和三角形连接(△连接),依电源额定电压与负载的实际情况,两种连接方式都较常用。至于采用哪种方法,要根据负载的额定电压和电源电压确定。

在将三相负载连接到电源上的时候要遵循以下原则:

(1)电源提供的电压=负载的额定电压;

(2)单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。

图4.2.1所示的是三相四线制电路,设其线电压为380V。负载如何连接,应视其额定电压而定。通常电灯(单相负载)的额定电压为220V,因此要接在相线与中性线之间。电灯负载是大量使用的,不能集中接在一相中,从总的线路来说,它们应当比较均匀地分配在各相之中,如图4.2.1所示。电灯的这种连接方法称为星形连接。至于其他单相负载(如单相电动机、电炉、继电器吸合线圈等)该接在相线之间还是相线与中性线之间,应视额定电压是380V还是220V而定。如果负载的额定电压不等于电源电压,则需用变压器。例如,机床照明

灯的额定电压为36V,就要用一个380/36V的降压变压器。三相电动机的三个接线端总是与电源的三根相线相连。但电动机本身的三相绕组可以连成星形或三角形。它的连接方法在铭牌上标出,例如380VY形连接或380V△形连接。图4.2.1电灯与电机的星形连接

4.2.1负载星形连接电路的电压电流关系

负载星形连接的三相四线制电路如图4.2.2所示,三相负载分别为ZU、ZV、ZW。由于中性线的存在,负载的相电压即为电源的相电压,且流过每相负载的电流亦即相线中的电流,分别为

根据KCL,中性线电流为图4.2.2三相四线制电路

1.负载对称

所谓对称负载,即三相负载的阻抗模和阻抗角完全相同,即

设φ>0,其电流相量图如图4.2.3所示。图4.2.3负载对称时的相量图

2.负载不对称

三相负载不完全相同时,称为不对称负载。若中性线牢固,则每个单相满足式(4.2.1),显然,三个电流不再对称,且

此时中性线不可省去。

例4.2.2在图4.2.4(a)的电路中,Ul=380V,三相电源对称,RU=11Ω,RV=RW=22Ω。求负载的相电流与中性线电流。图4.2.4例4.2.2的电路图和相量图

4.2.2负载星形连接电路的故障分析

下面通过几个例题来说明星形连接电路的故障分析方法。

例4.2.3在图4.2.5中,电源电压对称,每相电压Up=220V;负载为白炽灯组,在额定电压下其电阻分别为R1=5Ω,R2=10Ω,R3=20Ω。试求下列两种情况下各相负载上的电压。

(1)L1相短路时;

(2)L1相短路而中性线又断开时(图4.2.6)。图4.2.5例4.2.3的电路2.6L1相短路、中性线断开

解(1)此时L1相短路电流很大,将L1相中的熔断器熔断,而L2相和L3相未受影响,其相电压仍为220V。

(2)此时负载中性点N'即为L1,因此各相负载电压为

在这种情况下,L2相和L3相的电灯组上所加的电压都超过电灯的额定电压(220V),这是不容许的。

例4.2.4在例4.2.3中,试求下列两种情况下各相负载上的电压。

(1)L1相断开时;

(2)L1相断开而中性线也断开时(图4.2.7)。图4.2.7L1相断开、中性线断开

解(1)此时,L2

相和L3相未受影响,其相电压仍为220V。

(2)这时电路已成为单相电路,即L2

相的电灯组和L3

相的电灯组串联,接在线电压U23=380V的电源上,两相电流相同。至于两相电压如何分配,决定于两相的电灯组电阻值。如果L2相的电阻比L3相的电阻小,则其相电压低于电灯的额定电压,而L3相的电压可能高于电灯的额定电压,这是不容许的。

从上面所举的几个例题可以看出:

(1)负载不对称而又没有中性线时,负载的相电压就不对称。当负载的相电压不对称时,势必引起有的相的电压过高,高于负载的额定电压;有的相的电压过低,低于负载的额定电压。这都是不容许的。

(2)中性线的作用就在于使星形连接的不对称负载的相电压对称。为了保证负载的相电压对称,就不应让中性线断开。因此,中性线(指干线)内不接入熔断器或闸刀开关。

4.3负载三角形连接

负载作三角形连接的三相电路如图4.3.1所示。电压与电流的参考方向如图4.3.1中所示,可见,三相负载的电压即为电源的线电压,且无论负载对称与否,电压总是对称的,即图4.3.1负载的三角形连接

根据KCL,三个负载电流(相电流)与三条端线中的电流(线电流)的关系应为

1.负载对称

三相负载对称时,ZU=ZV=ZW=|Z|∠φ,则三个相电流为

三个相电流是对称的,相位互差120°。以为参考

相量,则三个线电流相量图如图4.3.2所示,它们也是对称的。线电流比相电流滞后30°,且图4.3.2相电流与线电流间的关系

2.负载不对称

负载不对称时,三个相电压依然对称,但是三个相电流因阻抗不等而不对称,线电流也是不对称的。

由上述可知,负载三角形接法时电压与电流的关系如表4.

3.1所示。

4.4三相电路的功率计算

三相电路的有功功率为各相有功功率之和,即当三相负载对称时,有式中,φ是负载相电压与相电流间的相位差,即负载的阻抗角。

一般为了方便起见,常用线电压与线电流计算三相对称负载的有功功率。无论是星形连接,还是三角形连接的对称负载,都有所以式(4.4.2)常表示为

同理,三相对称负载的无功功率为

三相对称负载的视在功率为

例4.4.1某三相对称负载Z=6+j8Ω,接于线电压Ul=380V的三相对称电源上。求:

(1)负载星形连接时的有功功率;

(2)负载三角形连接时的有功功率。

另外,Ul一定时,同一负载接成星形连接时的功率PY与接成三角形连接时的功率P△有如下关系:

4.5安全用电

4.5.1电流对人体的危害通过人体的电流一般不能超过7~10mA,有的人对5mA的电流就有感觉,当通过人体的电流在30mA以上时,就有生命危险。36V以下的电压,一般不会在人体中产生超过30mA的电流,故把36V以下的电压称为安全电压。当然,触电的后果还与触电持续时间及触电部位有关,触电时间越长越危险。

4.5.2触电的方式

常见的触电方式如图4.5.1所示,其中图4.5.1(a)为双相触电,是最危险的触电方式,人体将直接承受电源线电压。图4.5.1(b)所示为典型的单相触电,人体承受电源的相电压,也是很危险的,即使电源的中性点不接地,因为导线与大地之间存在分布电容,也会有电流经人体与另外两相构成通路,如图4.5.1(c)所示,在高压输电线路中,其足以危及人身安全,也是很危险的。图4.5.1常见的触电方式

4.5.3工程应用中设备的接地与接零

为了防止触电事故的发生,需要采取的预防措施主要有接地保护和接零保护。

1.接地保护

对中性点不接地的供电系统,将电气设备的外壳用足够粗的导线与接地体可靠连接,称为接地保护,如图4.5.2所示。

当电动机的某相绕组因绝缘损坏而与外壳相碰时,由于其外壳与大地有良好接触,所以人体触及带电的外壳时,仅仅相当于一条电阻很大的(大于1kΩ)与接地体并联的支路,而

接地体电阻R0(规定不大于4Ω)很小,人体中几乎无电流流过,避免了单相触电②的事故。图4.5.2接地保护

2.接零保护

对中性点接地的供电系统,还需将电气设备的外壳与电源的中性线连接起来,这样的连接称为接零保护,如图4.5.3所示。图4.5.3接零保护

接零保护还适用于三相五线制系统,第五条线(PE线)也与中性线连接,但正常情况下无电流流过(不闭合)。只有相线与设备外壳接触时,才有电流流过,这不会导致人体触电,如图4.5.3(b)所示。这种系统比三相四线制系统更安全、更可靠,家用电器都应设置此种系统。

金属外壳的单相电器,必须使用三孔插座和三级插头,也如图4.5.3(b)所示。由于外壳可靠接零,故可保证

人体触及时不会触电。

需要指出的是,中性点接地的供电系统,若只采用接

地保护不能可靠地防止触电事故,如图4.5.4所示。当绝

缘设备损坏时,接地电流Ie=Up/(R0+R'0),其中R0、R'0分别为保护接地和工作接地的接地电阻。

若R0=R'0=4Ω,则其对地电压为

接地电流为

若供电系统相电压为220V,则Ie

=27.5A,U

e=110V,这对人体是极不安全的。

3.利用各种联锁、信号、标志防止触电

电气设备设置联锁环节,当设备的防护罩打开时,能自动切断连在其上的电源,防止触电。在危险场合设置信号,声、光报警,或“高压危险”等标志;在检修电路时,挂上“正在工

作,请勿合闸”等标志,作为警示。

工程实际中为防止触电事故的发生应注意以下几点。

(1)对电力线路按有关规定进行严格的电气和机械强度的设计及施工验收,保证其对建筑物及大地的安全距离,避免人体触电。

(2)对人体经常接触的电气设备应尽量使用36V以下的安全电压。在潮湿和危险的环境下,应使用更低的24V或12V电压。

(3)对工作电压大于安全电压而人体又不可避免会触及的电气设备,如电动机等,必须采用接地保护或接零保护。

4.5.4电气火灾及防火措施

工程上用电时,还有一类危险也必须要注意,那就是电气火灾。

1.电气火灾成因

电气火灾成因主要有以下几点。

(1)电路或电气设备因受潮使其绝缘程度降低,造成漏电起火。

(2)电路过载甚至短路时,熔断器未起作用,造成线路和设备温度升高,使绝缘熔化燃烧。

(3)电气设备没按规定安装灭弧罩、防护板等造成电火花、电弧,引起周围易燃物燃烧。

2.防火措施

常用的防火措施有以下几点。

(1)不私拉乱接电线,避免造成短路。

(2)保持必要的防火间距与良好的通风。

(3)有良好的过热、过电流保护,不随意增设用电设备,以免造成线路的过载运行。

(4)根据导线截面核算线路容量,配用熔断器。一般是根据导线的安全载流量Ia配用熔断器电流IRN,且满足式Ia>IRN≥IL

,其中IL是负载电流。

若线路中某些设备对电压的要求比较高,则按安全载流量选择了导线后,还要进行电压损失校验。

3.触电与电气火灾的急救措施

无论是触电还是电气火灾及其他电气事故,首先应切断电源。拉闸时要用绝缘工具,需切断电线时要用绝缘钳错位剪开,切不可同一位置剪,以免造成电源短路。

对已脱离电源的触电者要用人工呼吸或胸外心脏挤压法进行现场抢救,以争取进医院抢救的时间,但千万不可打强心针。

在发生火灾但不能及时断电的场合,应采用不导电的灭火剂(如四氯化碳、二氧化碳干粉等)带电灭火,切不可用水灭火。

电气事故重在预防,一定要按照有关规程和规定办事,这样才能从根本上杜绝电气事故。

习题4

4.1三相对称负载采用星形连接的三相四线制电路,线电压为380V,每相负载Z=(20+j15)Ω,试求各相电压、相电流和线电流的有效值,并画出相量图。若负载的连接方式为三角形连接,试求各相电压、相电流和线电流的有效值。

4.2已知对称三相负载星形连接,每相阻抗Z=(30.8+j23.1)Ω,电源的线电压Ul=380V,求三相功率S、P、Q和功率因数cosφ。

4.3有一台星形连接的发电机,相电流为1380A,线电压为9300V,功率因数为0.80,求此发电机提供的有功功率、无功功率和视在功率。

4.4三相对称负载采用三角形连接,电源的线电压为380V,线电流为20A,三相总功率为5kW,求每相负载的电阻和感抗。

4.5有一三相异步电动机,其绕组接成三角形,接在线电压Ul=380V的电源上,从电源所取用的功率P1=11.43kW,功率因数cosφ=0.87,试求电动机的相电流和线电流。

4.6题4.6图中所示电路的三相对称电源的线电压为380V,每相负载的电阻值分别为RU=10Ω,RV=20Ω,RW=40Ω。试求:

(1)各相电流及中线电流;

(2)W相开路时,各相负载的电压和电流;

(3)W相和中线均断开时,各相负载的电压和电流;

(4)W相短路且中线断开时,各相负载的电压和电流。题4.6图

4.7有一次某楼电灯发生故障,第二层楼和第三层楼的所有电灯突然都暗淡下来,而第一层楼的电灯亮度未变,试问这是什么原因?这楼的电灯是如何连接的?同时又发现第三层楼的电灯比第二层楼的还要暗些,这又是什么原因?画出电路图。

4.8有一台三相发电机,其绕组接成星形,