四川省绵阳市三台县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

四川省绵阳市三台县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与的误差小于．将用科学记数法可以表示为（

）A． B． C． D．3．下列各式的变形中，是因式分解的是（

）A． B．C． D．4．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．5．正n边形每一个内角都等于，则（

）A．9 B．8 C．7 D．66．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（

）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC7．若分式的值为0，则x的值为（）A．3 B． C． D．08．如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上一动点，若AB＝7，AC＝6，BC＝8，则△APC周长的最小值是（）A．13 B．14 C．15 D．13.59．已知是一个完全平方式，则m的值为(

)A． B．10 C． D．10．为了缅怀革命先烈，传承红色精神，青海省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓.一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达；已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍，设骑车师生的速度为.根据题意，下列方程正确的是（

）A． B． C． D．11．如图，在等边三角形ABC中，BC=2，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作EF⊥BC于点E，则BE的长为（）A．1 B． C． D．12．如图，已知中，，，直角的顶点P是的中点，两边、分别交、于点E、F，给出以下四个结论：①是等腰直角三角形；②；③；④当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），．上述结论中始终正确的有（

）A．①② B．①③④ C．①②③ D．①②③④二、填空题13．已知点关于轴对称的点的坐标是，则．14．分解因式：x3﹣xy2=．15．等腰三角形的顶角度数为，则它的底角度数为．16．已知，，则．17．如图，的外角的平分线交边的垂直平分线于点P，于点D，于点E，若，，则．18．若整数使关于的分式方程的解为非负数，且使关于y的不等式组有个整数解，则所有满足条件的整数的值之和为．三、解答题19．计算和解方程：(1)计算：；(2)解方程：．20．先化简，再求值：，其中m满足与2和3构成的三边，且m为整数．21．如图，是边上的高，平分交于点E，若，，求和的度数．22．如图，点D在线段上，，．(1)求证：；(2)判断是什么特殊三角形，并说明理由．23．习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同．(1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？(2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则甲种农机具最多能购买多少件？24．已知，是等腰直角三角形，，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．

(1)如图1所示，若A的坐标是，点B的坐标是，求点C的坐标；(2)如图2，过点C作轴于D，请写出线段，，之间等量关系并说明理由；(3)如图3，若x轴恰好平分，与x轴交于点E，过点C作轴于F，问与有怎样的数是关系？直接写出结论即可．参考答案：1．C2．B3．C4．D5．D6．C7．A8．A9．A10．B11．C12．C13．14．x（x+y）（x-y）15．16．1817．418．19．(1)(2)无解（1）解：原式

（2）解：方程两边同乘，得．得．检验：当时，，所以是增根，原方程无解．20．，当时，原式．解：，根据m满足与2和3构成的三边，且m为整数，∴，故或3或4，由于，故，故，则原式．21．，解：∵是边上的高，∴，∴，∵，∴，∵平分，∴；∵，，∴．22．(1)见解析(2)是等边三角形，见解析（1）∵，，∴，在和中，，∴；（2）答：是等边三角形．理由：∵∴，又∵，∴是等边三角形．23．(1)购买1件甲种农机具需要3万元，1件乙种农机具需要2万元；(2)甲种农机具最多能购买6件．（1）解：设购买1件乙种农机具需要x万元，则购买1件甲种农机具需要（x+1）万元，依题意得：解得：x＝2，经检验，x＝2是原方程的解，且符合题意，∴x+1＝2+1＝3．∴购买1件甲种农机具需要3万元，1件乙种农机具需要2万元．（2）解：设购买m件甲种农机具，则购买（20﹣m）件乙种农机具，依题意得：3m+2（20﹣m）≤46，解得：m≤6．∴甲种农机具最多能购买6件．24．(1)(2)，理由见解析(3)，理由见解析（1）解：作轴于点H，如图1，∵A的坐标是，点B的坐标是，∴，，∵是等腰直角三角形，∴，，∴，∵，∴，在