四川省广安市邻水县2023-2024学年七年级上学期期末质量监测数学试卷(含答案)

2023-2024学年四川省广安市邻水县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.某校举行“生活中的数学”知识竞赛，若将加30分记为+30分，则扣20分记为(

)A.-20分 B.+20分 C.-30分 D.+30分2.下列式子符合书写规范的是(

)A.m6 B.7×t C.4a2b3.如图是由5个正方体组成的立体图形，从上面观察它，得到的平面图形是(

)A.

B.

C.

D.4.经过多年发展，广安区已集中连片发展龙安柚100000亩(核心标准化基地11200万亩)，预计2023年产量12万吨，综合产值12.7亿元.将100000用科学记数法表示为(

)A.1×104 B.1×105 C.5.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(

)A.两点确定一条直线

B.点动成线

C.直线是向两方无限延伸的

D.两点之间线段最短6.若a的绝对值为7，b的倒数为-12，则a+b的值为(

)A.5 B.9 C.-5或9 D.5或-97.等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是(

)A.如果a=b，那么ac=bc B.如果a=b，那么ac=bc(c≠0)

C.如果a=b，那么a+c=b+c 8.小琪解关于x的方程x+43-x+k4=2，在进行“去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘最简公分母，她求得的解为x=-1，则A.133 B.2 C.-1 D.9.关于多项式-5x3y+xA.次数是7 B.常数项是-1

C.四次项的系数是5 D.按y的降幂排列为x10.如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-2，b，7，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm.则数轴上点B所对应的数b为(

)

A.-1 B.0 C.1 D.2二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.如果3x2a-1-4=0是关于x的一元一次方程，那么a=12.比较大小：-|-13|______-(+14)(填“>”或“13.已知2m+3n=12，则13m+114.下列说法：①线段AB和线段BA是同一条线段；②画直线MN=5dm；③由两条射线组成的图形叫做角；④经过同一平面内三点画直线，可以画1条或3条.其中正确的是______.(填序号)15.∠α的度数为80°30'，它的补角的度数为______．16.某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4.5千米.一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过12秒.如果队伍长150米，那么火车长______米.三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题5分)

计算：

(1)|-3|-(-7)+(23)2；

18.(本小题6分)

小明在求多项式△x2+6x+8与6x+15x2-1的差时，发现系数“△“印刷不清楚.小明的妈妈说：“我查到的该题的标准答案与字母19.(本小题6分)

解方程：

(1)3x-4=2x+5；

(2)x-34-20.(本小题6分)

如图1是两个立体图形的表面展开图，如图2是正方体的表面展开图．

(1)写出图1中对应立体图形的名称：①______；②______．

(2)将图2的展开图还原成正方体，若相对两个面上的数互为相反数，求|x+y|的值．21.(本小题6分)

邻水脐橙是邻水的特色优势农产品之一.现有20筐邻水脐橙，以每筐10kg为标准质量，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：kg)-0.3-0.2-0.1500.10.25筐数142328(1)这20筐邻水脐橙中，最轻的一筐重______kg，最重的一筐重______kg．

(2)与标准质量相比，这20筐邻水脐橙总计超过(或不足)多少千克？22.(本小题8分)

如图，车站A，B，C在一条直线上，且AC=30km，BC=25AC.供给站D在AC的中点处，供给站E在AB的中点处．

(1)求车站A，B之间的距离；

(2)求供给站D，E23.(本小题8分)

某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只(x>30)．

(1)若客户按方案一，需要付款______元；若客户按方案二，需要付款______元.(用含x的代数式表示)

(2)若x=40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？24.(本小题8分)

《成都市市民价格信息指南》(2023年)发布，实施“阶梯水价”收费，其中中心城区“5+1”区域“一户一表”居民生活用水价格如下：年用水量(整数)/立方米终端价格(含自来水价格和污水处理费)/(元/立方米)第一阶梯水量：0a第二阶梯水量：2173.90第三阶梯水量：301及以上6.51已知成都市中心城区居民甲2023年全年用水200立方米，缴费606元．

(1)求上表中a的值．

(2)已知成都市中心城区一户居民2023年全年用水量超过300立方米，超过部分缴费130.2元，这户居民该年用水多少立方米？试用方程的知识解决．25.(本小题9分)

有4张相同的长方形纸片，各边长如图1所示(a>b)，将它们拼成较大的长方形，共有如图2的三种不同的方式．

(1)用含a，b的式子表示：

方式一拼成的大长方形的周长C1：______；

方式二拼成的大长方形的周长C2：______；

方式三拼成的大长方形的周长C3：______．

(2)试说明方式一拼成的大长方形的周长最大．

(3)如果这三种方式拼成的大长方形中有两个大长方形的周长相等，请求出a和b之间的数量关系．

26.(本小题10分)

已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB内部，且∠COD=60°．

(1)如图1，若∠BOD=30°，求∠AOC的度数；

(2)如图2，若OE平分∠BOC，请说明：∠AOC=2∠DOE；

(3)如图3，若在∠AOB的外部作∠AOC的余角∠AOP和∠BOD的余角∠BOQ，试探究∠AOP，∠BOQ和2∠COD之间的数量关系．

答案和解析1.A

2.C

3.A

4.B

5.D

6.D

7.C

8.A

9.C

10.C

11.1

13.2

14.①④

15.99°30'

16.265

17.解：(1)|-3|-(-7)+(23)2；

=3+7+49

=1049；

(2)(6-8)÷(-18.解：将两个多项式相减．

(△x2+6x+8)-(6x+15x2-1)=△x2+6x+8-6x-15x2+1=(△-15)x19.解：(1)3x-4=2x+5，

移项，得3x-2x=5+4，

合并同类项，得x=9；

(2)x-34-2x+12=1，

去分母，得x-3-2(2x+1)=4，

去括号，得x-3-4x-2=4，

移项，得x-4x=4+3+2，

合并同类项，得-3x=9，20.三棱柱

圆柱

解：(1)图1中对应立体图形的名称：①三棱柱；②圆柱；

故答案为：三棱柱；圆柱；

(2)由题意得：12与x是相对面，y与-2是相对面，4与-4是相对面，

∵相对两个面上的数互为相反数，

∴x=-12，y=2，

∴|x+y|=|-12+2|=10．

21.9.7

10.25

解：(1)由题意得：10-0.3=9.7(千克)，10+0.25=10.25(千克)，

∴这20筐邻水脐橙中，最轻的一筐重9.7kg，最重的一筐重10.25千克，

故答案为：9.7；10.25；

(2)由题意得：-0.3×1+(-0.2)×4+(-0.15)×2+0×3+0.1×2+0.25×8

=-0.3+(-0.8)+(-0.3)+0+0.2+2

=0.8(千克)，

∴与标准质量相比，这20筐邻水脐橙总计超过0.8千克．

22.解：(1)∵AC=30km，BC=25AC，

∴BC=12km，

∵AB=AC+BC，

∴AB=42km；

(2)∵D在AC的中点处，E在AB的中点处，

∴AD=12AC，AE=123.(20x+5400)

(19x+5700 )

解：(1)若客户按方案一，需要付款30×200+20(x-30)=(20x+5400)元；

若客户按方案二，需要付款30×200×0.95+20x×0.95=(19x+5700 )元．

故答案为：(20x+5400)；(19x+5700 )；

(2)当x=40时，

方案一：20x+5400=800+5400=6200(元)，

方案二：19x+5700=760+5700=6460(元)，

因为6200<6460，

所以方案一更合适．

24.解：(1)根据题意得：200a=606，

解得：a=3.03．

答：上表中a的值为3.03；

(2)设这户居民该年用水x立方米，

根据题意得：6.51(x-300)=130.2，

解得：x=320．

答：这户居民该年用水320立方米．

25.8a+2b

2a+8b

4a+4b

解：(1)由题知，

方式一中长方形的长为4a，宽为b，

所以方式一拼成的大长方形的周长为：2(4a+b)=8a+2b．

方式二种长方形的长为4b，宽为a，

所以方式二拼成的大长方形的周长为：2(4b+a)=2a+8b．

方式三种长方形的长为2a，宽为2b，

所以方式三拼成的大长方形的周长为：2(2a+2b)=4a+4b．

故答案为：8a+2b，2a+8b，4a+4b．

(2)因为C1-C2=8a+2b-(2a+8b)=6a-6b=6(a-b)，

又因为a>b，

所以6(a-b)>0，

即C1-C2>0，

所以C1>C2．

因为C1-C3=8a+2b-(4a+4b)=4a-2b=2a+2(a-b)，

又因为a>0，a>b，

所以2a+2(a-b)>0，

即C1-C3>0，

所以C1>C3．

综上所述，方式一拼成的大长方形的周长最大．

(3)由(2)知C1最大，

所以当三种方式拼成的大长方形中