辽宁省盘锦市兴隆台区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

兴隆台区2023—2024学年度第一学期末教学质量监测七年级数学试卷（时间：120分钟分数：120分）考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上2℃记作℃，则零下14℃可记作（）A．14℃ B．14 C．℃ D．2．下图几何体中是三棱锥是（）A． B． C． D．3．光速约为300000000m/s，那么数300000000用科学记数法表示正确的是（）A． B． C． D．4．数轴上的点，点分别表示数，，且原点为，则下列各式正确的是（）A． B． C． D．5．把弯曲的河道改直，从而缩短路程，其道理用数学知识解释正确的是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．经过一点有无数条直线 D．线段是可以比较大小的6．下列等式变形正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．若，则（）A． B．2 C． D．48．一副三角板按如图所示方式摆放，则的补角为（）A．75° B．150° C．165° D．185°9．若是关于的方程的解，那么的值是（）A． B．1 C．5 D．10．某商户以48元的价格卖出某件商品，获利20%，则该商品的进价是（）A．30 B．40元 C．50元 D．60元第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．的相反数是________．12．若，则________．13．一个正方体的每一个面都分别有一个数字，且相对面数字之和相等，其平面展开图如图所示，那么该正方体中，的结果是________．14．一段损坏的道路单独由甲工程队维修需要3小时，由乙工程队单独维修需要6小时．如果这两个工程队从道路两端同时施工，要多少小时可以修复？设需要小时可以修复，则可列方程为：_______________．15．如图，在数轴上，两个点表示的数分别为，2，点，分别从点，同时出发相向而行，若点的速度是每秒2个单位长度，点的速度为每秒1个单位长度，那么当点与点的距离为2个单位长度时，点的运动时间是________秒．三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．计算（本题15分）（1）； （2）；（3）．17．解方程（本题10分）（1）； （2）．18．（本题7分）已知代数式，．（1）求；（2）若，时，求的值．19．（本题7分）已知平面内有、、三点．（1）按下列要求画图：①作射线，线段；②延长到，使，点是的中点，点是的中点；（2）在（1）的条件下，若，求的长．20．（本题8分）小张十一期间购买了一箱标记“2两半”的螃蟹5斤（1斤＝10两），到家后小张儿子觉得好玩，对每只螃蟹进行称量：与标准质量的差值/两只数123842（1）这箱螃蟹中最大的比最小的大多少？（2）请你通过计算，说明这一箱螃蟹的总重是超出还是不足5斤？21．（本题满分8分）某数学活动课上，进行制作长方体形状的包装盒子活动，现在利用边长为（cm）的正方形纸板制作出了两种方案的长方体盒子（图1是无盖的长方体纸盒，图2是有盖的长方体纸盒）图1图2（1）先在正方形纸板的四个角处剪去四个边长为（cm）的小正方形，再沿虚线折合起来，得到无盖的长方形盒子，则①长方体盒子的高为：________cm；②盒子的底面面积为：________；（2）先在正方形纸板的相邻两角剪去边长均为（cm）的两个小正方形，再在剩下的正方形两个角处剪去两个同样大小一边长为（cm）的小长方形，最后沿虚线折合起来，得到有盖的长方体盒子．若，，求长方体盒子的体积．22．（本题10分）（1）如图1所示，射线在的内部，平分，平分．①当，请直接写出的度数为________．②如图2所示，当，求的度数．（2）如图3所示，射线在的外部，平分，平分，，请直接用含的式子表示的度数．图1图2图323．（本题10分）十一期间白白同学和妈妈一起逛商场，发现两家商场所售商品相同，其销售价格也都相同，不同的是两家商场给出的优惠方案不同．其中在甲商场累积购买商品超出200元之后，超出部分按原价的折优惠；在乙商场累积购买商品超出100元之后，超出部分按原价的9折优惠．（1）当累计购物300元时，去哪家商场更优惠？为什么？（2）当购物为多少元（大于100元）时，在甲、乙两家商场所需费用相同？

兴隆台区2023—2024学年度第一学期末教学质量监测七年级数学试卷答案第一部分选择题一、选择题（1-10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDADBDBCCB第二部分非选择题（共90分）二、填空题（11-15每小题3分，共15分）题号1112131415答案或三、解答题（本题共8题，共75分）16．（本题15分，每小题5分）（1）解：原式（5分）（2）解：原式（5分）（3）解：原式（5分）17．解方程（本题10分，每小题5分）解：（1）移项，得（2分）合并同类项，得（4分）系数化为1，得（5分）解：（2）去分母，得（1分）去括号，得（2分）移项，得（3分）合并同类项，得（4分）系数化为1，得（5分）18．（本题满分7分）解：（1）（2分）（3分）（4分）（2）因为，，所以（7分）19．（本题7分）（1）如图所示：3分（2）解：∵点是的中点，点是的中点，∴，∴．（7分）20．（本题8分）解：（1）（两）（2分）答：最大的螃蟹比最小的螃蟹大两．（3分）（2）（6分）（两）两斤5斤答：这一箱螃蟹的总重不足5斤．（8分）21．（本题8分）（1）（每小题2分）①，②（4分）（2）长方体盒子的高为3cm，底面长为（cm），底面宽为（cm），所以长方体盒子的体积．答：长方体盒子的体积216．（8分）22．（本题10分）（1）①60°（2分）②解如图2，因为平分，平分，所以，，所以（7分）（2）（10分）23．（本题10分）解：（1）去乙商场购物更优惠