鲁教版七年级数学上册第五章位置与坐标第2课时建平面直角坐标系解决问题课件

第五章位置与坐标2平面直角坐标系第2课时建平面直角坐标系解决问题基础过关全练知识点5建立平面直角坐标系,确定点的位置1.(情境题·中华优秀传统文化)(2023浙江台州中考)如图所示

的是中国象棋棋盘的一部分,已知“车”所在位置的坐标为

(-2,2),则“炮”所在位置的坐标为

(

)A.(3,1)

B.(1,3)

C.(4,1)

D.(3,2)A解析直接利用“车”所在位置的坐标为(-2,2),得出原点的

位置,进而得出“炮”所在位置的坐标为(3,1).故选A.2.(2024山东烟台招远期末)如图所示,每个小方格的边长都

为1,在平面直角坐标系中,如果图书馆的横坐标与实验楼的

横坐标互为相反数,大门的纵坐标与实验楼的纵坐标互为相

反数,则图书馆的坐标是

(

)

A.(3,1)

B.(-1,-2)

C.(-2,1)

D.(0,-2)C解析根据题意建立平面直角坐标系,如图,

所以图书馆的坐标为(-2,1).故选C.3.如图,将正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,其顶点

A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(-3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是

(

)A.(2,-3)

B.(2,3)

C.(3,2)

D.(3,-2)C解析由题意得y轴为正五边形ABCDE的一条对称轴,且经

过点A,所以点B,E关于y轴对称.因为点B的坐标为(-3,2),所以

点E的坐标为(3,2).4.同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则是只要同色5子先成

一条直线就算胜.如图所示的是两人玩的一盘棋,若白①所在

的位置是(1,-1),黑②所在的位置是(2,0),现轮到黑棋走,则黑

棋放在

位置就胜利了.

(2,4)或(7,-1)解析根据题意建立平面直角坐标系,如图.

由图可知黑棋放在(2,4)或(7,-1)的位置就胜利了.5.(教材变式·P128例3)如图,在平面直角坐标系中,等边三角

形OBC的边长为2,则点C的坐标是

.

解析如图,作CD⊥x轴,垂足为D,因为三角形OBC是等边三

角形,且边长为2,所以OC=OB=2.易得OD=

OB=1,所以CD=

=

=

,所以点C的坐标为(1,

).

6.(情境题·中华优秀传统文化)(2024山东青岛期中)围棋,起源于中国,古代称为“弈”,是棋类鼻祖,距今已有4000多年的历史.如图所示的是某围棋棋盘的一部分,若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的,棋盘上A,B两颗棋子的坐标分别为A(-2,3),B(0,-1).(1)根据题意,画出相应的平面直角坐标系.(2)有一颗黑色棋子C的坐标为(2,2),请标注出黑色棋子C的位置.解析

(1)如图.(2)如图,点C即为所求.

7.如图,已知直角梯形ABCD,AB=6,AD=5,BC=6,建立适当的

平面直角坐标系,写出四个顶点的坐标.

解析建立平面直角坐标系如图所示,四个顶点的坐标分别

为A(0,6),B(0,0),C(6,0),D(5,6).(答案不唯一)

8.小明要画一个如图所示的零件的轴截面,需要建立适当的

平面直角坐标系.你能帮助小明建立适当的平面直角坐标系

吗?并求出图中点P的坐标.(该零件的轴截面是轴对称图形)

解析以该轴截面底边所在的直线为x轴,轴截面的对称轴

为y轴,单位长度为1mm,建立如图所示的平面直角坐标系.

过点C作CD⊥y轴于点D,易知AP=CD=50÷2-16=9(mm),OA=OD-AD=40-30=10(mm),所以点P的坐标为(9,10).(答案不唯一)能力提升全练9.(2023贵州中考,14,★★☆)如图所示的是贵阳市城市轨道

交通运营部分示意图,以喷水池为原点,分别以正东、正北方

向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,若贵阳北站的

坐标是(-2,7),则龙洞堡机场的坐标是

.(9,-4)解析根据题意建立平面直角坐标系,如图,则龙洞堡机场的

坐标为(9,-4).

10.(2024山东烟台龙口期末,20,★★☆)如图所示的是某城市

一个区域的示意图,建立平面直角坐标系后,学校和体育场的

坐标分别是(3,1),(4,-2).解答下列问题:(1)请你画出平面直角坐标系.(2)分别写出超市和医院的坐标.(3)通过计算说明,图中的哪个地点离坐标原点最近?哪个地点离坐标原点最远?解析

(1)如图.(2)超市(-2,1),医院(-1,-3).(3)超市到坐标原点的距离为

=

,学校到坐标原点的距离为

=

,体育场到坐标原点的距离为

=

,医院到坐标原点的距离为

=

.因为

<

<

,所以超市离坐标原点最近,体育场离坐标原点最远.素养探究全练11.(抽象能力)(2022山东济宁曲阜期中改编)如图,小球开始

时位于(3,0)处,沿如图所示的方向击球,小球碰到球桌边会改

变轨迹,其运动轨迹如图所示.如果小球开始时位于(1,0)处,

仍按原来的方向击球,小球第一次碰到球桌边时,小球的位置

是(0,1),当小球第2020次碰到球桌边时,求小球的位置.解析如图,小球开始时位于(1,0)处,

第1次碰到球桌边时,小球的位置是(0,1),第2次碰到球桌边时,小球的位置是(3,4),第3次碰到球桌边时,小球的位置是(7,0),第4次碰到球桌边时,小球的位置是(8,1),第