网格类作图题中考题型训练（原卷版）

专题2网格类作图题中考题型训练

在真愍过关

1.（2022•荆州）如图，在10X10的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称

为格点图形，图中△NBC为格点三角形.请按要求作图，不需证明.

（1）在图1中，作出与△N2C全等的所有格点三角形，要求所作格点三角形与△NBC有一条公共边,

且不与△48C重叠;

（2）在图2中，作出以5c为对角线的所有格点菱形.

图2

2.（2022•宁波）图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格

点，线段N3的端点均在格点上，分别按要求画出图形.

（1）在图1中画出等腰三角形N8C,且点C在格点上.（画出一个即可）

（2）在图2中画出以为边的菱形/2DE,且点。，E均在格点上.

3.试按要求画出相应格点图形.

(1)如图1,作一条线段，使它是向右平移一格后的图形;

(2)如图2,作一个轴对称图形，使和/C是它的两条边;

(3)如图3,作一个与△N3C相似的三角形，相似比不等于1.

4.（2022•衢州）如图，在4X4的方格纸中，点/,2在格点上.请按要求画出格点线段（线段的端点在格

点上），并写出结论.

（1）在图1中画一条线段垂直/左

图1图2

5.（2022•长春）图①、图②、图③均是5X5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,其顶点称为格

点，△A8C的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕

迹.

（1）网格中△NBC的形状是；

（2）在图①中确定一点。，连结。3、DC,使△ABC与△4BC全等；

（3）在图②中△N8C的边8c上确定一点£,连结4E,使

（4）在图③中△48C的边上确定一点尸，在边2C上确定一点。，连结P。，使△尸30s△/2C,

且相似比为1：2.

6.（2022•湖北）已知四边形/BCD为矩形，点E是边4D的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不

写作法，保留作图痕迹.

（1）在图1中作出矩形N5CD的对称轴加，使加〃N2；

⑵在图2中作出矩形N8CZ）的对称轴〃，使〃〃/D

图2

7.（2022•江西）如图是4X4的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕

迹）.

（1）在图1中作/48C的角平分线；

（2）在图2中过点C作一条直线/,使点4,2到直线/的距离相等.

卷模脚检测

8.（2023•锡山区校级模拟）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△NBC的顶点C均落在格点

上，点3在网格线上.

（I）线段NC的长等于；

（II）以为直径的半圆的圆心为。，在线段N5上有一点P,满足/P=/C.请用无刻度的直尺，在

如图所示的网格中，画出点P

9.（2023•郸州区校级一模）如图，在6X6的方格纸中，每个小正方形的边长为1,点/,8均在格点上，

在图1和图2中分别画出一个以点a3为顶点且另两个顶点均在格点上的正方形，并分别求出其周

10.（2023•衢州模拟）如图在7X7的方格中，有两个格点/、8.请用无刻度的直尺按要求画图.

（1）在图1中画线段中点C；

（2）在图2中在线段N8上找一点。，使DB=1：2.

11.（2023•宁波模拟）作图题

（1）填空：如果长方形的长为3,宽为2,那么对角线的长为.

（2）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点（端

点），分别按下列要求画图（不要求写画法和证明，但要标注顶点）.

①在图1中，画一个面积为4的菱形，且邻边不垂直.

②在图2中，画平行四边形N5CZ）,使/4=45°,且面积为6.

图1图2

12.（2023•杨浦区一模）新定义：由边长为1的小正方形构成的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格

点.如图，己知在5X5的网格图形中，△NBC的顶点/、B、C都在格点上.请按要求完成下列问题：

（1）S“BC=;sinZABC=；

（2）请仅用无刻度的直尺在线段N2上求作一点尸，使（不要求写作法，但保留作图

5

13.（2023•武汉模拟）如图是由小正方形组成的7X6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.仅用无刻度的

直尺在给定网格中完成画图.

（1）在图（1）中，A,B,C三点是格点，画经过这三点的圆的圆心。，并在该圆上画点。，使

BC；

（2）在图（2）中，A,E,尸三点是格点，经过点/.先过点尸画/£的平行线交O/于N两点,

再画弦VN的中点G.

E

14.（2023•乌鲁木齐一模）请仅用无刻度的直尺在网格中完成下列作图，保留作图痕迹，不写作法.

（1）图①是由边长为1的小等边三角形构成的网格，△N8C为格点三角形.在图①中，画出△A8C

中48边上的中线CM；

（2）如图②，四边形/BCD中，AD//BC,/A=ND,画出8c边的垂直平分线〃.

15.（2023•靖江市校级模拟）如图是由小正方形组成的9X7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A,B,

C三个格点都在圆上.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.

（1）画出该圆的圆心。，并画出劣弧品的中点。；

（2）画出格点E,使E4为O。的一条切线，并画出过点£的另一条切线斯，切点为「

16.（2023•九台区模拟）图①、图②、图③均是4X4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小

正方形的边长为1,点/、2、C均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按照要求作图（保

留作图痕迹）.

（1）在图①中作△4BC的中线2D

（2）在图②中作△N8C的高8E.

（3）在图③中作△/2C的角平分线3E

17.（2023•迁安市模拟）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，△N8C的顶点均在格点上.仅用无刻

度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示.

（1）在图（1）中画△/8C的高C4；

（2）在图（1）的线段/C上画一点。，使得SMBD：SACBD=2：3；

（3）在图（2）中C点的右侧画一点凡使/=且CF=2.

18.（2022•碧江区校级一模）操作理解，解答问题.

（1）如图1：已知△/8C,AB=AC,直线CD〃/8；

①完成作图：以点/为圆心，长为半径画弧，交直线CO于点尸，连接尸2.

②试判断①中尸与/A4c的数量关系，并证明你的结论.

（2）如图2：己知△/8C是格点三角形，点C在直线〃上，且〃〃N2；在直线〃上画出点尸，连接尸3,

使得（不用尺规作图）

图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为

1,线段NC的两个端点均在小正方形的顶点上.

图2

（1）在图1中画出一个以NC为底边的等腰△N8C,使点8落在格点上.

（2）在图2中画出一个以/C为对角线且面积为6的格点矩形N5CD（顶点均在格点上）.

20.（2022•婺城区校级模拟）如图，在4义4的方格中，点/,B,C为格点，利用无刻度的直尺画出满足以

下条件的图形（保留必要的辅助线）.

（1）在图1中画△48C的中线BE.

（2）在图2中标注△/8C的外心。并画出其外接圆的切线CP.

21.（2022•海陵区校级三模）如图（1）（2）,在每个小正方形的边长为1的网格中，△/8C的顶点N,B,

C均落在格点上，以为直径的半圆的圆心为。，请用无刻度的直尺，在如图（1）图（2）所示的网格

中，在半圆。上画出点P,连接/尸，使/尸平分NC43.

22.（2022•吉安模拟）如图，在正方形网格中，△NBC的顶点在格点（网格线的交点）上，请仅用无刻度

直尺完成以下作图.（保留作图痕迹）

（1）在图1中作△48C的重心.

（2）在图2中作//G8=N/C8,且G是格点.

23.（2022•绿园区校级模拟）如图①，②，③中每个小正方形的边长均为1.△NBC的顶点/,3均落在

小正方形的顶点上，点C在小正方形的边上，以/C为直径的半圆的圆心为O.请用无刻度的直尺按要

求画图.

（1）如图①，在半圆上确定点。，使。

（2）如图②，在线段N8的延长线上确定点£,使NE=/C.

（3）如图③，在线段NC上确定点产，使4F=4B.

24.（2022•南关区校级模拟）图①、图②、图③均是6义6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,

每个小正方形的顶点称为格点，/8C的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列

要求作图.（不写作法，保留画图痕迹）

（1）在图①中，在上画一点。，使

（2）在图②中，在8c上画一点E,使SMBE：S4CE=2：3.

（3）在图③中，在N2C内画一点R使SUBF：S&BCF=2：3：3.

25.（2022•长春模拟）图①、图②分别是10X8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1,/、3两点在

小正方形的格点上，请在图①、图②中各取一点（点C必须在小正方形的格点上），使以N、B、C为

顶点的三角形分别满足下列要求.

（1）在图①中画一个△NBC,使//CB=90°,面积为5；

（2）在图②中画一个△N8C,使B4=BC,N/2C为钝角，并求△/8C的周长.

图①图②

26.（2022•二道区校级二模）图①、图②、图③均是6义6的正方形网格，每个小正方形的边长为1,每

个小正方形的顶点称为格点，线段/5、EF、的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格

中，按下列要求画图.

（1）在图①中，画/4D2=45°；

（2）在图②中，画//尸5=45°,且点尸在线段E尸上；

（3）在图③中，画//。5=45°,且点0在线段上.

27.（2022•香坊区校级三模）如图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边

长均为1,线段/C的两个端点均在小正方形的顶点上.

（1）在图1中画出以NC为底边的等腰直角三角形N2C,点3在小正方顶点上；

（2）在图2中画出以/C为腰的等腰三角形NCD,点。在小正方形的顶点上，且的面积为8,

并直接写出tag的值.

图1图2

28.（2022•瑞安市校级三模）如图是由边长为1的小正六边形构成的网格图，网格上的点称为格点.已知

格点线段/以利用网格图，仅用无刻度的直尺来完成下面几何作图.

（1）请在图①中作一个格点等腰三角形△/8C；

（2）请在图②在线段43上求作点尸，使得/P：BP=3：4.（要求：不写作法但保留作图痕迹）

29.(2022•江夏区模拟)用无刻度直尺作图：

(1)如图1,在上作点E,使//CE=45°；

(2)如图1,点F为NC与网格的交点，在N8上作点。，^^ZADF=ZACB-,

(3)如图2,在上作点N,使国t=•1.

BN3

(4)如图2,在上作点使N/CM=N/5C.

30.(2022•阿城区模拟)如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段48和线段点/、B、

D、£均在小正方形的顶点上.

(1)在方格纸中画出以48为底边的等腰三角形4BC,使△NBC的面积为10,点。在小正方形的顶点

上，直接写出tan//8C的值；

(2)在方格纸中画出钝角三角形OER使NDEF=45°,点尸在小正方形的顶点上.

AE

//

//

/D

/

31.（2022•长春模拟）图①、图②、图③均是5义5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,每个小

正方形的顶点称为格点，点/、3均在格点上.在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定

的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上.

（1）在图①中，画等腰三角形使其面积为3.

（2）在图②中，画等腰直角三角形N8D,使其面积为5.

（3）在图③中，画平行四边形48所，使其面积为9.

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