竖直上抛问题（原卷版）-2025年高考物理复习重点模型突破

模型02竖直上抛问题(原卷版)

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模型概述

1.竖直上抛运动：将一个物体以某一初速度%竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动

就是竖直上抛运动.

2.竖直上抛运动的力学特征：F产mg

3.竖直上抛运动的运动学特征：初速度外左0、加速度a=-g的匀变速直线运动(通常规定初速度%的方向

为正方向，g为重力加速度的大小).

4.竖直上抛运动的规律

一玲

①速度公式：！/=%一。上升时间，土上=一.

g

„,1,落回原处时间214)

②位移公式：h=Vot—^g1?-----月=0----------►t,a.=—.

.上升最大高度

③速度与位移关系式：v/=—2gh———---►//=一.

一u2g

5.竖直上抛运动的特点

C"

(1)对称性

①时间对称性：对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等，

—十SOtoe-t©

\B，，J

②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反，vBvB'

,,\4，i

VAVA

(2)多解性：通过某一点可能对应两个时刻，即物体可能处于上升阶段，也可能处f|

V0V0'

于下降阶段.

6.竖直上抛运动的处理方法

上升阶段是初速度为%、d=—g的匀减速直线运动；

分段法

下落阶段是自由落体运动

全过程看作初速度为%、石=-g的勺变速直线运动

全过程分析法(1)00时，上升阶段；K0,下落阶段

(2)x>0时，物体在抛出点的上方；x<0时，物体在抛出点的下方

7.特殊处理方法：竖直上抛运动到最高点，可以逆向看成向下的自由落体。

典题攻破

1.竖直上抛运动的基本问题

【典型题1】(2025高三•全国•专题练习)为测试一物体的耐摔性，在离地25m高处，将其以20m/s的速

度竖直向上抛出，重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力，求:

(1)经过多长时间到达最高点；

(2)抛出后离地的最大高度是多少；

(3)经过多长时间回到抛出点；

(4)经过多长时间落到地面；

(5)经过多长时间离抛出点15m。

2.竖直上抛运动的图像问题

【典型题2】（23-24高三下•广东•开学考试）一位同学玩弹性很好的弹力球，他由静止释放弹力球后，观察

弹力球在竖直方向往复运动的过程，他发现弹力球每次反弹能达到的高度几乎不变，他画出了两幅“速度

一时间图像"和两幅"位移一时间图像"，描述弹力球连续多次往复运动的过程，下列四幅图中最合适的是

()

I

O

3.自由落体和竖直上抛相遇问题

【典型题3】（23-24高二下•陕西西安・期末）（多选）一长为工的金属管从地面以%的速率竖直上抛，管口正

上方高6（〃>£）处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g,不计

空气阻力。关于该运动过程说法正确的是（）

h

L

L

A.小球穿过管所用时间大于一

%

B.小球不可能在管上升阶段穿过管

C.若小球在管上升阶段穿过管，则%+

D.若小球在管下降阶段穿过管，则色+」)g<%<痴

针对训练

1.(24-25高一上•全国•课堂例题)判断正误。

(1)在空气中自由释放的物体做自由落体运动。

(2)物体在真空中一定做自由落体运动。

⑶自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动。

(4)在同一地点，轻重不同的物体自由落体加速度一样大。

(5)自由落体加速度的方向指向地心。

(6)做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的变化量的方向是向下的。

⑺竖直上抛运动的速度为负值时，位移也为负值。

⑻亚里士多德认为物体越重下落越快。

(9)伽利略从理论和实验两个角度证明了轻、重物体下落一样快。

2.(23-24高二下•浙江•期中)在某次运动会上，一跳高运动员以2.13m的成绩夺得冠军。经了解，该运动

员身高1.91m，g取l()2m/s,据此可算出他离地时坚直向上的速度最接近()

A.6.8m/sB.5.8m/sC.4.8m/sD.3.8m/s

3.(23-24高一下•广东湛江•阶段练习)如图，一小船以1.0m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛

出一小球，小球上升的最大高度为0.45m。假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取10

m/s2,则下列分析正确的是()

o

A.小球的初速度大小为9m/s

B.小球上升的时间为3s

C.小球到达最高点时速度为零

D.从小球被抛出到再次落入手中，小船前进了0.6m

4.（23-24高一下广东惠州•阶段练习）如图，某同学在练习跳球，他将篮球从离地面高为2m的位置以5m/s

的初速度竖直向上抛出，接着在篮球正下方竖直举起手臂并准备沿竖直方向起跳，在篮球抛出后的0.2s

时刻恰好跳离地面，此时手指尖离地面高为2.5m。不计空气阻力，g取10m/s2,已知篮球到达最高点时,

该同学的手指尖恰好触碰到篮球，则（）

Tm////////////

A.手指尖触碰到篮球时，该同学上升的离度为0.8m

B.手指尖触碰到篮球时，该同学的速度为0

C.起跳离地瞬间，该同学的速度为4m/s

D.篮球最高点距离地面3.05m

5.（23-24高一上•河南郑州•期末）（多选）如图所示，一氧气球下方系有一物体从地面由静止释放，以加速

度a=1.25m/s2匀加速上升，％=8s时绳子突然断裂，绳子断裂后物体运动过程中不计空气阻力，重力加

速度g取lOm/s?。下列说法正确的有（）

□

A.物体从绳子断裂后到落地过程中做匀变速直线运动

B.物体运动过程中距离地面最大高度为40m

C.%=8.5s和与=9.5s时，物体距离地面的高度相同

D.物体从随气球开始运动到落地共用时10s

6.（23-24高一下•重庆长寿•期中）（多选）如图所示，在离水平地面高度为1m处将一小球以％=4m/s的初

速度竖直向上抛出，已知小球在空中运动的加速度大小始终为lOm/s?,方向竖直向下，取抛出时刻为0

时刻，贝U（）

O

A.小球上升到最高点所用时间为0.4s

B.小球上升到最高点时离水平地面的高度为2m

C.小球从抛出到落到水平地面共经历了1s

D.小球在0.2s时和0.6s时经过同一位置

7.（2024•广东佛山•二模）如图，两工人在安装一园林石牌时，通过绳子对石牌同时施加大小相等、方向与

竖直方向成37。的力T,使石牌恰好离开水平地面并保持静止，然后突然一起发力把石牌拉起准备安装到

预设位置，当石牌运动到离地面4=0.25m处时，两条绳子同时断裂，石牌继续上升％=0.2m后自由下

落,已知石牌质量加=48kg,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。忽略空气阻力，求:

（1）T的大小;

（2）从绳断裂到石牌恰好接触地面的时间。

IM

8.（23-24高二下•湖南邵阳•阶段练习）今年4月19日，广西一法院开庭审理一起高空抛物致一高中生死亡

的案例，高空抛物是十分危险的行为，我国正式将高空抛物罪纳入刑法内容，我们应杜绝高空抛物行为。

现有一居民在阳台玩耍，不慎将篮球从窗台外落下，致篮球从高楼落下做自由落体运动，篮球开始下落

后的vY图像如图所示，已知，=0时篮球距地面高度为12.8m,重力加速度g取lOm/sz,不计空气阻力,

下列说法正确的是（）

Av/(m-s')

—>

t/s

A.篮球下落至地面所用时间为2s

B.篮球落地时的速度大小v=16m/s

C.篮球落地后反弹的最大高度为3m

D.f=0至f=2s,篮球的位移大小为12m

9.（23-24高一下•甘肃白银•期末）一篮球从离地面高h处自由下落，与地面碰撞后，反弹高度小于h。篮

球与地面的撞击时间和空气阻力均不计，取向下为正方向，下列反映篮球运动的V—图像可能正确的是

（）

10.（2024•山东济南•三模）某同学将排球垫起，排球以某一初速度竖直向上运动，然后下落回到出发点。

已知排球在运动过程中所受空气阻力大小恒定，竖直向上为正方向，下列描述排球的速度v随时间/的变

11.（23-24高一上.山东聊城.期末）重力加速度g的精确值在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的

研究中具有重要的意义。”对称自由下落法”可将g值的测量转变为长度和时间的测量。如图所示，将真

空长管沿竖直方向放置，自其中。点竖直向上抛出小球，测得小球从离开。点到落回。点所用时间为J

小球在运动过程中经过。点上方高为H处的尸点，小球先后两次经过尸点所用时间为明则g等于（）

真

空

管

4H8H

A.,7.7B.7,7

’1一%2’1—’2

4H8H

C.一,^2D.~~2

（。-，2）（。-G）

12.（23-24高三上•宁夏石嘴山•阶段练习）如图所示，A、B