2025年研究生考试考研经济类综合能力(396)试卷与参考答案一

2025年研究生考试考研经济类综合能力(396)模拟试卷与参考答案一、数学基础(本大题有35小题，每小题2分，共70分)B.(x=1)因此，函数(f(x)=e-x²)的极值点为(x=1),选择B。4、某工厂生产一批产品，生产每件产品需要原材料成本为5元，人工成本为3元。若每件产品按20元的价格销售，则该工厂每销售100件产品，可以获得利润多少元?答案：400元解析：每件产品的总成本为5元(原材料)+3元(人工)=8元。每件产品的利润为销售价格减去总成本，即20元-8元=12元。因此，每销售100件产品，该工厂可以获得的利润为12元/件×100件=1200元。6、已知函数f(x)=x^3-6x^2+9x-1,求f(x)的极值点。答案：极值点为x=1和x=3。5、因此，f(x)的极值点为x=1和x=3,极大值为3,极小值为-1。7、设函数(f(x)=x³-6x²+9x+1),若(f(x)在(x=1处有极值，则(f(x))的极值点还有多少个?接着，将(x=1)代入(f'(x))中，判断是否为极值点：然后，我们对(f'(x))进行求导，得到二阶导数(f"(x)):8、某工厂生产一种产品，每件产品的原材料成本为20元，固定成本为2000元。若每件产品售价为30元，则该工厂的利润函数为y=(30-20)x-2000,其中x为生产答案：500件利润最大时，导数为0,即10=0,解得x=200。200件产品。因此，当x=500时，利润最大，此时工厂应该生产500件产品。成立。如果f(a)=0,则下列选项正确的是：D.无法确定f'(x)>0对于所有的x∈(a,b)都成立。这意味着随着x的增加，函数值也在增加。又因为f(a)=0,所以当x=b时(即x取了比a更大的值),函数值f(b)必须大于f(a),也就是f(b)>0。因此，正确答案是C.f(b)>0。10、已知函数f(x)=x³-3x²+4x+5,求函数f(x)的极值点及极值。答案：极值点为x=1,极小值为f(1)=3。首先，求函数f(x)的导数f'(x)=3x²-6x+4。为了确定这两个点的极值性质，我们可以求二阶导数f"(x)=6x-6。代入x=1,得f"(1)=0,无法直接判断极值性质，需要进一步考虑。代入x=1,得f"(1)=0,无法直接判断极值性质，但可以通过比较相邻导数的符极小值f(1)=I³-3·I²+4·1+5=3。由于(f(x)=g(x)),我们可以将两个方程设置为等价形式：(3)判断函数(f(x))在(x=3)处是否可导，并给出理由。(3)可导。因为(x=3)时，导数(f'(x))存在，并且(f'(3)的值为实数。(1)定义域由函数的分母不为零确定，故(x≠1且(x≠2)。(2)求导时，先对分子和分母分别求导，然后使用商法则计算导数。处可导。根据泊松分布的概率质量函数(PMF),我们知道对于任意的k(k=0,1,2,…),有,我们可以写出：进一步化简，可以消去一个λ(假设λ不等于0),得到：因此，当且仅当λ等于2时，给定的条件成立。这意味着所求解的泊松分布的参数等于(5。数(f(x))在(x=1)处的极限是(3+0=3)。)不存在。因此它在((-,-2))区间上是单调递减的，在((-2,+一))区间上是单调递增的。但是，由于对数函数的定义要求(g(x)>0,即(x²-4>0),这意味着(x)的取值应该在((-○,-2)或者((2,+一))内。所以，根据(g(x))的性质和对数函数的定义域限制，我们知道为了保证(f(x)=loga(x²-4)在其定义域内单调递增，我们需要(a>1),这样才能f(x)=x-1f'(x)=1f'(2)=1再次将x=2代入f'(x),得到：f'(2)=1在求导时需要特别处理。f'(x)=1f'(2)=f"(1)=2f'(2)=4●●●1、对(2x³)求导，系数2保持不变，指数3减1,得到(6x²)。2、对(-6x²)求导，系数-6保持不变，指数2减1,得到(-12x)。3、对(9x)求导，系数9保持不变，指数1减1,得到(9)。首先，我们需要计算函数f(x)在x=0处的右导数。根据导数的定义，右导数可以因为e⁰=1,所以f(0=0。同时，由于h→0,我们可以简化f'+(0=1但是，我们需要注意到题目中f(x)在x=0处的右导数，实际上应该计算为f(x)在x=0处的导数的极限，而不仅仅是直接计算极限。因此，我们需要将f(x)在x=0但是，我们之前在计算过程中犯了一个错误，实际上f'+(の应该是e⁰-1,因为当21、已知函),求函数的极值点和拐点。的单调递增区间。虑分子(1-x):23、已知函,26、已知函数,求函数的极值点。答案：极小值点为x=1,极大值点为x=2。首先，求函数的一阶导数：接着，求函数的二阶导数：f"(x)=2x-2综上所述，函数的极小值点为x=2,极大值点为x=1。27、已知函数f(x)=2x³-3x²+4x-1,求f'(x)和f"(x)。解析：本题考查的是函数的求导。对f(x)=2x³-3x²+4x-1进行求导，得到f'(x)=6x²-6x+4,再对f'(x)求导，得到f"(x)=12x-6。28、已知函数f(x)=x^3-3x,若要使f(x)在区间[0,2]上的最大值与最小值之差为2,求该区间内的一个可能的极值点x的值。首先，对函数f(x)求导得到f'(x)=3x^2-3。令f'(x)=0,解得x=-1或x=1。由于题目要求极值点在区间[0,2]上，因此排除x=-1。接下来，计算f(x)在区间[0,2]端点的函数值：f(2)=2^3-32=8-6=2。由于f(x)在[0,2]上连续，且f(0)=0,f(2)=2,根据极值存在定理，函数f(x)在[0,2]上至少存在一个极值点。所以，可能的极值点为x=1。29、已知函数(f(x)=x³-6x²+9x+1),求函数的极值点。30、已知函数(f(x)=3x²-4x+5),求该函数的极值点及极值。答案：极值点),极大值,31、设函数f(x)=2x³-6x²+9x+1,求f(x)在x=1处的二阶导数f"(1)。解析：首先求一阶导数f'(x):然后求二阶导数f"(x):[f"(1)=12×1-12=0-123、根据公式，我们可以计算得到顶点的x坐标A.6小时答案：极大值(f(x)极大=5),极小值(f(x作多少小时?()B.4小时C.8小时D.12小时设新增加的机器每天需要工作x小时，则两台机器每天共工作8+x小时。由题意知，一台机器每天工作8小时可以生产300个产品，因此一台机器每小时可两台机器每小时可以生产(2×37.5=75)个产品。根据题意，两台机器每天需要生产600个产品，则有：因此，新增加的机器每天需要工作0小时，但实际上机器不能不工作，所以这里应该是题目有误。正确答案应该是4小时，即两台机器总共需要每天工作12小时来生产600个产品。所以，新增加的机器每天需要工作4小时。答案为B。35、设某工厂生产两种产品A和B,生产每单位A产品需要消耗2小时机器时间和1小时人工时间；生产每单位B产品需要消耗1小时机器时间和3小时人工时间。已知该工厂每天可用的机器时间为80小时，人工时间为90小时。如果每单位A产品的利润为400元，每单位B产品的利润为500元，那么为了使日利润最大，该工厂应该安排生产多少单位的A和B产品?最大日利润是多少?设x为生产的A产品的数量，y为生产的B产品的数量，则有以下约束条件：●机器时间限制：2x+y≤80●非负约束：x≥0,y≥0目标函数(即最大化日利润)为：3、计算每个顶点处的目标函数值P。4、比较各个顶点处的P值，选择最大的那个作为最优解。解析：在不进行具体计算的情况下，我们可以通过观察约束条件得知，当生产A个点通常位于两个主要约束(机器时间和人工时间)形成的可行区域的顶点上。因此，从(1)式中解出y得y=80-2x,代入(2)式中得到x+3(80-2x)=90,从而解得x=30。再将x=30代入任一方程中求得y=20。所以，该工厂应安排生产30单位的A产品和20单位的B产品，此时最大日利润P=400*30+500*20=12000+10000=22000元。答案：生产30单位A产品和20单位B产品，最大日利润为22000元。二、逻辑推理(本大题有20小题，每小题2分，共40分)1、小明去图书馆借书，如果他借了数学书籍，那么他一定会借英语书籍。如A.小明一定借了数学书籍。B.小明一定借了物理书籍。C.小明可能借了数学书籍，也可能借了物理书籍。D.小明一定既借了数学书籍也借了物理书籍。确定谁是房地产开发商：●A坐在银行家的左边。●保险公司的总裁不是B。●C坐在房地产开发商的右边。●D既不是银行家也不是坐在A的旁边。首先我们从给定的信息开始分析：2、保险公司的总裁不是B,因此B既不是保险公司总裁，也不是银行家(因为A的右边是银行家),所以B只能是剩下的两个职业之一，即要么是房地产开发商，要么是其他未提及的职业。4、D既不是银行家也不是坐在A的旁边，这意呀着D不能在A的左右两侧，同时由于A的右边是银行家，所以D也不能是银行家。结合所有信息，我们可以推断出以下座位安排：●如果D是房地产开发商，那么根据条件三，C应该坐在D的右边，也就是C不能●因此，A的右边，即C的对面必须是银行家，而根据条件四，这个位置只能是B。●最后，剩下的人，即A,不是银行家，不是房地产开发商，也不是保险公司的总裁(因为B已经不是了),这意味着A可能是其他类型的企业家。综上所述，通过排除法和条件匹配，我们得出D是房地产开发商这一结论。3、甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛，每两个人进行一场比赛，总共进行了6场比赛。已知甲赢了2场比赛，丙赢了3场比赛，那么以下哪项是正确的?A.甲和丙是同一个人B.乙和丁之间没有比赛C.甲和丁比赛了两次D.丙和乙比赛了两次解析：由于甲赢了2场比赛，丙赢了3场比赛，而总共只有6场比赛，因此甲和丙4、一家书店在一周内销售了若干本书，根据下面的信息，请推断出哪一天的销售额最高。●星期一：销售了15本小说和20本非小说类书籍。●星期二：销售的书籍总数比星期一少了5本，但非小说类书籍的销售量与星期一●星期三：销售的书籍数量是星期二的两倍。●星期四：销售的小说类书籍数量与星期一相同，而非小说类书籍的数量是星期一的一半。●星期五：销售的书籍总数比星期四多了10本，且两种类型书籍的销售量相等。●每本小说的售价为30元，每本非小说类书籍的售价为50元。●星期一：(15×30+20×50=450+1000=1450)元●星期二：由于非小说类书籍销售量与星期一相同(即20本),因此减少了的5本书必然是小说，所以小说销售了(15-5=10本。星期二20×50=300+1000=1300)元●星期三：销售的书籍数量是星期二的两倍，即(10×2=20本小说和(20×2=40本非小说类书籍。星期三的销售额为(20×30+40×50=600+2000=2600)元●星期四：小说类书籍销售量与星期一相同(即15本),非小说类书籍销售量为星期一的一半(即10本)。星期四的销售额为(15×30+10×50=450+500=950)元共销售了(15+10=25)本书，星期五则销售了(25+10=35)本书，即每种类型各论是哪种情况，总销售额都会是(17×(30+50)=1360)或(18×(30+50)=5、某企业2019年的总资产为1000万元，总负债为500万元，那么该企业2019解析：净资产是企业总资产减去总负债后的余额。根据题目，总资产为1000万元，总负债为500万元，因此净资产为1000万元-500万元=500万元。6、在某项经济研究中，有五个不同的经济变量A、B、C、D和E。根据以下条件确定这些变量之间的关系：1、如果A增加，那么B也会增加。2、C总是比D大。3、E要么与A相同，要么与B相同。4、如果B减少，那么D也会减少。5、A和D不能同时增加。假设现在我们观察到C增加了，而E没有变化。基于以上信息，请问下列哪一项必定为真?A.A增加了B.B减少了C.D减少了D.A和B都保持不变首先，根据条件2,我们知道C总是比D大，因此C的增加并不直接影响其他变量的状态，除非通过其他条件间接影响。然而，题目中并未给出C增加对其他变量的具体最后，由于我们没有关于B是否变化的信息，所以不能从条件1推断A的变化；同样，由于我们不知道B是否变化，也不能使用条件4来推断D的变化。地确定A、B、D中任何一个变量的具体状态。因此，正确答案是E)无法7、某公司有5位员工，分别是甲、乙、丙、丁、戊。这5位员工分别负责5项不(1)甲负责的任务比乙负责的任务多。(2)丙负责的任务是丁负责的任务的两倍。(3)戊负责的任务是所有任务中耗时最长的。(1)甲负责的任务是哪项?(2)乙负责的任务是哪项?(3)丙负责的任务是哪项?(4)丁负责的任务是哪项?(5)戊负责的任务是哪项?(1)甲负责的任务是D。(2)乙负责的任务是A。(3)丙负责的任务是C。(4)丁负责的任务是E。(5)戊负责的任务是B。根据条件(1),甲负责的任务比乙负责的任务多，因此甲不能负责A任务，因为A根据条件(2),丙负责的任务是丁负责的任务的两倍，所以丁不能负责C任务，因为C任务是丙负责的两倍。根据条件(3),戊负责的任务是耗时最长的，所以戊不能负责耗时最短的A任务。由此可以推断出，甲负责的任务是D,乙负责的任务是A,戊负责的任务是B,丙负责的任务是C,丁负责的任务是E。●如果书店有历史书，则它也有小说。●书店没有同时拥有哲学和经济类书籍。●书店至少有一种上述提到的四种类别的书籍。A.书店有历史书但没有小说。C.书店有小说但没有历史书。D.书店有经济书但没有哲学书。E.书店没有任何这四种类型的书籍。它也有小说”,所以这个选项与条件矛盾，不可能为真。B.书店有哲学书和经济书。根据题目中的第二个条件，“书店没有同时拥有哲学和经济类书籍”,因此这个选项也是不成立的。C.书店有小说但没有历史书。虽然这个情况在逻辑上是可以存在的，因为题目并没有说“如果有小说则一定有历史书”,但是我们还需要检查其他选项来确定是否这是唯一可能的答案。D.书店有经济书但没有哲学书。这一选项符合题目中的第二个条件，并且没有违反任何给定的规则。因此，这是一个可能的正确答案。E.书店没有任何这四种类型的书籍。然而，根据第三个条件，“书店至少有一种上述提到的四种类别的书籍”,所以这个选项也不可能是真的。综合以上分析，选项D是唯一既不违反任何一个条件又满足所有条件的选择，故此题正确答案为D。9、在一家公司中，有以下四个条件：(1)如果员工A在加班，那么员工B也在加班。(2)员工C加班的条件是员工A和员工B都在加班。(3)员工D加班的条件是员工B和员工C至少有一个人加班。(4)员工E加班的条件是员工A没有加班。假设员工A加班了，那么以下哪个结论一定是正确的?A.员工B一定加班了。B.员工C一定加班了。C.员工D一定加班了。D.员工E一定加班了。根据条件(1),因为员工A加班了，所以员工B也加班了。根据条件(2),员工A和员工B都在加班，所以员工C一定加班了。条件(3)和(4)中提到的员工D和员工E加班的条件与员工C的加班情况无关，因此，结论C“员工D一定加班了”是错误的，因为D的加班条件与C的加班情况●E如果参加，则A和D都必须参加。问题：如果E参加了此次会议，下列哪项必定是真的?E.C和D都没有参加会议。●选项A虽然也是真的(因为如果A参加，那么B也必须参加),但不是最完整的●对于选项B和E,我们无法确定C是否参加，因为题目中只说C和D不能同时参●对于选项C,虽然我们知道D参加了会议，但这并不是“必定是真的”中最全面因此，最准确且最完整的答案是D,即A和B都参加了会议。如果该公司今年入职的男性本科及以上学历的员工由于男性占比为70%,则女性占比为30%。因此，公司新入职的员工总数为x+2x=3x。又因为本科及以上学历的比例为60%,所以本科及以上学历的员工总数是3x的60%,解得x=60所以，新入职的员工总数为3x=3*60=180人。正确答案为C。然而，题目中的选项中没有C选项，而是B选项，这里应为题目打印错误，正确答案应为C选项。(1)小王和小张要么同时获奖，要么同时未获奖；(2)小李和小张要么同时获奖，要么同时未获奖；(3)小王和小李获奖。A.小张一定获奖B.小张一定未获奖C.小李一定获奖D.小王一定获奖根据信息(1)和(3),可以得出小张和小王同时获奖。再结合信息(2),可以推和C阶段。根据以下信息，判断以下哪个陈述是正确的?A.甲在A阶段得分最高，乙在B阶段得分最高，丙在C阶段得分最高。B.乙在A阶段得分最低，丁在B阶段得分最低，甲在C阶段得分最低。C.丙在A阶段得分最低，丁在B阶段得分最低，甲在C阶段得分最低。D.甲在A阶段得分最低，乙在B阶段得分最高，丙在C阶段得分最低。●因此，只剩下选项C符合条件。A.小王和小李是同事，但小张不是。C.小王和小李不是同事，但小张是。D.小王是同事，而小李和小张不是。(1)小明不是第一名。(2)小红不是第二名。(3)小李不是第三名。A.小张、小明、小红、小李B.小明、小张、小红、小李C.小张、小明、小李、小红D.小明、小红、小张、小李解析：根据(1)小明不是第一名，排除B和D选项；根据(3)小李不是第三名，排除A选项。因此，正确答案为C选项，即小张、小明、小李、小红的名次从高到低排序正确。16、甲、乙、丙、丁四人参加一场逻辑推理比赛，已知以下信息：(1)甲和乙的成绩不相等。(2)丙的成绩高于丁。(3)如果乙的成绩高于甲，那么丁的成绩一定低于丙。(4)甲的成绩不是最高的。根据以上信息，以下哪项结论是正确的?A.乙的成绩最高B.丙的成绩最高C.丁的成绩最高D.无法确定最高成绩由(1)知，甲和乙成绩不同。由(4)知，甲不是最高成绩。结合(3),如果乙成绩高于甲，则丁成绩低于丙，但由于甲不是最高，所以乙不可由(2)知，丙成绩高于丁。(1)小王和小李的得分之和比小张和小赵的得分之和少10分。(2)小张的得分是小赵的两倍。(3)小王的得分比小李少5分。答案：小李的得分是25分。解析：根据信息(1)和(3),我们可以得出小张和小赵的得分之和是30分，小王和小李的得分之和是20分。由信息(2)可知小张的得分是20分，小赵的得分是10分。根据信息(3),小李的得分是25分。回答问题：(1)小王得分高于小李。(2)小张得分低于小王。(3)小李得分低于小张。(4)小张得分高于小王。A.小李得分最高。B.小张得分最低。C.小王得分第二。D.小李得分第二。解析：根据(1)和(4)可知，小王得分高于小李且小张得分高于小王，因此小李得分最低。根据(3)可知小张得分高于小李，因此小李得分第二。其他选项无法从已(1)如果小明赢了，那么小红也会赢。(2)如果小红赢了，那么小华也会赢。(3)如果小华赢了，那么小李也会赢。(4)如果小李输了，那么小明也会输。现在已知小李赢了，那么以下哪项结论是正确的?A.小明赢了，小红输了B.小红赢了，小华输了C.小华赢了，小李输了D.小明输了，小红赢了根据题干信息，已知小李赢了，那么根据信息(3),小华也赢了。再根据信息(2),小红也赢了。根据信息(1),如果小明赢了，那么小红也会赢，但已知小红已经赢了，息，判断下列哪项结论是正确的?A.小王是队长，小李是副队长。B.小张和小李是队友。C.小王和小张是队友。D.小李和小张不是队友。解析：根据题目信息，我们无法直接判断哪位同学是队长或副队长，因此排除选项A。根据题目中的信息“小李和小张不是队友”,我们可以直接排除选项D。而选项C中提到小王和小张是队友，但题目并未提供这方面的信息，因此不能确定。只有选项B提到小张和小李是队友，这与题目中的信息相符，因此选项B是正确答案。三、写作(论证有效性分析，20分)随着我国经济的快速发展，消费模式也在不断变化。请结合自身经历或社会现象，论述“绿色消费”的重要性及其对经济可持续发展的促进作用。近年来，我国经济发展迅速，人民生活水平不断提高，消费模式也随之发生了巨大的变化。在这个过程中，“绿色消费”逐渐成为了一种新的消费观念，引起了社会各界的广泛关注。在我看来，绿色消费不仅是一种生活态度，更是一种对经济可持续发展的有力支持。首先，绿色消费有助于保护环境。随着我国经济的快速发展，资源消耗和环境污染问题日益严重。绿色消费倡导人们在购买商品时，优先选择环保、节能、低碳的产品，从而减少资源的浪费和环境的破坏。例如，我曾在一次购物中，看到一款节能灯泡，相较于普通灯泡，它耗电量更低，寿命更长，且对环境友好。我毫不犹豫地购买了这款灯泡，既节省了电费，又为保护环境做出了贡献。其次，绿色消费有助于推动产业升级。在绿色消费的推动下，企业为了满足消费者对环保产品的需求，不断加大研发投入，提高产品品质，从而推动产业向绿色、低碳、环保方向发展。以我国新能源汽车为例，近年来，我国新能源汽车产业取得了举世瞩目的成就，这不仅为消费者提供了更加环保、节能的出行方式，也为我国经济发展注入了最后，绿色消费有助于提高人们的生活质量。绿色消费倡导人们关注健康、关注生活品质，促使人们在购买商品时更加注重产品的安全性、健康性和舒适性。例如，在食品消费方面，绿色消费让人们更加关注食品的原材料来源、生产过程和营养价值，从而提高了食品安全水平。总之，绿色消费在保护环境、推动产业升级、提高人们生活质量等方面具有重要意义。为了实现经济可持续发展，我们应当积极倡导绿色消费，让绿色消费成为我国经济发展的新动力。本篇作文围绕“绿色消费”这一主题展开论述，结构清晰，论证充分。作者从保护环境、推动产业升级