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文档简介

实用文档一．解答题（共5小题）例1.（20®河南）如图，例1.（20®河南）如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线y=3x+2交于C、D两点，中点C在y轴上，点D的坐标为（3,1）.点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE，x轴于点E,交CD于点F.（1）求抛物线的解析式；（2）若点P的横坐标为m,当m为何值时，以0、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由.（3）若存在点P,使NPCF=45°,请直接写出相应的点P的坐标.例例2.（2012^惠山区校级模拟）如图，抛物线y=ax2+bx-3a经过A（-1,0）、C（0,-3）两点，与x轴交于另一点B.（1）求此抛物线的解析式；（2）已知点口5,-巾-1）在第四象限的抛物线上，求点D关于直线8©对称的点D'的坐标.（3）在（2）的条件下，连接8口，问在x轴上是否存在点P,使NPCB=NCBD?若存在，请求出P求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.标准文案第第#页(共15页)BCD与NACO的正切值相等可得/BCD=NACO,从而得到NOCA与NOCD的和等于NBCO,是45°.解答：解：(1)设直线BC的解析式为y=kx+m,・•点B(-3,0),点C(0,-3),k=-1所以，直线8©的解析式为y=-x-3,・•二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点B(-3,0),点C(0,-3),f-9-3b+c=0b=-4c=-3•・二次函数的解析式为y=-x2-4x-3；(2)Vy=-x2-4x-3=-(x+2)2+1,•・抛物线的顶点D(-2,1),对称轴为x=-2,TA、B关于对称轴对称，点B(-3,0),•.点A的坐标为(-1,0),AB=-1-(-3)=-1+3=2,BC=32+3工312连接AD,贝AD=_：12+[—]_(—2)]j工，tanZADP=- ；-J -1,,.•・NADP=45°,又TB(-3,0),C(0,-3),...△OBC是等腰直角三角形，.•・NABC=45°,.•.NADP=NABC=45°,又TNAPD二NACB,.••△ADPs^ABC,BC,解得dp=3,点P至ijx轴的距离为3-1=2点P的坐标为（-2,-2）；(3)连接8口，:8(-3,0),D(-2,1),tanNDBA= -1,-2-(-3).•・NDBA=45°,根据勾股定理，BD二山2+[_2_(_3)]2二在,又•.•NABC=45°,.•・NDBC=45°X2=90°,AtanZBCD-即一咚」，BC3^235CVtanZ0CA^S=i,CO3・•・NBCD二NOCA,・•・NOCA+NOCD=NBCD+NOCD=NOCB,VB(-3,0),C(0,-3),・••△OAC是等腰直角三角形，.•・NOCB=45°,即NOCA与NOCD两角和是45°.点评：本题是对二次函数的综合考查，主要利用了待定系数法求函数解析式，二次函数的对

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