材料力学课件：材料力学的基本概念

1材料力学的研究对象及任务材料力学的基本假设杆件变形的基本形式杆件的内力与截面法应力与应变的概念本课程简况材料力学的基本概念工程实例水坝—三峡大坝混凝土重力坝—世界之最大(2006年）全长2309m设计高程185m混凝土总方1610万m3首创无裂缝大坝奇迹大坝混凝土快速施工新技术2工程实例（续）空间站和航天器3工程灾难湖南株洲红旗路高架桥坍塌现场通车1995年坍塌2009年事故发生时间--2009年5月17日16时24分伤亡情况--死亡9人--受伤16人--毁车27辆事故原因--预爆破钻孔+偏心受压

坍塌4AmechanicalandmetallurgicalanalysisofsteeltakenfromthehulloftheTitanic'swreckageIthadahighductile-brittletransitiontemperature,makingitunsuitableforserviceatlowtemperatures.Atthetimeofthecollision,thetemperatureoftheseawaterwas-2℃.工程灾难（续）5AscanningelectronmicrographshowingafracturedMnSparticleprotrudingedge-onfromfracturesurface工程灾难（续）67安全+经济的设计材料力学的任务构件设计满足强度

构件不发生破坏刚度

弹性变形在工程允许范围内稳定性

构件保持原有的平衡形式

理论基础

计算方法

实验方法8材料力学的研究对象构件构件的分类杆板/壳-工程结构或机械的各组成部分，统称为构件。-如建筑物的梁和柱，汽车的轴等。实体9杆件的概念及分类杆件的轴线直杆曲杆（折杆）等截面杆变截面杆杆件(bars)-指长度远大于横向尺寸的构件，简称为杆。-杆件各横截面形心的连线。杆件的分类-如建筑物的梁和柱，汽车的轴等。10构件的承载能力(load-carryingcapacityofbars)强度--指构件抵抗破坏的能力；刚度--指构件抵抗变形的能力；稳定性--指构件保持其原有平衡形式不发生突然转变的能力。材料的力学性能力学实验强度(Strength)刚度(Stiffness)稳定性(Stability)关于力学实验伽利略的悬臂梁实验（1638）-力学实验是了解掌握材料力学性能的基本手段。伽利略《关于两门新科学的对话》中的悬臂梁材料力学性能（机械性质）：-指材料在外力/温度/湿度等作用下表现出的变形、破坏等方面的特性。法国马略特的梁实验（1686）英国胡克的弹性定律（1678）伯努利的平截面假定（1705）法国纳维的中性层定位（1826）1112钱学森(1911-2009)“总起来一句话：今日的力学要充分利用计算机和现代计算技术去回答一切宏观的实际科学技术问题，计算方法非常重要；另一个辅助手段是巧妙设计的实验”。钱学森谈数值模拟与实验13有限元计算在工程中的应用Boeing787DreamlinerBird-strikesimulation(softwarePAMCRASH)ImprovingdesignefficiencyandsafetyReducingcertificationcosts.14有限元计算在工程中的应用Imagesfromthehighspeedcamera(above)andsimulationduringthehighspeedimpact(below)15材料力学的研究对象及任务材料力学的基本假设杆件变形的基本形式杆件的内力与截面法应力与应变的概念本课程简况材料力学的基本概念16可变形固体的基本概念

可变形固体--固体材料构件在外力作用下产生不可忽略的变形，称为可变形固体。弹性变形--作用于变形固体上的外力去除后，能够完全恢复的变形。塑性变形--指作用于变形固体上的外力去除后残余的变形。弹性体--只产生弹性变形的物体，称为弹性体。材料力学仅研究弹性体的变形。17连续性假设

--物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。均匀性假设--物质均匀分布在物体内，且各处具有相同的力学性质。各向同性假设--材料在所有方向上均有相同的物理和力学性能的性质，称为各向同性；若材料在不同方向上具有不同的物理和力学性能，这种材料性质称各向异性。小变形假设--材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时可忽略其变形。材料力学的基本假设

18材料力学的研究对象及任务材料力学的基本假设杆件变形的基本形式杆件的内力与截面法应力与应变的概念本课程简况材料力学的基本概念杆件变形的基本形式1920材料力学的研究对象及任务材料力学的基本假设杆件变形的基本形式杆件的内力与截面法应力与应变的概念本课程简况材料力学的基本概念21内力--指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间产生的附加的相互作用力（附加内力）。内力·截面法弹性体内各部分的内力连续分布-内力成对出现，等值反向，分别作用于构件的两部分。-内力是作用于构件截面上的分布力系，简化→主矢、主矩，称为截面上的内力。22内力分量：轴力扭矩弯矩内力·截面法截面法-研究构件内力的基本方法。剪力23一分为二：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。显示内力：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截面上相应的内力（力或力偶）代替。平衡求解：对留下的部分建立平衡方程，计算杆在截面上的未知内力。截面法的基本步骤注意：平衡是力的平衡，非应力平衡。24例

截面法求轴力

AFPFPFPA一分为二轴力--轴向拉压杆的内力，用表示。AFPFP显示内力平衡求解25材料力学的研究对象及任务材料力学的基本假设杆件变形的基本形式杆件的内力与截面法应力与应变的概念本课程简况材料力学的基本概念26应力(Stress)的概念问题提出：FPFPFPFP内力大小不能衡量构件强度的大小。强度：①材料承受荷载的能力;

②内力在截面某一点处的分布集度。--

定义：是分布内力在截面上某一点处的集度。应力与应变的概念27工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。平均应力全应力（总应力）应力的一般表示28全应力分解正应力-垂直于截面的应力切应力-平行于截面的应力应力符号规定-正应力：拉“+”，压“-”；-切应力：其对作用部分有顺时针转动趋势者为“+”，反之“-”应力单位：N/m2。1Pa=1N/m2。1Pa=10-6MPa=10-9GPa应力的张量表示xyzs

xsz

s

ytxy--式中9个应力分量可以表达物体内一点的应力状态，组成应力张量。--代表过物体内一点的三个正交平面上的应力

任意斜截面的应力。应力张量--过构件内一点的三个互相垂直微分面上的应力分量。29单元体--为研究构件内各点的应力及变形情况，从中假想取出的微小六面体。30应变(Strain)的概念正应变或线应变-描述弹性体各点处线变形程度的量，

用表示。切应变或角应变-单元体相邻棱边直角的改变

量。用γ表示。

单元体伸长“+”缩短“-”-符号：γ<π/2为“+”，γ

>π/2为“-”。-单位：线应变量纲一。γ

用rad。关于应变线应变和切应变是度量构件变形程度的两个基本量，它们都是坐标的函数。一般不同方向的线应变不同；不同平面的切应变也是不同。描述物体的线应变或切应变时应明确发生在哪一点，沿哪一个方向或在哪一个平面；两种应变虽然与作用点及方向有关，但均非矢量；根据弹性理论，在线弹性小变形范围内，线应变只与正应力有关，而与切应力无关；切应变只与切应力有关，而与正应力无关。应变的张量表示31例1图1～3中图(a)所示构件的受力情况，可否平移至与之对应的图(b)的情况？为什么？图132图2