河北省石家庄市2024-2025学年七年级上册期中数学质量检测试题（附答案）

河北省石家庄市2024-2025学年七年级上学期期中数学质量检测试题一、单选题1．若a的相反数等于2，则a的倒数是（

）．A． B． C． D．22．单项式的次数为（

）A． B．4 C．5 D．63．下列合并同类项正确的是（

）A． B． C． D．4．下列各式中，正确的是（

）A． B． C． D．5．学习完有理数及其运算后，李老师留了如下作业：判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）．（1）数轴上表示的点与原点间的距离是2．（

）（2）用科学记数法表示为．（

）（3）近似数和的精确度是相同的．（

）（4）向东走了记作，则向西走了记作．（

）嘉嘉看完题后很快给出了答案：（1）√；（2）×；（3）×；（4）×．在嘉嘉给出的答案中，正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．已知，，且，则的值等于（

）A．7和 B．7 C． D．以上答案都不对7．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂住的多项式为（

）A． B． C． D．8．若，则的值可表示为（

）A． B． C． D．9．第十四届国际数学教育大会（简称—）在上海举办，会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进制数字．我们常用的数是十进制数，如，在电子计算机中用的二进制，如二进制中等于十进制的数，八进制数换算成十进制数是（

）A．2021 B．2022 C．2023 D．202410．如图，数轴上两点分别对应实数a、b，则下列结论错误的是（）A．a+b＜0 B．|a|＜|b| C．ab＜0 D．a3＜b311．甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同．已知甲店的促销方式是：每买2杯，第1杯原价，第2杯半价；乙店的促销方式是；每买3杯，第1、2杯原价，第3杯免费．若东东想买12杯豆浆，则下列所花的钱最少的方式是（

）A．在甲店买12杯 B．在甲店买8杯，在乙店买4杯C．在甲店买6杯，在乙店买6杯 D．在乙店买12杯12．如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一幅图中有1个四边形，第二幅图中有3个四边形，第三幅图中有5个四边形，若第幅图中有2025个四边形，则的值为（

）A．1011 B．1012 C．1013 D．1014二、填空题13．夏新同学通过捡.卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况（单位：元），请计算出12日的结余为；日期收入（+）或支出（-）结余注释2日4.54.5卖废品8日-3.51.0买笔.本12日-4.8？买作文书，同学代付14．已知，则的值是．15．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，若船在静水中的速度为vkm/h，水流速度为2km/h，3小时后两船之间的距离是千米．16．已知，则的值为．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．先化简，再求值：，其中，．19．已知：，是最小的自然数，是最大负整数．(1)求，，，的值：(2)试求代数式的值．20．造纸术是中国四大发明之一，是中华民族对世界文明的巨大贡献，是人类文明史上的一项杰出的发明创造．某造纸厂要完成一批任务的生产，每天生产量与需要的天数情况如下表．每天生产量/吨5080120时间/天24201210(1)请把表格补充完整；(2)每天生产量用表示，需要的天数用表示，用式子写出与的关系______；(3)每天生产量与时间成什么比例关系？为什么？21．在东西向的马路上有一个巡岗亭，巡岗员甲从岗亭出发以的速度匀速来回巡逻．如果规定向东为正，向西为负．巡逻情况记录如下：(单位：)第一次第二次第三次第四次第五次43已知巡岗员甲第五次巡逻结束时刚好回到岗亭．(1)求第四次结束时，巡岗员甲的位置在岗亭的东边还是西边，相距多远；(2)直接写出表中第五次巡逻应记为多少千米；(3)巡岗员甲从出发到第五次巡逻结束用时多长；(4)巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭的乙通话，若无线对讲机只能在2千米范围内正常使用，直接写出甲巡逻过程中，甲与乙可以正常通话的时间有多少小时．22．问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为cm．（2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．实际应用：由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：（3）一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦!”请问妙妙现在多少岁了？23．为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元．甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宣纸；乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．书画社想购买毛笔10支，宣纸x张．(1)若到甲商店购买，应付_____________元；若到乙商店购买，应付_____________元（用含x的代数式表示）；(2)若时，去哪家商店购买较合算？请计算说明；(3)若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？24．阅读材料的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离．例如：可以看着数轴上表示数2的点与表示数1的距离，所以．尝试应用（1）的几何意义是表示的点与表示______的点之间的距离；（2）观察数轴，若，则的值可以是______；拓展延伸（3）求的最小值．答案：1．A2．C3．D4．C5．D6．D7．C8．B9．A10．D11．D12．C13．-3.814．−115．16．3或17．(1)(2)18．，19．(1)，(2)20．(1)表格见解析(2)(3)成反比例关系，因为每天生产量时间（乘积一定）21．(