第10课“韩信点兵”枚举法的实现 课件

在楚汉之争的过程中，韩信以其杰出的军事才能横扫魏、赵、代、燕、齐诸国，并数次以兵支援刘邦；垓下之战，布五军阵诱敌，击破项羽军，最终迫使项羽于汉五年（前202年）自刎于乌江。

战后，韩信因功徙封楚王。韩信韩信以勇敢、智慧和谋略著称，他的一生留下了许多传奇故事，其中最知名的就是“韩信点兵”。问题描述一西汉开国功臣、军事家，汉初三杰之一。秦朝末年，楚汉相争。有一次韩信带领1500名将士与楚王大将李峰交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人。

于是韩信整顿兵马返回大本营，当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬，杀身震天，汉军本来已十分疲惫，这时队伍喧哗一片，韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。韩信点兵他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；又命令士兵7人一排，结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布：“我军有1073名勇士，敌人不足500，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。”汉军本来就信服自己的统帅，这一来更相信韩信是“神机妙算”，于是士气大震，一时间旌旗摇动，鼓声喧天。汉军步步紧逼，楚军乱作一团，交战不久，楚军大败而逃。问题描述一韩信点兵”韩信点兵“故事是一个有趣的猜数游戏。问题描述一如何来解决这个问题呢？01问题描述02抽象与建模03设计算法04验证与优化算法韩信点兵抓住问题的关键要素，忽略与问题求解无关的要素。抽象与建模二秦朝末年，楚汉相争。有一次韩信带领1500名将士与楚王大将李峰交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人。

于是韩信整顿兵马返回大本营，当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬，杀身震天，汉军本来已十分疲惫，这时队伍喧哗一片，韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。

他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；又命令士兵7人一排，结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布：“我军有1073名勇士，敌人不足500，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。”汉军本来就信服自己的统帅，这一来更相信韩信是“神机妙算”，于是士气大震，一时间旌旗摇动，鼓声喧天。汉军步步紧逼，楚军乱作一团，交战不久，楚军大败而逃。1500名将士死伤四五百人3人一排5人一排7人一排多出2名多出2名多出3名已知条件求解目标数量关系抽象与建模二1500名将士死伤四五百人3人一排，多出2人5人一排，多出3人7人一排，多出2人求剩余士兵的数量？剩余士兵数量的范围？1000-1100韩信点兵的数量关系可以表示为数的除法运算。抽象与建模二÷3=……23人一排，结果多出2名；表示什么？剩余的士兵总数3人一排多出的2名一共排了多少排韩信点兵的过程可以表示为数的除法运算。抽象与建模二÷3=……23人一排，结果多出2名；5人一排，结果多出3名；÷5=……37人一排，结果多出2名；÷7=……3抽象与建模二指的是剩余的士兵总数这就是我们要求的量，可以将其设为变量x。x÷3=……2x÷5=……3x÷7=……2x的取值范围？1000-1100抽象与建模二x÷3=……2x÷5=……3x÷7=……2x的取值范围:1000~11001000<=x<=1100抽象与建模二x÷3=……2x÷5=……3x÷7=……2（1000<=x<=1100）▲“韩信点兵”计算模型算法设计三x的值满足条件是否满足条件10001100判断“除以3余数为2，除以5余数为3，除以7余数为2”三个条件同时满足？判断的条件×1001×1002×…………1073√…………1099××x+1算法设计三关键正确解的判断条件确定枚举的范围1000<=x<=1100“除以3余数为2，除以5余数为3，除以7余数为2”三个条件同时满足？任务一：完善流程图请你操作鼠标拖动下方的5个流程图按钮，完善“韩信点兵”枚举法流程图算法。算法设计三请你操作鼠标拖动下方的5个流程图按钮，完善“韩信点兵”枚举法流程图算法。在枚举范围内吗？X要有一个初始值判断是否满足条件？算法的程序实现四x÷3余2，x÷5余3，x÷7余2三个条件

同时满足?x÷3余2取余：求余数的运算符为“%”表达式x%y的功能是：“用x除以y，取它的余数”如：5%2的结果是1；5÷2=2……11是5÷2的余数8%5=8÷5=1……33是8÷5的余数？310%5=？10÷5=2……00x%3==2x%5==3x%7==2同时满足?算法的程序实现四x÷3余2，x÷5余3，x÷7余2三个条件

同时满足?要判断多个条件同时满足，需要用“and”逻辑运算符x%3==2x%5==3x%7==2同时满足?andandx%3==2andx%5==3andx%7==2算法的程序实现四▲“韩信点兵”枚举法流程图将1000赋值给变量x当x<=1100的时候如果x÷3余2，x÷5余3，x÷7余2三个条件同时满足循环体缩进任务二：完善程序对照左边的流程图，请你拖动方框中的代码到Python语言编写的程序中缺失的地方，将代码补充完整补充完整。执教者：任务三：编写程序假如“韩信点兵”的问题描述修改为：韩信带领1500名士兵去打仗，战后死伤一二百人。剩下士兵中，他命令士兵3人一排，结果多出1人；5人一排，结果多出4人；7人一排，结果多出3人。问剩下的士兵一共多少人？▲有困难的同学选“枚举法1”来完成▲有能力的同学选“枚举法2”来完成枚举法1.枚举法的思想是

地尝试

的解。2.枚举法的关键是①

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