中考数学总复习《圆的认识》专题测试卷及答案

第页中考数学总复习《圆的认识》专题测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A层·基础过关1.(2024·甘肃中考)如图,点A,B,C在☉O上,AC⊥OB,垂足为D,若∠A=35°,则∠C的度数是()A.20° B.25° C.30° D.35°2.(2024·宜宾中考)如图,AB是☉O的直径,若∠CDB=60°,则∠ABC的度数等于()A.30° B.45° C.60° D.90°3.(2024·新疆中考)如图,AB是☉O的直径,CD是☉O的弦,AB⊥CD,垂足为E.若CD=8,OD=5,则BE的长为()A.1 B.2 C.3 D.44.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,☉D经过A,B,O,C四点,∠ACO=120°,AB=4,则圆心点D的坐标是()A.(3,1) B.(-3,1)C.(-1,3) D.(-2,23)5.如图,在☉O中,OA⊥BC,∠ADB=30°,BC=23,则OC=()A.1 B.2 C.23 D.46.如图,在☉O中,直径AB与弦CD相交于点P,连接AC,AD,BD,若∠C=20°,∠BPC=70°,则∠ADC=()A.70° B.60° C.50° D.40°7.(2024·龙东中考)如图,△ABC内接于☉O,AD是直径,若∠B=25°,则∠CAD=°.

8.(2024·眉山中考)如图,△ABC内接于☉O,点O在AB上,AD平分∠BAC交☉O于D,连接BD.若AB=10,BD=25,则BC的长为9.已知☉O的半径为10cm,AB,CD是☉O的两条弦,AB∥CD,AB=16cm,CD=12cm,则弦AB和CD之间的距离是cm.

10.(2024·安徽中考)如图,☉O是△ABC的外接圆,D是直径AB上一点,∠ACD的平分线交AB于点E,交☉O于另一点F,FA=FE.(1)求证:CD⊥AB;(2)设FM⊥AB,垂足为M,若OM=OE=1,求AC的长.B层·能力提升11.如图,BC是☉O的直径,点A是☉O外一点,连接AC交☉O于点E,连接AB并延长交☉O于点D,连接OE,OD,若∠A=35°,则∠DOE的度数是()A.110° B.120° C.120.5° D.115°12.(2024·吉林中考)如图,四边形ABCD内接于☉O,过点B作BE∥AD,交CD于点E.若∠BEC=50°,则∠ABC的度数是()A.50° B.100° C.130° D.150°13.(2024·武汉中考)如图,四边形ABCD内接于☉O,∠ABC=60°,∠BAC=∠CAD=45°,AB+AD=2,则☉O的半径是()A.63 B.223 C.314.(2024·宜宾中考)如图,△ABC内接于☉O,BC为☉O的直径,AD平分∠BAC交☉O于D,则AB+A.2 B.3 C.22 D15.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x-2与x轴,y轴分别交于A,B两点,C,D是半径为1的☉O上两动点,且CD=2,P为弦CD的中点.当C,D两点在圆上运动时,△PAB面积的最大值是()A.8 B.6 C.4 D.316.(2024·江西中考)如图,AB是☉O的直径,AB=2,点C在线段AB上运动,过点C的弦DE⊥AB,将DBE沿DE翻折交直线AB于点F,当DE的长为正整数时,线段FB的长为.

C层·素养挑战17.(2024·苏州中考)如图,△ABC中,AB=42,D为AB中点,∠BAC=∠BCDcos∠ADC=24,☉O是△ACD(1)求BC的长;(2)求☉O的半径.参考答案A层·基础过关1.(2024·甘肃中考)如图,点A,B,C在☉O上,AC⊥OB,垂足为D,若∠A=35°,则∠C的度数是(A)A.20° B.25° C.30° D.35°2.(2024·宜宾中考)如图,AB是☉O的直径,若∠CDB=60°,则∠ABC的度数等于(A)A.30° B.45° C.60° D.90°3.(2024·新疆中考)如图,AB是☉O的直径,CD是☉O的弦,AB⊥CD,垂足为E.若CD=8,OD=5,则BE的长为(B)A.1 B.2 C.3 D.44.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,☉D经过A,B,O,C四点,∠ACO=120°,AB=4,则圆心点D的坐标是(B)A.(3,1) B.(-3,1)C.(-1,3) D.(-2,23)5.如图,在☉O中,OA⊥BC,∠ADB=30°,BC=23,则OC=(B)A.1 B.2 C.23 D.46.如图,在☉O中,直径AB与弦CD相交于点P,连接AC,AD,BD,若∠C=20°,∠BPC=70°,则∠ADC=(D)A.70° B.60° C.50° D.40°7.(2024·龙东中考)如图,△ABC内接于☉O,AD是直径,若∠B=25°,则∠CAD=65°.

8.(2024·眉山中考)如图,△ABC内接于☉O,点O在AB上,AD平分∠BAC交☉O于D,连接BD.若AB=10,BD=25,则BC的长为89.已知☉O的半径为10cm,AB,CD是☉O的两条弦,AB∥CD,AB=16cm,CD=12cm,则弦AB和CD之间的距离是2或14cm.

10.(2024·安徽中考)如图,☉O是△ABC的外接圆,D是直径AB上一点,∠ACD的平分线交AB于点E,交☉O于另一点F,FA=FE.(1)求证:CD⊥AB;(2)设FM⊥AB,垂足为M,若OM=OE=1,求AC的长.【解析】(1)∵FA=FE,∴∠FAE=∠AEF,∵∠FAE与∠BCE都是BF所对的圆周角,∴∠FAE=∠BCE,∵∠AEF=∠CEB,∴∠CEB=∠BCE,∵CE平分∠ACD,∴∠ACE=∠DCE.∵AB是直径,∴∠ACB=90°,∴∠CEB+∠DCE=∠BCE+∠ACE=∠ACB=90°,∴∠CDE=90°,∴CD⊥AB;(2)由(1)知,∠BEC=∠BCE,∴BE=BC,∵AF=EF,FM⊥AB,∴MA=ME=2,AE=4,∴圆的半径OA=OB=AE-OE=3,∴BC=BE=OB-OE=2,在△ABC中,AB=6,BC=2,∠ACB=90°,∴AC=AB2-BCB层·能力提升11.如图,BC是☉O的直径,点A是☉O外一点,连接AC交☉O于点E,连接AB并延长交☉O于点D,连接OE,OD,若∠A=35°,则∠DOE的度数是(A)A.110° B.120° C.120.5° D.115°12.(2024·吉林中考)如图,四边形ABCD内接于☉O,过点B作BE∥AD,交CD于点E.若∠BEC=50°,则∠ABC的度数是(C)A.50° B.100° C.130° D.150°13.(2024·武汉中考)如图,四边形ABCD内接于☉O,∠ABC=60°,∠BAC=∠CAD=45°,AB+AD=2,则☉O的半径是(A)A.63 B.223 C.314.(2024·宜宾中考)如图,△ABC内接于☉O,BC为☉O的直径,AD平分∠BAC交☉O于D,则AB+A.2 B.3 C.22 D15.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x-2与x轴,y轴分别交于A,B两点,C,D是半径为1的☉O上两动点,且CD=2,P为弦CD的中点.当C,D两点在圆上运动时,△PAB面积的最大值是(D)A.8 B.6 C.4 D.316.(2024·江西中考)如图,AB是☉O的直径,AB=2,点C在线段AB上运动,过点C的弦DE⊥AB,将DBE沿DE翻折交直线AB于点F,当DE的长为正整数时,线段FB的长为2-3或2+3或2.

C层·素养挑战17.(2024·苏州中考)如图,△ABC中,AB=42,D为AB中点,∠BAC=∠BCDcos∠ADC=24,☉O是△ACD(1)求BC的长;(2)求☉O的半径.【解析】(1)∵∠BAC=∠BCD,∠B=∠B,∴△BAC∽△BCD,∴BCBD=BA∵AB=42,D为AB中点,∴BD=AD=22,∴BC2=16,∴BC=4;(2)过点A作AE⊥CD于点E,连接CO,并延长交☉O于点F,连接AF,∵在Rt△AED中,cos∠ADC=DEAD=24,AD=22,∴∴AE=AD2-DE2=7,∵△BAC∽△BCD,