人教版七年级数学下册《7.1相交线》同步测试题含答案

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版七年级数学下册《7.1相交线》同步测试题含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如图，下列说法不正确的是（）A．直线m，n相交于点P B．直线m不经过点OC．图中共有10条射线 D．图中共有5条线段2．已知：如图，，垂足为，则与的关系一定成立的是（）A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角3．如图，直线，相交于点，平分，，则的度数为（

）A． B． C． D．4．如图，直线相交于点O，于点O，，则的度数为（

）A． B． C． D．5．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（

）A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．如图所示，点A到直线的距离是线段的长度（

）A． B． C． D．7．如图，若两条直线a、b被直线c、d所截，则图中标号的角中共有内错角的对数为（

）A．3 B．4 C．5 D．68．下图选项中是对同位角的是（

）A． B．C． D．9．如图，已知直线、被直线所截，那么的同位角是（

）A． B． C． D．∠510．下列所示的四个图形中，和是同位角的是（

）A．②④ B．①②④ C．①②③ D．①④二、填空题11．若一个角的对顶角是它的补角的，则这个角的度数为．12．与互为邻补角，且比的3倍还多，则的度数是°．13．4条直线相交于一点时，共有对邻补角.14．在直线上任取一点O，过点O作射线、，使，当时，的度数是．15．在平面内，已知点P在直线l外，则过点P可以画条直线与直线l相垂直．16．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且于点B，，若，，，，则点A到直线的距离是．17．如图，直线a，b被直线c所截，则∠4的同旁内角是．18．如图，直线b，c被直线a所截．如果，那么与其内错角之和等于．三、解答题19．如图，直线相交于点O，，平分，平分．(1)求的度数；(2)求的度数．20．如图，直线，相交于点O，平分(1)直接写出图中的对顶角为，的邻补角为；(2)若求的度数．21．根据下列要求画图：(1)连接，画直线，画射线；(2)在直线上找到一点C，使线段是点B与直线上各点的所有线段中长度最短的线段．22．根据下列要求画图：(1)画直线；(2)画线段交直线于点E；(3)点P是直线上的一动点，且的长度最小，画出点P的位置．23．按下列要求画图并填空：如图，直线与相交于点是上的一点，(1)过点画出的垂线，交直线于点．(2)过点画出，垂足为点．(3)点到直线的距离是线段______的长．(4)点到直线的距离为______．24．两条直线被第三条直线所截，与是同旁内角，与是内错角．(1)画出示意图；(2)若，求的度数．25．找出图中与是同位角、内错角、同旁内角的所有角．26．如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．(1)在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；(2)∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？参考答案：题号12345678910答案DBDCBDBBAB1．D【难度】0.85【知识点】相交线、直线、射线、线段的联系与区别【分析】根据直线、射线、线段，相交线的相关定义解答即可．【详解】解：A、直线m，n相交于点P，原说法正确，故此选项不符合题意；B、直线m不经过点O，原说法正确，故此选项不符合题意；C、图中共有10条射线，原说法正确，故此选项不符合题意；D、图中共有6条线段，原说法不正确，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查的是直线，射线，线段的含义，相交线的含义，理解几何最基本的概念是解本题的关键．2．B【难度】0.94【知识点】与余角、补角有关的计算、对顶角相等【分析】本题考查了对顶角，互补、互余的概念，根据图示可得，根据可得，由此即可求解．【详解】解：根据题意，，∵，∴，∴，∴与互余，故选：B．3．D【难度】0.65【知识点】角平分线的有关计算、利用邻补角互补求角度【分析】此题考查了邻补角、角平分线等知识，根据邻补角求出，由角平分线求出，根据邻补角即可求出的度数.【详解】解：∵，∴，∵平分，∴，∴故选：D4．C【难度】0.85【知识点】垂线的定义理解、对顶角相等【分析】本题主要考查了对顶角相等、垂直的定义等知识点，灵活运用相关性质成为解题的关键．根据垂直的定义可得，进而可得，然后根据对顶角相等即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴．故选：C．5．B【难度】0.94【知识点】两点确定一条直线、两点之间线段最短、垂线段最短【分析】本题考查直线的“两点确定一条直线”基本事实，对“两点确定一条直线”的理解是解题的关键．由“两点确定一条直线”可直接得出答案．【详解】解：建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是两点确定一条直线．故选：B．6．D【难度】0.94【知识点】点到直线的距离【分析】本题考查了点到直线的距离，解题的关键是掌握点到直线的距离的概念，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．它只能量出或求出，而不能说画出，画出的是垂线段这个图形．直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，根据定义作出判断即可．【详解】解：∵直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，∴点A到直线的距离是线段的长度．故选：D7．B【难度】0.94【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】本题考查内错角，根据内错角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角可得答案．【详解】和，和，和，和均是内错角，共有4对内错角．故选：B．8．B【难度】0.85【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】本题考查了同位角的知识，解题的关键是熟练掌握同位角的定义．两条直线，被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线，的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角．根据同位角的定义分析，即可得到答案．【详解】解：A.和不是同位角，本选项不符合题意；B.和是同位角，本选项符合题意；C.和不是同位角，本选项不符合题意；D.和不是同位角，本选项不符合题意．故选：B．9．A【难度】0.94【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】本题考查了同位角，利用同位角的定义是解题关键．根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．【详解】解：的同位角是，故选A．10．B【难度】0.85【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】此题在于考查同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以①②④符合要求．判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．【详解】解：图①、②、④中，与在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图③中，与的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选：B．11．/45度【难度】0.85【知识点】与余角、补角有关的计算、对顶角的定义【分析】本题主要考查对顶角和补角，一元一次方程的几何应用，设这个角的度数是x，根据一个角的对顶角是它的补角的，列出方程求解即可．【详解】解：设这个角的度数是x，角的对顶角也为x，根据题意得：，解得：，故答案为：．12．40【难度】0.85【知识点】邻补角的定义理解、几何问题(一元一次方程的应用)【分析】由题意可得，根据邻补角的定义可得关于的方程，求解即可．【详解】解：根据题意可得：，因为与互为邻补角，所以，所以，解得：；故答案为：40．【点睛】本题考查了邻补角的定义和一元一次方程的应用，熟知邻补角的定义、建立方程求解是关键．13．24【难度】0.65【知识点】找邻补角【分析】画出图形，根据邻补角的定义确定每个角的邻补角的个数存在的规律，注意重复性.【详解】解：如图，四条直线交于一点，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7，∠8均有两个邻补角，共有16对邻补角，∠1+∠2，∠2+∠3，∠3+∠4，∠4+∠5,∠5+∠6，∠6+∠7，∠7+∠8，∠8+∠1分别有2个邻补角，但重复计算，所以共有8对邻补角，∴4条直线相交于一点时，共有24对邻补角.故答案为：24.【点睛】本题考查邻补角定义及图形特征，根据图形特征按照一定的顺序探索邻补角对数的规律是解答此题的关键.14．或【难度】0.65【知识点】几何图形中角度计算问题、垂线的定义理解【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，垂直的定义，分两种情况讨论是解题的关键；根据题意，分、在同侧和异侧两种情况讨论，并画出图，然后根据，，计算的度数即可．【详解】解：当、在直线同侧时，如图：，，；当、在直线异侧时，如图：，，，故答案为：或15．一/1【难度】0.94【知识点】画垂线【分析】应用垂线的性质，在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，进行判断即可得出答案．【详解】解：在平面内，已知点P在直线l外，则过点P可以画一条直线与直线l相垂直．故答案为：一．【点睛】本题主要考查了垂线的性质，熟练掌握垂线的性质进行求解是解决本题的关键．16．4【难度】0.85【知识点】点到直线的距离【分析】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离定义为从直线外一点到这条直线的垂线段长度，由点到直线的距离的定义即可得解．【详解】解：由题意可知，的长即为点A到直线的距离．因为，所以点A到直线的距离是4，故答案为：．17．【难度】0.85【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】本题考查了同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．根据同旁内角的概念即可得到与是同旁内角．【详解】解：与都在直线a、b之间，且它们都在直线c的同旁，的同旁内角是．故答案为：．18．【难度】0.65【知识点】同位角、内错角、同旁内角、对顶角相等、利用邻补角互补求角度【详解】因为，所以的内错角的度数为．因为，所以，所以与其内错角之和为．19．(1)(2)【难度】0.65【知识点】角平分线的有关计算、对顶角相等、利用邻补角互补求角度【分析】本题考查了角的和差计算，对顶角的性质，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．（1）由对顶角相等得，然后利用角平分线的定义即可求解；（2）由邻补角的定义得，由角平分线的定义得，，进而可求出的度数．【详解】（1）解：因为，，所以．因为平分，所以．（2）解：因为，所以．因为平分，平分，所以，，所以．20．(1)；，．(2)【难度】0.85【知识点】角平分线的有关计算、对顶角的定义、找邻补角、利用邻补角互补求角度【分析】本题考查几何图形中角度的计算，与角平分线有关的计算，对顶角和邻补角：（1）根据对顶角和邻补角的定义，作答即可；（2）设，进而得到，根据，求出的值，进而求出的度数，再根据角平分线的定义，求出的度数．【详解】（1）解：的对顶角为，的邻补角为，．故答案为：；，．（2）∵，∴设，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵平分，∴．21．(1)见解析(2)见解析【难度】0.85【知识点】画出直线、射线、线段、垂线段最短、画垂线【分析】本题主要考查了画直线，画射线和线段，垂线段最短：（1）根据直线，射线，线段的画法，画图即可；（2）过点B作于C，根据垂线段最短可知点C即为所求．【详解】（1）解：如图所示，即为所求；（2）解：如图所示，过点B作于C，点C即为所求．22．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【难度】0.65【知识点】画出直线、射线、线段、垂线段最短、画垂线【分析】本题考查了画射线，画直线，画垂线，掌握射线、直线、垂线的性质是解题的关键．（1）根据题意画直线；（2）根据几何语言画出对应的几何图形即可；（3）过D点作的垂线，垂足为P点，根据垂线段最短可得到P点满足条件．【详解】（1）解：如图所示，（2）解：如图所示，（3）解：如图所示，23．(1)见解析(2)见解析(3)(4)0【难度】0.85【知识点】画垂线、点到直线的距离【分析】本题考查作图-复杂作图，垂线，到直线的距离等知识：（1）（2）根据垂线的定义画出图形即可；（3）（4）根据点到直线的距离的定义，判断即可．【详解】（1）解：如图，直线即为所求；（2）解：如图，直线即为所求；（3）解：点O到直线的距离是线段的长．故答案为：；（4）解：点P到直线的距离为0，故答案为：0．24．(1)见解析(2)，【难度】0.85【知识点】几何图形中角度计算问题、同位角、内错角、同旁内角【分析】本题考查同旁内角、内错角、角度运算，理解同旁内角、内错角的概念并正确画出图形是解答的关键．（1）根据同旁内角、内错角的定义画图即可；（2）根据所给角的关系，结合平角是列方程求得即可．【详解】（1）解：如答图所示．（2）解：因为，所以．因为，所以，即，所以，所以．25．的同位角：，，，；的内错角：，，，；的同旁内角：，，，【难度】0.94【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“”形，内错角的边构成“”形，同旁内角的边构成“”形．根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（