全等三角形（原卷版）-2024-2025学年八年级数学上学期期中试题分类汇编

专题02全等三角形

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・

・角平分线的住85

全等三角形的性质

1.（2023秋•红花岗区期中）若AABC咨ADEF,则根据图中提供的信息，可得出x的值为（

D.40

2.（2023秋•绥阳县期中）如图，△ABEHACF.若A8=5,AE=2,BE=4,则CV的长度是（

C.5D.6

3.（2023秋•罗山县校级期中）如图：若△ABE0△ACR且A2=5,AE=2,则EC的长为（）

A.2B.2.5C.3D.5

!产型02]全等三角形的判定

1.（2023春•云岩区校级期中）在三角形全等的条件中，下列哪一个不属于三角形全等的条件（）

A.AASB.SASC.SSAD.SSS

2.（2023秋•从江县校级期中）如图，已知AB=OC,下列条件中，不能判定△ABCgZkOCB的是（）

3.（2023春•云岩区校级期中）如图，已知4894=90°,要使△ACB0ZXBZM,还需要添加的一

个条件是.你选择的判定方法是.

4.（2023秋•红花岗区期中）如图，在△ABC和△。所中，/B=NDEF,AB=DE,有下列条件：①NA

=/D；®BC=EF-,®ZACB=ZF；®AC=DF.添加一个条件后能证明这个条件不

可以是.

5.（2023春•贵阳期中）如图是5X5的正方形网格，AABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△A8C这

样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以

画个.

6.（2023秋•红花岗区期中）如图，己知AD,2C相交于点。，AB=CD,于点于点

题型03直角三角形的全等判定

1.（2023秋•西华县期中）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（

A.一锐角和斜边对应相等

B.两条直角边对应相等

C.斜边和一直角边对应相等

D.两个锐角对应相等

2.（2024春•清镇市期中）如图，在Rt^ABC与RtZYDCB中，已知NA=/O=90°,添加一个条件，不能

使RtAABC^RtADCB的是（）

A、D

A.AB=DCB.AC=DBC.ZABC=ZDCBD./ABD=/DCA

3.（2023春•万山区期中）如图，已知点A、D、C、产在同一条直线上，ZB=ZE=90°,AB=DE,若添

加一个条件后，能用“乩”的方法判定添加的条件可以是（）

BE

A.BC=EFB.ZBCA=ZFC.AB//DED.AD=CF

4.（2023春•石阡县期中）如图，已知垂足C是8E的中点，AB=DE.求证：RtAABC^RtA

角平分线的性质

1.（2023春•贵阳期中）如图，OC为/AOB的平分线，CMLOB,CM=6,则点C到射线。4的距离为（

A

OMB

A.3B.6C.9D.12

2.（2023秋•魏都区期中）如图，在△ABC中，ZC=90°,AO平分若CD=2,AB=5,则△A3。

的面积为.

3.（2023春•石阡县期中）如图，是NABC的平分线，点。是8M上一点，点尸为直线BC上的一个动

点.若的面积为12,AS=8,则线段。P的长不可能是（）

A.2B.3C.4D.5.5

4.（2023春•七星关区期中）如图所示，在△ABC中，NC=90°,A。平分NA4C,DELABE,DE=4,

A.6B.5C.4D.3

5.（2023秋•绥阳县期中）如图：ZXABC中，AC^BC,ZC=90°,AD平分NCAB交BC于。，DELAB

于E,且AC=6c〃z,则DE+BZ）等于（）

C.6cmD.7cm

6.（2023春•绥阳县期中）如图，△ABC的三边AB,BC,CA长分别是20,30,40,其三条角平分线将△

ABC分为三个三角形，则S/xABO:S&BCO;Sz\C4O等于（

A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：5

7.（2023春•七星关区期中）如图，在△ABC中，平分NBAC,交3c于点。，DELAB,垂足为E,Z

8=45°,ZC=75°.

(1)求/AOC的度数；

(2)若BE=2,求AC的长.

优选提升题

全等三角形的判定与性质

1

1.（2023秋•绥阳县期中）如图，在△ABC和△ADE中,AB=ACfAD=AE,ZCAB=ZDAE=50°,CD

和BE交于点。则NC03=

第2题

2.（2023春•贵阳期中）如图，在△ABC中，NB=NC,BD=CE,BF=CD,则NED尸等于（

A.90°-ZAB.180°-2ZAC.90°4ZAD.180°4ZA

3.(2023秋•红花岗区期中)如图，在△ABC和△&£)£：中，AB=AC,AD=AE,AD<AB,ZBAC=ZDAE

=a,连接CE,BD,延长BO交CE于点R连接AF.下列结论：①BD

=CE；②AD=BD；③/BFC=ct；④AF平分NBFE.其中正确的结论个数

有（）个.

A.4B.3C.2D.1

4.（2023秋•绥阳县期中）如图，在△ABC与△OCB中，AC与BD交于点E,且NA=/。，AB=DC.

（1）求证：AABE^ADCE；

（2）当/AEB=70°时，求NEBC的度数.

5.（2023秋•商丘期中）如图，△ABC中，AD是8c边上的中线，E,尸为直线上的点，连接BE,CF,

且BE〃CF.

(1)求证：ABDE当ACDF；

(2)若AE=13,AF=1,试求DE的长.

6.(2023秋•绥阳县期中)如图,平分NBAC,£>E_L42于点E,DF_LAC于点R若BD=CD.

(1)求证：BE=CF；

(2)已知AB=10,AC=18,求BE的长.

7.(2023秋•绥阳县期中)如图，在△ABC中是BC边上的中线，过C作43的平行线交的延长线

于E点.

(1)求证：AB=EC-,

(2)若AB=6,AC=2,试求中线AD的取值范围.

8.(2023春•贵阳期中)如图，在△A8C中，。是BC的中点，过。点的直线EG交A8于点E,交A8的

平行线CG于点G,DFLEG,交AC于点R

(1)求证：BE=CG；

(2)判断BE+C尸与Eb的大小关系，并证明你的结论.

9.(2023春•贵阳期中)如图，已知点B,E,C,尸在一条直线上，AB=DF,AC=DE,ZA=ZD.

(1)试说明：AC//DE；

(2)若8尸=10,EC=2,求8c的长.

D

10.(2023秋•绥阳县期中)如图，在△ABC中，4。是/A的外角平分线，P是上异于A的任意一点,

全等三角形的应用

1.(2023秋•绥阳县期中)如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去

2.(2023秋•海伦市校级期中)王强同学用10块高度都是2c%的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直

的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=2C,ZACB=9Q°)，点C在。E上，点A

和8分别与木墙的顶端重合.5

(1)求证：△ADgACEB；

(2)求两堵木墙之间的距离.

DCE

3.（2023春•六盘水期中）为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在八年级数学兴趣小组活动中，设

置了这样的问题：因为池塘两端A,8的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量A,8的距离.甲、

乙两位同学分别设计出了如下两种方案：

甲：如图1,先在平地上取一个可以直接到达点A,8的点。，连接4