2023七年级数学下册 第一章 整式的乘除4 整式的乘法第3课时 多项式与多项式相乘教学实录 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法第3课时多项式与多项式相乘教学实录（新版）北师大版一、课程基本信息

1.课程名称：2023七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法第3课时多项式与多项式相乘

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年3月15日

4.教学时数：1课时

本节课主要讲解多项式与多项式相乘的法则。教材内容为北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法第3课时。课程内容包括：多项式乘法的定义、法则及其应用，通过例题和练习让学生掌握多项式与多项式相乘的方法。二、教学目标

1.让学生理解和掌握多项式与多项式相乘的基本法则。

2.培养学生运用多项式乘法法则解决问题的能力，提高数学运算技能。

3.引导学生通过多项式乘法的实际应用，培养其在实际问题中发现数学规律的能力。三、学习者分析

1.学生已经掌握了整式的概念，包括单项式与多项式的定义，以及单项式与单项式相乘的基本法则。他们对整式的基本运算法则有了初步的认识，能够进行简单的整式运算。

2.在学习兴趣方面，学生对数学问题有一定的好奇心，喜欢探索新的数学概念。他们在学习能力上表现出一定的差异，有的学生能够迅速理解新知识，而有的学生需要更多的时间和练习来掌握。在风格上，学生倾向于通过实际例题来学习，更喜欢直观和动手操作的学习方式。

3.学生在多项式与多项式相乘的学习过程中可能遇到的困难和挑战包括：对于乘法法则的理解不够深入，容易混淆乘法中的项与项之间的相乘关系；在实际运算中，可能会忽略乘法中的符号变化；另外，对于较复杂的多项式乘法，学生可能会在计算中出现错误，如漏乘、重复乘等。四、教学方法与策略

1.结合教学目标和学生的特点，本节课采用讲授与练习相结合的方法。首先通过讲授引入多项式乘法法则，然后通过具体例题演示如何应用法则进行计算。

2.设计课堂练习和小组讨论活动，让学生在练习中巩固知识，通过小组合作解决难题，促进学生之间的互动和交流。

3.使用多媒体教学工具展示多项式乘法的动态过程，增强直观性，帮助学生更好地理解和记忆多项式乘法的步骤。五、教学实施过程

1.导入新课

方式：通过展示两个多项式相乘的具体例子，让学生观察结果，引发学生对多项式乘法的兴趣。

目的：激发学生的好奇心，引出本节课的主题。

2.讲授新知

概念讲解：详细讲解多项式乘法的定义和法则，通过板书演示如何将多项式相乘的过程分解成单项式相乘的步骤。

举例：以多项式(a+b)(c+d)为例，展示如何按照法则展开并合并同类项。

演绎推理：介绍多项式乘法中的规律，如分配律，并通过具体例题演示如何运用规律简化计算。

逻辑谬误：指出学生在计算中可能出现的常见错误，如忽略分配律的应用、错误处理符号等，并解释如何避免这些错误。

3.巩固练习

课堂练习：布置几道多项式乘法的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。

小组讨论：将学生分成小组，讨论如何解决课堂练习中的难题，鼓励学生相互解释和验证答案。

4.深化理解

案例分析：通过分析一些复杂的多项式乘法问题，让学生运用所学知识解决问题，如(x^2+2x+1)(x-1)的乘法。

辩论活动：组织学生辩论多项式乘法在实际应用中的重要性，例如在工程计算或物理公式推导中的作用。

5.课堂总结

知识梳理：回顾多项式乘法的法则和步骤，强调在计算中的注意事项，如符号的正确处理。

学生反馈：邀请学生分享他们在本节课中的学习体会，讨论他们在练习中遇到的困难和如何克服这些困难。六、教学反思与改进

1.教学反思：本节课学生对于多项式乘法法则的理解有了一定程度的提升，但在处理较复杂的多项式乘法时，部分学生仍存在计算错误。同时，小组讨论环节中，部分学生参与度不高，讨论效果不尽如人意。

2.教学改进：在未来的教学中，我将增加更多针对性的练习题，特别是在复杂多项式乘法的计算方面。同时，我会调整小组讨论的策略，确保每个学生都能积极参与，例如通过设定明确的角色和任务来提高学生的参与度。此外，我计划在课堂上引入更多实际应用案例，以增强学生对多项式乘法在实际中应用的理解。七、结语

同学们，通过今天的学习，我们掌握了多项式乘法的重要法则。我希望大家能够在课后多加练习，尤其是那些复杂的乘法运算，只有通过不断的实践，我们才能熟练掌握这个工具。记住，数学是科学的语言，而多项式乘法则是我们解决实际问题的重要手段。在未来的学习过程中，如果遇到任何困难和问题，一定要及时提出，我们可以一起讨论，一起解决。我相信，只要我们努力，就一定能够在数学的道路上越走越远，越走越稳。加油，孩子们！八、教学资源拓展

1.拓展资源：

-多项式的概念与历史：介绍多项式的起源和发展，以及它在数学史上的重要地位。

-多项式乘法的应用：探讨多项式乘法在物理学、工程学、计算机科学等领域的应用实例。

-多项式的其他运算：介绍多项式的除法、求导、积分等运算，以及它们在数学分析中的重要性。

-多项式的图像：解释如何绘制多项式的图像，以及图像与多项式根的关系。

-多项式的分解：探讨多项式的因式分解方法，如交叉相乘法、配方法等。

-多项式方程：介绍如何解多项式方程，包括二次方程、三次方程等特殊类型。

2.拓展建议：

-阅读拓展：鼓励学生阅读数学历史相关的书籍，了解多项式的发展背景和应用领域。

-实践拓展：布置一些与多项式乘法相关的实际问题，让学生在实际情境中应用所学知识。

-探索拓展：引导学生探索多项式乘法与其他数学分支（如代数、几何、微积分）的联系。

-研究拓展：鼓励学生进行小课