静电场中的电势能和动能图像-2025届高考物理一轮复习（新高考解析版）

静电场中4类图像解读与针对性训练

专题4静电场中的电势能和动能图像

【图像解读】

1.Ep-x图像

由电场力做功与电势能变化关系F电x=Epi—Ep2=-AEP知Ep-x图像的切线斜率仁啜，其

绝对值等于电场力大小，正负代表电场力的方向。

2.Ek-x图像

当带电体只有电场力做功，由动能定理R电兀=以一瓜0=八反知Ek—x图像的切线斜率左=今生，

斜率表示电场力。

【针对性训练】

1.在匀强电场中，一电子从原点。由静止释放，仅在电场力作用下沿X轴正方向运动，其电

势能4随位置X变化的关系如图所示，则（）

A.电场强度方向沿x轴正方向

B.电场强度大小为2.5N/C

C.x=5m处的电势为0

D.电子从原点。运动到x=4m处的过程中，动能增加了8eV

答案CD

解析根据电场力做功与电势能的变化关系可知，带负电粒子仅在电场力作用下沿x轴正方

向运动，电势能减小，则电场力做正功，因此电场强度方向沿x轴负方向，故A错误；由题

图可知，电势能的变化率不变，所以负电荷受到的电场力不变，则知该电场为匀强电场，根

据公式W=qEx可知，电场强度E=2="—eY=2N/C,故B错误；由图可知，x=5m

qx-eX4m

处的电势能Ep为零，根据公式Ep=q0

可知，x=5m处的电势9=与=0,故C正确；电子从原点。运动到x=4m处的过程中，只

有电场力做功，电势能减小了8eV,则动能增加了8eV,故D正确。

2.如图甲所示，。、6是点电荷电场中同一电场线上的两点，一个带电粒子在。点由静止释放,

仅在静电力作用下从。点向6点运动，粒子的动能与位移之间的关系如图乙所示，则下列说法

中正确的是（）

abOx

甲乙

A.带电粒子与场源电荷带异种电荷

B.a点电势比方点电势高

C.a点场强比b点场强大

D.带电粒子在a点的电势能比在6点的电势能大

答案CD

解析粒子从。点向。点运动，Ek—x图像的切线斜率减小，根据动能定理，则有qEx=Ek,

电场强度减小，因此a点更靠近场源电荷，则。点场强比b点场强大，若场源电荷是正电荷，

则粒子带正电，若场源电荷是负电荷，则粒子带负电，它们带同种电荷，故A错误，C正确;

由于不能确定场源电荷的性质，所以也不能确定电场线的方向，不能确定。点电势与。点电势

的高低，故B错误；带电粒子仅在静电力作用下从。点运动到。点，静电力做正功，电势能

减小，所以带电粒子在。点的电势能大于在。点的电势能，故D正确。

3.（2024山东枣庄质检）M、N是某电场中一条电场线上的两点，一个电子沿电场线从M点向N点运动，电

子仅受电场力作用，其电势能随位移变化的关系如图所示，下列说法正确的是（）

A,电子的速度在不断地增大

B.电子的加速度在不断地增大

C.M点的电场强度小于N点的电场强度

D.M点的电势高于/V点的电势

【答案】D

【解析】根据图像可知，电子的电势能逐渐增大，则电场力做负功，电子的动能逐渐减小，即电子的速度

在不断减小，故A错误；

根据%=-AEp

可知，耳一》图像中，图线上某点切线的斜率表示电场力，根据图像可知，斜率逐渐减小，则电场力逐渐

减小，即电子的加速度在不断地减小，故B错误；

结合上述可知，电子在M点受到的电场力大于N点受到的电场力，则M点的电场强度大于N点的电场强

度，故C错误；

结合上述，电场力对电子做负功，电场力方向由Nf",则电场线的方向由沿电场线电势降低，

则M点的电势高于N点的电势，故D正确。

4.（多选）有一电场在x轴上各点的电场强度分布如图所示。现将一带正电的粒子（不计重力）从

。点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿x轴运动，则关于该电场在x轴上各点的电

势夕、带电粒子的动能Ek、电势能Ep以及动能与电势能之和Eo随x变化的图像，正确的是

（）

答案BD

解析带正电的粒子（不计重力）从。点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿x轴运动,

则电场力方向沿X轴正方向，电场线方向沿x轴正方向。沿电场线方向电势降低，A错误；电

场力做正功，动能增加，电势能减小，C错误；由Ek—x图像斜率大小代表电场力大小，斜率

正负代表电场力方向，由图可知，场强先减小后增大，方向一直为正方向，电场力F^qE,

先减小后增大，一直为正方向，与题中电场强度沿x轴变化一致，B正确；由能量守恒定律有

Eo=Ek+Ep,动能与电势能之和Eo不变，D正确。

5.（2024.广东深圳校考）工业生产中有一种叫电子束焊接机的装置，其核心部件由如图所示的

高压辐向电场组成。该电场的电场线如图中带箭头的直线所示。一电子在图中H点从静止开

始只在电场力的作用下沿着电场线做直线运动。设电子在该电场中的运动时间为t,位移为X,

速度为。，受到的电场力为R电势能为Ep,运动经过的各点电势为夕，则下列四个图像可能

合理的是（）

答案D

解析电子所受的电场力的方向与电场强度方向相反,指向圆心，所以电子向圆心运动，电

场强度逐渐增大，根据F=eE,电场力逐渐增大，图线向上，B错误；电子的加速度。=言,

电子向圆心加速运动，电场强度增大，电子的加速度增大，速度图线的斜率增大，A错误;

根据Ep=eEx,电子向圆心运动，电场力做正功，电势能减小，电场强度增大，电势能图线的

斜率增大，C错误；根据夕=号，EP=eEx,解得夕=Ex,电子向圆心运动，逆电场线运动电势

升高；电子向圆心运动，电场强度增大，电势图线的斜率增大，D正确。

7.（2023学业水平等级考试上海卷）空间内有一电场，其电势在x轴上分布如图所示。在该电场中一负电

荷的电势能随x变化的图像可能正确的是

0

【名师解析】根据电势与电势能的关系可知，Ep=-q@,所以则t=8T时在C、D之间的波形图为图像C。

8.（2022山东淄博二模）如图甲所示，粗糙、绝缘的水平地面上，一质量炉2kg的带负电小滑块（可视

为质点）在尸1m处以的=1.5m/s的初速度沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数〃=0.05。整个区

域存在沿水平方向的电场，滑块在不同位置所具有的电势能区如图乙所示，尸点是图线最低点，虚线是

图像在尸1m处的切线，取炉lOm/s?,下列说法正确的是（）

A.x=3m处电势最低

B.滑块向右运动过程中，速度始终减小

C.滑块运动至x=3m处时，速度大小为且m/s

2

D.滑块向右一定可以经过x=4m处的位置

【参考答案】BC

【名师解析】

滑块在x=3m处电势能最小，因为滑块带负电，所以x=3m处的电势最高，故A错误；

Ep-x图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在x=lm处所受电场力大小为

3-1

E=——N=1N

12

滑块所受滑动摩擦力大小为f="mg=IN

在1~3m区间内，滑块所受电场力与滑动摩擦力方向相反，且不断减小，则滑块所受合外力方向与速度方向

相反；在x=3m之后，滑块所受电场力与滑动摩擦力同向，且不断增大，则滑块所受合外力方向也与速度方

向相反。综上所述可知滑块向右运动过程中，在x=lm处速度最大，速度始终减小，故B正确；

滑块x=lm处所具有的机械能为

19

E=Ep+Ek=2+-X2X（1.5）-=4.25J

在l~3m区间内，摩擦力做功使机械能减小，则有？=E—吗=4.25—lx2=2.25J

x=3m处的电势能等于1J,故此刻动能为1.25J。根据动能表达式可能此刻的速度为好m/s，C正确；

2

滑块在x=lm处的电势能与在x=4m处的电势能相等，根据能量守恒定律，若滑块能够经过x=4m处，则应

满足5相片＞/Ar

根据题中数据可知实际情况并不满足上式，所以滑块一定无法经过x=4m处的位置，故D错误。

故选BC。

9.（2022山东济南5月模拟）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能1随位移X的

变化如图所示，其中。一X2段是抛物线，刈处是顶点，X2—X3段是直线，且与抛物线相切。粒子由。一X3运

动过程中，下列判断正确的是（）

A.X3处电势最高

B.O—xi段粒子动能增大

C.XI—X2段粒子加速度增大

D.X2—X3段粒子做匀速直线运动

【参考答案】AC

【名师解析】

.由电势能Ep随位移尤的变化图像可知：。一尤3运动过程中，粒子的电势能先增大后减小，同时

E

Epl>Ep2>Ep3,由于粒子带负电，由。=」

‘q

可知：。一£运动过程中，电势先减小后增大，且91<。2<。3,因此为3处的电势最高，A正确；。一X］段，

粒子的电势能逐渐增大，由于粒子只受电场力，电场力做负功，动能转化为电势能，动能减少，B错误；粒

子在七一々段图像斜率逐渐增大，说明粒子受到的电场力逐渐增大，则粒子加速度增大，C正确；粒子在巧

段图像斜率不变，说明粒子所受电场力不变，粒子的加速度不变，因此粒子做匀加速直线运动，D错

误。

10..（2022•吉林六校联考）如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向

运动，经过4、B、C三点，已知Xc—XB=Xs—X4。该电子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图乙所示。则下

列说法中正确的是（）

如工HX

甲乙

A.A点电势高于2点电势

B.A点的电场强度小于B点的电场强度

C.A、8两点电势差|〃BI等于8、C两点电势差|〃c|

D.电子经过A点的速率小于经过8点的速率

【参考答案】D

【名师解析】

一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，由题图知电子电势能一直减小，则电子从A到8电

场力做正功，即W=SBq=Ug（-e）>0,所以4B<0,A点电势低于8点电势，故A错误；根据电势能稣

随坐标x变化的关系Ep=q%=e%,贝I△Ep=eA0x=eEdx,可知E/图像的斜率绝对值越大，电场强度越强,

由题图可知A点的斜率绝对值比8点的大，A点的电场强度大于8点的电场强度，故B错误；由题图可知，

电子通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，根据功能关系：WAB=-^EPAB,WBC=-^EPBC,电场力

做功亚钻=〃孙WBC=UBCq,故|%B|>|UBCI,A、2两点电势差|%B|大于2、C两点电势差|UBC|,故C错误;

一个电子仅在电场力作用下沿X轴正方向运动，根据动能定理双钻=1"。/—电子经过A点的速

率小于经过8点的速率，故D正确。

［微点拨］

(1)描述电势能随位移变化的规律。

(2)根据电势能的变化可以判断电场力做功的正、负。

11.(2023江苏无锡名校联考)一个带负电的粒子仅在电场力作用下运动，其电势能随时间变化规律如

图所示，则下列说法正确的是()

A.该粒子在运动过程中速度一定不变

B.该粒子在运动过程中速率一定不变

C.h、t2两个时刻，粒子所处位置电势一定相同

D."、t2两个时刻，粒子所处位置电场强度一定相同

【参考答案】BC

【名师解析】粒子的电势能不变，电场力不做功，而带电粒子只受电场力，不可能做直线运动，粒子的速

度方向一定改变，故A错误；根据能量守恒可知粒子的动能不变，速度大小不变，粒子做曲线运动，速度

方向在改变，所以速度在改变，故B正确；粒子的电势能不变，电场力不做功，根据电场力公式W=qU知

粒子运动轨迹上各点的电势一定相等，故C正确；电场强度与电势无关，口、匕两个时刻，粒子所处位置电

场强度不一定相同，故。错误。

【关键点拨】

由图知粒子的电势能不变，电场力不做功，根据电场力公式W=qU分析。

解决本题的关键要明确粒子的运动情况，运用电场力公式W