湖北省问津教育联合体2024-2025学年高二年级上册10月联考 数学试卷（含答案）

2024-2025学年湖北省“问津教育联合体”高二10月联考数学试卷。

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

5兀

1.若直线[犹+根)7+1=°的倾斜角为石，则实数机值为()

F_典

A.A/3B.~A/3C.9D.一百

2.已知直线+1=°,%：2x-yT=0,则过4和4的交点且与直线3x+4y-5=。垂直的直线方程为

()

A.3x—4y—1=0B.3%—4y+1=0Q4x—3y+1=0D.4x—3y—1=0

“=(—1,9,1)-=(m-3,2)'=(0,2,1)「,「｝

3.已知啊,n2，电,若2n3不能构成空间的一个基底，则爪=()

A.3B.1C.5D.7

4.已知事件/、B,如果N与8互斥，那么P(4B)=Pi；如果力与8相互独立，且PQ4)=0.6,P(B)=0.7,

那么PQ4+B)=P2,则PI,P2分别为()

APi=0。2=°・9BPl=°42P2=0,9

CP]=0p2—0.72DP]=042P2=045

5.如图，平面2BCD，平面/BEE四边形N2斯为正方形，四边形N2CD为菱形，〃MB=60°,则直线

AC,/喈所成角的余弦值为()

.

D.3

6.在一个袋子中装有分别标注1,2,3,4,5,6的6个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从

中随机取出2个小球，则取出标注的数字之差的绝对值为2或4的小球的概率是()

1321

A.10B.10C.5D.4

7.如图所示，一个组合体的上面部分是一个高为65机长方体，下面部分是一个正四棱锥，公共面是边长为

—TH

1m的正方形，已知该组合体的体积为3,则其表面积为（）

8.已知点P（a，6）与点QQO）在直线2%-3y+1=。的两侧，给出下列命题：

①2a—3b+1>0;

b

②当a时，公有最小值，无最大值；

③存在正实数加，使得肖匚记>小恒成立；

b_12

④当a>0且aKl,b>0时，力的取值范围是（一叫一歹Uq,+叼.

其中正确的命题是（）

A.①②B.②③C.②④D.③④

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6

分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.下图为2024年中国大学生使用/尸尸偏好及目的统计图，根据统计图，下列关于2024年中国大学生使用

APP的结论正确的是（）

中国大学生使用APP偏好情况中国大学生APP使用目的

购物类I25.7%

娱乐类L：•.122.2%①社交需要

②了解最新侦讯

新闻类—一19.3%

③学习甯要

社交类I1•I18.9%④生活需要

⑤娱乐需要

金雁类EZZZ36.2%

©Kte

生活类cm5.0%

工具类□2.7%

1

A.超过4的大学生更爱使用购物类4Pp

B.超过半数的大学生使用APP是为了学习与生活需要

C.使用APP偏好情况中7个占比数字的极差是23%

D./PP使用目的中6个占比数字的40%分位数是34.3%

10.设kGR,过定点A的动直线卬久+3=。与过定点B的动直线，2：依一丫+3—k=°交于点p）则下列说

法正确的有（）

22

A.\PA\+\PB\=16B.三角形PAB面积的最大值为2

c.伊川\PB\-5D.P点到坐标原点的距离的最大值为回

11.在棱长为2的正方体力BCD-AiBiC/i中,P,E,尸分别为棱力&,CC1,2C的中点，。为侧面正方形

的中心，则下列结论正确的是（）

2

A,直线4C〃平面pEFB,三棱锥。-PEF的体积为§

C.直线PF与平面POE所成角的正切值为5D.三棱锥P-BCE的外接球表面积为9兀

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

._3

12.已知直线/的倾斜角为a,sina=5,且这条直线/经过点P（5,3）,则直线/的一般式方程为.

13.甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）•根据前期

比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为08,客场取胜的概率为

05,且各场比赛结果相互独立，则甲队以4：1获胜的概率为.

14.正方体“BCD-&B1C1D1中，点£是441的中点，点尸为正方形44夕18内一动点，且CF〃平面DEC1,

若异面直线CF与所成角为优则cos。的最小值为.

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.（本小题12分）

已知三角形N5C的顶点。（4,3）,边/C上的高8〃所在直线方程为%—2y—5=0,点（1,—2）是边的中点.

（1）求边NC所在直线的方程；

（2）求点B的坐标.

16.（本小题12分）

如图，在四棱锥P—ABC。中，平面24。，平面/BCD,PA1PD,AB1AD,PA=PD,AB=1,AD=2,

AC=CD=4.

（1）求证：PD1平面PAB.

（2）在棱尸/上是否存在点使得8M〃平面PCD?若存在，求出运的值;若不存在，请说明理由.

17.（本小题12分）

甲、乙、丙三位重剑爱好者决定进行一场比赛，每局两人对战，没有平局，已知每局比赛甲赢乙的概率为

3,甲赢丙的概率为I,丙赢乙的概率为:因为甲是最弱的，所以让他决定第一局的两个比赛者（甲可以选定

自己比赛，也可以选定另外两个人比赛），每局获胜者与此局未比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中某

人首先获胜两局就成为整个比赛的冠军，比赛结束.

（1）若甲指定第一局由乙丙对战，求“只进行三局甲就成为冠军”的概率；

（2）请帮助甲进行第一局的决策（甲乙、甲丙或乙丙比赛），使得甲最终获得冠军的概率最大.

18.（本小题12分）

己知三棱锥P-4BC（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形/BCD为正方形，和aBCF均为正三

角形，在三棱锥P—2BC中：

（1）证明：平面PACJ•平面ABC;

（2）若点〃在棱PC上运动，当直线与平面P/C所成的角最大时，求面PA4和面夹角的余弦值.

19.（本小题12分）

已知4(4,8),B(0,0),C(12,0),直线〃kx—y+2-k=0.

(1)证明直线/经过某一定点，并求此定点坐标；

(2)若直线/等分三角形/3C的面积，求直线/的一般式方程；

(3)若P(l,2),李老师站在点尸用激光笔照出一束光线，依次由BC(反射点为K)、AC(反射点为/)反射后,

光斑落在P点，求入射光线PK的直线一般式方程.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查直线的一般方程以及直线倾斜角，考查学生对数学基础知识的掌握，属于基础题.

将直线方程化成斜截式方程，求得斜率，再借助于直线的斜率定义即可求得加值.

【解答】

_£=5TT=

解：由题知，可，解得小;

故选：&

2.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，属于基础题.

根据已知条件，先求出两直线的交点，再结合直线垂直的性质，即可求解.

［解答］解：；直线卬久—旷+1=o,%：2久—y—1=0,

(x—y+1=0

"l2x-y-l=0,解得x=2,y=3,即交点为(2,3),

所求的直线与直线"+4y—5=°垂直，

由题意可设所求直线的方程为4%-3丫+k=O,

则4x2—3x3+k=0,解得k=l,

故所求的方程为4x-3y+1=0.

故选：C.

3.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了空间向量的基底的概念，属于基础题.

一=犷+厂

由题意得出存在实数尢“，使得：敢㈣%即(爪,-3,2)="一1,9,1)+〃(0,2,1),即可求解.

【解答】

「「「｝”=犷+厂

解：叫敢㈣不能构成空间的一个基底，则存在实数九出使得：圾%陶,

即(加,一3,2)=2(-1,9,1)+4(021),

'm=—A(A=—1

—3=94+2〃〃=3

所以I2=4+〃，解得：【爪=1,

故选8

4.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了互斥事件，独立事件的概率公式，属于中档题.

根据互斥事件的定义可求P1,根据相互独立事件的概率公式求「2,由此可判断结论.

【解答】

解：如果事件4与2互斥，则P(48)=0,所以Pi=0・

如果事件A与B相互独立，则事件A与后也相互独立，

且P0)=1-P(B)=0.3,

P(aD)=P(4)P(歹)=0.6X0.3=0.18,

72

P(4+B)=PQ4)+P(B)-PQ4B)=06+03_018=0.72,即P2=°--

故选：c.

5.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查面面垂直的性质，利用向量法求直线与直线所成角，考查学生的分析和运算能力，属于中档题.

首先建立空间直角坐标系，再利用向量的夹角即可求解.

【解答】解：取48的中点O,连接

因为四边形/BCD为ND48=60°的菱形，所以D014B,

因为平面力BCD，平面/8ER且两平面交线为N8,DOLAB,D°u平面/8cD,

所以。。1平面ABEF,

又四边形尸为正方形，故建立如图所示的空间直角坐标系,

不妨设正方形的边长为2,则4(。,T,。),8(0,1,0)尸(2,—1,0),C(O,2,0),

”=(0,3,避)「=(2-2,0)

故4cBF,

--—/BF__6

则COS(ACBF)Lc1U2PX2盘4,

设直线所成角为生

COS0=Icos<“「>|=理

贝U।ACBF14,

屿

故直线所成角的余弦值为了，

故选：4

6.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查古典概型，属于基础题.

这是一个古典概型，只要做出事件总数和满足条件的事件数就可以得到结果，从6个球中任取两个有15

种情况，数字之差的绝对值为2或4的有6种情况，根据概率公式得到结果.

【解答】解:从6个小球中任取2个小球有(1,2),

(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共”

种情况，

数字之差的绝对值为2或4的有(1,3),(L5),(2,4),(2,6),(3,5),(4,6),共6种情况，

p=£=2

•••所求概率一15一5,

故选。

7.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查简单组合体(柱、锥、台)的表面积与体积，属于中档题.

根据组合体的体积求出正四棱锥的高，再求出正四棱锥的斜高，利用组合体表面积的求解方法，即可求出

结果.

【解答】

解：设长方体高为九，四棱锥高为电，

由题意可知八inSS771,底面边长。=1根，

%3

因为该组合体的体积为3,

71221

所以1X。“产义5百,解得5尹,

所以正四棱锥斜高为=丁小,

105+124XX1=(3+

所以表面积为4XX-+2XT再成，

故选B.

8.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查直线的斜率，点到直线的位置关系，属较难题.

由已知点PQ，6)与点QQO)在直线2比-3y+1=。的两侧可得2a-3b+1<0,结合不等式的性质可得当

b21----------b

a>0时，£>?+缸从而对①②作出判断；对于③，根据击2+户的取值即可得出；对于④，二!表示点

(a,6)与点(1,0)连线的斜率，计算可得到结果.

【解答】

解：由已知(2。―36+1)(2-0+1)<0,即2a-36+1<0,二①错；

当a>0时，由36>2a+l,可的a>3+3a,•・•不存在最小值，，②错；

拈+M表示为(口力)与(0,0)两点间的距离,

d—1—廖

由于原点(0,0)到直线2支一3、+1=0的距离—仙—13,而且(0,0)与点Q(L0)在直线2久―3y+l=0的

同侧，

可得次石屋八小，.•.③正确；

b

力表示点(。山)与点(1，°)连线的斜率，

br2

当a>0且aHl,6>0时，则口的取值范围是(一叫一§)U0,+8).④正确.

故选：D.

9【答案】AC

【解析】解：对于/,根据图表知，大学生使用购物类/尸尸占比为25.7%,故/正确；

对于3,根据图表知，大学生使用NP尸是为了学习与生活需要的占比为34.3%+14.0%=48.3%,故吕错

误;

对于C,根据图表知，使用/P尸偏好情况中7个占比数字的极差是25.7%-2.7%=23%,故c正确；

对于。，根据图表知，NPP使用目的中6个占比数字从小到大分别为06%,8.4%,14.0%,16.3%,

26.4%,34.3%,

又6x40%=2.4,

•••40%分位数是14.0%,故。错误.

故选：力a

选项/和8,根据图表中数据，即可判断出正误；选项C,根据图表中数据，利用极差的定义，即可求解;

选项。，将占比数字从小到大排列，再利用百分位数的求法，即可求解.

本题考查统计图、极差、分位数、极差等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.

10.【答案】BCD

【解析】【分析】

本题考查直线过定点问题、由基本不等式求最值或取值范围、点到圆上点的最值问题，属于中档题.

根据已知条件可得出两直线过定点，且两直线垂直，进而得出尸在以42为直径的圆上，根据圆的性质可

判断/错误，得出田如2+伊8|2=|48|2=10后利用基本不等式可判断8、c,利用点到圆上点的最值问题

即可判定D.

【解答】

解：因为过定点A的动直线，1犹+ky=。与过定点B的动直线‘2：-一y+3-k=°交于点P,

所以.过定点40,0),%过定点2(1,3),且直线k与4垂直，

所以动点尸在以N8为直径的圆上，

222

/中：由4(0,0),B(l,3)^:\PA\+\PB\^\AB\^10,故/错误;

2中：SAPAB-2'PA\1^1-2X2-2XT-2,

当且仅当|P*=|PB|=@时等号成立，故3正确；

2vla2+b22vl\PA\2+\PB\2

C中：由a>。，b>0知：a+bN知：西+两7

112©

所以两+两之

当且仅当IP川=伊用=4时等号成立，故C正确;

对于。，因为动点P在以为直径的圆上，

所以尸点到坐标原点的距离的最大值为迎，故。正确.

故选BCD.

11.【答案】ACD

【解析】【分析】

本题考查线面平行的向量表示、直线与直线所成角的向量求法、棱锥的体积、球的表面积、球的切、接问

题，属于中档题.

建立空间直角坐标系，写出各点的坐标，得出各直线的方向向量和平面的法向量，求出相应三棱锥的体积

和外接球的表面积，即可得出结论.

【解答】

解：由题意，在正方体"BCD-AiBiCPi中，棱长为2,p,E,尸分别为棱力&,CCi,2C的中点，

0为侧面”&8遇的中心，建立空间直角坐标系如图所示，

则4(2,0,2),5(2,2,2),C(0,2,2),0(0,0,2),&(2,0,0),

Bi(2,2,0),Ci(0,2,0),。式0,0,0),0(2,1,1),尸(2,0,1),E(0,2,l),F(l,2,2),

~=(-2,2,0)~=(2-2,0)~=(1,0,1)

/选项，AC,EP,EF

一=(x,y,z)

设平面PEF的一个法向量为n

「•f=2x-2y=0

nEP

*-=%+z=0

则I"EF,令X=l,则丫=1,Z=~l

”=(1,1-1)

所以平面PEF的一个法向量为n

=f=-2+2+0=0

则nAC

因为直线ACC面PER所以直线47/面尸斯，故/正确;

8选项，如图：

11x2，1

3X^X1=3

故8不正确;

因为…，。，；

L2D—T)p=(0,1,0)

»=(a,6,c)

设平面POE的一个法向量为加

「•f=2a-b=0

mEO

-•-=b=0「=(0,0,1)

则ImPO，取m

-»

=(0,0,1)

所以平面POE的一个法向量为m

设直线PF与平面POE所成角为。,

一」PFm1_1

sind=Icos<>I一।-rI一~/F

所以PF,m7

15

~,COS0—

所以

a_sin©_p

故也“。一而一可，故C正确；

。选项，如图，G为BB1的中点,

三棱锥P—BCE恰好在长方体48CD—PGEH上，且CP为体对角线,

所以CP为三棱锥P-BCE外接球的直径，

由几何知识

\CP\=J(2-0)2+(0-2)2+(］-2)=3,

所以三棱锥P-BCE的外接球表面积为：

S=4兀x(等)？=47rx(1)2=97r,,丁,五

S,故。正确.

故选4CD.

12.［答案］3x_4y_3=0或3x+4y—27=0

【解析】本题考查同角三角函数的基本关系、直线的点斜式方程和一般式方程，属于基础题.

求出tana,利用点斜式，即可求出结果.【解答】

._3

解：:直线/的倾斜角为乐sina=S,

••・cosa=±yfl-sin1a=±1

sina.3

・

••tana=-c-o-s-a-=±--4,

：直线经过P(5,3),

3

二直线方程为y-3=±4(L5),

直线I的一般式方程为3x—4y—3=。或3%+4y—27=0.

故答案为3久一4y-3=°或3久+4y-27=0.

13.【答案】0.32

【解析】【分析】

本题考查相互独立事件同时发生的概率，属于基础题.

“甲队以4：1获胜”，则甲队共比赛五场，且第五场甲队获胜，前四场甲队胜三场负一场，利用独立事件同

时发生的概率公式计算即可.

【解答】

解：记事件M为“甲队以4:1获胜”，则甲队共比赛五场，且第五场甲队获胜，前四场甲队胜三场负一场,

所以P(M)=0.8x(0.82x以x0.52+以义0.8x0.2x0.52)=0.32.

故答案为

14.【答案】丁

【解析】【分析】

本题考查空间向量的应用，利用它解决线面的平行和求异面直线所成的角，属于较难题.

建立空间建立空间直角坐标系，设4(2,0,0),F(2,m,n),求出平面。石好的一个法向量为皿一’‘一<找到

八2

cosO=,

m-n-l=0,再求出』2m2Q-6m+9,分析当爪=1或2时，cos。最小即可解答.

【解答】

解：分别以以，DC,所在直线为X轴，V轴，Z轴建立空间直角坐标系，

设Z(2,0,0),F(2,m,n),0<m<2,0<n<2,

则D(0,0,0),E(2,0,l),C(0,2,0),G(0,2,2),故虚=QnT?

.=(2,0,2)-=(0,2,2)-=(2,0,0)

DE,Dci,DA,

~=(x,y,z)(2x+z=0(y=2x

设平面0Eg的一个法向量为八,则(2y+2z=0,解得(z=-2x,

「=(1,2,-2)

取n,

>^=2+2(m—2)-2n=0

因为CF〃平面DneErC"所以CFn,即小一72-1=0,

所以根=n+1e[1,2],

设异面直线”与所成角为仇

CFDA42

COSu-.................=---------------------------------=------------------------

则口舄2侬+（时2]+〉凝-6,„+9,

n399

丁2mz—6m+9=2（m--）2+-

由于22,

2非

所以当机=1或2时，上式有最大值，此时cos。最小为亏.

15.【答案】解:（1）因为边NC上的高38所在直线方程为万一2>-5=0,

所以边/C所在直线的斜率为-2,直线经过点C（4,3）,

所以边/C所在直线的方程为V—3=-2（x-4）,

即AC所在直线的方程为2久+7-11=0;

（2）设点B的坐标为。0）0）,

因为边/C上的高班/所在直线方程为x-2y-5=0,

又因为点（1，-2）是边的中点，

所以点工的坐标为（2一飞，一4一%），

由边/C所在直线的方程为a+y—11=0,

所以2（2-K0）+（-4一%）-11=。，即2%+yo+ll=0；

17

%0二=

r2x0+y0+ll=0_21

由（x0-2y0-5=0得到：卜。=一可,

£_21

所以点3的坐标为I至‘丁'

【解析】本题考查了直线的一般式方程与点斜式方程，以及两条直线的交点坐标，两条直线垂直的判定及

应用，属于中档题.

（1）根据已知可得边NC所在直线的斜率，利用点斜式即可求得边NC所在直线的方程；

（2）设点8的坐标为（久。）0）,由点（1，-2）是边的中点，可得点力的坐标，点8在直线84上，点/在直

线/C上，联立方程组即可求得比0,%值，从而得解.

16.【答案】（1）证明：：平面平面N8CD,且平面P4DC平面=

且A814D,ABu平面"CD,

AB1平面PAD,

•­•PDu平面PAD,

■■.AB1PD,

又PD1PA,且尸An=A,尸U平面PAB

•1•PD1平面PAB-,

(2)解：取4。中点为。，连接C。，P0,

•・,CD=AC=出，

・•・COLADf

又PA=PD,

•PGIAD

以。为坐标原点，分别以OC,OA,。尸为x轴、y轴、Z轴建立空间直角坐标系如图:

则P(0,0,l),D(0,-l,0),C(2,0,0),

贝蔡=(1'1T嘲=(°'T7；C=(2，°T%=(TT。)

(通，%/0)

设平面PCD的一个法向量为

广"=。

nPD

‘=0

则由卜PC,

-z

f-yoo=0

得令

12x0—z0=0,z()=2则与=Ly。=-2

(1-2,2)

则n

假设存在M点使得BM〃平面PCD,

4M

设丽=4(0W4Wl),也0%送1),4(0,1,0),

则iI#

-=厂

则有4MAP,

可得M(O,1T4),

B/(-1T㈤

f=(1-2,2)

••・BM〃平面尸CD,n为平面尸CD的一个法向量，

・•・-1=0

BMn,

即-1+24+2A=0,

2=-

解得4,

AM_1

综上，存在点M,即当酢=4时，使得〃平面PCD.

【解析】本题考查线面垂直的判定，面面垂直的性质，考查利用空间向量解决线面平行的问题，属较难

题.

(1)由已知结合面面垂直的性质可得4B1平面P/。，进一步得到481PD,再由PD1P4,由线面垂直的判

定得到平面尸48;

(2)取中点为。，连接CO,PO,由已知可得以。为坐标原点，建立空间直角坐标

系，求出平面尸C。的一个法向量明由BM〃平面PCD,可得BMn,计算可得4的值.

17.【答案】解：(1)若甲指定第一局由乙丙对战，“只进行三局甲就成为冠军”共有两种情况：

lxlxl=±

①乙丙比乙胜，甲乙比甲胜，甲丙比甲胜，其概率为534―60；

②乙丙比丙胜，甲丙比甲胜，甲乙比甲胜，其概率为54360,

41_1

所以“只进行三局甲就成为冠军”的概率为而+而=五.

(2)若第一局甲乙比，甲获得冠军的情况有三种：甲乙比甲胜，甲丙比甲胜；甲乙比甲胜，甲丙比丙胜，

乙丙比乙胜，甲乙比甲胜；甲乙比乙胜，乙丙比丙胜，甲丙比甲胜，甲乙比甲胜，

所以甲能获得冠军的概率为3*4+33*5入3+3*5*4*3—180,

111211341117

若第一局为甲丙比，则同上可得甲获得冠军的概率为43十4354十4534—120,

1

若第一局为乙丙比，那么甲获得冠军只能是连赢两局，则甲获得冠军的概率即第(1)问的结果也，

29171

因为旃,面＞豆，所以甲第一局选择和乙比赛，最终获得冠军的概率最大.

【解析】【分析】

本题主要考查了相互独立事件同时发生得概率，互斥事件的概率加法公式，考查学生的分析与运算能力，

属于中档题.

（1）若甲指定第一局由乙丙对战，“只进行三局甲就成为冠军”共有两种情况:

①乙丙比乙胜，甲乙比甲胜，甲丙比甲胜，②乙丙比丙胜，甲丙比甲胜，甲乙比甲胜，分别求出概率，再

相加即可;

（2）分别求出甲能获得冠军的概率，若第一局为甲丙比，则同上可得甲获得冠军的概率,

1

若第一局为乙丙比，那么甲获得冠军只能是连赢两局，则甲获得冠军的概率即第（1）问的结果正比较大小

得出结果.

18.【答案】（1）证明：取/C的中点。，连接08,OP,

,j-r—.,Z-)nIAf-'0P—0B—

由图二可r知，PB=BE=a

：.OP2+OB2PB2,gpOP1OB,

xxcnop=o,AC>OPU平面尸/c,

OB1平面pAC,

OBu平面ABC,

•••平面PAC1平面力8C.

（2）解:由⑴知,0B1平面P4C,

连接（W,则即为直线8/与平面尸/c所成的角,

0B

在Rt/XBOM中，tan乙BM°=词,

当直线与平面尸/C所成的角最大时，最小，此时M为PC的中点,

.=（一％0,_%）一=（冬亭,0）一

PA，，，,BM

,->-»72

=0---ax---az=0n

mPA

->-»172,72

f=（X,y,z）=0亏a%+亍ay=on

设平面尸的法向量为加,则ImAB，A即n1/

■「=(1-1