广西钦州市2024年九年级上册数学开学考试试题【含答案】

广西钦州市2024年九上数学开学考试试题

题号—•二一四五总分

得分

批阅人

A卷（100分）

掣

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）一元二次方程（x—5）（x+2）=x+2的解为（）

W

A.x——2B.B.尤=5C.-2,X[=5D./=—2,x,=6

2、（4分）如图，将AOAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD,若OA=4,ZAOB=35°,

则下列结论错误的是（）

三A.NBDO=60°B.ZBOC=25°C.OC=4D.BD=4

3、（4分）下列说法正确的是（）

A.某种彩票的中奖机会是1%,则买100张这种彩票一定会中奖.

B.为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式.

C.若甲数据的方差s甲2=o.0i,乙数据的方差s乙2=0」，则乙数据比甲数据稳定.

D.一组数据3,1,4,1,1,6,10的众数和中位数都是1.

4、（4分）比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，一下说法正确的是（）

A.A组，B组平均数及方差分别相等B.A组，B组平均数相等，B组方差大

C.A组比B组的平均数、方差都大D.A组，B组平均数相等，A组方差大

5、（4分）如图，在正方形ABC。外取一点E，连接OE、CE、AE,过点。作OE的

垂线交AE于点P.若DE=DP=1,PC=百，下列结论：①之△CED；

②NCE4=90°；③点C到直线OE的距离为形；@+SACPD=1+>/6；⑤S正方形

ABCD=4+46.其中正确的是（）

鼠

.

.

.

.

.如

.

.

W

.A.①②③④B.①②④⑤C.①③④D.①②⑤

.

.6、（4分）对于函数y=-2x+2,下列结论：①当x>l时，y<0；②它的图象经过第一、二

氐四象限；③它的图象必经过点（-1,2）；④y的值随x的增大而增大，其中正确结论的个

.

.

.数是（）

.

g

.A.1B.2C.3D.4

.

.7、（4分）若一次函数y=kx+17的图象经过点（-3,2）,则k的值为（）

郑

.A.-6B.6C.-5D.5

.

.

.8、（4分）在式子1,也，即竺，；，-+9x+”中，分式的个数有（）

赭

.a兀46+x78V

.

.

.A.2B.3C.4D.5

f

if

.

.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

.

.

.9、（4分）如图，菱形A3c。的面积为24cBi2,正方形A3CT的面积为18c机2,则菱形的边

.

.

.长为.

.

.

10、（4分）顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是.

11、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，CE_LAB且E为垂足，如果NA=125。，则NBCE

AD

12、（4分）如图，直线y=kx+b（kWO）与x轴交于点（-4,0）,则关于x的方程kx+b=O

的解为x=.

掣

W13、（4分）根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为-g,则

输出的结果为

三

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）甲、乙两名同学在练习打字时发现，甲打1800字的时间与乙打2400字的时间

相同.已知乙每分钟比甲多打20个字，求甲每分钟打多少个字

15、（8分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和正方形给出如下定义:若正方形的对角线交

于点O,四条边分别和坐标轴平行，我们称该正方形为原点正方形，当原点正方形上存在

点Q,满足PQW1时，称点P为原点正方形的友好点.

⑴当原点正方形边长为4时，

①在点Pi（0,0）,P2（-l,1）,P3（3,2）中，原点正方形的友好点是；

②点P在直线尸x的图象上，若点P为原点正方形的友好点，求点P横坐标的取值范围；

⑵乙次函数尸-x+2的图象分别与x轴，y轴交于点A,B,若线段AB上存在原点正方形的

友好点，直接写出原点正方形边长。的取值范围.

16、（8分）如图，直线.•过点p；:，且£与*，「轴的正半轴分别交于点“£两点，o为坐标

原点.

,A>,

/J

BN.

'P（1.2）

O|

（D当。』=03时，求直线:的方程；

⑵当点P_二恰好为线段."的中点时，求直线二的方程.

17、（10分）⑴712-6^1+V48（2）（2/—3阴）+逐

18、（10分）已知一次函数的图像经过点（2,1）和（0,-2）.

（1）求该函数的解析式；

（2）判断点（—4,6）是否在该函数图像上.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在四边形ABC。中，点P是对角线BD的中点，点E、/分别是AB、

CD的中点，AD=BC,且NA+NABC=90°，则

20、（4分）计算：AB+BC+CD=.

21、（4分）使代数式QT有意义的x的取值范围是

22、(4分)若将直线y=-2x向上平移3个单位后得到直线AB,那么直线AB的解析式是

23、(4分)(2016浙江省衢州市)已知直角坐标系内有四个点

O(0,0),A(3,0),3(1,1),C(x,1),若以。，A,B,C为顶点的四边形是平

行四边形，则*=.

二、解答题(本大题共3个小题，共30分)

24、(8分)平面直角坐标系xOy中，对于点拉和图形W,若图形W上存在一点N(点

N可以重合)，使得点M与点N关于一条经过原点的直线/对称，则称点M与图形W是“中

心轴对称”的

对于图形叫和图形印2,若图形叫和图形也分别存在点M和点N(点N可以重合)，

使得点M与点N关于一条经过原点的直线/对称，则称图形”和图形区是“中心轴对称“

的.

特别地，对于点”和点N,若存在一条经过原点的直线/,使得点M与点N关于直线/对

称，则称点M和点N是“中心轴对称”的.

(1)如图1,在正方形ABC。中，点A(L0),点。(2,1),

£正)

①下列四个点4(0/)，6(2,2),P3中，与点A是“中心轴对称”

的是:

②点E在射线OB上，若点E与正方形ABCD是“中心轴对称”的，求点E的横坐标4的取

值范围;

.塔

(2)四边形GH7K的四个顶点的坐标分别为G(-2,2),"(2,2),J(2-2),K(—2,-2),

加

一次函数y=瓜+人图象与x轴交于点M,与y轴交于点N,若线段与四边形GHJK是“中

心轴对称”的，直接写出6的取值范围.

25、（10分）如图，在中,A5=AC,点。，E在5C边上，AD=AE.求证：BD=CE.

26、（12分）如图，已知点A（-2,0）,点B（6,0）,点C在第一象限内，且△OBC为

等边三角形，直线BC交y轴于点D,过点A作直线AELBD于点E,交OC于点E

（1）求直线BD的解析式；（2）求线段OF的长；（3）求证：BF=OE.

.塔

加

析

细解

与详

答案

参考

有

其中只

项，

个选

有四

题均

，每小

32分

，共

4分

小题

，每

小题

共8个

大题

题(本

选择

一、

要求)

合题目

一项符

1、D

析】

【解

鼠

.

2

.

.

解即可

分解求

因式

然后

0,

12=

-4X-

理成X

程整

把方

.

.

.

.

.

】

如【详解

.

.

2

.

)=0

^+2

6)(

(x-

0即

12=

-4X-

理成X

程整

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解：

.

.

W

。

+2=

或x

6=0

••.x—

.

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.

.

--2

x

=6,

：％

解得

.

2

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.

.

：D.

故选

.

.

.

.

.

法；公

因式

分解

法；

平方

接开

有：直

解法

程的

次方

元二

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程的

次方

元二

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考查

此题

g

.

.

为

移项化

边通过

方程右

为：把

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此方

法，

因式

分解

法有

的解

涉及

本题

法，

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式法

.

.

.

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然后根

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解因

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