广东省广州市越秀区某中学2024-2025学年七年级（上）期中数学试卷（含答案）

2024-2025学年广东省广州市越秀区培正中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.）

1.（3分）6的相反数是（）

A.6B.-6C.AD.--1

66

2.（3分）地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）

A.0.149X106B.1.49X107C.1.49X108D.14.9X107

3.（3分）下列各式运算正确的是（）

A.-3+2=-5B.-3-2=-lC.2X（-3）=-6D.（-3）2=6

4.（3分）多项式/-2ab+b的次数和二次项系数分别为（）

A.2,2B.2,-2C.4,2D.4,-2

5.（3分）用四舍五入法取近似值，将数0.158精确至I]0.01的结果是（）

A.0.15B.0.16C.0.10D.0.20

6.（3分）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买

甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设

购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）

A.8%元B.10(100-x)元

C.8(100-x)元D.(100-8x)元

7.(3分)下列计算中，正确的是(

A.2(a+b)=2Q+6B.-2(Q+Z?)=-2〃+2b

C.2(-a-b)=-2a-bD._2Qa-b)=-2a+2b

8.（3分）下列等式中，x,y这两个量成反比例关系的是（）

A.15B.y=7xC.xz23D.xz2—3：y

9.（3分）/、8为数轴上的两点，若点4表示的数是2,且线段/8=5,则点5表示的数为（）

A.7B.-3C.-7或3D.7或-3

10.（3分）下列说法：①若包=一1，则心6互为倒数；②若2〉0,且。+6<0,贝IJ同+以=-。-6；③

ba

一个数的立方是它本身，则这个数为1或-1；④若-则。的倒数小于-1.其中错误的个数

是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分.）

11.（3分）'%的2倍与6的3倍的差”用代数式表示为.

12.（3分）比较大小：-2-二.

34

13.（3分）一条河的水流速度是2加/〃，轮船在静水中的速度是v筋？//?,用式子表示船在这条河中逆水行

驶t小时的路程是km.

14.（3分）若-6/了"与2^+4/的和是单项式，则mn的值是.

15.（3分）若代数式/+x+3的值为7,则代数式-2x2_2/3的值是.

16.（3分）按一定规律排列的一列数依次为工，-X…，按此规律排列下去,

2510172637

这列数中第8个数是，第"个数是（"为正整数）.

三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（8分）计算：

（1）12-（-18）-20；

（2）-14+（-16）4-2+1-8|.

18.（8分）画数轴，在数轴上表示下列各数，并用连接起来.

+2,--,-4,-|-3|,0

2

19.（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下:

与标准质量的差值（单位：千克）-3-2-1012

筐数142328

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

20.（8分）（1）化简（8m-7H）-2（m-3n）；

（2）化简求值：5（3x2y-xy2）-（xy2+3x2y）,其中y=-1.

2

21.（8分）已知a、6互为相反数，x、y互为倒数，加到原点距离2个单位.

（1）根据题意，m=.

（2）求〃/+a+b+（-犯）2023的值.

2

22.（10分）有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示.

（1）在数轴上画出表示-a的点；

（2）在横线上用“>”或填空：a+b0,c-a0；

(3){tf®：\a+b\-\c-a\.111Icccc

]i____।_______।________

ca0b

23.(10分)已知关于x的多项式mx4-3xi+nx2,+mxi-2x2+4x-n-1.

(1)若加是最大的负整数，〃-2的相反数是它本身，求加，〃的值，并写出化简后的这个多项式；

(2)若该多项式不含三次项和常数项，求机2+"2-2加"的值.

24.(12分)如图，在数轴上/表示的数为a,点2表示的数为6,且a,b满足|。+10|+(“5)2=0.

(1)u-,b-；

(2)点C在线段O/上一个动点其对应的数为x,请化简式子：

|x+10|-|x-l|+|x-5|.(写出化简过程)

(3)点/、8分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点M从原点。以5个单位/秒的

速度同时向右运动，请问3AM+2OB-3(W的值是否随着运动时间t的变化而变化？若变化，请说明理

由；若不变，请求其值.

A0B

2024-2025学年广东省广州市越秀区培正中学七年级（上）期中数学试卷

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.）

1.（3分）6的相反数是（）

A.6B.-6C.AD.--1

66

选：B.

2.（3分）地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）

A.0.149X106B.1.49X107C.1.49X108D.14.9X107

选：C.

3.（3分）下列各式运算正确的是（）

A.-3+2=-5B.-3-2=-1C.2X（-3）=-6D.（-3）2=6

选：C.

4.（3分）多项式04-2仍+6的次数和二次项系数分别为（）

A.2,2B.2,-2C.4,2D.4,-2

选：D.

5.（3分）用四舍五入法取近似值，将数0.158精确到0.01的结果是（）

A.0.15B.0.16C.0.10D.0.20

选：B.

6.（3分）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买

甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设

购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）

A.8x元B.10(100-x)元

C.8(100-x)元D.(100-8x)元

选：C.

7.（3分）下列计算中，正确的是（）

A.2(a+b)='2a+bB.-2(a+b)=-2a+2b

C.2(-a-b)=-2a-bD._2(a-b)—-2a+2b

选：D.

8.（3分）下列等式中，x,y这两个量成反比例关系的是（）

A.15B.y'=~7xC.x*2=y：3D.xz2—3：y

选：D.

9.（3分）/、2为数轴上的两点，若点/表示的数是2,且线段/2=5,则点2表示的数为（）

A.7B.-3C.-7或3D.7或-3

选：D.

10.（3分）下列说法：①若曳则a、6互为倒数；②若旦〉o，且a+b<0,则同+|臼=-"6；③

ba

一个数的立方是它本身，则这个数为1或-1;④若-则°的倒数小于-1.其中错误的个数

是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

选：B.

二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分.）

11.（3分）“a的2倍与b的3倍的差”用代数式表示为2a-3b.

12.（3分）比较大小：-2〉-爸.

34

13.（3分）一条河的水流速度是2加/〃，轮船在静水中的速度是v痴/人用式子表示船在这条河中逆水行

驶t小时的路程是f（v-2）km.

14.（3分）若-6X2/与2xm+y的和是单项式，则mn的值是-6.

15.（3分）若代数式X2+X+3的值为7,则代数式-2x2_2/3的值是-5.

16.（3分）按一定规律排列的一列数依次为工，-1,_L,-A,_L,按此规律排列下去,

2510172637

这列数中第8个数是第n个数是（-1）"+1一1_（〃为正整数）.

2-

—65―n+l

三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（8分）计算：

（1）12-（-18）-20；

（2）-14+（-16）4-2+|-8|.

【解答】解：（1）原式=12+18-20

=30-20

=10；

(2)原式=-1+(-16)4-2+8

=-1-8+8

=-1.

18.（8分）画数轴，在数轴上表示下列各数，并用连接起来.

+2,--,-4,-|-3|,0

2

【解答】解：-|-3|=-3,

在数轴上表示为：

•4-1-31-go+2

▲61I,I1i>

-4-3-2-1012345

故用连接起来为-4<-|-3|<-A<0<+2.

2

19.（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下

与标准质量的差值（单位：千克）-3-2-1012

筐数

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克?

【解答】解：⑴2-（-3）=2+3=5（千克）,

即20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重5千克;

(2)-3X1-2X4-1X2+0X3+1X2+2X8

-3-8-2+0+2+16

=5(千克),

即与标准重量比较，20筐白菜总计超过5千克.

20.（8分）（1）化简（8机-7〃）-2（m-3H）；

(2)化简求值：5(3x*2y-xy2)-Cxy2+3x2y),其中x=工，y=-1.

2

【解答】解：（1）原式=8冽-7〃一2加+6〃

—6m-n；

(2)原式=15%%-5盯2-盯2,3%%

当x=Ly=-1时,

2

原式=12X(A)2X(-1)-6X1.X(-1)2

22

=-12XA-3X1

4

=-3-3

=-6.

21.(8分)已知°、b互为相反数，x、y互为倒数，加到原点距离2个单位.

(1)根据题意，m=+2.

(2)求〃?2+a+b+(_)2023的值.

2

【解答】解(1)到原点距离2个单位，

".\m\=2,

故答案为：±2.

(2)b互为相反数，x、y互为倒数，

♦.a+6^0,xy^1.

2.a+b,z、2023

m-+^(-xy)

=4+0+(-1)

=3.

22.(10分)有理数°、6、c在数轴上的对应点的位置如图所示.

(1)在数轴上画出表示的点；

(2)在横线上用“>”或填空：a+b>0,c-a<0：

(3)化简：|a+6|-|c-a|.111Icccc

]_____________I________I_____________________I____________

ca0b

【解答】解：(1)在数轴上表示-0,如图：

II________|_____.I>

ca0—ab

(2)由题意得，cVaVOVb且同〈由V|c|,

tz+Z?>0,c-a<0,

故答案为：>,V;

(3)Va+b>0,c-a<0,

\a+b\-\c-a\

=a+b~(Q-c)

=。+6-a+c

=b+c.

23.(10分)已知关于x的多项式加-—3工3+依2+加工3-2/+4x-〃-i.

(1)若加是最大的负整数，〃-2的相反数是它本身，求加，几的值，并写出化简后的这个多项式；

(2)若该多项式不含三次项和常数项，求加2+〃2-2加〃的值.

【解答】解：(I)・・•冽是最大的负整数，〃-2的相反数是它本身，

••加=-1,〃-2=0,

解得：m—-1,n=2,

当冽=-1,〃=2时，关于x的多项式机d-3—十川N+加工3一2N+4x-〃-1为：

-x4-3X3+2X2-x3-2X2+4X-2-1

=--3x3-X3+2X2-2X2+4X-2-1

=-x4-4X3+4X-3；

(2)mx4-3x3+wx2+mx3-2x2+4x-n-1

=mx^+mx3-3x^+nx2-2x2+4x-n-\

=mx^+(m-3)x3+(n-2)x2+4x-1,

•・・多项式不含三次项