人教版七年级数学上册一元一次方程《从算式到方程》公开教学课件

第五章

一元一次方程从算式到方程知识回顾我们小学的时候已经学习过方程，那么课本中是怎么定义方程的？像100+x=250,3x=2.4......这样，根据等量关系列出的含有未知数的等式是方程。例：有哪些式子是方程：①a+3=7；②8-x=1；③3÷b；④3-1.4=1.6；⑤a+9>11;⑥5y=15;⑦2x+3y=9;⑧2a<2.4。运用列算式求解以下问题。新课讲授甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发．甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km；乙队从距大本营３km的二号营地出发，每小时行进0.8km．多经过长时间后，甲队在途中追上乙队？

运用列算式求解以下问题。新课讲授甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发．甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km；乙队从距大本营３km的二号营地出发，每小时行进0.8km．多经过长时间后，甲队在途中追上乙队？若甲乙两队的行进时间设为x小时，试一试列出关于x的一个等式。1.2x+1=0.8x+3甲队路程：1.2x+1乙队路程：0.8x+3相等运用列算式求解以下问题。概念引入甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发．甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km；乙队从距大本营３km的二号营地出发，每小时行进0.8km．多经过长时间后，甲队在途中追上乙队？若甲乙两队的行进时间设为x小时，像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程。有1.2x+1=0.8x+3概念引入像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程。列方程总结：①先设出未知数；②找出题目中等量关系；③列出方程。例题练习（1）用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？设大水杯单价为x元，那么小水杯的单价为（x-5）元。因为用3个大水杯的钱可以买4个小水杯,所以3x=4(x-5).①先设出未知数；②找出题目中等量关系；③列出方程。例题练习（2）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这所学校有多少名学生？设某校女生数量为x人，那么男生数量为（x-80）人因为女生占全校学生数的52％,

新课讲授甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发．甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km；乙队从距大本营３km的二号营地出发，每小时行进0.8km．多经过长时间后，甲队在途中追上乙队？

列算式求解：列方程得出：1.2x+1=0.8x+3方程中的x是指甲队遇上乙队是花费的时间甲队遇上乙队是花费的时间是5小时x=5概念引入x=5分别带入1.2x+1和0.8x+3中，你们有什么发现吗？1.2×5+1=70.8×5+3=7相等一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解。例如“x＝5”就是方程“1.2x+1＝0.8x+3”的解。其中，求方程的解的过程，叫作解方程。例题练习

当x=2时，方程2x=3的左边=2×2=4，右边=3，方程左右边的值不相等，所以x=2不是方程2x=3的解；

例题练习（2）x=10,x=20是方程3x=4（x-5）的解吗？当x=10时，方程3x=4（x-5）的左边=3×10=30，右边=4×（10-5）=20，方程左右边的值不相等，所以x=10不是方程3x=4（x-5）的解；当x=20时，方程3x=4（x-5）的左边=3×20=60，右边=4×（20-5）=60，方程左右边的值相等，所以x=20是方程3x=4（x-5）的解。例题练习

概念引入

（2）x=10,x=20是方程3x=4（x-5）的解吗？

观察：（1）（2）和（3）中方程的x有什么区别？

未知数x的次数为1未知数x的次数为2概念引入

（2）x=10,x=20是方程3x=4（x-5）的解吗？

观察：（1）（2）（3）中方程有什么共同点？只含有一个未知数。一般地，如果方程中只含有一个未知数（元），且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元二次方程。例题练习下列等式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？

（2）是方程，也是一元一次方程。（3）是方程，不是一元一次方程。课堂小结方程：先设出字母表示我只是，再根据问题中的等量关系，列出一个含有未知数的等式。如何列方程：①先设出未知数；②找出题目中等量关系；③列出方程。方程的解：使方程两边的值相等的未知数的值。（例：“x=5”是方程“1.2x+1=0.8x+3”的解）解方程：求方程的解的过程。一元一次方程：方程中含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。练习巩固（1）甲种铅笔每支1.4元，乙种铅笔每支1.8元．用23元钱买这两种铅笔，一共买了15支，两种铅笔各买了多少支？练习巩固（2）有两条