广东省揭阳市普宁市2024年数学九年级上册开学质量检测试题【含答案】

广东省揭阳市普宁市2024年数学九上开学质量检测试题

题号—•二一四五总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在nABCD中，NBAD=120。，连接BD,作AE〃BD交CD延长线于点E,

过点E作EFJLBC交BC的延长线于点F,且CF=L则AB的长是（）

A.2B.1C.V3D.0

2、（4分）在以下列线段或从c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）

A.a—9b—41c=40B.a—b—5c—5y/2

C.a：b：c=3：4：5D.a=llb=12c=15

x

3、（4分）将分式;;一厂中的X,y的值同时扩大为原来的2019倍，则变化后分式的值（）

2x-4y

A.扩大为原来的2019倍B.缩小为原来的

C.保持不变D.以上都不正确

4、（4分）与&可以合并的二次根式是（）

A.V10B.V15C.720D.725

5、（4分）将点尸（5,3）向左平移4个单位，再向下平移1个单位后，落在函数的

图象上，则k的值为（）

A.k=2B.k=4C.k=15D.k=36

6、（4分）已知两圆的半径R、r分别是方程X2-7X+10=0的两根，两圆的圆心距为7,则

两圆的位置关系是（）

A.外离B.相交C.外切D.内切

7、（4分）要使分式发有意义，则”的取值范围是，）

A.o>4B.a<4C.aw4D.aw—2

8、（4分）下列语句描述的事件中，是不可能事件的是（）

鼠A.只手遮天，偷天换日B.心想事成，万事如意

.

.

.C.瓜熟蒂落，水到渠成D.水能载舟，亦能覆舟

.

如

.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

.

.2x

W9、（4分）化简:­=

.x+1X+1

.

.10、（4分）如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且NAFB=90。，若AB=1O,

氐

.

.BC=16,则EF的长为.

.

.

g

.

.

.

郑

.11、（4分）如图，在△ABC中，点D、E、F分另U是BC、AB、AC的中点，如果△ABC

.

.

.的周长为20+2也，那么ADEF的周长是

赭

.

.

.

.

f

if

.

.

.

.

.

.

.

.

.12、（4分）如图，四边形是菱形，点的坐标分别是

.ABCDA,B,C,D

（m,0），（0,n），（1,0），（0,2）,则mn=.

XY2—14X

13、（4分）解分式方程一二+」L=时，设一「=y,则原方程化为关于y的整式方

x"—1x3X--1

程是.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

鼠14、（12分）如图，AD是aABC的中线，AE〃BC,BE交AD于点F,交AC于G,F是AD的中

.

.

.点.

.

.如（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

.

.（2）若EB是NAEC的角平分线，请写出图中所有与AE相等的边.

W

.

.

.

氐

.

.

.

.

g

.15、（8分）解分式方程：（1）--=-一；（2）二|=彳+

.x-2X2-4x-323-

.

16、（8分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段A3和线段C。，点

郑

.

.4、B、C、。均在小正方形的顶点上.

.

.

赭

.

.

.

.

f

if

.

.

.

.

.（1）在方格纸中画出以A3为对角线的正方形尸，点E、尸在小正方形的顶点上;

.

.

.

.（2）在方格纸中画出以。为一边的菱形CDMN,点M、N在小正方形的顶点上，且菱

.

形面积为6；请直接写出AE/W的面积.

17、（10分）为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的

用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单

位：吨），调查中发现每户用水量均在10-14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的

条形统计图.

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）这50户家庭月用水量的平均数是,众数是，中位数是；

（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多

鼠

18、（10分）甲、乙两名同学在练习打字时发现，甲打1800字的时间与乙打2400字的时间

相同.已知乙每分钟比甲多打20个字，求甲每分钟打多少个字

K-B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

■E

19、（4分）直线y=x+2与x轴的交点坐标为.

20、（4分）如图，正方形ABC。的边长为12,点E、R分别在AB、AD上，若。尸=4可，

且NECF=45°,则CE=.

21、（4分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（0,1）,B（1,0）,C（3,1）,若以A、

B、C、。为顶点的四边形是平行四边形，则点。的坐标是.

22、（4分）不等式3<1的正整数解的和；

2

23、（4分）关于x的一元二次方程x2+3x+m-2=0有一个根为1,则m的值等于.

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）已知：如图，C为线段BE上一点，AB〃DC,AB=EC,BC=CD.

求证：NA=NE.

.D

25、（10分）已知：如图，在nABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点.求证：BE=DF.

26、（12分）已知一次函数的图象经过点A（0,-4）2）两点.

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求一次函数的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积.

析

细解

与详

答案

参考

有

其中只

项，

个选

有四

题均

每小

分，

共32

分，

题4

每小

题，

个小

共8

大题

题（本

选择

一、

）

要求

题目

符合

一项

1、B

析】

【解

鼠

，得出

30。

EF=

出/C

B,求

=2A

出CE

E,证

B=D

出A

形，得

四边

平行

DE是

形AB

四边

证明

.

.

.

.

.

.

的长.

AB

得出

即可

=2,

2CF

CE=

.如

.

】

【详解

.

.

.

.

形，

四边

平行

D是

ABC

边形

：四

解：

W

.

120°,

AD=

=ZB

BCD

,Z

=CD

,AB

〃CD

；.AB

.

.

.

.

,

/7BD

氐VAE

.

.

形，

四边

平行

DE是

形AB

四边

.

.

.

.

.

,

=DE

；.AB

g

.

.

,

=2AB

.\CE

.

.

.

120°,

CD=

郑,/ZB

.

.

.

60°,

CF=

.\ZE

.

.

.

.

,

XBC

赭VEF

.

.

.

0。，

F=3

；./CE

.

.

.

.

,

F=2

=2C

；.CE

f

f

i

.

.

.

.

；

=1

；.AB

.

.

.

.

.

：B.

故选

.

.

.

.

.

性质

判定与

边形的

平行四

练掌握

质；熟

的性

角形

角三

定、直

与判

性质

形的

四边

平行

考查

本题

.

.

.

.

.

.

的关键

决问题

是解

2、D

析】

【解

角形.

直角三

能构成

合的不

之不符

；反

2即可