2024秋新沪科版数学7年级上册教学课件 4.4 角

第4章几何图形初步4.4角学习目标1.通过实例，进一步理解角的有关概念，掌握角的表示方法．2.认识度、分、秒，会进行容易的换算．3.丰富对角以及锐角、直角、钝角、平角、周角及其大小关系的认识.学习重难点角的概念与度、分、秒换算关系的应用.选择合适的方法表示角.难点重点观察下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？情境引入

角是一个几何图形，请大家说说角是由什么图形构成的？我们应该怎样给角下定义呢？新知探究1问题1

角可以看作是从一点O出发的两条射线OA，OB所组成的图形，其中点O叫作角的顶点，射线OA，OB叫作角的边.

这个角可记作∠AOB，读作“角AOB”（没有歧义时，也可记作∠O）.角还可以用∠1，∠2，∠ɑ等方法表示.

∠AOB也可以看成射线OA绕着它的端点O旋转到OB的位置后形成的图形.射线OA，OB分别叫作∠AOB的始边和终边.始边旋转时经过的平面部分称为角的内部.始边终边O

AB角的动态定义：

如图，射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？平角BA(B)

O

周角注意：1.我们平时画角时,只画角的一部分,角的两边是两条射线.2.

角的大小只与构成角的两边张开的幅度有关.3.平角的两边成一条直线，但不能说平角就是直线；周角两边重合形成一条射线，但不能说周角就是射线.例1.下列说法中，正确的是()A．两条射线所组成的图形叫作角B．有公共点的两条射线叫作角C．一条射线绕着它的端点旋转叫作角D．一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫作角例题解读D例2.判断下列哪些图形是角.√×√√怎么知道这个角的大小？问题2新知探究2角的度量工具：量角器角的度量单位：我们常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分,每一份就是1

度的角,记作1°；把1度的角60等分,每一份就是1分的角,记作

1′；把1分的角60等分,每一份就是1秒的角,记作1″.如无特殊说明，初中阶段所说的角一般都指大于0°且小于180

°的角.

例题解读例3.计算：（1）用度、分、秒表示30.26°；（2）42°18′15″等于多少度？（精确到0.001°）

例4.把一个周角17等分，每份是多少？（精确到1′）解：360°÷17

=12°+3°÷17=21°+180′÷17≈21°11′.方向角：

如图，射线OA的方向是北偏东30°，射线OB的方向是南偏西60°，这里的“北偏东30°”和“南偏西60°”是用来表示方向的角，叫作方向角.概念认知注意：方向角通常先写北或南，再写偏东或偏西，如“北偏东30°”一般不写成“东偏北60°”.随堂练习1.下列关于平角、周角的说法中，正确的是()①平角是一条直线②周角是一条射线③反向延长射线OA，就形成一个平角④由一条射线绕其端点旋转，始边与终边重合而形成的图形叫周角A．①③

B．②④

C．①④

D．③④D2.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是()A3.若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，则下列结论中正确的是()A．∠P＝∠Q

B．∠Q＝∠R

C．∠P＝∠R

D．∠P＝∠Q＝∠R4.如图，下列说法不正确的是()A．OC的方向是南偏东30°B．OA的方向是北偏东45°C．OB的方向是北偏西60°D．∠AOB的度数是75°CD谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

5.（1）用度、分、秒表示48.26°；（2）计算：37°24′-25°28′36″.解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′