2024秋新沪科版数学7年级上册教学课件 2.2.1 合并同类项

第2章整式及其加减2.2整式加减1合并同类项学习目标1.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并.2.通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性”和类比的思想，培养学生观察、探索、分类、归纳的能力.学习重难点同类项的概念、合并同类项的法则及应用.正确判断同类项，准确合并同类项.难点重点两面墙上油漆面积=两长方形墙面面积之和

两圆面积之和情境导入问题

在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞设置排气管道，其余部分刷上油漆.请根据图中尺寸算出：两面墙上油漆面积一共有多大？2ab+abπr2+πr2=(2ab+ab)

(πr2+πr2)还能继续计算吗？2ab+ab中的两项2ab和ab，πr2+πr2中的两项πr2和πr2，它们有什么共同特征？(2ab+ab)

(πr2+πr2)项2ab与ab都含有字母a和b，并且a的指数都是l，b的指数也都是1；项πr2与πr2都含有字母r，并且r的指数都是2.观察新知探究1概念认知像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫作同类项.同类项多项式中不含字母的常数项有同类项吗？常数项与常数项也是同类项练一练①ab与2ac；（

）②a2bc与ab2c；（

）③–8xy2与3xy2；（

）④3ab与–ba；（

）⑤–0.5与9；（

）⑥43与32.（

）判断下列各组中的两项是不是同类项？×××√√√与系数无关，与字母顺序无关，常数项都是同类项，两无关一特例所含字母相同，相同字的指数相同要同时满足两相同＝(4－3)x2+(2＋3)x＋(-1＋2)4x2+2x－1－3x2＋3x＋2.新知探究2在多项式中遇到同类项，可以运用加法交换律、加法结合律、分配律进行合并，如

观察

思考：(1)每一步分别用了什么运算律？加法交换律加法结合律＝4x2－3x2+2x＋3x－1＋2＝(4x2－3x2)

+(2x＋3x)＋[(-1)＋2]＝

x2+5x＋1.乘法分配律(2)你能给上面的运算过程起个合适的名字吗？合并同类项归纳总结把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.合并同类项：合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.问题

在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞设置排气管道，其余部分刷上油漆.请根据图中尺寸算出：两面墙上油漆面积一共有多大？=2ab

-

πr2

+

ab-

πr2

=2ab+ab-

πr2

-

πr2

=3ab

-

2πr2.

两面墙上油漆面积=两长方形墙面面积之和

两圆面积之和=2ab+ab-(πr2+πr2)=

3ab-

2πr2.

你还有其他的方法计算吗？两面墙上油漆面积=甲面墙的油漆面积+乙面墙的油漆面积例题解读(1)4a2+3b2-2ab+3a2+b2；

解：原式=4a2-3a2-2ab+3b2+b2

=a2-2ab+4b2.=(4-3)a2-2ab+(3+1)b2①找出同类项，并分类标记②用运算律将同类项移至一起③合并同类项例合并同类项：

归纳总结“合并同类项”的方法：

一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；

二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项分别集中；

三合并，将同类项合并即可.系数相加，字母及其指数不变随堂练习1.下列单项式中，与-3a2b为同类项是(

)A.2ab2

B.3a2b2

C.-2ba2

D.5ba3C2.在下列各组单项式中，不是同类项的是（

）A.5x2y和-7x2y

B.m2n和2mn2C.-3和99

D.-abc和9abcB3.下列计算正确的是（

）A.2a+3b=5ab

B.m2+3m2=4m4C.6n3-5n2=n

D.3a2b-4ba2=-a2bD4．填空(1)如果5x2y与xmyn是同类项，那么m=____，n=____．(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是

.(3)

已知代数式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同类项后不含x3，x2项，则2a+3b的值为

.216xy-22谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

5.合并同类项：(1)8m2+5m2+3n-4m2-10n；

(2)2x2-5x+x2+4x-3x2-2.

解：8m2+5m2+3n-4m2-10n

=