(数学)高中数学知识点练习题

#高中数学知识点配套练习一、集合与逻辑1、设集合"={九1y=x+3},集合N={yly=x2+Lxe/},则MnN=2、设集合M={^\2=(1,2)+九(3,4),九ER}.N={a\a=(2,3)+九(4,5),九£E},则M^N=.3、A={xIqx2—2x—1=0},如果=。，求〃的取值 .4、满足{1,2}室Mq{1,2,345}集合M有个.5、已知函数/(x)=4%2—2(夕-2)x-222—p+1在区间[—1,1]上至少存在一个实数的使/(c)>0,则实数〃的取值范围.6、44sina*sinP”是“a*P”的条件.7、p：“若〃和匕都是偶数，则〃 是偶数”的否命题是 ，〃的否定是.8、设“，N是两个集合，则“MUN=0”是的条件9、p：f(x)=ex+lnx+2x2+mx+l在(0,+oo)内单调递增，q：mN—5,p是q的条件.设p：实数x满足x2—4qx+3q2v0,其中qvO；q：实数x满足12—x—6W0,或x2+2x—8>0,且「〃是的必要不充分条件，求。的取值范围..已知命题〃：“Vx£[l,2],12—，命题q：3x£R,使x2+2ax+2—〃=0"，若命题“〃且/是真命题，则实数〃的取值范围是二、函数与导数1.有以下判断：(iy(x)=—与g(x)=| 表示同一函数；(2)函数y="x)的图象与工〔一1。<。).直线x=l的交点最多有1个；(3)/(x)=x2—2x+l与g⑺=及-2方+1是同一函数；(4)若»=lx-H-lxl,则/d))=0.其中正确判断的序号是 ..设集合M={—1,O,1},N={1,2,3,4,5},映射了：MfN满足条件“对任意的工£加，X+/(X)是奇数”，这样的映射了有一个..已知映射力A-A其中A=8=R,对应关系#x-y=—x2+2x,对于实数左£5,在集合A中不存在元素与之对应，则k的取值范围是 .C『x<A,<.根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为八%)=°(A,c为常数).已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是.已知定义在R上的增函数人%)，满足八一X)+“X)=O,X],X3ER，且玉+々>6工2+X>0，X+%］>0,则f(X］)+f(X2)+f(x3)的值一定 0lg(j2).判断函数f(x)=———-的奇偶性。x—2—2.已知函数f(x)=—4x2+4ax—4a—a2在区间［0,1］内有一个最大值一5,求a的值.TOC\o"1-5"\h\z.已知幂函数f(x)=xm2-2m-3(m£N*)的图象关于y轴对称，且在(0,+8)上是减函数，求m m满足(a+1)-3<(3-2a)-3的a的取值范围..已知函数f(x)=log2x—Q)x，若实数x0是方程f(x)=0的解，且041Vx0,则f(x1)的值一定 0.设f(x尸3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x—8=0在x£(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间..已知函数f(x)=4x+m-2x+1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点.12、(1)iog-8的值为 .213、若函数y=1x2-2x+4的定义域、值域都是闭区间［2,2。］,则b=.14、已知奇函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数，若f(m-1)+f(2m-1)>0,则实数m的取值范围 .15、函数y=log1(-x2+2x)的单调递增区间是 .216、已知定义在R上的函数f(x)是以2为周期的奇函数，则方程f(x)=0在［-2,2］上至少有 个实数根.17、设f(x)是(-8,+8)上的奇函数，f(x+2)=-f(x),当0<x<1时，f(x)=x,则f(47.5)等于.18、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且在［-3,-2］上是减函数，若a,p是锐角三角形的两个内角，则f(sina),f(cosp)的大小关系为.19、要得到y=lg(3-x)的图像，只需作y=lgx关于轴对称的图像，再向平移3个单位而得到．20、函数f(x)=x•lg(x+2)-1的图象与x轴的交点个数有个.21、将函数y=f(x)的图像上所有点的横坐标变为原来的3(纵坐标不变)，再将此图像沿x轴方向向左平移2个单位，所得图像对应的函数为.22、如若函数y=f(2x-1)是偶函数，则函数y=f(2x)的对称轴方程是 .23、已知二次函数f(x)=ax2+bx(a*0)满足条件f(5-x)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根，则f(x)=.TOC\o"1-5"\h\z―x—3, 3、 一一、 一24、已知函数f(x)=-——-,(x黄-),若y=f(x+1)的图像是C,它关于直线J=x对称2x—3 2 1图像是C,C关于原点对称的图像为C,则C对应的函数解析式是 .22 3 3x+1—a.25、函数f(x)= (aeR),求证函数f(x)的图像关于点M(a,—1)成中心对称图形.a—x26、若函数y=x2+x与y=g(x)的图象关于点(—2,3)对称，则g(x)=.27、已知函数图象C'与C：y(x+a+1)=ax+a2+1关于直线y=x对称，且图象C'关于点(2,—3)对称，则a的值为.28、作出函数y=llog(x+1)1及y=logIx+11的图象；2229、若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则函数F(x)=If(x)I+f(xI)的图象关于—对称.30、已知f(x)是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则Tf(—2)"——.31、已知f(x)为二次函数，且f(x—2)=f(—x—2),且f(0)=1,图象在x轴上截得的线段长为2v2,则f(x)的解析式.32、已知f(1—cosx)=sin2x,则f(x2)的解析式.TOC\o"1-5"\h\z33、若f(x—3=x2+—,则函数f(x—1)=.x x234、若函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当xe(0,+s)时，f(x)=x(1+3；x),那么当xe(-8,0)时，f(x)=.35、已知f(x)+2f(—x)=3x—2,则f(x)的解析式.36、已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)+g(x)=工，则f(x)= .x—137、若函数y=f(x)的定义域为［1,2］,则f(logx)的定义域为 .2238、若函数f(x2+1)的定义域为［—2,1),则函数f(x)的定义域为.39、求函数y=x2—2x+5,xe［—1,2］的值域.

3光40、求值域y=在工.(提示：用y来表示3x,再由3x的范围，求出y的取值范围)41、y=2sin2x-3cosx-1的值域为42、y=2x+1+、，x—1的值域为43、43、的值域 (a+a)2,TOC\o"1-5"\h\z44、设x,a,a,y成等差数列，x,b,b,y成等比数列，则JbbJ的取值范围是 .1 2 1 2 bb121 945、求y=x-(1<x<9),y=sin2x+-一；——,y=2-x-2-log(5-x)的值域分别为x 1+sin2x 3、、.， 、 一 y-46、已知点p(x,y)在圆x2+y2=1上，求——^及y-2x的取值范围 x+247、求函数y=、,'(x-2)2+y'(x+8)2的值域.x48、求y= 的值域 .1+x2x+249、求函数y=三3一的值域 x十350、求y二二的值域 TOC\o"1-5"\h\z51、若xeR,f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)的奇偶性是 ；若xeR,f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)，则f(x)的奇偶性是 .52、已知f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数，当0<x<3时，f(x) 八的图像如图所示，那么不等式f(x)-cosx<0的解集是 . 1''x53、设f(x)的定义域为R+,对任意x,yeR+,都有f(-)=f(x)-f(y),y且x>1时，f(x)<0,又f(2)=1,①求证f(x)为减函数；②解不等式f(x)+f(5-x)>-2.54、一物体的运动方程是s=1-1+12,其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在t=3时的瞬时速度为.55、已知函数f(x)=x3-3x过点p(2,-6)作曲线y=f(x)的切线，求此切线的方程 .

56、函数y=2x3-3x2-12x+5在［0,3］上的最大值、最小值分别是57、已知函数/(%)=X3+〃X2+M+d在区间［―1,2］上是减函数，那么匕+。有最—值—58、方程13—6l2+9%—1。=。的实根的个数为59、函数/(X)=X3+0X2+Z?X+Q2在X=1处有极小值10,则“+Z?的值为.60.求函数不在％。至Ux0+Ax之间的平均变化率..61.已知函数f(x)(x£R)的图象上任一点(x0,y0)处的切线方程为y—y0=(x0—2)(x2—1)(x—x0),那么函数f(x)的单调减区间是 .设a为实数，函数f(x)=ex—2x+2a.求证：当a>ln2—1且x>0时，ex>x2—2ax+1..已知f(x)=ax2(a£R),g(x)=2lnx.若方程f(x)=g(x)在区间［、：2e］上有两个不等解，求a的取值范围..已知函数f(x)=4x2-7,xe[0,1],a21,函数g(x)=x2—3a2x-2a,xe[0,1],2—x若对于任意xe［0,1］,总存在xe［0,1］使得g(x)=f(x)成立，求a的取值范围。.1其v—t曲线如图，则该物体在2s〜其v—t曲线如图，则该物体在2s〜6f(x)dx= .已知函数f(x)=sin5x+1,.由曲线y=；x，直线y=x—2及y轴所围成的图形的面积为.三、数列TOC\o"1-5"\h\z1.数列ij｛a｝前n项和s且a=1,a=1s。求数列｛a｝的通项公式。.n n1 n+13n n2.已知数列｛，｝是等差数列，且a1=2,a「a2+a3=2.⑴求数列｛a｝的通项公式⑵令b=axn(xeR)求数列｛b｝前项和的公式。n nn n3.已知数列U｛C｝，其中c=2n+3n，且数列｛c—pc｝为等比数列.求常数p.n n n+1 n4、若｛a｝是等比数列，且S=3n+r,则厂=n n5、等差数列｛an｝中,a1=25,S9=S17,此数列前一项和最大，此最大值是 6、若｛a｝是等差数列，首项a>0,a+a>0,a-a<0,则使前n项和S>0n 1 2003 2004 2003 2004 n成立的最大正整数n是 .7、在等比数列｛a｝中，a+a=124,aa=—512,公比q是整数，则a= .n 3 8 47 10

8、各项均为正数的等比数列｛/中，若a5•a6=9,则lOg3ai+10g3a2+...+10g3a10=9、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，此四个数是 .10、已知f(x)=葛，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(2)+f(3)+f(9=11、12、11、12、1—a=2n+5,则Ua-2nn n数列U｛an｝满足2ai+.a2+...+已知数列｛a｝满足a-1,a-a-. ——=(n>2),则Ua-TOC\o"1-5"\h\zn1nn-1nn+1+nn n13、已知a-1,a-3a+2,则Ua-1 n n-1 na14、已知a—1,a—Q n11,则a-1n3a +1 nn-115、已知数列满足a-1,4a--ja-《aa,则a-1 n-1 n nn-1 n.已知数列｛a｝满足：a=1,a=0,a-a,neN*,则a=；a=.n 4n-3 4n-1 2n n 2009 2014.已知数列｛an｝满足an+1=an+3n+2,且a1=2,求an..在数列|J｛an｝中，a1=8,a2=2,且满足an+2—4an+1+3an=0.求an..在数列｛a｝中，a=3a2,a=3；求a..n n+1 n1 n1n.已知数列｛a｝中，a>0且S=(a+一)，求数列｛a｝的通项公式..n n n2na n.设a｝是首项为1的正项数列，且3+1%2一na2+aa—0求a.n n+1 n n+1n n.已知a=na+n-1,a>一1，求数列｛a｝的通项公式..n+1 n 1 n13.已知数列｛a｝的前n项和S满足S—S=3(-)n-1(n>3),且S-1,S,求数列n n nn—2 1 2｛a｝的通项公式..n5a+4.设数列｛a｝满足a-2,a1=cn1r，求｛a｝的通项公式.n1 n+1 2a+7nn25.已知函数f(x)=10g2x—logx2(0<x<1),数歹|J｛an｝满足f(2a)-2n(n£N*).(1)求数列U｛an｝的通项公式；(2)判断数列以an｝的单调性. " "四、三角函数1、已知扇形AOB的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度，则该扇形的面积.,5兀八、2、函数y-sin(---2x)的奇偶性是 .3、已知函数f(x)-ax+bsin3x+1(a,b为常数)，且f(5)-7,则f(-5)-.

TOC\o"1-5"\h\z4、函数y=2cosx(sinx+cosx)的图象的对称中心和对称轴分别是 、.5、已知/(%)=sin(x+9)+的cos(x+9)为偶函数，则。的值 .tana」 sina—3cosa6、已知 =-1,贝ij = ,sm2a+sinacosa+2= tansi-1 sina+cosa7、函数f(x)=5sinxcosx一5v3cos2x+—43(xeR)的单调递增区间为 ^22 兀、1 ，兀、,8、已知tan(a+P)=—,tan(P——)=—,那么tan(a+—)的值是 .5 4 4 439、已知a,P为锐角，sina=x,cosP=y,cos似+P)=—5,则y与x的函数关系为—10、当函数y=2cosx-3sinx取得最大值时，tanx的值是 .11、如果f(x)=sin(x+%+2cos(x+%是奇函数，则tan中=1只需将函数y=sin-1只需将函数y=sin-x的图象.要得到函数y=sin2x--的图象，1 3)7.已知ae(0,兀)，sina+cosa=正求tana的值。兀 3兀 3兀 兀.已知cos(a+—)=—,—WaV=［，求cos(2a+二)的值.4 52 2 4.如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-：对称，那么a等于 8.在AABC中，B=30。,AB=2、5AC=2。求^ABC的面积 — ( 3n3n、_,c c.右B的终边所在直线经过点P(cos ,sin-4-J，则sinB=,tanB=.已知a,BG(0，n),且tan(a一B)=2，tanB=一7,求2a一B的值..借助三角函数线求函数y=lg(3—4sin2x)的定义域；.求函数y=-\22+log2x+、jtanx的定义域..求函数丫=$血2*—4$血x+5的最值..^ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b，c,asinAsinB+bcos2A=\：2a，则”等于，a 23.设函数f(x)=cos(rnx+(p)(6>0,—2V”0)的最小正周期为n,且f4)=乎..(1)求①和p的值；⑵在给定坐标系中作出函数f(x)在［0,n］上的图象；(3)若f(x)>模，求x的取值范围.五、平面向量1、已知a=(九,2%),b=(3九,2),如果a与b的夹角为锐角，则九的取值范围是2、平面直角坐标系中，0为坐标原点，已知两点43,1),B(-1,3),若点c满足OC=TOC\o"1-5"\h\z九0A十九0B,其中九,九GR且九十九=1,则点C的轨迹是 .1 2 12 1 23、若0是AABC所在平面内一点，且满足IOB-0C1=1OB+OC-20AI,则AABC的形状为 . —F4、若D为AABC的边BC的中点，AABC所在平面内有一点尸，满足尸A+BP+CP=0,IAPI八—一设 二九,则九的值为IPDI11 . 1 + —h5、若点O是AABC的外心，且OA+OB+CO=0,则AABC的内角c大小为.6.在AABC中，有如下命题，其中正确的是( )AB=AC=2)C(2)AB+BC+G4=0(3)若Ub+AC人=AB-AC/=0,则△ABC为等腰三角形(4)若AB>0，则AABC为锐角三角形。六、不等式1、已知-1<x+y<1,1<x-y<3,则3x-y的取值范围是.TOC\o"1-5"\h\z2、若a>0且a丰1,t>0,比较1logt和log=1的大小 .2a a23、设a>2,p=a+-^-,q=2-a2+4a-2,试比较p,q的大小 .a-24、如果正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是.915、①函数y=4x--—-—(x>)的最小值 ；2-4x 2②若x+2y=1,则2x+4y的最小值是；③正数x,y满足x+2y=1,则1+1的最小值为 .xy6、解不等式(x+3)(x-1)3(x+2)2>0.ax27、解不等式ax-1>x(agR)..已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|(1)当a=-3时，求不等式f(x)>3的解集;(2)若f(x)<|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围..

1 1 ,、一5.已知实数*,y满足：Ix+y1< ,12]-y1<，求证：Iy1<■.3 6 18y—2xW0,.满足条件h+2y+3>0, 的区域中共有整点的个数为[5x+3y—5<0七、立体几何1、正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等，E是PC的中点，那么异面直线BE与PA所成的角的余弦值等于.2、在正方体ABCD—ABCD中，M是侧棱DD的中点，O是底面ABCD的中心，P是1111 1棱A1B1上的一点,则Op与AM所成的角的大小为 3、等腰直角AABC,沿其斜边AB边上的高CD对折为直二面角A-CD-B,此时/ACB二.4、三个平面两两垂直，它们的三条交线交于一点O,点P到这个三个平面的距离分别为3,4,5,那么OP的长是 .5、a、b是平面a外的两条直线，在a//a的前提下，a//b”是“b//a”的条件.6、在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PA±底面AC且PA=1,体积V =3.P—ABCD则侧面积S=.P—ABCD7、已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=AC=2则球的面积是8,9.正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、R、分别是AB、AD、B1C18,9.那么正方体的过P、Q、R的截面图形是一边形 11腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是如图所示，直观图四边形A‘B‘C‘D‘是一个底角为45°腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是.已知圆锥的底面半径为r，高为h，且正方体ABCD—A131c1D1内接于圆锥，求这个正方体的棱长..如图，在直棱柱ABC—A‘B'C’中，底面是边长为3的等边三角形，AA'=4,M为AA/的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC,到M的最短路线长为，:就，设这条最短路线与CC’的交点为N,求：(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；(2)PC与NC的长；⑶三棱锥C—MNP的体积.八、解析几何,兀 八1、直线y=tanax+b(--<a<0)的倾斜角为.2、如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么a=3、已知A(-3,-1),B(5,-5),C(1,1),则过点C且与AB两点距离相等的直线方程为4、点A(3,-2)关于直线l:2x-y-1=0的对称点A的坐标为,5、以点C(-2,3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是 .6、经过尸(—2,4),Q(3,-1)两点，并且在％轴上截得的弦长等于6的圆的方程为.TOC\o"1-5"\h\z7、两圆X2+>2+4x-4y=0,x2+y2+2x-12=0相交于A，B两点，则直线AB的方程是 .8、已知圆(x+1)2+y2=1和圆外一点P(0,2),过点P作圆的切线，求两条切线夹角的正切值 .9、直线l过点P(5,5),和圆C：x2+y2=25相交，截得的弦长为4<5,求i的方程 .\\x|«110、线性目标函数工=2x-y在线性约束条件〈一下，取最小值的最优解是 .[Iy1«111、方程'i'(x-6)2+y2-1(x+6)2+y2=8表示的曲线是 .5 x2y2“12、双曲线的离心率等于手且与椭圆-9+y=1有公共焦点，则该双曲线的方程是 .13、设中心在坐标原点O,焦点F,F在坐标轴上，离心率e，、立的双曲线C过点1 2P(4,-“;10),则C的方程为.x2y2 1014、若椭圆5+m=1的离心率e=、，则m的值是____.15、双曲线的渐近线方程是3x土2y=0,则该双曲线的离心率等于—.16、设a=0,aeR,则抛物线y=4ax2的焦点坐标为.x2y217、过双曲线丁-=1的右焦点直线交双曲线于A、B两点，若।AB1=4,则这样的直线有 条.18、过点(2,4)作直线与抛物线y2=8x只有一个公共点，这样的直线有条.19、椭圆7x2+4y2=28上的点到直线3x-2y-16=0的最短距离为一.20、抛物线y2=2x上的两点A、B到焦点的距离和是5,则线段AB的中点到y轴的距离为21、设P是等轴双曲线x2-y2=a2(a>0)右支上一点，F、F是左右焦点，若TOC\o"1-5"\h\z「 ， 1 2PF•FF=0,।PF1=6,则该双曲线的方程为.2 12 1.光线沿直线11：x-2y+5=0射入，遇直线l：3x—2y+7=0后反射，求反射光线所在的直线方程．.若方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a—1=0表示圆，则a的取值范围是 ..在直线1：x—y+9=0上任取一点P,过点P以椭圆H+苧=1的焦点为焦点作椭圆.则点P在何处时，所求椭圆的长轴最短？并求出长轴最短时的椭圆方程..已知定点A(0,7)、B(0,-7)、C(12,2),以C为一个焦点作过A、B的椭圆，求另一焦点

F的轨迹方程..如图，点P是双曲线a—b=1上除顶点外的任意一点，F「F2分别为左、右焦点，c为半焦距，△PF1F2的内切圆与F1F2切于点M，则IF1M1^1F2M1=..方程（2%+3y—1）（\:x—3—1）=0表示的曲线是.f（x0,y0）=0是点P（x0,y0）在曲线f（x,y）=0上的条件.点P是以FpF2为焦点的椭圆上一点，过焦点作/F1PF2外角平分线的垂线.垂足为M，则点M的轨迹是九、概率与统计1、容量为100的样本拆分成10组，前7组的频率之和为0.79,而剩下的三组的频数组成等比数列，且其公比不为1,则剩下的三组中频数最大的一组的频率是—.2、如图是一次数学考试成绩的样本频率分布直方图（样本容量n=200）。①若成绩不低于60分为及格，则样本中的及格人数是 ;②用此直方图估计平均成绩为（保留一位小数）.3、4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为. 「兀兀 1、、一…一，4、在区间［-5,y］上随机取一个数x,cosx的值介于0到5之间的概率为.5、袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是 . 八6、在对相关变量x,y进行线性回归分析时，已计得x=5.1,y=10.6,b=2.2，用回归方程进行估算，则相对x=10时，y=.7、某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样抽取一个容量为n的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2,则n=.8、已知数据x,x，…,x的平均数x=5,方差S2=4,则数据3x+7,3x+7,...,3x+7的平1 2n 1 2 n均数和标准差分别为..灯泡厂生产的白炽灯泡的寿命为白（单位：小时），已知己〜N1000,302）,要使灯泡的平均寿命为1000小时的概率为99.70"问灯泡的最低使用寿命应控制在910小时以上。.一总体符合N（0,1）,若①（1）=a,p（2）=b，则该总体在（1,2）内的概率为。.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2,…，960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间11,450］的人做问卷A,编号落入区间1451,750］的人做问卷B，其余的人做问TOC\o"1-5"\h\z卷。.则抽到的人中，做问卷B的人数为 ___.样本（x,x，…,x）的平均数为x,样本（y,y，…y）的平均数为y（x丰y）,若1 2-m 1样本（x,x，…,x,y,y，…y）的平均数z=ax+（1-a）y,其中0<a<-,则1 2n1 2m 2n,m的大小关系为 .若事件E与F相互独立，且P（E）=P（F）=4，则P（Ep|F）的值等于.设随机变量X〜B（6,2）,则P（X=3）等于.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，

则下列结论中正确的是 (写出所有正确结论的编号)．25①P(B)=5；②P(B%)=11；③事件B与事件A1相互独立；④A，A2,A3是两两互斥的事件；⑤P(B)的值不能确定，因为它与A1,A2,A3中究竟哪一个发生有关.16．用三段论的形式写出下列演绎推理．若两角是对顶角，则两角相等，所以若两角不相等，则两角不是对顶角bnam.已知命题：右数列｛%｝为等差数歹U，且am=a,an=b(mWn,m、n£N*),J则am+n=n_m；现已知等比数列｛bn｝(bW0,n£N*),bm=a,bn=b(mWn,m、n£N*),若类比上述结论,则可得到b上=__ . "nm＋n.若回归方程中的回归系数b=0时，则相关系数为.为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2X2列联表：理科文科男1310女72050X（13X20—10X7）2

23X27X20X30已知P（K2三3.841）50X（13X20—10X7）2

23X27X20X30处4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为.设离散型随机变量X的分布列为X01234P0.20.10.10.3m求IX—11的分布列.十、复数1、复数i(3+4i)的虚部为.复数1-在复平面内对应的点到原点的距离是—.1-13+iTOC\o"1-5"\h\z3、设复数Z=——,Z为z的共轭复数，则z为 .-2+14、设复数z满足(1+i)-z=2,其中i为虚数单位，则z=.5、已知i为虚数单位，复数z=a+i,z=2-i,且IzI=IzI,则实数a的值为,1 2 126、已知a,b是实数，2•i11+a+b•i>3,则a+b的取值范围是 .十一、排列组合二项式定理( 1)n . . X4———展开式中第5项与第12项系数的绝对值相等，则展开式的常数项为I X11).已知(4X--]n(neN)的展开式中，第五项的系数与第三项的系数之比为10：1求I X2) +展开式中系数最大的项和二项式系数最大项。.设aeZ,且0<a<13,若512012+a能被13整除，贝|a=.(X2+2)(X-1)5的展开式的常数项是 X2.若将函数f(x)=X5表示为f(x)=a+a(1+x)+a(1+x)2+…+a(1+x)5,其中a,a,0 1 2 5 0 1a，…，a为实数，则a=..25 3.求证：3n>(n+2>2n_1(n£N*,n>2).

高中数学知识点配套练习参考答案3一、1、［1,+切 2、{(―2，—2)} 3、aV0 4、7 5、(_3,—)6、充分非必要7、“若a和b不都是偶数，则a+b是奇数”“若a和b都是偶数，则a+b是奇数”28、必要不充分9、充分不必要 10、—3<a<0或aV—4 11、a=1或a<—2二、1、(2)(3) 2、12 3、(1,+8) 4、60、16 5、大于6、奇函数57、57、-5或二48、a<—1^或—<a<一329、大于10、(1.25,1.5) 11、m=—2，01 12121 1212、— 13、2 14、—-<m<- 15、(1,2)64 2 318、f(sina)>f(cosP) 19、y；右；20、2x+223、—-x2+x24、y=—-- 25、略 26、2x+116、5 17、—0.521、f(3x+6) 22、x=—1—x2—7x—6 27、228、28、“求”改为“求证” 29、y轴30、0 31、34、x(1—3：x)38、[1,5] 39、[4,8]44、(—8,0]U[4,+8)32、f(x2)=—x34、x(1—3：x)38、[1,5] 39、[4,8]44、(—8,0]U[4,+8)TOC\o"1-5"\h\zx35、f(x)=—3x—— 36、 37、{x\<2<x<4}x2—117 340、(0,1) 41>[—4,—] 42、[3,+8) 43、(—8,-]828011 .、巧」3 - 1145、(0,二)、[=,9]、[0,+8) 46、[—=,=]、[—,：5…5] 47、[10,+8)48、[—三,-]9 2 22一1一 一，，一^ .兀 兀一、49、[0,5] 50、(—8,—3]U[1,+8)51、奇函数；偶函数 52、(——,—1)U(0,1)U(—,3)54、5米/秒1557、大，——58、1；53、①设x<x，再证f(x54、5米/秒1557、大，——58、1；55、3x+y=0或24x—y—54=0 56、5；—152x+Ax59、—7 60、 0 , 61、(—8,—1),(1,2)(:(x+Ax)+1+x2+162、证明设g(x)—ex~x2+2ax_1, x£R，于 ^是g (x) - ex ~2x+2a , x£R.由(1)知当a>ln2-1时，g'(x)的最小值为g'(In2)=2(1-In2+a)>0.于是对任意x£R，都有g'(x)>0，所以g(x)在R内单调递增.于是当a>ln2-1时，对任意x£(0,+8),都有g(x)>g(0).而g(0)=0，从而对任意ln21x£(0,+oo)g(x)>0.即ex-x2+2ax-1>0，故ex>%2-2ax+1. 63、[ ,)2e364、1<a<—265、49——m466、兀67、16T1、an:73(3)n-2,n>22、a—2n

n分x=0,x=1,x丰0,1三类3、2或34、一15、前13项和最大，最大值为1696、40067、512；8、10 9、15，9，3，1或0，4，8，16710、214,n=113、14、an18、a—11—3n