昆明理工大学《数学软件与实验》2023-2024学年第一学期期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页昆明理工大学

《数学软件与实验》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在数字逻辑中，数制转换是基本的操作。假设我们正在进行不同数制之间的转换。以下关于数制转换的描述，哪一项是不准确的？（）A.二进制转换为十进制可以通过位权相加的方法实现B.十进制转换为二进制可以使用除2取余的方法，转换结果是唯一的C.十六进制和二进制之间的转换可以通过分组对应快速完成D.任何数制都可以准确无误地转换为其他数制，并且转换过程中不会丢失信息2、考虑一个数字系统，需要存储一组8位的数据。如果要实现这个存储功能，并且能够随时读取和写入数据，以下哪种存储器件是最合适的选择？（）A.触发器，能够存储一位数据B.寄存器，由多个触发器组成，可以存储多位数据C.计数器，用于计数操作，也能存储数据D.移位寄存器，主要用于数据的移位操作3、考虑一个同步时序逻辑电路，其时钟频率为100MHz，若要实现一个周期为10μs的信号，需要多少个时钟周期？（）A.1000B.100C.10D.14、当研究数字电路中的计数器时，假设需要设计一个能够从0计数到15的4位二进制计数器。以下哪种计数器类型可以实现这个功能，并且在计数过程中具有较好的稳定性？（）A.异步计数器B.同步计数器C.加法计数器D.减法计数器5、考虑数字逻辑中的计数器的级联，假设将两个模10的计数器级联组成一个更大的计数器。以下关于级联后的计数器的模值，哪个是正确的（）A.模20B.模100C.取决于级联方式，可能是20或100D.以上都不对6、数字逻辑中的触发器可以存储一位二进制数据。一个JK触发器，在时钟上升沿到来时，根据输入J和K的值确定输出。如果J=1，K=1，时钟上升沿到来后，输出会怎样变化？（）A.输出会翻转B.输出会保持不变C.不确定D.根据其他因素判断7、在数字电路中，若一个编码器有8个输入信号，需要用几位二进制代码进行编码输出？（）A.2位B.3位C.4位D.8位8、已知一个编码器有8个输入信号，需要对其进行编码，则输出的二进制代码至少需要几位？（）A.2位B.3位C.4位D.8位9、编码器是一种常见的组合逻辑电路。以下关于编码器功能的描述中，正确的是（）A.将二进制代码转换为特定的信号B.把输入的并行数据转换为串行数据C.将一组输入信号编码为二进制代码D.对输入的数字信号进行放大和整形10、在数字逻辑中，移位寄存器不仅可以存储数据，还可以实现数据的移位操作。以下关于移位寄存器的移位方式，错误的是（）A.左移时，数据依次向左移动，最高位丢失B.右移时，数据依次向右移动，最低位丢失C.循环左移时，最高位移动到最低位D.移位寄存器只能进行单向移位，不能同时进行左移和右移11、数字逻辑中的CPLD（复杂可编程逻辑器件）由多个可编程的逻辑块组成。假设设计一个逻辑功能，使用CPLD实现，以下哪个因素对于资源利用效率影响较大？（）A.逻辑块的数量B.逻辑块之间的连接方式C.输入输出引脚的数量D.以上因素都很重要12、假设在一个数字控制系统中，需要根据输入的数字信号产生相应的控制脉冲。脉冲的宽度和周期需要精确控制以满足系统要求。为了实现这种精确的脉冲生成，以下哪种数字逻辑器件是最合适的？（）A.计数器B.定时器C.移位寄存器D.译码器13、译码器是组合逻辑电路的一种，能够将输入的编码转换为对应的输出信号。对于译码器的功能和特点，以下描述错误的是（）A.译码器可以将二进制代码转换为特定的输出信号，常用于数字显示、地址译码等B.二进制译码器的输入代码位数和输出信号的数量之间存在固定的关系C.译码器的输出通常是相互独立的，一个时刻只有一个输出有效D.译码器的设计和实现相对简单，不需要考虑复杂的逻辑关系14、已知一个数字系统的输入为8位二进制数，若要对其进行奇偶校验并产生校验位，以下哪种方式能够在硬件实现上更节省资源？（）A.使用组合逻辑电路B.使用时序逻辑电路C.使用计数器D.使用移位寄存器15、已知一个逻辑函数的最简与或表达式为F=AB+CD，若要用最少的与非门来实现，需要几个与非门？（）A.2B.3C.4D.5二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）详细阐述如何用硬件描述语言实现一个有限状态机的异常处理机制。2、（本题5分）解释在数字逻辑中如何分析组合逻辑电路的竞争-冒险现象，并通过修改逻辑表达式消除。3、（本题5分）深入解释在编码器的编码扩展中，如何增加编码的位数以表示更多的信息。4、（本题5分）阐述数字逻辑中移位寄存器的左移和右移操作的实现方式，以及在数据处理中的应用。三、分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）设计一个数字逻辑电路，实现将一个8位的二进制数转换为格雷码。详细阐述转换的规则和方法，通过逻辑表达式和真值表进行分析，并画出逻辑电路图。思考格雷码在减少错误传播和提高可靠性方面的作用。2、（本题5分）有一个数字音频编码系统，需要将模拟音频信号转换为数字编码格式（如PCM编码）。分析音频编码的原理和参数选择，设计相应的数字电路实现音频编码功能。探讨如何提高编码的精度和效率。3、（本题5分）设计一个数字电路，能够实现一个16位的除法器。深入分析除法运算的逻辑和步骤，如试商法、移位相减法等。说明电路中如何实现商和余数的计算和输出，以及如何处理除数为0的情况。4、（本题5分）有一个使用锁存器的数字电路，分析锁存器与触发器的区别和联系，以及锁存器在数据暂存和同步控制中的应用。通过具体电路示例，解释锁存器的工作原理和时序特性。5、（本题5分）给定一个数字逻辑电路的布局图，分析电路的布线合理性和信号完整性。探讨如何优化布线以减少信号延迟、串扰和电磁干扰，提高电路的性能和可靠性。四、设计题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）使用D触发器设计一个同步时序逻辑电路，实现一个模20的加法计数器，画出状